一、实(AF)-代数的理想(英文)（论文文献综述）
林磊[1]（2016）在《数学公式编辑中值得注意的一些问题》文中研究表明从符号的误用、不恰当的表示、字体使用的错误、排版版式不优美、结论等五个方面,提出了在数学公式编辑中需要注意的一些问题,以使大家在数学文章的编辑排版中重视这些问题。
孔德镇[2]（2016）在《顺从C*代数的分类初步》文中认为C*代数的理论和应用在算子代数、群表示、拓扑、动力系统等方面都有很多的关系.自1993年,Elliott开始利用K理论对C*代数进行了分类.近年来对C*代数的分类问题不断加深.本文主要基于林华新教授的书及超星学术上的内容对顺从Cr*代数的分类问题的一些内容做了些整理概述和补充.文章开始介绍了C*代数的一些内容,之后对归纳极限、K理论、C*代数的秩、AF代数、AT代数等方面的相关内容做了些阐释.
郭晓宇[3]（2011）在《数值波浪水槽及其应用研究》文中认为波浪是近岸海洋环境中最重要的动力因素之一,威胁工程结构物的安全,影响工程结构物的规划、设计以及浅海区的生产作业。因此,近岸波浪与结构物相互作用以及数值波浪水槽的研究一直是水动力学的研究热点之一。本文旨在开发一套适用于求解带自由表面流动的两相流计算程序,建立高效数值波浪水槽以用于波浪传播以及与结构物相互作用的精细研究。首先,建立了处理大变形自由液面问题的两相流数学模型并对该模型的数值求解算法进行了系统的研究。控制方程包括空间滤波的NS方程、连续性方程、求解体积比率F的输运方程以及使方程组封闭的附加方程如湍流模型方程等。自由液面的求解采用单相流数学模型进行描述,自由表面追踪采用VOF方法,湍流模型采用大涡模拟中的Smagorinsky模型。对两相流数值模拟算法的研究包括以下几个方面:（1）采用两相流模型对空气和水进行同时求解。系统研究了动量方程空间离散格式的选取,研究发现密度的处理不当会引起较大的数值耗散和不稳定,因此,NS方程求解中涉及密度的地方给予了谨慎处理,选择了带限制函数的TVD格式。（2）对自由面剧烈变形、破碎、空气卷吸和不规则波浪传播过程的模拟需要高效、稳定和高精度的求解器。详细研究了NS方程的求解算法,基于SIMPLE算法提出了对速度和压力皆具有两阶时间精度的求解算法。（3）自由面捕捉精度是两相流计算的核心部分,根据求解问题的特点研究了VOF方法所涉及的界面重构算法和界面输运算法。为了解决自由表面追踪方法中质量不守恒的现象,提出了质量重新分布技术。（4）考虑到笛卡尔网格简洁高效且有利于VOF方法的实现,采用浸入边界法中的离散力法来处理结构物边界,这种隐性处理壁面边界条件的方法不仅降低了结构化网格系统中处理复杂几何边界的难度,且与VOF方法有很好的契合度。（5）为研究波浪对结构物拍击问题中空气可压缩性的影响,将不可压缩两相流动的算法扩展到考虑空气可压缩的两相流求解算法,给出了具体的模型推导和数值方法实现过程。（6）针对笛卡尔网格简单易行的特点以及自由面求解需要较高的网格分辨率需求,初步研究了局部加密的笛卡尔网格技术。该种网格结构可根据流场特点进行局部加密,增强了求解复杂问题的有效性。针对所建立的数值求解器,采用了不同算例对所采用的数值方法及处理技术进行了验证,主要考察了NS方程求解算法,处理自由表面的VOF算法以及VOF方法与NS方程求解耦合的两相流求解器的正确性以及有效性。通过算例验证了本文所开发的数值求解器可有效地、稳定地求解带自由表面的两相复杂流动现象。为了分析空气可压缩性对晃荡问题结构受力的影响,分别采用了不可压缩流体的两相流模型和视空气为可压缩气体的两相流模型模拟了晃荡问题。数值结果表明空气不可压缩的两相流模型不能反映包裹气泡的影响,包裹气泡对拍击力的影响表现为压力以一定频率的振荡。模拟了高充水晃荡问题并与实验结果进行了对比分析,从数值模拟角度验证了采用空气可压缩模型对准确计算两相流抨击作用力是必要的。基于所开发的求解器,建立了数值波浪水槽。