![关于 max[f(x), g(x)], min[f(x), g(x)] 类型函数的三个问题](https://www.lw78.cn/thumb/134c9615425f78c5e546cd75.webp)
一、max[f(x),g(x)]、min[f(x),g(x)]型函数问题三则（论文文献综述）
黄贤锋[1]（2021）在《处理指对混合型导数问题的“七种武器”》文中进行了进一步梳理有这样一类导数问题,研究的函数f（x）同时含有指数（型）函数及对数（型）函数,我们称之为指对混合型导数问题.众所周知,指数函数、对数函数都是超越函数,有了它们的加入,经常使得f（x）的导函数f′（x）零点不可求,要判断f′（x）的符号也异常困难.这类问题对学生的运算求解能力、逻辑思维能力有着较高的要求,因而倍受命题者青睐,频频出现在高考及各地模考试卷中.笔者结合自身的教学实践提炼出解决这类问题的"七种武器",与读者分享.
张思绮[2]（2021）在《基于NOMA的无线网络资源分配技术》文中认为当今网络通信环境下,接入网络的各种智能设备和移动用户数量急剧增长,频谱资源稀缺的问题也愈加突出。相比传统的正交多址接入（OMA）,非正交多址接入（NOMA）技术具有系统容量高,传输时延低,可接入用户多的优势,可以更好地满足无线网络的传输需求。NOMA可以将一个信道的资源以非正交的方式提供给若干用户使用。本文重点关注NOMA系统的用户分配和功率控制问题,优化NOMA系统的和速率。首先,介绍了NOMA的理论基础,简要阐述了NOMA系统的叠加编码和串行干扰消除（SIC）技术。叠加编码是在发送端对用户信号进行编码后再叠加发送;而SIC可以逐步解码,重建和消除叠加信号。然后,对NOMA系统中常用的用户分组算法和功率控制算法做了简单的介绍。其次,针对NOMA系统下行链路的应用场景,进行了系统建模。为了最大化系统和速率,提出了IPF-CCCP改进算法。算法分为两阶段,首先采用了一种基于改进的比例公平用户分组算法（IPF）,在用户选择过程中,采用遗忘因子加速用户调度优先级的更新,平衡用户调度的长期和短期公平性。然后,提出了基于凹凸过程（CCCP）的改进功率分配算法,把非凸问题转换成两个子凸问题进行求解,并对解空间的分类进行了详细的讨论。仿真表明,所提算法的收敛速度较快,计算复杂度不高,能够有效给出非凸问题的局部最优解。与预分组算法和随机算法相比,所提用户分组算法的公平性更好;与固定功率分配和分级功率分配算法相比,所提功率分配算法的复杂度更低,系统和速率在不同用户数、子信道数等条件下优于对比算法。最后,对于大量连接的场景,针对更多的子信道数和小区用户数,采用深度Q网络（DQN）算法实现了NOMA系统的资源分配。在DQN算法进行设计时,通过在动作选择之前加入Mask先验规则,满足了更多的用户接入需求。然后,通过调整DQN算法的超参数设置,让算法性能更优。其中,系统和速率的计算沿用了复杂度较低的基于CCCP的改进功率分配算法。最后,基于Python开发环境进行了仿真,数值结果表明,基于DQN的NOMA系统资源调度算法的计算复杂度较低,相比传统算法具有更高的系统和速率,能够更好地适应多连接场景。
周浩[3]（2020）在《考虑线状需求的可靠性物流节点选址研究》文中研究表明伴随“一带一路”倡议和我国交通运输业的进一步发展,交通线路建设工程仍然拥有一个持续、稳定的建设高峰期。交通线路建设工程中,物资成本的占比高达60%以上,而这些物资往往是通过事先建立好的物流节点运输至待建路段,所以科学合理的物流节点选址不仅可以保证物资合理供应,而且可以控制物资成本占用。对于交通线路建设工程,其物资需求沿交通线路连续分布,服务于线状需求的物流节点选址问题不同于经典设施选址问题。除此之外,经典设施选址问题中,一般假设设施一旦建立,将一直正常运行而不发生故障,即设施是完全可靠的。而交通线路施工过程中时常会出现一些不确定因素,诸如:自然灾害、技术因素、人为事故等,导致物流节点存在故障风险,一旦物流节点故障,其服务的需求线路需由距离更远的物流节点提供服务,由此增加了运输时间。