一、关于矩阵的和与乘积秩的分块矩阵表示（论文文献综述）
陶陈凝[1]（2021）在《基于压缩感知的光谱成像系统和重构算法研究》文中指出光谱成像技术结合成像技术和光谱技术,同时获取具有目标物体空间和光谱信息的三维数据立方体。从图像的光谱数据立方体中可以获取每个空间像素的光谱曲线,也可以获得每个光谱通道的强度图像。基于光谱图像所提供的丰富信息,光谱成像技术在遥感、农业、生物、医学和军事等领域均具有重要的应用价值。区别于传统的采用空间或光谱扫描的光谱成像技术,基于压缩感知理论的光谱成像技术通过压缩采样、计算重构的方式实现了非扫描的高效率光谱成像。压缩光谱成像的技术关键在于压缩采样成像和压缩感知重构两个过程,其中压缩采样成像需要通过光学系统对目标物体的三维数据立方体进行空间和光谱维度的编码与混叠,而压缩感知重构则从成像结果中复原出光谱图像,采样和重构的过程共同决定了压缩光谱成像的采样效率和成像质量。本文围绕编码孔径压缩光谱成像和单像素压缩光谱成像这两种压缩光谱成像技术,结合压缩感知中的相干性理论,从光学系统和压缩重构算法两个方面开展研究。首先,本文提出了基于编码孔径快照式光谱仪（CASSI）和RGB联合成像的系统,及用于联合成像测量结果重构的前融合和后融合算法。CASSI和RGB联合成像的系统充分结合了 CASSI系统的在光谱维度高保真度的优势以及RGB成像的在空间维度高准确度的特点,相比于单独成像获取了更多有效信息。前融合算法通过合并联合成像系统的系统矩阵提升了压缩感知重构的效率,而后融合算法借助引导滤波提升了成像的光谱与空间分辨能力。然后,本文基于压缩感知理论中的相干性最小化原则,提出了使用RGB成像元件的双色散型结构的CASSI系统具有最低的相干性,引入Frobenius范数形式的感知相干性作为优化目标,通过遗传算法和梯度下降算法分别实现编码孔径和稀疏表示字典的优化。经过优化的RGB成像双色散型结构的CASSI系统具有非常高的压缩感知采样效率和光谱成像质量。并且,本文提出了基于颜色传感器的无透镜压缩单像素光谱成像系统,及基于相干性最小化的结构照明空间图案与稀疏表示字典的同时优化算法。在该系统中,分别使用结构照明和颜色传感器完成空间调制和光谱调制,实现了无透镜、低成本、高稳定性的光谱成像;而优化算法实现了结构照明图案与稀疏表示字典的相互适应,以充分利用光谱图像在光谱与空间维度的稀疏特性,提升重构光谱图像的质量。最后,分析了目前压缩光谱成像技术的不足,并展望了其发展前景,对未来压缩光谱成像技术的进一步研究工作提供了方向。
王子裕[2]（2021）在《布尔函数仿射等价判定算法研究》文中研究说明布尔函数是密码学和电路设计的基础,布尔函数等价判定在加密函数设计和电路优化方面都有重要应用。等价判定问题的目标是对给定的两个布尔函数,判断是否存在由可逆矩阵和布尔向量构成的仿射变换,使得两函数仿射等价。若函数等价,则进一步给出对应的仿射变换。本文在研究了已有的等价判定方法基础上,提出了一种基于矩阵群的仿射等价判定算法。由于布尔函数全体及其仿射变换空间具有随变元个数呈双指数增长的特性,如何针对给定布尔函数构造约束条件,尽量精准地筛选出可能使函数等价成立的仿射变换,是求解该问题的重点。目前现有的两种判定算法的主要思路是,先根据真值表计算函数的Walsh谱和自相关函数谱,再基于布尔函数绝对谱分布的等价不变性建立约束条件,进一步构造仿射变换搜索空间。该方法的不足在于构建搜索空间的计算量较大,并且很难在求解前预估仿射变换的搜索空间大小。本文提出的基于矩阵群的仿射等价判定算法创新性地选取布尔函数的支撑矩阵作为研究对象。该方法首先将仿射等价判定问题转化为矩阵表示,然后对支撑矩阵进行初等变换等操作得到同余标准型。再进一步对矩阵同余标准型进行分析得出,仿射变换搜索空间可以由支撑矩阵行向量、布尔正交矩阵群、布尔辛矩阵群和低阶布尔可逆矩阵群共同构成。最后给出了布尔正交矩阵群和布尔辛矩阵群的生成元,从而完成了仿射变换搜索空间的构建。矩阵群仿射判定算法的优势在于,可以在输入布尔函数对之前预先加载已经生成的矩阵群,从而能够大大降低构建搜索空间的计算量,提高搜索空间的构造速度。并且,通过对矩阵群阶数的分析,该方法首次得到了仿射等价判定的搜索空间大小为o（m·2r2/2+n（n-r））。其中,n表示布尔矩阵的变元个数,m表示支撑矩阵的行数,r表示支撑矩阵与其转置乘积矩阵的秩。为验证新方法的有效性,本文选取了随机生成函数、特殊Walsh谱分布函数以及具有高非线性度的布尔函数作为实验数据,将基于矩阵群的等价判定算法与目前已有的两种算法进行对比实验。分析实验结果可知,该方法对于代数次数较高的布尔函数以及邻域内Walsh谱分布较为集中的布尔函数,等价判定耗时更短。
魏涛[3]（2021）在《多天线反向散射与毫米波融合通信系统联合波束赋形技术研究》文中提出随着全球5G通信的快速发展,作为其三大应用场景之一的大规模机器通信（Massive Machine-type Communications,m MTC）被广泛应用于工农业、智慧医疗以及智慧城市等领域。然而毫米波（millimeter wave,mm Wave）频段的投放极大地增加了m MTC网络的铺设成本以及能量消耗。反向散射通信作为绿色物联网中的新兴技术,具有低成本、低功耗等特性,可有效解决上述难题。同时,mm Wave的超大频谱带宽可显着提升反向散射通信的频谱频率。本文提出了多天线反向散射与毫米波融合通信系统,反向散射设备可从入射信号中收集能量,并通过反向散射调制将信息传输给接收机。本文提出了射频源端混合波束赋形（Hybrid Beamforming,HBF）和反向散射设备端被动式波束赋形（Passive Beamforming,PBF）的联合波束赋形设计算法,以最大化反向散射设备的频谱频率。对于双站式毫米波反向散射通信,本文研究了以反向散射设备能量收集为约束的联合波束赋形问题。由于能量收集发生在反向散射设备端,因此本文假设射频源端进行HBF设计时不考虑能量收集约束。在此基础上,本文提出承接式联合波束赋形设计方案:射频源段进行经典的HBF设计,随后反向散射设备端根据HBF设计进行能量收集约束下的PBF设计。