将解析松弛法应用于求解NS方程的流场体系中,实现了耦合造波、消波功能,解决了消除计算域中的二次反射问题。模拟规则波行波以及驻波验证了造波、消波技术的有效性。为了进一步验证数值波浪水槽的性能,分别模拟了一系列不同波参数的规则波和不规则波,并和理论结果进行了比较,通过大量的数值实验给出了模拟非线性规则波和不规则波的基本网格尺度,对数值求解波浪传播问题的网格收敛性进行了分析。系统地研究了斜坡堤上的越浪问题。在规则波越浪的研究中,采用一系列不同堤顶高程和来波要素组合工况对越浪进行了数值模拟,将越浪量的计算结果与已有的实验结果和数值结果进行了比较,并拟合了越浪量和堤顶越浪流最大速度的关系。针对堤顶和背坡的冲刷问题,定量研究了后坡越浪流的流态和最大冲刷速度。通过系统数值模拟分析了非破碎和破碎波越浪后堤顶流深和最大流速沿程变化规律。堤顶流深沿程呈指数衰减,最大流速沿堤顶呈一定程度增大趋势。对于不规则波越浪的研究,针对不规则波作为平稳各态历经随机过程的特性,采用了一个工况多个波序列（5-7个）的方式进行越浪量统计计算。通过该途径得到了与其它实验结果和经验结果吻合的越浪量,建立了给定波谱条件下通过数值模拟获得平均越浪量的一个可行途径。
宫兆新[4]（2010）在《浸入边界法及其在细胞力学中的应用》文中研究表明在科学与工程中,尤其在生物流体力学领域,经常会遇到膜结构和流场相互作用的复杂问题。浸入边界法是解决此类问题的一种有效方法,它的基本思想是将复杂结构的边界模化成Navier-Stokes动量方程中的一种体力。浸入边界法的主要特点是使用简单的笛卡尔网格计算流场信息,有效地避开了生成贴体网格的困难,提高了计算效率。浸入边界法在研究小雷诺数流动下的大变形问题时,优势十分明显。细胞的运动就属于这一范畴。细胞是生命的基本单位,对细胞的深入研究是揭开生命奥秘、改造生命和征服疾病的关键。细胞主要通过改变自身形状来抵抗外力作用,因此细胞膜的形状在细胞运动过程中可能要产生很大的形变。研究细胞的变形和受力情况对临床医学和生物力学实验研究都有着重大的意义。本文研究浸入边界法的数学性质及其在细胞力学领域的应用。介绍了浸入边界法的基本内容,探讨了浸入边界法的稳定性和精度,开发了相应的二维和三维的数值模拟软件,分析了细胞在剪切流中的运动特性,建立了非电解质跨细胞膜输运的浸入边界法模型。研究成果如下:1.通过分析跳跃模型与光滑模型两种模型方程的特征值在不同模态下的变化,首次证明:与仅具有张力的弹性膜（抗张膜）问题一样,抗弯膜问题的浸入边界解法至少具有线性稳定性。分析表明:δ函数的正则化形式缓和了浸入边界问题的刚性;抗弯膜问题与抗张膜问题相比较具有更大的刚性,计算弯矩作用比计算张力作用更加困难;对于既有弯矩作用又有张力作用的膜,张力对低频模态起主要作用而弯矩对高频模态起主要作用。高频模态具有较大的衰减率和较高的振动频率,对于抗弯膜问题应尽量考虑隐式时间步长格式。2.应用虚拟解法研究了浸入边界法的精度。在应用虚拟解法证明了所用计算程序正确性的基础上,拓展虚拟解法的功能,分析了具有跳跃压强分布的流场的计算精度,对于四种不同阶数的δ函数的正则化形式,确认浸入边界法只具有一阶精度。证实了Peskin基于δ函数正则化形式的数学性质对于浸入边界法精度所作的判断;分析了其他使用数值离散方法得到不同结论的原因。分析结果证明,改变δ函数的正则化形式不能提高浸入边界法的精度,但会影响离散误差值。3.结合基本的NS方程的有限体积法求解器,研发了基于浸入边界法的细胞膜运动的数值模拟软件,实现了细胞内外流场的耦合求解。自主开发的细胞膜计算程序,将膜结构简化为忽略厚度和弯矩作用的弹性膜,包括了Hookean模型、Neo-Hookean模型、Skalak模型和Evans-Skalak模型等四种膜的本构关系;可用于模拟细胞在二维或三维流场中的运动,计算细胞膜表面的速度、位移、应变和应力等等信息。4.数值模拟了细胞在剪切流中的运动,分析了细胞的运动特性和相关参数的影响。