而与钢轨、砂石等性能平稳的物资相比,对混凝土这类性能对时间更加敏感的物资进行可靠性物流节点选址决策更加值得关注。论文通过问题描述和界定,首先引入了设施的可靠性,在此基础上定义了可靠性物流节点选址问题的距离函数,利用需求密度的线积分表示一段线路需求,并结合下游运输费率构建了运输成本。最后总结了连续型时间惩罚成本函数,并进一步结合混凝土时间敏感型的特点,分别采用线性和指数型两种不同的惩罚函数反映其性能随时间的变化。在前文基础上,论文以运输成本和时间惩罚成本之和最小化为目标,首先构建了故障概率相同时的线性和指数型时间惩罚成本函数下的可靠性物流节点选址模型。根据两模型的不同性质,采用不同的方法求解得到两物流节点的最优位置。以此为基础,继续构建了故障概率不同时的两种时间惩罚成本函数下的可靠性物流节点选址模型,在固定概率相关系数及一个物流节点的故障概率时,分析两物流节点的最优位置随另一个物流节点故障概率的变化情况。通过算例分析发现,在故障概率相同时,随着故障概率增加,选址总成本逐渐增加,且两物流节点逐渐靠近需求线路中点,表现出一种“集中效应”,而相关系数会影响这种“集中效应”的强弱;不同故障概率时,故障概率更低的物流节点更应安置在需求线路中点。从一定程度上证明了本文模型的有效性,为针对不同时间敏感性物资的可靠性物流节点选址问题提供了解决思路和参考依据。全文共有图21幅,表11个,参考文献81篇。
徐珊威[4]（2020）在《高中数学最值问题的解题研究》文中研究表明最值问题在高中数学中占据重要地位,它既是高考数学的重点考查内容之一,又是实际生活中最优化问题的重要基础。由于相关知识综合、复杂、灵活、抽象,很多学生在解题时常找不到切入点,解题方法掌握不全面,考试时,遇题有畏难情绪。本论文旨在系统地对最值问题的主要类型进行分类,并研究各类型解题通法,从而给学生提供帮助,达到更好的学习效果。从概念课、习题课与复习课的角度提出教学设计的策略,给一线教师提供参考。本论文主要做了以下五个方面的研究:第一,通过对教师访谈、学生测试调查分析了学生在一定程度上对最值问题的掌握情况,并找出学生求解时存在的主要问题。第二,通过分析教材中最值问题的分布情况并建立起最值问题的分类依据,然后整理出与最值相关的知识（包括高等数学中运用拉格朗日乘数法求条件极值的方法）。第三,通过对近五年高考全国卷最值试题的分析,归纳总结出主要考点,试题类型与题中主要蕴含的数学思想方法。第四,由上述三方面的研究确定了最值问题的主要类型和相应解法。主要类型分为:（1）函数中的最值问题（二次函数、三角函数、高次函数、不含根号的分式型函数、含根号的函数、指数函数与对数函数、不等式恒成立问题、求参数取值范围的问题、双重最值问题、函数最值的实际应用）;（2）数列中的最值问题（求数列的最大（小）项、求等差数列前n项和nS的最值以及数列中的恒成立问题）;（3）解析几何中的最值问题（利用几何法求最值与利用代数法求最值）;（4）不等式中的最值问题（线性规划、基本不等式、绝对值不等式、柯西不等式）。第五,提出教学设计策略,并给出了概念课、习题课与复习课的三个教学设计。
董颖超[5]（2020）在《状态转移模拟退火算法研究与应用》文中认为模拟退火算法（SA）是在模拟金属退火的基础上提出的一种随机优化方法,具有结构简单、易于理解实现、不依赖于初始解的选择等优点。但是,SA算法存在收敛精度低,且严重依赖基于邻域的迭代机制等缺点,本研究针对上述缺点,采用7种状态变换算子增强SA算法的搜索能力,提出了一种新的状态转移模拟退火算法（STASA）,具体研究内容如下:（1）为了增强模拟退火算法求解旅行商问题（TSP）的效率,引入状态转移算法（STA）的3种离散状态变换算子,提出求解离散旅行商问题的状态转移模拟退火算法。针对连续的单目标函数优化问题,引入4种连续的状态变换算子且对算子的参数进行自适应调节,从而提出求解连续问题的状态转移模拟退火算法。