一、《解析几何》蕴涵的数学思想方法（论文文献综述）
罗帆[1]（2021）在《衔接高等教育的中学解析几何教学研究》文中研究指明
李慧[2]（2021）在《基于笛卡尔与费马思想路径比较的解析几何教学研究》文中研究表明
段旭峰[3]（2020）在《CPFS结构理论视域下的高中解析几何教学研究》文中认为解析几何是高中知识中十分重要的一个知识点,解析几何发展至今,许多数学家将集合、代数、函数等部分中的知识点与解析几何相结合,从解析几何的角度解决相关的问题,从而推动了数学的整体发展。对于解析几何来说,一直是国内外研究者研究的重点。并且,众多研究者从不同的角度对解析几何进行研究,对解析几何的教学研究也具有很大的参考价值。随着教育的不断改革和发展,素质教育逐渐被大多数人所提倡。素质教育提倡,教学应该是以学生为主体,教师为主导的一种双向互动的活动。而教学的过程,实际上就是将数学知识结构转化为学生的认知结构的过程。CPFS结构是我国喻平教授提出的一种数学学习结构,对于改善和提高学生的认知结构具有很大的帮助。基于以上分析,本文选取CPFS结构作为本文的切入点,着重讨论高中生CPFS结构与高中生解析几何理解水平之间的关系。这项研究首先参考前人对CPFS结构的相关研究资料,结合解析几何的知识点,编制两套调查问卷,通过对泰安市宁阳县M学校高二年级的学生进行测试,了解高中生解析几何CPFS结构的现状,测试高中生解析几何理解水平,并对测试结果进行整理,分析。并且借助SPSS19.0软件分别对测试结果进行分析,之后将每名学生的两次测试成绩进行对比,进一步分析高中生解析几何CPFS结构与解析几何理解水平的相关性和回归性。其研究发现:（1）在相同的外部环境下,不同的学生建构的解析几何CPFS结构也存在较大的差异;（2）大部分学生头脑中建构的解析几何CPFS结构并不完善;（3）目前高中生解析几何理解水平总体情况不理想;（4）高中生个体头脑中构建的解析几何CPFS结构与解析几何的理解水平之间存在显着性差异;（5）高中生个体构建的解析几何CPFS结构越完善,其解析几何理解水平就越高。基于上述调查研究的结果,进一步提出了针对解析几何这部分知识的教学策略,并且在此基础上对与解析几何相关的三个典型课题进行教学设计,为大部分教师提供一定的参考。
李淑平[4]（2019）在《高中平面解析几何对称性的教学研究》文中提出平面解析几何在高中数学中占有重要的地位,平面解析几何的对称性体现了数学的形式美,它可以使学生在感受数学美的过程中培养数学学习的兴趣,加深对数学的理解,提高学生的数学思维能力和应用能力。据调查发现,实际教学中教师缺乏对平面解析几何对称性美学价值的挖掘以及对学生进行美学教育,而学生也很少关注到这一特征所体现的数学美。同时,这一内容的学习对于大部分学生来说存在很大的困难,学生很难把握对称性问题的本质,难以建立起完整的知识结构,对对称性问题的理解和转化能力也较弱。面对以上情况,本文将通过查阅相关文献、发放问卷和对师生进行访谈的方法了解平面解析几何对称性的教学现状,分析在教师的教学和学生的学习过程中存在的问题,根据得出的结论设计合理的教学方案并提出相关建议。本文通过对问卷调查进行数据分析,得出的主要研究结论有:（1）学生对平面解析几何对称性的认识很浅显,缺少对对称性思想和方法层面的认识。（2）教师和学生都很少关注平面解析几何图形的对称美,教学中也缺乏对学生的美学教育。（3）学生对直线方程的对称性问题没有建立起完整的知识结构,对轴对称问题的解决存在很大的困难。（4）学生对圆锥曲线对称性问题的理解和应用水平较低,曲线对称向点对称转化的能力较弱。本文针对研究中发现的问题,设计了教学方案并提出了相关的教学建议,主要包括以下几点:（1）加强学生对平面解析几何对称性的美学教育,引导学生认识对称思想和方法在数学学习中的重要性。（2）加强学生对平面解析几何对称性内容的理解,使得学生建立清晰的知识结构。（3）提高学生独立解决问题的技巧和能力。