对于PBF设计,本文利用单一数据流的特点,采用半正定松弛（Semi-positive definite relaxation,SDR）算法获得局部最优解。针对毫米波共生通信,本文假设接收机采用串行干扰抵消（Successive Interference Cancellation,SIC）检测算法,随后建立了波束赋形优化问题,在保障接收机与基站正常通信的情况下最大化反射链路的频谱效率。本文利用基于MOMP的联合优化算法进行交替求解:给定PBF矩阵时,利用改进OMP（Modified OMP,MOMP）算法进行HBF设计;给定HBF矩阵时,将PBF优化问题分解为多个子优化问题并提出相应算法。随后,在该优化算法的基础上,本文提出了两种低复杂度的算法设计,在可接受的性能损失内降低了算法复杂度。最后,数值仿真验证了联合波束赋形设计的性能优势,在不同信噪比和天线数配置下,都能显着提升反向散射设备的频谱效率,且天线数越多,性能提升越明显。反射系数的量化比特数在2时,就几乎可以达到连续取值时的性能。另外,本文提出的两种低复杂度算法在低天线数和低信噪比时和基于MOMP的联合优化算法之间的性能损失很小,更有利于实际使用。
黄述亮[4]（2021）在《关于矩阵秩的几个重要不等式》文中研究说明针对学生学习矩阵秩的不等式比较困难的问题,综合运用演绎、分析与综合、化归的数学论证方法对秩的估计、秩的降阶及互素多项式等方面的重要不等式进行研究,并举例说明这些不等式在分块矩阵、线性方程组及判断线面位置关系等问题中的应用,这将有助于学生更好地掌握矩阵的基本理论,提高学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。
闫观捷[5]（2021）在《Hilbert C*-模上投影算子的若干理论》文中指出投影算子是很基本的一类算子,它在许多学科领域中有着广泛的应用.投影算子理论的复杂性体现在多个算子的相互作用上.Hilbert空间的每个闭子空间都是正交可补的,这为研究Hilbert空间上的两个投影算子的表示,以及它们的线性组合的范数估计等带来了极大的便利.作为Hilbert空间的一种自然推广,Hilbert(C*-模上的闭子模却不一定为正交可补,因此在Hilbert C*-模的框架下研究投影算子对的相关性质时会遇到新的情况,需要方法上的创新.在Hilbert C*-模上的可共轭算子的框架下,本学位论文主要研究了协调投影对及其分块矩阵表示,有限个投影算子的乘积,与投影算子对相关的范数等式和范数不等式,以及与加权投影算子对相关的算子的加权Moore-Penrose可逆性等方面的内容.本学位论文的第二章主要研究了协调投影对及其分块矩阵表示.首先,我们研究了与两个投影算子相关的一些算子值域闭包的正交可补性,在此基础上给出了两个投影算子为协调投影对的一些等价条件.其次,我们研究了两个投影算子的2 × 2分块算子矩阵表示,证明了两个投影算子存在标准的2 × 2分块算子矩阵表示当且仅当它们是协调投影对.再次,基于投影算子对的标准的2 × 2分块矩阵表示,我们给出了Halmos分解定理的内容的完整表述,证明了两个投影算子存在Halmos分解当且仅当它们是协调投影对.最后,我们利用Halmos分解定理,给出了两个投影算子为协调投影对的更多的等价条件.本学位论文的第三章主要研究了有限个投影算子的乘积.首先,我们考虑了 Hilbert C*-模上一类有限多个投影算子的乘积,乘积中左右两边的投影算子是可变动的,而中间的那些投影算子是固定的.针对可共轭算子T存在极分解的情形,我们给出了 T可以表示为这类有限多个投影算子乘积的一些充要条件.其次,我们更为详细地研究了固定的投影算子只有一个且为恒等算子的情形.因Hilbert C*-模上的可共轭算子不一定存在极分解,故我们分别定义了两个算子集合（?）和（?）,其中（?）同Hilbert空间的情形,而（?）为（?）中具有极分解的那些元素所构成的集合.我们举例说明了（?）为（?）的真子集,证明了Hilbert空间上取值于（?）的算子的一些性质同样适用于Hilbert(C*-模上取值于（?）的情形,同时举例说明它们不适用于Hilbert C*-模上取值于（?）的情形.我们还刻划了取值于（?）的算子的极分解的部分等距因子.最后,我们研究了正压缩算子乘幂的PQP表示.设A为Hilbert C*-模H上的一个正压缩线性算子使得算子A-A2的值域的闭包在H中为正交可补,α为任一正数,P为H上给定的投影算子.我们证明了变量为Q的算子方程Aα=PQP的可解性与参数α无关,其中Q为H上的投影算子使得（P,Q）为协调投影对.本学位论文第四章主要研究了与投影算子对相关的范数等式和范数不等式.因为C*-代数中的两个正元和的范数一般不等于它们的范数之和,所以勾股定理一般不适用于Hilbert C*-模中的两个互为正交的元素,这造成直接用算子范数的定义去证明一些可共轭算子范数等式的困难性.首先,本章研究了构造酉算子使得等式两边的算子为酉等价这一方法的可行性.我们考虑了与两个投影算子相关的两组投影算子之差,利用可共轭算子的极分解构造了一个共同的酉算子,使得这两组投影算子之差都关于这个酉算子为酉等价,在此基础上给出了相应的算子范数等式的证明.接着,对于给定的两个投影算子,我们给出了一些相关的投影算子的线性组合的范数等式和范数不等式,并给予了证明.然后,我们分别给出了 ‖P-Q‖=1和‖P-Q‖<1的完全刻划.最后,对于给定的两个投影算子,我们引进了三个不变闭子模,得到了一些与这三个闭子模相关的算子范数等式和范数不等式.本学位论文第五章主要研究了与加权投影算子对相关的算子的加权Moore-Penrose可逆性.本章考虑了由Hilbert C*-模上的自共轭的可逆算子所诱导的加权内积空间.针对这类不定内积空间,我们主要研究了PQ-QP的这类算子的加权Moore-Penrose可逆性,其中P和Q为加权投影算子.通过一系列的引理及计算,我们最终证明了PQ-QP为加权Moore-Penrose可逆当且仅当对于任意的自然数k,以及任意的复数λ,相应的算子（PQ）k-λ（QP）k都为加权Moore-Penrose可逆.