计算结果显示:在剪切流的作用下,细胞在初始形状的基础上旋转变形直到达到一个稳定状态,膜做坦克履带式运动。综合分析二维和三维数值结果,得到以下结论:细胞稳态的泰勒形参与真圆度和毛细数正相关;细胞稳态形状的主轴和来流的夹角与真圆度和毛细数均呈现负相关;膜的坦克履带式运动周期随着真圆度的增加而变大;膜的本构关系对计算结果的影响随着毛细数的增加而显着增大。5.建立了非电解质跨细胞膜输运的浸入边界法模型,该模型包括了溶质输运和水的运动,拓展了浸入边界法在细胞力学中的应用。推导了将渗透性细胞膜作为浸入边界处理时,非电解溶质的单位流量和浓度计算公式,得到了非电解溶质输运模型,并使用一维定常算例对该模型作了初步验证。水的运动直接采用原有的浸入边界法模型,并与溶质输运模型相结合,构成了细胞传质的浸入边界法模型。整个传质模型包含了膜的变形、水的运动和溶质扩散等信息。
陈瑛[5]（2009）在《自然空泡流数值模拟方法研究》文中研究表明自然空化是指一定条件下液体介质内部出现蒸汽泡或蒸汽穴的现象。通常高速流动是自然空化发生的原因,它导致液体介质中局部压力低于液体的饱和蒸汽压,液体汽化而形成空泡。空化对于水利设备的剥蚀、噪声和高速运动物体的水动力特性及其稳定性控制具有极为重要的影响。随着各类水面和水下运载工具航速的大幅度提高,空化的发生不可避免。空泡流动特性及其机理研究仍是目前水动力学研究的前沿课题之一。发展合理的空泡流模型和适用于复杂三维非定常空泡流的数值计算方法,不仅具有重要的理论意义,而且有着广泛的工程应用价值。本文旨在探索更加合理的自然空泡流模型,发展高效、高精度的数值计算方法,研制具有自主知识产权的三维多相非定常自然空泡流的计算软件,并用于工程实际空泡流动问题的分析。本文的主要研究内容和创新性成果如下:1、在自然空泡复杂流场的多相流数学模型方面进行了系统而深入的研究。引入了五种基于正压关系、基于相分数输运方程形式的均质平衡流空化模型,并将五种线性与非线性的涡粘湍流模式与各空化模型相结合,发展了基于求解三维RANS方程系统的自然空泡湍流流动的数值模拟方法。在模型形式和算法实现上进行了改进,成功地模拟了空化数小于0.01条件下以及复杂非定常的自然空泡流问题。本文还提出了一种考虑来流介质可压缩性的高速空泡流模型,模拟了高亚声速来流条件下的自然空泡流问题。2、在适合于空泡流计算的数值算法方面开展了有特点的工作。针对空泡流问题的特殊性,在以无空泡单相流场作为初始条件进行空泡流计算之前,重置低于饱和蒸汽压区域的压力,并在计算中对压力范围进行限制,以保证得到合理的泡内压力分布。在压力-速度-密度耦合修正方法中,本文采用人工抑制混合介质的压缩性的方法,使得计算中空化区域内被重置的压力快速扩散,空化模型持续保持足够大的相变势,从而能够较快地生成合理的空泡形态。根据计算节点的相分数来设定节点上的可压缩性参数,进而对不可压缩的来流环境和可压缩的空泡区域采用不同的修正量,从而最终得到合理的流场分布。本文还研究了采用TVD的高阶对流格式捕捉空泡面的方法。3、自行开发了适用于三维非定常自然空泡流的数值模拟软件。该软件采用有限体积法开发,适用于分块结构化网格划分的任意复杂计算域。软件采用基于压力-速度-密度耦合修正算法的分离隐式求解器,求解的方程系统包括:RANS方程、压力修正量方程、能量方程、湍流模式方程、空化模型方程等。空泡流计算部分采用了本文改进和提出的空泡流模型,并结合了十余种线性、二阶、三阶的两方程湍流模式。方程对流项的离散格式采用带延迟修正的一至二阶迎风格式和多种带TVD限制器的高阶对流格式。通过验证表明该软件适用于较广的空化数和雷诺数范围的复杂自然空泡湍流流动。4、针对存在经典解析解和可靠试验结果的典型问题进行了计算比对,验证了本文数值模拟方法对自然空泡预报的准确性和对工况的广泛适用性。对网格密度、差分格式、模型参数、雷诺数影响等数值计算的基本问题进行了分析,考察了其对计算结果的影响。