李春霞[5]（2019）在《高考数学理科试卷的比较研究 ——以2016-2018年全国卷1与江苏卷为例》文中研究指明课程改革与高考考卷息息相关。近十几年新课改的实施促使高考试卷也发生了变化。从2020年开始高考数学江苏卷要改为全国卷,所以作为一线教师很迫切也很需要通过比较研究全国卷与江苏高考数学试卷异同来迎接高考改革。这不但能够使一线教师更深刻的认识高考,更好的理解并实施新课程标准,也可以给学生、命题人提供建议,取长补短。2016-2018年全国卷1与江苏卷比较研究是采用文献分析法、比较研究法从试卷结构、知识内容、数学思想方法、综合难度四个方面进行并得出以下结论:（1）考试时间、题型题量和分值基本稳定。全国卷1考试时间120分钟,总分150。江苏卷考试时间150分钟,总分200。全国卷1题型包括选择题、填空题和解答题。而江苏卷题型只包含填空题和解答题;（2）两个卷别的知识内容覆盖面广,但是侧重点不一样。近三年两卷别在考查知识内容方面符合课程标准的要求。因此两卷别的内容覆盖面广。不过在具体模块知识方面,江苏卷在函数与导数、三角知识、立体几何、数列这四个知识块的考查力度要比全国卷1的大。而在概率与统计这块知识上,全国卷1的考查力度远远超过了江苏卷;（3）两卷别的数学思想方法考查力度大覆盖面广,但是侧重点稍有差异。两个卷别在近三年的试题中都涉及函数与方程、数形结合、化归转化、分类与整合、特殊与一般五大思想方法。全国卷1更侧重对函数与方程的考查,而江苏卷更侧重于对化归转化思想的考查;（4）综合难度的差异。整体来说,江苏卷难度高于全国卷1。在知识含量因素方面,全国卷1和江苏卷的加权平均值都为2.21;在推理因素和运算因素以及探究因素上,江苏卷都高于全国卷1;在背景因素上,全国卷1的难度因素加权平均值为1.27,而江苏卷为1.16,全国卷1高于江苏卷。
徐德明[6]（2019）在《高中解析几何知识中数学思想方法的教学策略研究》文中提出随着《普通高中数学课程标准》（2017版）的颁布,我们可以发现:数学教育已经不再满足于只是对学生知识与技能的培养,而更应该加强对学生数学核心素养的培养。在教学过程中,教师更应该着眼于如何引导学生会用数学眼光观察世界、会用数学思维思考世界、会用数学语言表达世界。数学思想方法可以说是数学的灵魂和精华,它不仅可以锻炼学生发现问题、思考问题,解决问题的能力,更能启迪学生思维、帮助学生领悟数学的真谛[1]。解析几何知识不仅是整个高中数学结构体系中不可缺少的一环,同时圆锥曲线部分知识作为压轴题也是全国历年高考的重点与热点之一。解析几何中蕴含着非常丰富的数学思想方法,这些思想方法贯穿着整个知识结构,统领着全体,也就是说:挖掘解析几何知识中数学思想方法的运用不仅具有着重要的实际意义,并且对于学生数学能力与素养的培养起着不可估量的作用。因此,笔者在对大量文献进行分析和总结的基础上,首先对数学思想方法与解析几何相关的概念进行界定,并且对高中解析几何知识中常见的的数学思想方法进行总结,同时,对他们的教学理论基础进行整理与分析。其次,通过对学生调查问卷与测试卷的分析,掌握现在高中生对于解析几何中数学思想方法的掌握情况,并且对教师进行访谈分析,期望可以从不同的角度寻找到障碍所在;最后,针对调查结果所存在的问题,提出以下四点相应的可行性教学策略:（1）借助数学文化驱动教学,渗透数学思想方法;（2）在代数与几何的转化中,体会数学思想方法;（3）利用学科思维导图进行复习,提炼数学思想方法;（4）在问题探究中,巩固数学思想方法。笔者希望通过以上研究,可以尽自己的微薄之力为解析几何中数学思想方法的教学提供有益参考。