闫东升[6]（2020）在《三维基因组结构的数据集成最优化模型》文中进行了进一步梳理在人以及其他哺乳动物的细胞核中,染色体并不是以线性方式排列,而是通过折叠缠绕形成了多层次的三维空间结构。染色体的空间结构与细胞内大多数的生物过程包括基因调控、DNA复制以及染色体异位等密切相关,例如线性距离上离得比较远的基因启动子区域和调控元件可以在三维空间产生物理相互作用,进而影响基因的表达调控。因此,染色质构象捕获技术与高通量测序技术相结合（Hi-C）,可以直接获得全基因组范围染色质相互作用图谱,揭示出A/B区室、拓扑关联结构域、染色质环等不同尺度的结构特征。但是由于Hi-C实验的限制,数据分辨率都比较低,如何提高分辨率,重构三维基因组的精细结构是一个巨大的挑战。本论文从数据集成的视角,发展提高结构建模准确性的最优化方法。通过对多个分辨率、多个样本、多个层次的生物组学数据集成建模,结合低秩矩阵分解去噪,提升Hi-C数据的分辨率,重构三维基因组结构。并应用新方法到人类高原适应的调控机制研究中,揭示与适应相关的三维基因组结构变化。论文取得的主要结果如下:（1）提出了一个多样本多分辨率数据集成的最优化模型。充分挖掘在测序实验设计常用的多个生物学重复样本的Hi-C数据,以及每一个样本的的多个分辨率的染色质交互数据,通过低秩矩阵分解优化框架,综合不同层面信息。在多个Hi-C数据上实验表明,集成多个生物学重复的不同分辨率的交互矩阵,可提升三维基因组结构识别的分辨率。（2）提出了整合多组学数据的三维基因组结构重构的最优化模型。以Hi-C数据为基础,整合了ATAC-seq数据,RNA-seq数据,通过染色质相互作用区域的可及性状态、以及邻近基因的表达水平,提升三维基因组结构识别的分辨率。在公共数据集上进行测试,发现数据整合优化模型对Hi-C数据分辨率的提升具有很好的效果。（3）应用多组学数据集成的最优化模型到高原适应的三维基因组结构研究中,研究高原适应性的机理。通过对高原适应性的Hi-C数据的获取,处理,分析,以及用多组学数据集成优化模型提升数据的分辨率,比较了藏族人和汉族人在染色质结构多个层次的差异,从三维基因组的角度获得了藏族人高原适应性的一些新的认识。
赵敏达[7]（2020）在《基于时空优化的视频去抖算法研究》文中进行了进一步梳理近些年来,随着智能设备的普及和发展,使用便携式相机拍摄各种视频已经成为人们日常生活中不可或缺的一部分。这些拍摄的视频除了记录日常生活,也有一些被用于执行一些复杂任务,如目标跟踪、物体识别等。但是由于条件或者使用场景的限制,这些相机往往缺乏配套的稳像设备,因而造成拍摄的视频中常伴随剧烈的抖动。这种抖动不仅会造成视频质量的下降和观看者的不适,也会影响基于这些视频执行其他后续任务,因此对抖动视频进行去抖具有十分重要的意义。同时这也是目前一个非常热门的研究方向。目前,针对一般场景的视频去抖问题已经有了一些较好的解决方法,但是这些现有算法在处理包含复杂场景的视频时常常会出现去抖性能的下降甚至失效的情况。这些复杂场景包括大前景运动物体、强视差和多动态前景遮挡造成的不连续景深变化等。本文针对上述挑战进行了深入的研究分析,并分别提出了具有针对性的算法。这些算法通过建立包含时间约束项和空间约束项的优化函数（即时空优化函数）进行视频稳定视角下的位置估计。归纳起来,本文的主要工作和研究成果有如下三点:1)提出了一种结合前景背景特征轨迹的视频去抖算法。本算法主要解决包含大前景和强视差场景视频的去抖问题。最典型的此类视频就是交通视频,交通视频是指由固定在车辆上的相机拍摄的道路视频,其中经常出现车辆等大前景物体和强视差的情况。不同于大多数现有算法仅使用背景特征轨迹进行相机运动估计和平滑,本算法不再区分前景特征轨迹和背景特征轨迹,并利用全部的特征轨迹对相机运动进行估计。本算法通过求解一个设计的优化问题消除摄像机运动的高频分量,即摄像机抖动,来稳定视频。由于我们的方法同时利用了前景和背景特征轨迹,因此其性能优于仅使用背景特征轨迹的去抖方法,尤其是在前景物体较大且提取的背景特征轨迹数量较少的情况下。此外,本文提出了一些改进策略以加快所提出的优化问题的求解并增强算法的鲁棒性。2)提出了一种基于内容感知分块策略的视频去抖算法。现有的去抖算法通常使用全局或者基于固定分块的运动估计和平滑,并进行抖动帧到稳定帧的映射。但是这些方法无法在复杂的场景（例如包含大前景对象或强视差的场景）中准确地实现抖动估计和平滑。为了解决上述问题,本文提出了一种基于视频内容和自适应分块策略的去抖算法。该算法根据抖动视频中特征轨迹在每帧内的分布将视频帧划分为不同数量和不同大小的三角形网格,然后利用这些三角形网格设计优化函数实现帧间运动的估计和平滑处理。为了进一步地提升算法鲁棒性,我们提出了两种自适应权重设置策略以改善其空间和时间自适应性。3)提出了一种基于像素级映射估计的视频去抖算法。由于基于传统计算机视觉技术的视频去抖算法在处理复杂场景（如前景遮挡和视差变化）时存在误差,且难以处理低质量视频,如光线暗、模糊、噪声、水印视频等,本文提出了一种基于深度学习的像素级映射估计的去抖算法。该去抖网络将连续的抖动视频帧序列作为输入,对其中存在的抖动进行估计和平滑,网络的输出是与视频帧相同大小的变换图,最后利用该变换图将抖动帧映射到稳定位置。本方法提出了一种新型损失函数,实现了网络的有效训练;设计了一种多层级联的结构,使得更深层级可以学习到相对浅层级的残差、显着提升了去抖效果。与现有方法比较,本算法是第一个通过像素级估计进行视频去抖的深度学习算法,具有更快的处理速度,能够更准确地处理复杂场景的视频去抖问题。