在较广的空化数范围内,本文计算均得到了稳定光滑的空泡形态,且空泡形状、空泡尺度、压力分布、阻力系数等与解析解和试验数据吻合良好。基于所提出的可压缩高速空泡流模型,模拟了高亚声速来流条件下的自然空泡流问题。印证了亚声速可压缩势流理论关于空化数固定时空泡长度和阻力系数随马赫数增加而增大的结论,说明了高速条件下考虑来流压缩性影响的必要性。系统地比较和评价了不同空化模型和湍流模式的组合在计算稳定性、网格依赖性、空泡形态、空泡尺度、泡内流动结构、水动力特性等多方面的差别和优劣,为进一步的空泡流数值模拟工作提供了有价值的参考。5、运用本文所建立的数值模拟方法,研究了文丘里管内空泡流、绕水翼空泡流与大攻角运行航行体空泡流等工程实际中的自然空泡流动现象与机理。对于文丘里管内空泡流,在不同的收缩-扩张角下分别计算得到了定常空泡形态和非稳态空泡演化过程。空泡在非稳态演化中呈现周期性的发展、断裂、脱落、下泻与溃灭,与实验现象相符。空泡长度、脱落频率、泡内速度及相分数分布与试验结果接近。入口压力系数的振荡频率与空泡脱落频率一致,表明空泡运动对流场结构产生规律性的影响。对于绕水翼的非定常空泡流,计算得到的空泡脱落与试验观察到的大块云雾状空泡发展过程一致,空泡脱落频率与升阻系数的振荡频率一致,Strouhal数与理论和试验结果相当接近。分析了空泡非稳态流动结构、特征及其机理,发现空泡周期性脱落现象与回射流发展、流场逆压梯度及涡结构演化之间存在紧密的联系。比较了湍流和层流条件下的计算结果,发现两者在空泡脱落点、脱落方式、副体紊乱度等方面存在较大的差别。模拟了大攻角运行航行体的自然空泡流,得到的三维空泡形状和压力分布的计算结果与试验数据相符。研究了大攻角下在航行体周向上的空泡形态分布特征,给出了多种空泡尺度与空化数、攻角之间的关系,以及升阻系数与空化数和攻角的关系。通过定量分析发现,空泡的不对称性会导致航行体某些部位受力集中,表明高速带空泡运动的航行体在大攻角运动中其结构将受到巨大的水动力载荷。
李玉成[6]（2007）在《Bergman空间上解析Toeplitz算子的换位和相似不变量》文中研究指明着名的von Neumann-Wold定理告诉我们：Hardy空间上每个带n+1-Blaschke因子的解析Toeplitz算子酉等价于n+1个单边移位算子的直接和．而von Neumann-Wold定理在Bergman空间上不成立．这样，在Bergman空间上讨论算子的换位就会遇到诸多困难．Hardy空间H2上解析Toeplitz算子的换位曾被许多学者深入地研究过，参见文章[1，4，5，6，7，8，]．当B是带有两个零点的Blaschke积时，J．E．Thomson明确地描述了TB的换位．对有限Blaschke积，C．C．Cowen利用由B生成的黎曼面描述了TB的换位．对照von Neumann-Wold定理，在Bergman空间上，一个基本而自然的问题是:是否每个带有限Blaschke积符号的解析Toeplitz算子都相似于有限个Bergman移位的直接和?当B（z）带两个零点时，K．H．Zhu利用测地中点的方法描述了乘法算子MB的约化子空间问题．在文[9]中，J．Y．Hu，S．H．Sun，X．M．Xu和D．H．Yu证明了Bergman空间上带有限Blaschke积符号的解析Toeplitz算子至少有一个约化子空间，且限制到此约化子空间上酉等价于Bergman移位．在文[10]中，K．Stroethoff和D．C．Zheng讨论了Hankel和Toeplitz算子的有界性问题，从而回答了Sarason提出的问题．本文我们利用Michael Stessin和Kehe Zhu构造的Bergman空间的一组基证明了解析Toeplitz算子MB（z）相似于n+1个Bergman移位的直接和的充分必要条件为B（z）是一个n+1-Blaschke积．