（2）在连续的单目标状态转移模拟退火算法中,引入Pareto支配的概念,提出求解多目标优化问题的状态转移模拟退火算法（MOSTASA）。通过在多个标准的有约束和无约束多目标优化问题上实验,计算所求Pareto解的收敛距离和空间距离,测试所提MOSTASA算法的有效性,并与几个经典的多目标优化算法比较验证所提算法的先进性。（3）将提出的连续STASA算法结合最大类间方差（Otsu）和混合高斯函数两种图像分割建模方法,用于求解多阈值图像分割问题,并与状态转移算法、粒子群算法、差分进化算法和灰狼优化算法比较验证所提算法的有效性。由于STASA算法中的每种状态变换算子都能够产生具有规则形状、可控大小的几何邻域,使得不同的状态变换算子可以满足全局搜索、局部搜索以及启发式搜索等功能需要。通过仿真实验表明,与其他启发式算法相比,所提STASA算法在求解旅行商问题、单目标函数、多目标函数和多阈值图像分割问题时,所提算法的求解精度更高,鲁棒性强,且收敛速度快。
周环[6]（2020）在《基于波利亚解题理论的教学研究 ——以“导数应用”为例》文中研究说明现代数学的第一个成就当属微积分,它的重要性怎样评价都不为过。在新课改实施之后,加入了微积分课程,在高中阶段学习大学阶段微积分的部分内容,这不仅从可持续发展的角度思考社会发展对数学课程作出的要求,而且教师能在微积分的教学过程中,塑造学生思维的严谨,树立科学的世界观,用变化的观点观察世界。新课标对微积分的教学有着更高的要求,体现在导数概念的掌握以及在导数应用方面。数学思想方法如何合理渗透在导数的应用中?如何落实四基四能以及数学核心素养?本文采用文献综述法、调查问卷法和实证研究法,以波利亚解题思想为指导核心来解决上述难题。笔者对已有的有关于高中导数教学研究的文献进行收集、整合和实况分析,发现更多数的相关文献是基于波利亚的解题理论、APOS理论、图式理论等对“导数的概念”这一版块教学进行研究,用波利亚解题思想来深入探索导数应用屈指可数。而在“导数应用”这一版块如何恰如其分融入波利亚的“怎样解题表”,从而正确指导学生学会思考是本文的创新之处。新课标中明确表明:学习数学,在意培养学生三个意识,问题意识、应用意识和创新意识,积累丰富的活动经验,进一步提高学生求解现实问题的能力”。而波利亚的解题理论恰好以学生为主体,改变学生过往被动接受新知识的普遍学习模式,最终达到培养和发展学生独立分析、思考和解决问题的能力。本研究结果表明,基于波利亚解题理论的课堂教学研究,得到以下结论:（1）学生的问题解决能力、理解能力得到提高;（2）学生的解题态度有所改善;（3）学生的数学抽象、数学运算素养得到培养。通过研究解题方法。让学生看见数学的另一面,即“处于发现过程中的科学”。用创造来指导创造,用创造力来培养创造力,用这样的教学观念来设计教学,能够更大地发挥课堂作用。
肖子雅[7]（2020）在《基于智能计算的工程项目多目标决策应用研究》文中进行了进一步梳理随着人们对工程项目实施效果重视程度的提高,以及多目标优化技术的发展,工程项目多目标决策问题成为了炙手可热的研究课题。传统工程项目多目标体系聚焦于工期、成本、质量三大目标,但随着人们的环保和人身安全意识的增强,该体系已不能满足人们的需求,如何进一步丰富工程项目多目标管理体系,如何在工程项目中实现多目标的均衡优化,如何更加科学的进行工程项目多目标决策成为了工程项目管理领域的研究热点。同时,随着工程建设规模和投资规模增加,传统数学方法在求解现代多目标决策问题时愈发困难;遗传算法等经典智能算法在解决该类问题时在其变量的调节过程中易受其他变量干扰从而陷入局部最优,因此需要探究参数少、结构简单、寻优性能好、鲁棒性高的智能算法来解决工程项目多目标决策问题。针对多目标管理体系不够完善的问题,在对工程项目各管理目标进行研究分析的基础上,进一步丰富各目标的内涵,建立涵盖工期、成本、质量、安全、环保水平的工程项目多目标管理体系。