黄海[7]（2019）在《关于数学文化融入数学高考试题的分析与研究》文中研究指明早在2003年普通高中数学课程标准中首次明确提出“体会数学的文化价值”作为高中数学教学的核心理念以前,教育各界对数学文化的研究就已经逐步开展,对于数学文化的概念与认识也提出了不同的看法,随着课程改革的进一步实施,数学文化融入课程中的研究也日益增加,课标提出的在数学教学中体现数学的文化价值受到普遍认可,但在实际的教学中,大部分教师并没有真正将数学文化知识融入高中数学教学,教师缺乏真正理解数学文化知识与数学课程内容之间的关联性。随着教育部考试中心在“2017年普通高考考试大纲修订内容”中明确提出将数学文化融入高考考试中,要求在高中数学教学中融入数学文化的内涵与其在教育中体现出来的科学、精神、审美方面的价值,数学文化从课标要求体会文化价值到真正纳入到高考数学命题中,体现了高中数学教育的“育人”精神,也符合培养学生核心素养的要求。笔者通过查阅相关的文献资料发现,我国对于数学文化的研究多数为翻译外国学者的研究所得,研究多数停留于理论层面,而在实际高中数学教学过程中,教师对于数学文化融入数学教学也只是流于形式,并不能很好的引导学生体会数学的文化价值,在具体教学过程中,无法将数学文化很好地融入高中数学教学,随着教育部提出将数学文化融入高考考试中,教师对于高考中出现的数学文化的考察方式及考察内容也缺乏研究和总结。针对以上现象,笔者就数学文化融入高考试题的必要性和意义进行分析,提出数学文化融入高考试题是文化的需要、学生对于数学本身的需要以及现实社会的需要。此外从素质教育理论和人本主义理论为高考中融入数学文化提供了理论依据,提出在教学中构建文化情境,用多元评价目标指导数学文化融入数学教学。然后,笔者将2008年至2018年全国各地高考数学试题中关于数学文化的试题进行整理分析,对高考试题特征进行分析、对试题取材来源进行分析。此外,笔者结合张奠宙教授提出的从数学文化角度分析数学核心素养,将数学文化融入高考试题从数学知识的本质、数学思想的应用和数学文化美的三个角度进行分析,有助于提高教学质量。最后通过撰写本文,笔者认为数学文化融入高考数学不仅仅是融入到试题的考查中,而更多的是让数学文化走进高中数学课堂,这才是数学文化教育的核心,因此,提出了几点数课堂教学建议,希望各位教育工作者能够善于挖掘数学文化的内涵,将数学文化有思想、有深度的融入到高中数学教学中去,从而提高学生学习数学的兴趣,培养学生的数学价值观。
陆旌霞[8]（2017）在《高二学生解析几何学习障碍及对策研究》文中研究表明解析几何是高中数学课程的重难点所在,高中生在解析几何课程的学习中存在诸多障碍。笔者采用调查问卷结合访谈的形式对某高级中学高二学生进行了调研,内容包括:学生学习解析几何课程的习惯、态度和心理状况;学生的计算能力;学生对解析几何课程中概念、公式及定理的掌握情况;对所包含的数学思想方法的运用情况。本文对某中学320名高二学生进行问卷和测试卷调查。问卷的统计数据显示有76.2%的学生表示对解析几何不感兴趣,有23%的学生认为解析几何的最大障碍是计算过程复杂繁琐,15%的学生认为公式太多记不住,14%的学生不会运用思想方法,测试卷中两个解析几何题的答题正确率分别为32%和8%。笔者仔细分析调查结果,查阅大量资料,认为学生在解析几何学习中存在以下几个问题:（1）学习目标不明确,对解析几何的学习情感淡漠;（2）学习功利化,看重分数,对解析几何的学习过分焦虑;（3）解析几何课程中融合了函数、向量、三角等知识,但学生对这些已学过的基础知识掌握较差,在知识迁移上存在障碍;（4）解析几何课程概念定义多且易混淆,学生对概念的学习停留在机械识记上,没有理解,导致在概念定义运用上存在障碍;（5）解析几何问题计算量大且涉及字母运算和算法技巧,但学生基本运算方法不熟练,运算能力偏弱,在运算操作上存在障碍;（6）学生对解析几何中涉及的思想方法理解不深刻,不全面,忽视使用的条件,按模式套路解题,在思想方法运用上存在障碍。针对以上障碍的表现,笔者从解析几何课程、学生和教师三方面分析了障碍产生的原因,结合调查和实践,提供了以下一些克服障碍的教育教学对策:（1）加强师生之间的沟通,克服情绪障碍;（2）注重知识之间的联系,克服迁移障碍;（3）重视知识生成的教学,克服理解障碍;（4）注重运算能力的培养,克服运算障碍;（5）加强思想方法的渗透,克服应用障碍。