作为上述定理的应用，我们研究了解析Toeplitz算子的换位，将Hardy空间上一些结果推广到Bergman空间上，并用K0-群的术语刻画了某些解析Toeplitz算子的相似不变量．本文的主要结果为：（1）令B（z）∈H∞（D），则MB～（?）Mz～Mzn+1当且仅当B（z）是一个n+1-Blaschke积．（2）令F∈H∞（D）且F=Bn（?）是它的内外因子分解．若存在某个0≠λ∈C，使得Bn是（?）-λ的因子，Bn为有限Blaschke积．则A’（MF）=A’(MBn)∩A’(M?)．（3）设f（z）=zng（z）（n≥1），g（z）=b0+b1zp1+b2zp2+…，bk≠0（k=0，1，2，…），则A’（Mf）=A’(Mzn)∩A’（Mg）=A’(Mzs)，其中s=g．c．d．（n，p1，p2，…）．（4）设Fl∈H∞（D）（l=1，2），Fl=Bnl（?）l是它的内外因子分解，其中Bnl=multiply from j=1 to n·(z-ajl)/(1-（?）jlz)且（?）l是可逆的，MF1∈（SI）.则MF1～MF2当且仅当K0(A’(MF1（?）MF2))（?）Z．（5）设f在D内解析，且连续于边界T，则Tf是强不可约的当且仅当A’（Tf）（?）H∞（D）．
王春鹏[7]（2005）在《某些C～*-代数的扩张分类》文中提出本文讨论了分类理论中常用的两种C*-代数:AH代数与迹拓扑秩小于或等于1的C*-代数的扩张问题。第一部分首先讨论了两个AT代数或者AI代数满足什么条件时,其扩张仍然是AT代数或者AI代数。证明了两个AT代数或者AI代数,对于拟对角扩张是封闭的。其次,对特殊的AH代数按紧算子全体K的扩张,利用K*群对其进行了等价的分类。第二部分讨论了迹拓扑秩小于或等于1的C*-代数的扩张。首先,证明了两个可分的单的迹拓扑秩小于或等于1的C*-代数,拟对角扩张产生的C*-代数的迹拓扑秩也小于或等于1。其次,对单TAF代数按紧算子全体K的拟对角扩张,利用K*群进行了等价的分类。
李忠艳[8]（2001）在《实（AF）-代数的理想（英文）》文中研究表明给出实（ＡＦ）一代数Ｂｒａｔｔｅｌｉ图的理想的概念，讨论了这个理想与实（ＡＦ）－代数的理想的关系，是对实（ＡＦ）－代数结构理论的进一步完善．
吴畏[9]（2000）在《AF-代数的闭的Jordan理想（英文）》文中研究指明讨论 AF-代数的闭的 Jordan理想 .我们证明了 AF-代数的一个闭的子集是其一 Jordan理想的充分必要条件是它是一个结合理想
二、实(AF)-代数的理想(英文)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、实(AF)-代数的理想(英文)（论文提纲范文）
（1）数学公式编辑中值得注意的一些问题（论文提纲范文）
| 1 符号的误用 |
| 2 不恰当的表示 |
| 3 字体使用的错误 |
| 4 排版版式不美观 |
| 5 结束语 |
（2）顺从C*代数的分类初步（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 第二章 基础知识 |
| 2.1 C*代数的一些基础知识 |
| 2.2 归纳极限 |
| 2.3 顺从C*代数 |
| 2.4 K理论初步 |
| 第三章 C*代数的秩和AF代数的分类 |
| 3.1 str(A)=1和RR(A)=0 |
| 3.2 Tracial topological rank |
| 3.3 K理论的序结构 |
| 3.4 AF代数的分类 |
| 3.5 单AT代数的分类 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）数值波浪水槽及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.1.1 数值波浪水槽 |
| 1.1.2 越浪问题 |
| 1.2 数值波浪水槽的研究现状 |