并重点对五大目标的协调问题进行探究,合理量化五大目标,进而分别建立工期优化、工期—成本优化、工期—质量优化、安全水平优化、工期—环保水平优化模型,最终综合成工程项目多目标均衡优化模型。为有效求解多目标均衡优化模型,尝试利用鲸鱼优化算法进行模型求解。针对鲸鱼优化算法存在的收敛速度慢、寻优稳定性不足等问题,提出了精英反向学习的黄金正弦鲸鱼算法。通过精英反向学习策略保证种群的多样性和质量进而有效改进收敛性能,同时引入黄金正弦机制优化算法的寻优方式,从而协调算法的全局探索与局部开发能力,并通过多种仿真实验表明算法改进的有效性和可行性。工程项目多目标均衡优化是一个多目标问题,为了更好的求解工程项目多目标均衡优化模型,在提出精英反向黄金正弦鲸鱼算法的基础上,引入外部档案、网格机制等,进一步提出多目标精英反向黄金正弦鲸鱼算法。最后将提出的多目标精英反向黄金正弦鲸鱼算法应用于工程项目实例,得到了多目标均衡优化方案,为项目决策者提供多样化的备择方案,项目决策者可根据自身需要选择最佳的方案,为各项工序的实施合理分配资源。本文为工程项目多目标决策问题提供创新性解决方案,使得工程项目多目标决策更加智能化、科学化,为管理者提供多样的备择方案以进行决策支持,进而减轻管理负担。
高慧明[8]（2019）在《高慧明老师讲数学（5）——导数在不等式中的综合应用》文中认为导数综合问题对考生能力层次要求比较高。首先,要熟练掌握常见函数的导数以及求导运算法则;其次,要对最值、极值、极值点的概念能明确进行辨析。求函数的极小值,仅仅有f’（x0）=0并不足以说明是极小值点,需要说明函数的单调性。导数问题常涉及分类讨论的思想方法,是高中数学知识的一个难点,同学们一定要能灵活应用。高考
陈临雅[9]（2019）在《基于高考试题分析的高一函数教学研究》文中进行了进一步梳理高中函数知识有着重要的地位.但高中函数教与学的情况并不理想.为了改进当前高中函数教学现状,对高中函数教学研究很有必要.考虑到学生对高一函数内容的掌握情况基本决定了他们对高中函数知识的建构程度及对高中函数思想方法的认知程度,因此本文主要探讨了如何有效地实施高一函数教学.此外,为了更加明确高一函数的重点内容,而高考试题中考察到的函数知识一定程度上是高一函数教学重点的指挥棒之一,因此本文基于高考试题进行高一函数教学的研究.本研究分成三个方面:（1）高一函数“教什么”（教的内容）;（2）高中生函数学习与教师教学的现状（学与教存在的问题）;（3）高一函数“怎么教”（教的策略）.本研究采用了文献研究法、问卷调查法和行动研究法.通过阅读参考文献梳理了关于核心素养、数学核心素养以及高中函数的研究成果,取其精华,发现其不足之处并对相关教学理论进行梳理并举例说明.分析了近5年高考函数试题,明确高一函数教学的重点内容是函数的奇偶性、函数的单调性、指数函数、对数函数、幂函数的图像与性质,特别是单调性的简单运用,例如比较大小、解不等式、单调区间的判断,函数零点的定义、零点个数的判断以及三角函数的图像、单调区间、周期、最值.通过问卷调查,发现当前高中函数学与教存在的主要问题是:（1）重教师主导,轻学生主体,学生机械接受地学习、基础知识掌握不牢固;（2）重结果轻过程,学生建构知识、思考的时间极少;（3）重教学进度,轻知识总结,学生不知重点,易遗忘知识点;（4）重解题轻反思,学生麻木地做题,解题思路不明确;（5）重课堂教学,轻学生心理,学生易失去学习函数的信心.在调查与理论结合的基础上,初步构建高一函数教学策略:（1）重视函数知识导入,促进有意义的学习.（2）注重引导学生函数知识建构的过程,建立支持性的课堂气氛.（1）提出必要的、具有启发性的、循序渐进的问题,提供学生思考的时间;（2）基本初等函数图像与性质的教学,落实从特殊到一般的过程,充分利用信息技术;（3）适当地为学生搭建脚手架,引导学生逐步理解抽象的函数知识;（4）引导学生整合已接收的函数知识,把握重点内容,加强函数知识间的联系.（3）强化解题思路分析,形成解后反思习惯.（4）教学生学“思想”.（5）关注学生学习函数的心理.