冯园新[9]（2016）在《高中解析几何数学思想方法教学研究》文中研究指明解析几何是高中数学的重要组成部分,也是历年高考的重要内容和热点之一。解析几何中蕴涵着丰富的数学思想方法,这些数学思想方法贯穿其全部内容,是统领解析几何知识结构的主要线索。对高中解析几何数学思想方法教学进行研究具有重要的现实意义,在培养学生的数学能力,提高数学素质等方面有着不可估量的作用。在当前高中解析几何教学实践中,我们的很多教师盲目追求高升学率,依然存在重结果、轻过程,重知识、轻数学思想方法的现象,对数学思想方法的重视程度远远不够。针对这一现状,笔者做了以下工作:首先,查阅大量相关文献和资料,对高中解析几何数学思想方法教学的理论基础进行概括和分析,挖掘高中解析几何中蕴涵的主要数学思想方法;其次,通过学生问卷调查和水平测试,以及教师访谈,掌握当前高中解析几何数学思想方法教学的现状,为后续的研究做好铺垫;最后,结合自己的教学经验,探索和整理高中解析几何数学思想方法教学策略,进行教学实践,并列举两个典型课堂教学案例来具体说明。本文在理论和实践的基础上,提出了对高中解析几何数学思想方法教学的一些观点,希望为解析几何的教学提供有益参考。
徐朝生[10]（2016）在《解析几何高考试题分析研究》文中认为解析几何作为高中数学教学中重要的教学内容及高考重点内容之一,蕴涵着数形结合等重要的数学思想.解析几何试题在高考试题中占着举足轻重的作用.本文以目前解析几何教学中存在的主要问题为出发点,分析了典型解析几何高考试题,以期为解析几何教学提供些许帮助.一、解析几何教学中存在的主要问题解析几何作为高中数学教学的重要内容,在高考中占有的分数比重较大,但很多学生在高考中往
二、《解析几何》蕴涵的数学思想方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、《解析几何》蕴涵的数学思想方法（论文提纲范文）
（3）CPFS结构理论视域下的高中解析几何教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 1.数学学习的过程是建立数学认知结构的过程 |
| 2.CPFS结构是一种优良的数学认知结构 |
| 3.解析几何在高中课程中的地位和作用 |
| 二、研究内容、意义和方法 |
| 1.研究内容 |
| 2.研究意义 |
| 3.研究方法 |
| 第二章 概念界定和文献综述 |
| 一、核心概念界定 |
| 1.CPFS结构 |
| 2.解析几何 |
| 3.解析几何CPFS结构形成机制 |
| 4.解析几何CPFS结构形成机制的测查方法 |
| 二、CPFS结构理论的相关研究概述 |
| 1.CPFS结构理论 |
| 2.国内研究 |
| 3.国外研究 |
| 三、解析几何教学的相关研究概述 |
| 第三章 研究设计 |
| 一、研究目的 |
| 二、研究对象的选取 |
| 三、测试卷的设计 |
| 1.测试卷的题目分析 |
| 2.测试卷的信效度分析 |
| 四、研究的伦理 |
| 第四章 数据统计与结果分析 |
| 一、数据的收集 |
| 二、高中生解析几何CPFS结构调查现状分析 |
| 1.高中生个体的解析几何CPFS结构测试整体情况分析 |
| 2.测试卷各题正确率分析 |
| 三、高中生解析几何理解水平测试卷的分析与整理 |
| 1.高中生解析几何理解水平测试卷整体情况分析 |
| 2.解析几何理解水平测试各题正确率分析 |
| 四、高中生解析几何CPFS结构与理解水平的相关性和回归性分析 |
| 1.高中生解析几何CPFS结构与解析几何理解水平的相关性分析 |
| 2.高中生解析几何CPFS结构与解析几何理解水平的回归分析 |
| 五、小结 |
| 第五章 CPFS结构理论视域下的解析几何教学策略和教学设计 |
| 一、基于CPFS结构下的解析几何教学策略 |
| 1.变式教学——多层次,多角度,多方面揭示概念的内涵 |
| 2.分层教学——形成概念,命题体系 |
| 3.问题链教学——改善学生的CPFS结构 |
| 二、基于CPFS结构下的解析几何教学设计示例 |
| 1.《直线的点斜式方程》教学设计 |
| 2.《圆的标准方程》教学设计 |
| 3.《椭圆的定义》教学设计 |
| 第六章 研究的结论与思考 |