| 1.3 越浪问题的研究现状 |
| 1.4 数值方法的研究现状 |
| 1.4.1 数值求解方法 |
| 1.4.2 自由表面追踪方法 |
| 1.4.3 结构物处理方法 |
| 1.5 本文的主要研究内容 |
| 第二章 二维流场数值模拟方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 二维流场数学模型 |
| 2.2.1 输运方程 |
| 2.2.2 控制方程 |
| 2.2.2.1 质量守恒方程 |
| 2.2.2.2 动量方程 |
| 2.2.2.3 Smagorinsky 模型 |
| 2.2.2.4 求解自由面的输运方程 |
| 2.2.2.5 状态方程 |
| 2.2.3 边界条件 |
| 2.3 二维流场的数值求解方法 |
| 2.3.1 网格生成 |
| 2.3.1.1 笛卡尔网格 |
| 2.3.1.2 局部加密的笛卡尔网格技术 |
| 2.3.1.3 变量分布与控制体的位置关系 |
| 2.3.2 Navier-Stokes 方程的数值离散 |
| 2.3.2.1 动量方程的离散 |
| 2.3.2.2 代数方程组 |
| 2.3.3 VOF 算法 |
| 2.3.3.1 界面重构算法 |
| 2.3.3.2 界面输运算法 |
| 2.3.3.3 CFL 限制 |
| 2.3.3.4 VOF 方法求解中关于质量重新分布技术 |
| 2.3.4 边界条件 |
| 2.3.4.1 固壁边界 |
| 2.3.4.2 对称边界 |
| 2.3.4.3 出口边界 |
| 2.3.5 NS 方程的求解算法 |
| 2.3.5.1 定常流 |
| 2.3.5.2 非定常流：一阶方法 |
| 2.3.5.3 精度分析 |
| 2.3.5.4 非定常流：改进的一阶格式 |
| 2.3.5.5 非定常流：二阶格式 |
| 2.3.5.6 边界条件 |
| 2.3.6 代数方程组的求解 |
| 2.3.6.1 系数矩阵与存储结构 |
| 2.3.6.2 ILU 分解和迭代求解 |
| 2.4 结构物处理方法 |
| 2.5 考虑空气可压缩性的两相流数值处理技术 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 基本算例验证 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 NS 方程数值求解方法验证 |
| 3.2.1 方腔流动 |
| 3.2.2 类后台阶流动 |
| 3.2.3 圆柱绕流 |
| 3.3 自由表面处理方法验证 |
| 3.3.1 方形与圆形流体的平动 |
| 3.3.2 单涡 |
| 3.4 不可压缩两相流算例验证 |
| 3.4.1 驻波 |
| 3.4.2 受迫晃荡 |
| 3.4.3 溃坝 |
| 3.5 考虑空气可压缩性的两相流算例验证 |
| 3.5.1 引言 |
| 3.5.2 相对坐标系下的控制方程 |
| 3.5.3 晃荡的数值模拟 |
| 3.5.3.1 数值模型算例验证 |
| 3.5.3.2 考虑空气可压缩性的必要性 |
| 3.5.3.3 高充水情况下晃荡的模拟 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 数值波浪水槽 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 数值波浪水槽的建立 |
| 4.2.1 造波和消波方法 |
| 4.2.2 波浪理论与数值造波中的波形选择 |
| 4.3 数值波浪水槽造波性能验证 |
| 4.3.1 数值波浪水槽模型的建立 |
| 4.3.2 数值波浪水槽可行性验证 |
| 4.3.3 规则波模拟以及网格收敛性验证 |
| 4.4 不规则波的模拟 |
| 4.4.1 JONSWAP 谱 |