胡彬[10]（2019）在《全国名校导数测试卷》文中认为
二、max[f(x),g(x)]、min[f(x),g(x)]型函数问题三则（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、max[f(x),g(x)]、min[f(x),g(x)]型函数问题三则（论文提纲范文）
（2）基于NOMA的无线网络资源分配技术（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 缩略词表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文研究内容与创新点 |
| 1.3.1 主要研究内容 |
| 1.3.2 创新点 |
| 1.4 结构及章节安排 |
| 第二章 NOMA理论基础 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 非正交多址接入技术的基本原理 |
| 2.3 非正交多址接入技术的关键技术 |
| 2.3.1 串行干扰消除 |
| 2.3.2 叠加编码 |
| 2.4 非正交多址接入技术的主要优势 |
| 2.5 NOMA系统中的用户分组 |
| 2.6 NOMA系统中的功率控制 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 基于DC规划的NOMA系统资源分配算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 NOMA下行链路系统模型及优化问题 |
| 3.2.1 系统模型 |
| 3.2.2 NOMA下行链路和速率优化问题 |
| 3.3 DC规划简介 |
| 3.3.1 DC函数 |
| 3.3.2 DC规划 |
| 3.3.3 CCCP方法 |
| 3.4 基于DC规划的和速率资源分配算法 |
| 3.4.1 基于改进的比例公平的用户分组算法 |
| 3.4.2 满足条件的功率方案设计 |
| 3.4.3 基于CCCP算法的改进用户功率分配 |
| 3.5 仿真结果分析 |
| 3.5.1 仿真环境 |
| 3.5.2 仿真结果分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于DQN的NOMA系统资源分配算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 深度强化学习的理论基础 |
| 4.2.1 强化学习与马尔科夫决策过程 |
| 4.2.2 Q-learning的基本原理 |
| 4.2.3 深度Q网络(DQN)的基本原理 |
| 4.3 基于DQN的 NOMA系统优化问题和调度算法 |
| 4.3.1 系统模型和优化问题 |
| 4.3.2 用户分组和功率分配 |
| 4.4 基于DQN的 NOMA系统资源调度策略设计 |
| 4.4.1 定义状态空间 |
| 4.4.2 定义动作空间 |
| 4.4.3 定义奖励函数 |
| 4.4.4 超参数调整 |
| 4.5 仿真结果分析 |
| 4.5.1 仿真环境 |
| 4.5.2 仿真结果分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（3）考虑线状需求的可靠性物流节点选址研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.1.1 现实背景 |
| 1.1.2 理论背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 现实意义 |
| 1.2.2 理论意义 |
| 1.3 研究内容与创新点 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 创新点 |
| 1.4 研究框架 |
| 2 研究现状综述 |
| 2.1 设施选址问题研究现状 |
| 2.1.1 经典设施选址问题 |
| 2.1.2 设施选址问题分类 |
| 2.2 可靠性设施选址问题研究现状 |
| 2.3 连续需求选址问题研究现状 |
| 2.3.1 面状需求的选址问题研究现状 |
| 2.3.2 线状需求的选址问题研究现状 |
| 2.4 研究现状总结 |
| 3 考虑线状需求的可靠性物流节点选址问题界定 |
| 3.1 问题描述 |
| 3.2 可靠性物流节点选址问题的运输成本分析 |
| 3.2.1 可靠性 |
| 3.2.2 距离函数 |
| 3.2.3 需求密度函数 |
| 3.2.4 下游运输费率 |
| 3.3 时间惩罚成本分析 |
| 3.3.1 时间惩罚成本函数类型 |
| 3.3.2 时间惩罚成本函数选择 |
| 3.4 小结 |
| 4 可靠性物流节点选址模型构建及求解 |
| 4.1 物流节点选址问题及成本分析 |
| 4.1.1 研究假设与符号说明 |
| 4.1.2 运输成本 |
| 4.1.3 惩罚成本 |
| 4.2 线性时间惩罚下的物流节点选址模型构建及求解 |
| 4.2.1 模型构建 |
| 4.2.2 模型性质 |
| 4.2.3 模型求解与算例分析 |
| 4.3 指数型时间惩罚下的物流节点选址模型构建及求解 |
| 4.3.1 模型构建 |
| 4.3.2 模型性质 |
| 4.3.3 算法设计 |
| 4.3.4 模型求解与算例分析 |
| 4.4 小结 |
| 5 故障概率不同的可靠性物流节点选址模型构建与求解 |
| 5.1 线性时间惩罚下物流节点故障概率不同的选址模型构建与求解 |
| 5.1.1 模型构建 |
| 5.1.2 模型求解与算例分析 |
| 5.2 指数型时间惩罚下物流节点故障概率不同的选址模型构建与求解 |