陈勇[8]（2020）在《面向电力系统稳态分析应用的异构并行技术研究》文中研究表明电力系统分析是电力系统规划设计、调度控制的决策基础和科学依据,是保障电力系统安全稳定运行的基本手段之一。电力系统分析以数字模型代替实际电力系统,用数值计算方法对系统的运行特性进行实验和研究。随着电力系统规模的增大,系统元件模型日益复杂,对系统机理研究越来越精细,电力系统分析的规模和复杂度空前增长,迫切需要利用并行计算技术提升电力系统分析应用效率。与此同时,高性能计算硬件技术得到飞速发展,以GPU为代表的专用加速器成为最具吸引力的高性能处理部件。利用CPU-GPU异构体系结构所具备的大规模并行性来提升电力系统分析效率成为了当前的一个研究热点。电力系统分析应用在CPU-GPU异构平台上的并行实现常面临两方面的挑战,一是在节点层面（单个节点内部）,必须充分利用异构体系结构特点深入挖掘算法多层次并行性,高效利用GPU的存储层次,或者容易造成应用性能低下;二是在系统层面（节点和节点之间）,随着GPU集群规模的扩大,异构系统难以编程的问题日益突出,需要为开发者提供简单高效的异构并行编程模型和方法。针对以上挑战,选取电力系统稳态分析中最为常用的潮流分析、静态安全分析、调度计划静态安全校核等三类应用,结合CPU-GPU异构平台,对应用程序并行化中的若干异构并行技术进行深入研究。电力系统潮流分析问题是通过牛顿-拉夫逊法转化为稀疏线性方程组的迭代求解,其中稀疏矩阵分解是求解过程中最为耗时的部分。为消除稀疏矩阵运算带来的计算和访存不规则性,在节点层面提出一种基于CPU-GPU的大规模稀疏矩阵分解多波前并行方法,将稀疏矩阵的分解转化为大量稠密矩阵运算任务在CPU-GPU上的高效并行执行。针对节点内多任务稠密矩阵乘法运算,在CPU-GPU间设计基于阈值判断的最优化任务划分模型,利用多线程模型和无锁环形任务队列实现了任务协同执行和数据交换机制,提升了CPU-GPU多任务整体执行性能;在GPU内提出设备内核函数空间划分的任务抢占式多执行单元（Task Execution Unit,TEU）并行处理方法,该方法实现了一种全新的任务线程组织方式,支持多个矩阵乘法运算在一个内核函数中并行执行,同时在执行中进一步对矩阵乘法运算进行多层次存储访问优化,显着提升了GPU计算吞吐率。实验结果表明,在2万条母线规模电网算例上,基于以上技术实现的CPU-GPU潮流分析并行程序,相较于CPU多线程程序达到了3.95倍的加速比。电力系统灵敏度分析法是静态安全分析中最为常用的一种方法。针对GPU灵敏度法低维矩阵运算带来的线程空转所造成的计算效率不高的问题,在节点层面从提高线程并行度和计算强度的角度设计GPU低维矩阵运算算法线程映射策略,利用横向和纵向合并技术提出低维矩阵乘法、低维矩阵求逆、低维矩阵向量乘法各自在GPU上的高效合并并行执行方法,在执行过程中为提升GPU访存效率实现了片上内存数据重用、全局存储器访问合并、存储体冲突消除、寄存器分块等访存优化。实验结果表明,在6000条母线规模电网算例上,基于以上技术实现的GPU灵敏度法静态安全分析并行程序,相较于CPU多线程程序达到了1.8～1.9倍的加速比。电力系统调度计划静态安全校核多采用MPI（Message Passing Interface）、Open MP（Open Multi-Processing）、CUDA（Compute Unified Device Architecture）等编程模型混合的方式实现多算例任务在GPU集群上的并行执行。为了克服混合编程模型可编程性和性能方面的不足,在系统层面基于全局数组（Global Arrays,GA）设计与实现一种异构并行内存编程模型CUDA-GA,包括GA异构接口扩展、基于可靠UDP通信机制的底层通信库优化、异构并行执行框架等实现,并利用CUDA-GA以任务预分配法实现了调度计划静态安全校核在GPU集群上的并行算法。实验结果表明,CUDA-GA可以有效提升异构程序的可编程性和运行性能,基于CUDA-GA实现的调度计划静态安全校核并行程序,相较于MPI+CUDA方法整体计算用时缩短了20%～30%。综上所述,围绕电力系统稳态分析应用的计算效率和可编程性,提出了基于CPU-GPU的稀疏矩阵分解多波前并行方法、GPU低维矩阵运算并行方法、以及异构并行内存编程模型等,实现了电力系统稳态分析高效异构并行算法。研究成果在国家电网实际生产运行中落地应用,为保障电网安全稳定运行发挥了重要作用。
鲍俊竹[9]（2020）在《大型阵列空域自适应算法的快速并行实现》文中研究指明复杂电磁环境是现代雷达发挥威力所面临的严峻环境。相控阵雷达由于采用自适应波束形成等抗干扰技术,对干扰有良好的抑制效果。随着干扰形式愈加复杂,同时对雷达的弱小目标探测能力也有更高要求,因此相控阵雷达的阵列天线规模越来越大,这也使传统自适应波束形成技术的计算复杂度成倍增加,导致算法收敛速度慢,无法实现实时处理。本论文针对大规模阵列,结合分块并行的方法,对传统自适应波束形成技术进行了改进,并将改进后的方法分别与阵列降维处理技术和和差跟踪测角技术相结合,进行了理论推导与仿真实验分析,论文主要的研究内容如下:首先,本文从阵列快速自适应波束形成的基础理论出发,建立阵列信号处理模型,介绍了全维阵列的自适应波束形成技术基本概念以及大型阵列常用的降维处理技术,针对后者从子阵划分、栅瓣问题和子阵级波束形成技术三个方面进行了介绍。最后结合LCMV算法介绍了分块并行快速实现技术。其次,研究了分块并行SMI算法及不同分块规模对波束形成算法性能和计算复杂度的影响。本论文结合分块并行处理技术,对常规SMI算法进行了改进,运算量大大减小,可以保证实时实现,并且得到的自适应抗干扰权值在一定条件下,具有更好的抗干扰性能,并分析了不同分块数目对算法性能的影响。利用粒子群算法和遗传算法对分块规模进行优化,进一步提高方向图主副比性能。结合梯度优化的方法,得到稳健的分块并行SMI算法,通过稳健处理方法,对估计的目标信号导向矢量进行校正,使分块并行SMI算法可以得到准确的波束指向和良好的抗干扰性能。然后,结合降维处理技术,研究了在子阵级应用分块并行SMI算法,进一步降低了运算量,并且不影响抗干扰的性能。结合对称取反和差跟踪测角技术,将分块并行SMI算法得到的权值作为和波束权值,对称取反后作为差波束权值,分别对主瓣外和主瓣内存在干扰时,和差跟踪的性能进行研究和分析,经过仿真对比,所提方法在主瓣内和主瓣外有干扰存在时,均有良好的角度跟踪性能。最后,基于多核DSP实现了分块并行SMI算法,验证了该算法在工程上的可行性,对实际计算时间和计算结果进行了分析评估,结果表明分块并行SMI算法可以大大降低计算复杂度,提高信号处理实时性,具有很强的工程应用价值。