| 一、主要结论 |
| 二、提高高中生解析几何理解水平的教学建议 |
| 三、研究的创新之处 |
| 四、研究的局限性 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）高中平面解析几何对称性的教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的目的和意义 |
| 1.2.1 研究的目的 |
| 1.2.2 研究的意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 关于平面解析几何的研究综述 |
| 1.3.2 关于平面解析几何对称性的研究综述 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献分析法 |
| 1.5.2 问卷调查法 |
| 1.5.3 访谈法 |
| 1.5.4 课堂观察法 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 对称性问题的相关概念与理论概述 |
| 2.1 相关概念 |
| 2.1.1 平面解析几何 |
| 2.1.2 对称性 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 认知理论 |
| 2.2.2 教学理论 |
| 2.2.3 课程理论 |
| 2.3 数学思想 |
| 2.3.1 数形结合思想 |
| 2.3.2 对称思想 |
| 2.3.3 化归转化思想 |
| 第3章 对称性问题的内容分析 |
| 3.1 平面解析几何图形自身的对称性 |
| 3.1.1 圆自身的对称性 |
| 3.1.2 椭圆自身的对称性 |
| 3.1.3 双曲线自身的对称性 |
| 3.1.4 抛物线自身的对称性 |
| 3.2 中心对称 |
| 3.2.1 点关于点对称 |
| 3.2.2 直线关于点对称 |
| 3.2.3 曲线关于点对称 |
| 3.3 轴对称 |
| 3.3.1 点关于直线对称 |
| 3.3.2 直线关于直线对称 |
| 3.3.3 曲线关于直线对称 |
| 3.3.4 关于特殊直线的对称 |
| 3.4 作图方法与课件制作 |
| 第4章 对称性问题的教学现状研究 |
| 4.1 调查对象 |
| 4.2 调查目的 |
| 4.3 调查方法 |
| 4.3.1 调查问卷设计 |
| 4.3.2 访谈纲要 |
| 4.4 统计与分析 |
| 4.4.1 对平面解析几何对称性的态度和认识 |
| 4.4.2 对直线方程对称性应用 |
| 4.4.3 对圆锥曲线对称性的应用 |
| 第5章 对称性问题的教学设计与实施 |
| 5.1 教学设计 |
| 5.2 教学实施 |
| 5.3 教学评价 |
| 5.3.1 教师评价 |
| 5.3.2 学生评价 |
| 第6章 研究结论与教学建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 致谢 |
（5）高考数学理科试卷的比较研究 ——以2016-2018年全国卷1与江苏卷为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 高考数学试卷的比较研究 |
| 2.2 研究现状述评 |
| 3 试卷结构的比较研究 |
| 3.1 考试时间与总分比较 |
| 3.2 题型数量和分值分配的比较 |
| 4 知识内容的比较研究 |
| 4.1 全国卷1主干知识比较分析 |
| 4.2 江苏卷主干知识比较分析 |
| 4.3 主干知识分值比例比较分析 |
| 5 思想方法的比较研究 |
| 5.1 数学思想方法概述 |
| 5.2 思想方法体现的广度比较 |
| 5.3 思想方法考查的力度比较 |
| 5.4 思想方法考查的知识块比较 |
| 5.5 思想方法交汇的比较 |
| 6 难度比较研究 |
| 6.1 难度因素统计 |
| 6.2 探究水平 |