| 4.4.2 不规则波模拟以及网格收敛性验证 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 越浪问题的研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 非破碎波浪爬高验证 |
| 5.3 波浪破碎验证 |
| 5.4 规则波越浪 |
| 5.4.1 斜坡堤越浪 |
| 5.4.2 越浪量的计算 |
| 5.5 越浪流的研究 |
| 5.5.1 堤顶及后坡的流速和流态 |
| 5.5.2 堤顶最大水平速度与越浪量的关系 |
| 5.5.3 堤顶流深和流速的研究 |
| 5.6 不规则波越浪 |
| 5.6.1 现有不规则波越浪量计算的经验公式 |
| 5.6.2 不规则波在斜坡堤上的越浪 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
（4）浸入边界法及其在细胞力学中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 符号表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 流体力学界面问题 |
| 1.1.1 流体力学界面问题的分类 |
| 1.1.2 流体力学界面问题的数值研究方法 |
| 1.2 浸入边界法的研究现状与进展 |
| 1.2.1 浸入边界法的基本特点 |
| 1.2.2 浸入边界法的改进方法 |
| 1.2.3 浸入边界法的应用 |
| 1.2.4 浸入边界法的未来发展方向 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第二章 浸入边界法的数学模型及数值模拟方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 数学模型 |
| 2.3 数值离散方法 |
| 2.3.1 浸入边界上力的离散 |
| 2.3.2 Navier-Stokes 控制方程的数值离散 |
| 2.3.2.1 动量方程 |
| 2.3.2.2 压力-速度-密度耦合修正方法 |
| 2.3.2.3 耦合方程组的求解 |
| 2.3.2.4 代数方程组的求解 |
| 2.3.3 浸入边界运动方程的数值离散 |
| 2.4 浸入边界法的数值软件 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 浸入边界法的稳定性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 浸入边界问题的数学模型 |
| 3.2.1 跳跃问题的数学模型 |
| 3.2.2 光滑问题的数学模型 |
| 3.3 稳定性的线性分析 |
| 3.3.1 跳跃问题的线性稳定性 |
| 3.3.2 光滑问题的线性稳定性 |
| 3.4 抗弯膜的数值实验 |
| 3.5 浸入边界问题的刚性分析 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 浸入边界法的精度分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 虚拟解法 |
| 4.3 精度分析 |
| 4.3.1 连续压力场的模拟 |
| 4.3.2 跳跃压力场的模拟 |
| 4.4 δ函数的正则化形式的影响 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 细胞膜的数学模型和数值模拟方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 细胞膜的数学模型 |
| 5.2.1 Green 应变 |
| 5.2.2 第二Piola-Kirchhoff 应力 |