黄志君[10]（2013）在《分块矩阵在求矩阵秩及其相关不等式证明中的应用》文中研究表明运用分块矩阵的思维方法,可以降低解题难度,优化解题方法.本文在介绍分块矩阵、矩阵秩的求解等基础之上,重点对分块矩阵在求矩阵秩和证明矩阵秩的不等式这两方面问题的应用进行了总结和研究.
二、关于矩阵的和与乘积秩的分块矩阵表示（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于矩阵的和与乘积秩的分块矩阵表示（论文提纲范文）
（1）基于压缩感知的光谱成像系统和重构算法研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 光谱成像技术概述 |
| 1.1.1 光谱成像技术的分类 |
| 1.1.2 光谱成像技术的应用 |
| 1.2 压缩光谱成像技术概述 |
| 1.2.1 压缩光谱成像 |
| 1.2.2 编码孔径压缩光谱成像 |
| 1.2.3 单像素压缩光谱成像 |
| 1.3 本文主要研究工作 |
| 2 压缩感知理论及压缩光谱成像原理 |
| 2.1 压缩感知理论 |
| 2.1.1 传统的采样方法 |
| 2.1.2 压缩感知采样 |
| 2.1.3 信号的稀疏表示 |
| 2.1.4 压缩感知系统矩阵特性 |
| 2.1.5 压缩感知信号重构算法 |
| 2.2 编码孔径压缩光谱成像原理 |
| 2.2.1 单色散型编码孔径快照式光谱仪 |
| 2.2.2 双色散型编码孔径快照式光谱仪 |
| 2.3 单像素压缩光谱成像原理 |
| 2.4 压缩光谱成像中的关键元件 |
| 2.4.1 编码孔径 |
| 2.4.2 色散元件 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于图像融合的编码孔径压缩光谱成像 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统结构 |
| 3.3 重构算法 |
| 3.3.1 Pre-fusion算法 |
| 3.3.2 Post-fusion算法 |
| 3.4 光谱成像结果分析与讨论 |
| 3.4.1 数据集的准备及评价函数的选取 |
| 3.4.2 光谱成像结果 |
| 3.4.3 算法的参数设置对光谱成像质量的影响 |
| 3.4.4 噪声对光谱成像质量的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 基于相干性优化的编码孔径压缩光谱成像 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 编码孔径快照式光谱仪的相干性分析 |
| 4.3 基于相干性最小化的优化算法 |
| 4.4 光谱成像结果分析与讨论 |
| 4.4.1 数据集的准备及优化算法参数的设置 |
| 4.4.2 光谱成像结果 |
| 4.4.3 算法的参数设置对光谱成像质量的影响 |
| 4.4.4 噪声对光谱成像质量的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 基于颜色传感器的单像素压缩光谱成像 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 系统结构 |
| 5.3 基于梯度下降的相干性最小化算法 |
| 5.4 仿真 |
| 5.4.1 数据集的准备及优化算法参数的设置 |
| 5.4.2 仿真结果分析 |
| 5.5 实验 |
| 5.5.1 实验系统设计 |
| 5.5.2 实验结果分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 攻读博士期间所取得的科研成果 |
（2）布尔函数仿射等价判定算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究工作的背景及意义 |
| 1.2 布尔函数国内外研究现状 |
| 1.3 仿射等价相关研究现状 |
| 1.3.1 等价分类研究现状 |
| 1.3.2 等价判定研究现状 |
| 1.4 论文的主要研究内容 |
| 1.5 论文组织结构安排 |
| 第二章 布尔函数仿射等价判定相关算法研究 |
| 2.1 布尔函数与函数仿射等价的定义 |
| 2.1.1 布尔函数的定义及表示方法 |
| 2.1.1.1 真值表表示法 |
| 2.1.1.2 多项式表示法 |
| 2.1.1.3 Walsh谱表示法 |
| 2.1.1.4 小项表示法 |
| 2.1.2 仿射等价问题定义 |
| 2.2 基于邻居函数和谱分布的等价判定 |
| 2.2.1 算法理论基础 |
| 2.2.1.1 布尔函数的1-局部邻居函数 |
| 2.2.1.2 布尔函数的Walsh谱和非线性度 |
| 2.2.1.3 布尔函数的自相关函数 |
| 2.2.2 算法步骤 |
| 2.2.3 算法分析 |
| 2.3 基于导函数和布尔函数分解的等价判定 |
| 2.3.1 算法理论基础 |
| 2.3.1.1 布尔函数的导函数 |
| 2.3.1.2 布尔函数的分解 |
| 2.3.2 算法介绍 |
| 2.3.3 算法分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于矩阵群的布尔函数仿射等价判定算法 |
| 3.1 仿射等价判定问题的矩阵表示 |
| 3.2 线性变换搜索空间建立 |
| 3.2.1 布尔对称矩阵的同余标准型 |
| 3.2.2 同余标准型的第一种情况 |
| 3.2.3 同余标准型的第二种情况 |