| 6.3 背景水平 |
| 6.4 运算水平 |
| 6.5 推理水平 |
| 6.6 知识含量 |
| 6.7 综合难度 |
| 7 启示与建议 |
| 7.1 关于教师的教学 |
| 7.2 关于学生的学习 |
| 7.3 关于试题的命制 |
| 8 结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A |
| 附录 B |
| 致谢 |
（6）高中解析几何知识中数学思想方法的教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)数学思想方法对数学的重要性 |
| (二)解析几何在高中数学的重要地位 |
| 二、研究问题与意义 |
| (一)研究的问题 |
| (二)研究意义 |
| (三)研究方法 |
| 第二章 研究综述 |
| 一、数学思想方法相关概念的界定 |
| (一)数学思想 |
| (二)数学方法 |
| (三)数学思想方法 |
| 二、数学思想方法的研究现状 |
| (一)国外研究现状 |
| (二)国内研究现状 |
| 三、数学思想方法教学的理论基础 |
| 四、解析几何概念概述 |
| 五、高中解析几何内容分析 |
| 六、解析几何中常见的数学思想方法 |
| 七、解析几何中数学思想方法教学的相关研究 |
| 第三章 研究调查与结果分析 |
| 一、研究对象 |
| 二、研究工具 |
| 三、调查问卷的设计 |
| 四、测试卷的设计 |
| 五、学生调查问卷的结果分析 |
| (一)信度分析 |
| (二)效度分析 |
| (三)从各个维度分析 |
| (四)差异性分析 |
| 六、学生水平测试卷的调查过程与结果分析 |
| 七、教师访谈的结果与分析 |
| 第四章 解析几何中数学思想方法教学策略研究 |
| 一、借助数学文化驱动教学,渗透数学思想方法 |
| 二、在代数与几何的转化中,体会数学思想方法 |
| 三、利用学科思维导图进行复习,提炼数学思想方法 |
| 四、在问题探究中,巩固数学思想方法 |
| 结论 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究的不足与展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间完成的学术论文 |
| 致谢 |
（7）关于数学文化融入数学高考试题的分析与研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题及思路 |
| 1.3 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学文化 |
| 2.2 数学文化的教育价值及其地位 |
| 2.3 数学文化与高考 |
| 第3章 数学文化融入高考试题的必要性和意义 |
| 3.1 数学文化融入高考试题的背景 |
| 3.1.1 数学文化融入数学教育的主要历程 |
| 3.1.2 目前的教学现状 |
| 3.2 数学文化融入高考试题的必要性 |
| 3.2.1 文化的需要 |
| 3.2.2 学生对数学本身的需要 |
| 3.2.3 现实社会的需要 |
| 3.3 数学文化融入高考的意义 |
| 第4章 数学文化融入高考的理论依据 |
| 4.1 素质教育理论 |
| 4.2 人本主义理论 |
| 4.2.1 人本主义的教学理论 |
| 4.2.2 人本主义学习理论对数学教学的启示 |
| 4.3 多元评价目标指导下的数学文化 |
| 第5章 数学文化在高考中的考查 |
| 5.1 高考试题中数学文化考查类型 |
| 5.1.1 高考试题特征分析 |
| 5.1.2 数学文化高考试题取材的主要来源 |
| 5.2 数学文化融入高考试题新热点——“数学作文” |
| 第6章 数学文化融入高考试题的“真”“善”“美”——以极线与极点高考试题为例 |
| 6.1 追本溯源,体会数学文化之“真” |