| 5.2.1 模型构建 |
| 5.2.2 模型求解与算例分析 |
| 5.3 小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 部分MATLAB程序代码迭代算法 |
| 作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（4）高中数学最值问题的解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 最值问题在高中数学中的重要性 |
| 1.1.2 新课程标准与考试大纲对数学最值的具体要求 |
| 1.1.3 最值问题分类研究解法的必要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 本论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 高中数学最值问题的研究现状 |
| 2.2.2 其它最值问题的研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.3.1 高中最值问题解题的研究成果 |
| 2.3.2 高中最值问题解题研究的不足之处 |
| 2.3.3 本论文解题研究的思路 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 波利亚解题理论 |
| 2.4.2 模式识别理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 2.4.5 现代认知迁移理论 |
| 2.4.6 建构主义理论 |
| 2.4.7 数学思想方法 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法的选取 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 第4章 高中生最值问题的学习情况调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 学生测试的分析 |
| 4.3.1 学生测试的情况 |
| 4.3.2 学生解题的出错分析 |
| 4.4 学生测试的结果 |
| 4.5 教师访谈 |
| 4.5.1 访谈教师的选取 |
| 4.5.2 个案的资料 |
| 4.5.3 访谈结果与分析 |
| 4.5.4 关于教师访谈的总结 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中最值问题的分析 |
| 5.1 教学中的最值问题 |
| 5.1.1 高中数学的主要内容 |
| 5.1.2 教材中的最值问题 |
| 5.2 高考中的最值问题 |
| 5.2.1 题型的分值分析与题量统计 |
| 5.2.2 最值试题的考点与数学思想方法分析 |
| 5.3 高中最值问题的主要类型与解法 |
| 5.3.1 函数中的最值问题 |
| 5.3.2 数列中的最值问题 |
| 5.3.3 解析几何中的最值问题 |
| 5.3.4 不等式中的最值问题 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 最值相关的教学设计 |
| 6.1 教学设计策略 |
| 6.1.1 概念课的教学设计策略 |
| 6.1.2 习题课的教学设计策略 |
| 6.1.3 复习课的教学设计策略 |
| 6.2 “函数的最大(小)值与导数”概念课的教学设计 |
| 6.3 “函数的最大(小)值与导数”习题课的教学设计 |
| 6.4 “最值的求解”高三复习课的教学设计 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究的创新之处 |
| 7.2.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 最值问题测试卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（5）状态转移模拟退火算法研究与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 智能优化算法国内外研究现状 |
| 1.2.2 多目标智能优化算法国内外研究现状 |
| 1.3 论文的组织结构 |
| 第二章 状态转移模拟退火算法原理与分析 |
| 2.1 状态转移算法 |
| 2.1.1 连续状态变换算子 |
| 2.1.2 离散状态变换算子 |
| 2.2 模拟退火算法 |
| 2.3 状态转移模拟退火算法 |
| 2.3.1 状态转移模拟退火算法的搜索算子 |
| 2.3.2 状态转移模拟退火算法的更新策略 |
| 2.3.3 状态转移模拟退火算法旋转因子的改进 |
| 2.3.4 状态转移模拟退火算法的时间复杂度分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 单目标状态转移模拟退火算法的应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 状态转移模拟退火算法应用于旅行商问题 |
| 3.2.1 旅行商问题 |
| 3.2.2 旅行商问题的三种离散算子 |
| 3.3 旅行商问题的仿真实验与讨论 |
| 3.3.1 旅行商实验一 |
| 3.3.2 旅行商实验二 |
| 3.4 应用于连续函数问题 |
| 3.4.1 四种连续算子 |
| 3.4.2 单目标测试函数 |
| 3.4.3 实验仿真与分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 多目标状态转移模拟退火算法的提出与应用 |