| 3.3 对仿射变换搜索空间的进一步优化 |
| 3.4 基于矩阵群的布尔函数仿射等价判定方法 |
| 3.4.1 基于矩阵群的算法流程及伪代码 |
| 3.4.2 基于矩阵群的算法复杂度分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 实验及结果分析 |
| 4.1 基于矩阵群的仿射等价判定算法实现 |
| 4.2 基于矩阵群的仿射等价判定方法正确性验证 |
| 4.3 随机抽样布尔函数等价判定实验 |
| 4.3.1 实验数据准备 |
| 4.3.2 等价判定实验结果 |
| 4.4 特殊Walsh谱分布的布尔函数等价判定实验 |
| 4.5 高非线性度布尔函数等价判定实验 |
| 4.6 实验总结 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 全文总结与展望 |
| 5.1 论文总结 |
| 5.2 未来展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻硕期间取得的研究成果 |
（3）多天线反向散射与毫米波融合通信系统联合波束赋形技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 缩略词表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 反向散射通信 |
| 1.2.2 毫米波通信 |
| 1.3 本文的主要研究内容及贡献 |
| 1.4 本文的结构安排 |
| 第二章 反向散射通信与毫米波通信 |
| 2.1 反向散射通信 |
| 2.1.1 反向散射原理 |
| 2.1.2 反向散射通信类别 |
| 2.2 毫米波通信 |
| 2.2.1 毫米波信道模型 |
| 2.2.2 混合波束赋形架构 |
| 2.2.3 MIMO数字波束赋形方法 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 双站式毫米波反向散射通信波束赋形技术 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统模型及优化问题建模 |
| 3.3 算法设计 |
| 3.3.1 (F_A,F_D)与 Λ解耦 |
| 3.3.2 优化Λ |
| 3.3.3 整体算法 |
| 3.4 仿真结果分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 毫米波共生通信波束赋形技术 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 系统模型及优化问题建模 |
| 4.3 算法设计 |
| 4.3.1 给定Λ,优化(F_A,F_D) |
| 4.3.2 给定(F_A,F_D),优化Λ |
| 4.3.3 整体算法 |
| 4.4 低复杂度算法设计 |
| 4.5 仿真结果分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 |
（4）关于矩阵秩的几个重要不等式（论文提纲范文）
| 1 矩阵秩的主要性质 |
| 2 应用举例 |
| 3 结语 |
（5）Hilbert C*-模上投影算子的若干理论（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和文献综述 |
| 1.2 基础知识 |
| 1.3 主要结果和创新点 |
| 第二章 协调投影对及其分块矩阵表示 |
| 2.1 与投影算子对相关的算子值域的正交可补性 |
| 2.2 协调投影对的2×2分块矩阵表示 |
| 2.3 协调投影对的Halmos分解 |
| 2.4 协调投影对的等价性刻划 |
| 第三章 有限个投影算子的乘积 |
| 3.1 有限多个投影算子的乘积 |
| 3.2 两个投影算子的乘积 |
| 3.3 正压缩算子乘幂的PQP表示 |
| 第四章 与投影算子对相关的范数等式和范数不等式 |
| 4.1 与投影算子对相关的算子的酉等价性 |
| 4.2 与投影算子对相关的算子线性组合的范数等式及范数不等式 |
| 4.3 与投影算子对不变子模相关的算子范数等式及范数不等式 |
| 第五章 与加权投影算子对相关的算子的加权M-P可逆性 |
| 5.1 加权内积空间和算子的加权M-P逆 |
| 5.2 与加权投影算子对相关的算子乘积的加权M-P可逆性 |
| 5.3 算子PQ-QP的加权M-P可逆性 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（6）三维基因组结构的数据集成最优化模型（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 缩略语表 |
| 第一章 引言 |
| 1.1 三维基因组学简介 |
| 1.1.1 三维基因组的意义 |
| 1.1.2 三维基因组的研究方法 |
| 1.1.3 Hi-C技术简介 |
| 1.2 三维基因组的层级结构 |
| 1.3 Hi-C数据的分辨率效果的提升 |
| 1.3.1 提升Hi-C数据质量的一些方法 |
| 1.4 本论文的内容安排 |
| 第二章 多样本多分辨率数据集成的低秩分解优化模型 |
| 2.1 问题的研究背景 |
| 2.2 多样本多分辨率数据集成的低秩分解优化模型 |
| 2.2.1 矩阵低秩分解优化模型框架 |
| 2.2.2 多分辨率矩阵低秩优化模型 |
| 2.2.3 多样本多分辨率网络优化模型 |
| 2.2.4 模型的求解 |
| 2.3 网络优化模型在公共数据集上的应用 |
| 2.4 模型结果的评测方法 |
| 2.5 小结与讨论 |
| 第三章 多组学数据集成提升分辨率的最优化模型 |
| 3.1 问题的研究背景 |
| 3.2 多组学数据的集成建模 |