| 6.2 “善”于应用,体会数学文化精神 |
| 6.3 切线垂直,探究轨迹之“美” |
| 第7章 数学文化融入高考试题的课堂教学建议 |
| 7.1 教师本身要树立正确的数学文化教育观 |
| 7.1.1 教师自身所具备的数学文化教育观 |
| 7.1.2 数学文化教育观下的数学教学法 |
| 7.2 以课本材料为基础,挖掘文化历史魅力 |
| 7.2.1 目前数学文化内容在教材中现状 |
| 7.2.2 以课本为主,挖掘数学魅力 |
| 7.2.3 以课本为链,拓展文化特质 |
| 7.3 倡导合作学习方式,凸出数学思想教学 |
| 7.3.1 数学建模教育法,培养学生理想思维 |
| 7.3.2 学以致用,使数学课堂充满文化魅力 |
| 第8章 回顾与展望 |
| 8.1 论文总结 |
| 8.2 研究的创新点 |
| 8.3 研究的不足点 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）高二学生解析几何学习障碍及对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的目的和意义 |
| 1.3 问题的提出 |
| 1.4 研究的方法 |
| 第2章 解析几何学习障碍的研究综述 |
| 2.1 解析几何学习障碍的相关研究 |
| 2.1.1 学习障碍和数学学习障碍 |
| 2.1.2 关于解析几何学习障碍的相关研究 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 加涅的信息加工理论 |
| 2.2.2 建构主义理论 |
| 第3章 高中解析几何课程教材解读 |
| 3.1 解析几何课程的内容设置与目标要求 |
| 3.2 解析几何课程的教材分析 |
| 3.3 解析几何课程中的思想方法 |
| 第4章 高中生解析几何学习障碍的研究 |
| 4.1 研究设计 |
| 4.1.1 研究对象 |
| 4.1.2 研究过程 |
| 4.1.3 研究工具 |
| 4.1.4 访谈内容、调查问卷和测试卷的设计 |
| 4.2 调查结果统计分析 |
| 4.2.1 调查问卷(1)测试题结果统计分析 |
| 4.2.2 调查问卷(2)问卷部分结果统计分析 |
| 4.2.3 调查问卷(2)测试题结果统计分析 |
| 第5章 高中生解析几何学习障碍及成因分析 |
| 5.1 在解析几何学习过程中存在的情绪障碍 |
| 5.1.1 对解析几何的学习情感淡漠 |
| 5.1.2 对解析几何的学习过分焦虑 |
| 5.2 在解析几何学习过程中存在的认知障碍 |
| 5.2.1 在已学知识迁移上存在障碍 |
| 5.2.2 在概念定义理解上存在障碍 |
| 5.2.3 在数学运算操作上存在障碍 |
| 5.2.4 在思想方法运用上存在障碍 |
| 5.3 解析几何学习障碍产生的原因分析 |
| 5.3.1 解析几何课程现状 |
| 5.3.2 学生方面的原因 |
| 5.3.3 教师方面的原因 |
| 第6章 克服高中生解析几何学习障碍的对策 |
| 6.1 加强师生之间的沟通,克服情绪障碍 |
| 6.1.1 消除不良情绪,培养学习动机 |
| 6.1.2 指导学习方法,培养学习习惯 |
| 6.2 注重知识之间的联系,克服迁移障碍 |
| 6.2.1 复习巩固原有知识,强调理解记忆 |
| 6.2.2 运用对比类比教学,培养迁移能力 |
| 6.3 重视知识生成的教学,克服理解障碍 |
| 6.3.1 重视概念的生成,对概念全面深刻理解 |
| 6.3.2 经历公式的推导,对公式灵活正确运用 |
| 6.4 注重运算能力的培养,克服运算障碍 |
| 6.4.1 夯实基础训练,树立运算信心 |
| 6.4.2 加强意志教育,突破运算难关 |
| 6.4.3 加强算法指导,简化运算过程 |
| 6.5 加强思想方法的渗透,克服应用障碍 |
| 6.5.1 数形结合思想 |
| 6.5.2 转化与化归思想 |
| 6.5.3 函数与方程思想 |