| 4.1 多目标优化问题的基本概念 |
| 4.2 多目标状态转移模拟退火算法 |
| 4.2.1 多目标状态转移模拟退火算法的提出 |
| 4.2.2 更新Pareto文档 |
| 4.2.3 多目标状态转移模拟退火算法的步骤 |
| 4.2.4 多目标状态转移模拟退火算法的复杂度分析 |
| 4.3 多目标状态转移模拟退火算法的应用 |
| 4.3.1 Pareto解的评价 |
| 4.3.2 测试函数 |
| 4.3.3 应用于无约束测试问题 |
| 4.3.4 应用于有约束测试问题 |
| 4.4 多目标状态转移模拟退火算法的参数研究 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 状态转移模拟退火算法应用于多阈值图像分割 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 图像分割建模方法 |
| 5.2.1 大津法Otsu建模方法 |
| 5.2.2 混合高斯函数建模方法 |
| 5.3 阈值的计算 |
| 5.4 实验与结果分析 |
| 5.4.1 Otsu用于多阈值图像分割 |
| 5.4.2 混合高斯函数用于多阈值图像分割 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 论文工作总结 |
| 6.2 进一步工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（6）基于波利亚解题理论的教学研究 ——以“导数应用”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程标准在微积分内容要求上有了新的改变 |
| 1.1.2 微积分学习为学生思维发展和可持续发展提供了需要 |
| 1.1.3 将波利亚解题理论渗透在中学教学中得到众学者认可 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 总体框架图 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 波利亚数学教育思想研究概况 |
| 2.1.1 国内研究现状 |
| 2.1.2 国外研究现状 |
| 2.2 导数应用教学研究概况 |
| 2.2.1 国内研究现状 |
| 2.2.2 国外研究现状 |
| 2.3 综述小结 |
| 2.4 相关理论的界定 |
| 2.4.1 波利亚解题理论思想 |
| 2.4.2 新课标导数课程 |
| 3.导数应用解题状况的调查与对分析 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 调查问卷结果分析 |
| 3.4 学生测试卷作答情况分析 |
| 3.5 学生测试卷分析 |
| 3.5.1 测试卷的难度与区分度 |
| 3.5.2 测试卷得分分析 |
| 4.基于波利亚解题理论思想求解导数问题 |
| 4.1 导数解题模式 |
| 4.2 运用导数解题模式解决导数重点题型 |
| 4.2.1 运用导数解题模式求函数单调性 |
| 4.2.2 运用导数解题模式求极值或最值 |
| 4.2.3 运用导数解题模式求解不等式 |
| 5.导数解题模式下的导数应用教学 |
| 5.1 导数应用教学建议 |
| 5.2 《导数在函数中的应用》教学设计 |
| 5.3 运用导数解题模式进行导数解题教学的效果分析 |
| 6.总结与反思 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.1.1 研究反思 |
| 6.1.2 研究局限 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一:学生调查问卷 |
| 附录二:导数测试卷 |
| 附录三:教学设计 |
| 致谢 |
（7）基于智能计算的工程项目多目标决策应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 符号和缩略词说明 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 工程项目多目标决策问题的研究现状 |
| 1.2.2 工程项目多目标决策方法研究现状 |
| 1.2.3 研究文献评述 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.3.1 本文研究内容 |
| 1.3.2 论文的组织结构 |
| 1.4 本章小结 |
| 第二章 工程项目多目标管理理论 |
| 2.1 多目标优化问题的基本理论 |
| 2.2 工程项目各个目标的内涵 |
| 2.3 工程项目多目标管理体系 |
| 2.4 本章总结 |
| 第三章 工程项目多目标均衡优化模型 |
| 3.1 工期优化模型 |
| 3.2 工程项目工期—成本均衡优化模型 |
| 3.3 工程项目工期—质量均衡优化模型 |
| 3.4 工程项目安全水平优化模型 |
| 3.5 工程项目工期—环保水平均衡优化模型 |
| 3.6 工程项目多目标均衡优化模型 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 精英反向黄金正弦鲸鱼算法 |
| 4.1 基本鲸鱼优化算法 |
| 4.2 改进的鲸鱼优化算法 |
| 4.2.1 精英反向学习策略 |
| 4.2.2 黄金正弦机制 |
| 4.2.3 精英反向黄金正弦鲸鱼算法的提出 |
| 4.2.4 函数优化测试与仿真 |
| 4.2.5 EGolden-SWOA求解大规模问题的可行性分析 |