| 3.2.1 Hi-C数据和RNA-seq数据的集成建模 |
| 3.2.2 Hi-C数据和ATAC-seq数据的集成建模 |
| 3.2.3 Hi-C数据和RNA-seq,ATAC-seq数据的多组学数据集成建模 |
| 3.3 模型的求解 |
| (1)初始化 |
| (2)固定F和w,更新S |
| (3)固定S和w,更新F |
| (4)固定F和S,更新w |
| (5)迭代收敛结束 |
| 3.4 多组学数据集成模型在公共数据集上的应用 |
| 3.5 小结与结论 |
| 第四章 高原适应性的基因组三维结构图谱分析 |
| 4.1 Hi-C数据的获取与处理 |
| 4.1.1 研究背景 |
| 4.1.2 Hi-C数据及其他组学数据的获取与处理 |
| 4.1.3 Hi-C数据及其他组学数据的质量评判 |
| 4.2 染色体疆域以及A/B区室的比较 |
| 4.2.1 染色体疆域的识别 |
| 4.2.2 A/B区室的识别与分析 |
| 4.3 拓扑关联结构域的识别以及藏汉人群比较 |
| 4.3.1 拓扑关联结构域的识别 |
| 4.3.2 拓扑关联结构域的藏汉群比较 |
| 4.4 染色质环的识别以及藏汉人群比较 |
| 4.4.1 染色质环的识别 |
| 4.4.2 染色质环在藏汉人群比较 |
| 4.5 全基因组上差异较大的CNV区间与三维基因组结构 |
| 4.6 藏族人基因组EPAS1下游的部分缺失导致了三维基因组结构的变化 |
| 4.7 多组学数据集成模型在高原适用性数据上的应用 |
| 4.8 小结与讨论 |
| 第五章 结论 |
| 5.1 本文的贡献 |
| 5.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 发表文章目录 |
| 致谢 |
（7）基于时空优化的视频去抖算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 视频去抖难点分析 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 研究成果和创新点 |
| 1.5 论文结构安排 |
| 第2章 视频去抖算法概述 |
| 2.1 传统视频去抖算法 |
| 2.1.1 2D算法 |
| 2.1.2 3D算法 |
| 2.1.3 2.5D算法 |
| 2.2 基于深度学习的视频去抖算法 |
| 2.2.1 相关深度学习算法 |
| 2.2.2 基于深度学习的视频去抖算法概述 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 结合前景背景特征轨迹的视频去抖算法 |
| 3.1 结合前景背景特征轨迹的视频去抖算法概述 |
| 3.2 结合前景背景特征轨迹的视频去抖算法 |
| 3.2.1 数学模型 |
| 3.2.2 特征轨迹的稳定视角估计 |
| 3.2.3 两种改进策略 |
| 3.3 实验结果 |
| 3.3.1 算法耗时 |
| 3.3.2 去抖性能比较 |
| 3.3.3 本算法的适用性与局限性 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于内容感知分块策略的视频去抖算法 |
| 4.1 基于分块策略的视频去抖算法概述 |
| 4.2 基于内容感知分块策略的视频去抖算法 |
| 4.2.1 预处理与数学模型定义 |
| 4.2.2 特征轨迹稳定视角估计方法 |
| 4.2.3 控制点稳定视角估计方法 |
| 4.2.4 自适应权重设置策略 |
| 4.3 实验结果与分析 |
| 4.3.1 测试数据集与评价指标 |
| 4.3.2 消融实验 |
| 4.3.3 与现有方法的比较结果 |
| 4.3.4 参数敏感性实验 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 基于像素级映射估计的视频去抖算法 |
| 5.1 基于像素级映射估计的视频去抖算法概述 |
| 5.2 基于像素级映射估计的视频去抖算法 |
| 5.2.1 训练数据集与预处理 |
| 5.2.2 网络结构与损失函数 |
| 5.2.3 使用判别器构成的生成对抗网络 |
| 5.2.4 实现细节 |
| 5.2.5 后处理 |
| 5.3 实验结果 |
| 5.3.1 消融实验 |
| 5.3.2 定量实验 |
| 5.4 算法局限性 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 研究成果与创新点 |
| 6.2 研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（8）面向电力系统稳态分析应用的异构并行技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 本文研究内容 |
| 1.5 本文组织结构 |
| 2 基于CPU-GPU的电力系统潮流分析异构并行技术 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 潮流分析并行求解问题分析 |
| 2.3 稀疏线性方程组多波前并行求解算法任务分解 |
| 2.4 CPU-GPU协同任务调度 |
| 2.5 GPU内任务调度与执行 |
| 2.6 实验评测 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 基于GPU的电力系统静态安全分析异构并行技术 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 静态安全分析并行求解问题分析 |
| 3.3 基于GPU的灵敏度法静态安全分析并行算法任务分解 |
| 3.4 基于GPU的低维矩阵运算并行算法 |