| 6.5.4 分类讨论思想 |
| 结束语 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1: 高中生数学学习情况测试卷 |
| 附录2: 高中生解析几何学习情况调查测试问卷 |
（9）高中解析几何数学思想方法教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 高中数学思想方法教学的重要性 |
| 1.1.2 高中数学引入解析几何的重要性 |
| 1.1.3 高中解析几何教学现状 |
| 1.2 研究的问题与方法 |
| 1.2.1 研究的问题 |
| 1.2.2 研究的方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 数学思想方法概念界定 |
| 2.2 数学思想方法教学的研究现状 |
| 2.2.1 国外研究现状 |
| 2.2.2 国内研究现状 |
| 2.3 数学思想方法教学的理论基础 |
| 2.3.1 布鲁纳的认知发现说 |
| 2.3.2 奥苏伯尔的认知同化论 |
| 2.3.3 当代建构主义学习理论 |
| 3 高中解析几何中蕴涵的主要数学思想方法 |
| 3.1 数形结合思想方法 |
| 3.2 化归思想方法 |
| 3.3 类比思想方法 |
| 3.4 分类讨论思想方法 |
| 3.5 函数与方程思想方法 |
| 4 高中解析几何数学思想方法教学的现状调查 |
| 4.1 学生问卷调查结果的统计与分析 |
| 4.2 学生水平测试结果的统计与分析 |
| 4.3 教师访谈结果的统计与分析 |
| 5 高中解析几何数学思想方法教学策略研究 |
| 5.1 教学策略 |
| 5.1.1 在教学设计过程中挖掘数学思想方法 |
| 5.1.2 在知识形成过程中渗透数学思想方法 |
| 5.1.3 在问题解决中突出数学思想方法 |
| 5.1.4 在复习与小结中提炼和概括数学思想方法 |
| 5.2 教学案例与分析 |
| 5.2.1 案例 1《倾斜角与斜率》（第一课时） |
| 5.2.2 案例 2《椭圆及其标准方程》（第一课时） |
| 5.3 研究结论与教学建议 |
| 5.3.1 研究结论 |
| 5.3.2 教学建议 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 学生问卷调查表 |
| 附录二 学生水平测试题 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 |
（10）解析几何高考试题分析研究（论文提纲范文）
| 一、解析几何教学中存在的主要问题 |
| 二、解析几何高考试题分析 |
四、《解析几何》蕴涵的数学思想方法（论文参考文献）
- [1]衔接高等教育的中学解析几何教学研究[D]. 罗帆. 海南师范大学, 2021
- [2]基于笛卡尔与费马思想路径比较的解析几何教学研究[D]. 李慧. 江西师范大学, 2021
- [3]CPFS结构理论视域下的高中解析几何教学研究[D]. 段旭峰. 山东师范大学, 2020(08)
- [4]高中平面解析几何对称性的教学研究[D]. 李淑平. 内蒙古师范大学, 2019(03)
- [5]高考数学理科试卷的比较研究 ——以2016-2018年全国卷1与江苏卷为例[D]. 李春霞. 山西师范大学, 2019(05)
- [6]高中解析几何知识中数学思想方法的教学策略研究[D]. 徐德明. 哈尔滨师范大学, 2019(07)
- [7]关于数学文化融入数学高考试题的分析与研究[D]. 黄海. 江西师范大学, 2019(03)
- [8]高二学生解析几何学习障碍及对策研究[D]. 陆旌霞. 南京师范大学, 2017(02)
- [9]高中解析几何数学思想方法教学研究[D]. 冯园新. 河北师范大学, 2016(08)
- [10]解析几何高考试题分析研究[J]. 徐朝生. 中学生数理化(教与学), 2016(03)