| 4.3 改进的鲸鱼优化算法在工业工程优化决策中的应用 |
| 4.3.1 压力容器设计问题 |
| 4.3.2 蝶形弹簧设计问题 |
| 4.3.3 电力系统经济负荷问题 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 多目标精英反向黄金正弦鲸鱼算法 |
| 5.1 多目标精英反向黄金正弦鲸鱼算法 |
| 5.1.1 外部档案及其维护 |
| 5.2 多目标函数测试与仿真 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 工程项目实例计算与结果分析 |
| 6.1 工程实例描述 |
| 6.2 建立模型及相关参数求解 |
| 6.3 案例的多目标改进鲸鱼优化算法的求解过程 |
| 6.4 求解结果及分析 |
| 6.5 工程项目多目标决策研究对组织的决策支持 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 文章总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文及取得的相关科研成果 |
| 1.发表的学术论文 |
| 2.参与的项目以及竞赛获奖 |
| 致谢 |
（9）基于高考试题分析的高一函数教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高中函数的重要地位 |
| 1.1.2 函数教与学存在一些问题 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究的过程设计 |
| 1.6 论文结构 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 核心素养与数学核心素养 |
| 2.1.1 核心素养 |
| 2.1.2 数学核心素养 |
| 2.2 高中函数研究 |
| 2.2.1 高中函数教材的研究 |
| 2.2.2 高中函数解题的研究 |
| 2.2.3 高中函数学习困难与障碍的研究 |
| 2.2.4 高中函数性质的研究 |
| 2.2.5 高中函数高考试题的研究 |
| 2.2.6 高中函数教学的研究 |
| 2.2.7 高中函数研究总结 |
| 3 理论基础 |
| 3.1 APOS理论 |
| 3.2 脚手架理论 |
| 3.3 有意义学习 |
| 3.4 过程性变式 |
| 3.5 有效教学 |
| 4 近5年高考函数试题研究 |
| 4.1 近5年高考函数试题的总体分析 |
| 4.1.1 函数试题分值和数量分析 |
| 4.1.2 函数试题考察的知识、能力分析 |
| 4.1.3 近5 年高考函数试题总体分析结果 |
| 4.2 近5年高考函数试题的具体分析 |
| 4.2.1 函数的奇偶性 |
| 4.2.2 分段函数的应用 |
| 4.2.3 函数图像的选择 |
| 4.2.4 函数(?)或三角函数的性质 |
| 4.2.5 基本初等函数的单调性 |
| 4.2.6 函数的导数与零点、单调性、最值 |
| 4.2.7 近5 年高考函数试题具体分析结果 |
| 5 高中函数学习与教学现状调查研究 |
| 5.1 调查目的 |
| 5.2 调查对象 |
| 5.3 问卷的设计 |
| 5.4 调查数据统计与分析 |
| 5.4.1 第一部分调查数据统计表 |
| 5.4.2 第一部分调查结果 |
| 5.4.3 第二部分调查数据统计表 |
| 5.4.4 第二部分调查结果 |
| 5.5 问卷调查的结论 |
| 6 高一函数的教学策略建构 |
| 6.1 重视函数知识导入,促进有意义的学习 |
| 6.2 注重引导学生函数知识建构的过程,建立支持性的课堂气氛 |
| 6.3 强化解题思路分析,形成解后反思习惯 |
| 6.4 教学生学“思想” |
| 6.5 关注学生学习函数的心理 |
| 7 高一函数的教学案例研究 |
| 7.1 《人教A版必修(1)1.3.1 函数的单调性》的教学设计 |
| 7.2 《人教A版必修(1)2.1.2 指数函数及其性质》的教学设计 |
| 8 研究结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 进一步研究的建议 |
| 附录1 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
四、max[f(x),g(x)]、min[f(x),g(x)]型函数问题三则（论文参考文献）
- [1]处理指对混合型导数问题的“七种武器”[J]. 黄贤锋. 中学数学研究(华南师范大学版), 2021(07)
- [2]基于NOMA的无线网络资源分配技术[D]. 张思绮. 电子科技大学, 2021(01)
- [3]考虑线状需求的可靠性物流节点选址研究[D]. 周浩. 北京交通大学, 2020(04)
- [4]高中数学最值问题的解题研究[D]. 徐珊威. 云南师范大学, 2020(01)
- [5]状态转移模拟退火算法研究与应用[D]. 董颖超. 太原理工大学, 2020(07)
- [6]基于波利亚解题理论的教学研究 ——以“导数应用”为例[D]. 周环. 江西师范大学, 2020(12)
- [7]基于智能计算的工程项目多目标决策应用研究[D]. 肖子雅. 上海工程技术大学, 2020(05)
- [8]高慧明老师讲数学（5）——导数在不等式中的综合应用[J]. 高慧明. 中学生数理化(高二数学), 2019(Z1)
- [9]基于高考试题分析的高一函数教学研究[D]. 陈临雅. 福建师范大学, 2019(12)
- [10]全国名校导数测试卷[J]. 胡彬. 中学生数理化(高二数学), 2019(03)