| 3.5 实验评测 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 基于GPU集群的电力系统调度计划静态安全校核异构并行技术 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 调度计划静态安全校核并行求解问题分析 |
| 4.3 基于异构平台的并行内存编程模型实现 |
| 4.4 基于GPU集群的调度计划静态安全校核并行算法实现 |
| 4.5 实验评测 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 全文总结与工作展望 |
| 5.1 本文工作总结 |
| 5.2 下一步工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 附录2 攻读博士学位期间申请的发明专利 |
| 附录3 攻读博士学位期间参与的主要科研项目 |
（9）大型阵列空域自适应算法的快速并行实现（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 阵列信号处理技术 |
| 1.2.2 大型阵列自适应波束形成技术 |
| 1.3 论文内容及安排 |
| 第二章 阵列快速自适应波束形成基础理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 自适应波束形成基本理论 |
| 2.2.1 阵列模型 |
| 2.2.2 自适应波束形成技术 |
| 2.3 降维波束形成技术 |
| 2.3.1 子阵划分技术 |
| 2.3.2 子阵划分产生的问题 |
| 2.3.3 子阵级波束形成 |
| 2.4 分块并行波束形成技术 |
| 2.4.1 基本LCMV算法 |
| 2.4.2 分块并行LCMV算法 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 分块并行SMI算法及其稳健性处理 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 分块并行SMI算法 |
| 3.2.1 分块并行SMI算法基本原理 |
| 3.2.2 分块并行SMI算法与常规SMI算法性能分析比较 |
| 3.2.3 分块数目对分块并行SMI算法影响 |
| 3.3 不同分块规模降低旁瓣方法 |
| 3.3.1 不同分块规模降低旁瓣的机理 |
| 3.3.2 遗传算法和粒子群算法基本理论 |
| 3.3.3 基于遗传算法的分块规模优化设计 |
| 3.3.4 基于粒子群算法的分块规模优化设计 |
| 3.3.5 均匀分块与非均匀分块性能的对比 |
| 3.4 分块并行波束形成算法的稳健性处理 |
| 3.4.1 基于梯度优化的稳健分块并行波束形成算法 |
| 3.4.2 仿真实验与性能分析 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 分块并行SMI算法的应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 分块并行SMI算法应用于降维波束形成 |
| 4.2.1 子阵级自适应波束形成 |
| 4.2.2 子阵级分块并行SMI算法 |
| 4.2.3 仿真实验与性能分析 |
| 4.3 基于分块并行SMI算法的和差跟踪测角技术 |
| 4.3.1 对称取反和差跟踪测角原理 |
| 4.3.2 基于分块并行SMI算法的和差跟踪测角技术 |
| 4.3.3 仿真实验与性能分析 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 分块并行SMI算法的硬件实现 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 算法的计算复杂度分析 |
| 5.3 基于TMS320C6678 的分块并行SMI算法流程设计与实现 |
| 5.3.1 TMS320C6678 基本介绍 |
| 5.3.2 分块并行SMI算法的DSP设计实现 |
| 5.3.3 实现过程中存在问题及解决方法 |
| 5.4 基于DSP的算法实现性能分析 |
| 5.4.1 DSP片上仿真有效性分析 |
| 5.4.2 DSP实现实时性分析 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（10）分块矩阵在求矩阵秩及其相关不等式证明中的应用（论文提纲范文）
| 1. 矩阵分块法 |
| 2. 矩阵秩的概念 |
| 3. 用分块矩阵求矩阵的秩 |
| 4. 利用分块矩阵证明矩阵秩的不等式 |
四、关于矩阵的和与乘积秩的分块矩阵表示（论文参考文献）
- [1]基于压缩感知的光谱成像系统和重构算法研究[D]. 陶陈凝. 浙江大学, 2021(01)
- [2]布尔函数仿射等价判定算法研究[D]. 王子裕. 电子科技大学, 2021(01)
- [3]多天线反向散射与毫米波融合通信系统联合波束赋形技术研究[D]. 魏涛. 电子科技大学, 2021(01)
- [4]关于矩阵秩的几个重要不等式[J]. 黄述亮. 辽东学院学报(自然科学版), 2021(01)
- [5]Hilbert C*-模上投影算子的若干理论[D]. 闫观捷. 上海师范大学, 2021(09)
- [6]三维基因组结构的数据集成最优化模型[D]. 闫东升. 内蒙古大学, 2020(04)
- [7]基于时空优化的视频去抖算法研究[D]. 赵敏达. 中国科学技术大学, 2020(01)
- [8]面向电力系统稳态分析应用的异构并行技术研究[D]. 陈勇. 华中科技大学, 2020
- [9]大型阵列空域自适应算法的快速并行实现[D]. 鲍俊竹. 西安电子科技大学, 2020(05)
- [10]分块矩阵在求矩阵秩及其相关不等式证明中的应用[J]. 黄志君. 数学学习与研究, 2013(15)