| 5.2.3 Cauchy 应力 |
| 5.2.3.1 三维细胞膜 |
| 5.2.3.2 二维细胞膜 |
| 5.2.4 膜表面单位面积上受到的外力 |
| 5.3 膜结构的数值计算方法 |
| 5.3.1 膜单元坐标 |
| 5.3.2 表面变形梯度张量 |
| 5.3.3 Cauchy 应力 |
| 5.3.4 单元节点合力 |
| 5.4 插值表达式对于膜结构计算的影响分析 |
| 5.4.1 空间插值表达式对速度的影响 |
| 5.4.2 法向量计算方法对变形梯度张量的影响 |
| 5.5 验证算例 |
| 5.5.1 算例说明 |
| 5.5.2 解析结果 |
| 5.5.3 数值计算 |
| 5.5.3.1 验证时间离散格式的影响 |
| 5.5.3.2 验证变形梯度张量和张力张量 |
| 5.6 小结 |
| 第六章 细胞在剪切流中的运动特性研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 细胞在二维剪切流中的运动 |
| 6.2.1 双凹形细胞模拟 |
| 6.2.2 椭圆形细胞模拟 |
| 6.2.2.1 真圆度的影响 |
| 6.2.2.2 本构关系的影响 |
| 6.3 细胞在三维剪切流中的运动 |
| 6.3.1 毛细数的影响 |
| 6.3.2 膜的本构关系的影响 |
| 6.4 小结 |
| 第七章 细胞传质的浸入边界法模型 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 溶质的输运 |
| 7.2.1 溶质扩散的跳跃模型 |
| 7.2.2 溶质扩散的光滑模型 |
| 7.2.2.1 浓度的方程 |
| 7.2.2.2 单位流量q 的方程 |
| 7.2.2.3 溶质扩散的光滑形式方程 |
| 7.2.3 溶质扩散光滑模型的验证 |
| 7.2.3.1 跳跃模型的解析解 |
| 7.2.3.2 光滑模型的数值离散 |
| 7.2.3.3 算例分析 |
| 7.3 细胞传质的数学模型 |
| 7.4 小结 |
| 第八章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
（5）自然空泡流数值模拟方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 空化现象概述 |
| 1.1.1 空化的定义 |
| 1.1.2 空化的产生原因及主要类型 |
| 1.1.3 空泡流的特点 |
| 1.2 空泡流的国内外研究现状 |
| 1.2.1 理论分析 |
| 1.2.2 实验研究 |
| 1.2.3 数值模拟 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第二章 自然空泡流的数学模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 空泡流的无量纲参数 |
| 2.3 基本控制方程 |
| 2.3.1 连续性方程 |
| 2.3.2 RANS 方程 |
| 2.3.3 能量方程 |
| 2.3.4 湍流模式 |
| 2.3.4.1 低雷诺数修正的标准k- ω 模式 |
| 2.3.4.2 Wilcox k- ω 模式 |
| 2.3.4.3 二阶非线性k- ω 模式 |
| 2.3.4.4 二阶非线性LLR k- ω 模式 |
| 2.3.4.5 三阶非线性k- ω 模式 |
| 2.4 空化模型 |
| 2.4.1 基于正压关系的空化模型(模型一) |
| 2.4.2 基于液相质量分数输运方程的空化模型A(模型二) |
| 2.4.3 基于液相体积分数输运方程的空化模型(模型三) |
| 2.4.4 基于液相质量分数输运方程的空化模型B (模型四) |
| 2.4.5 基于蒸汽相质量分数输运方程的空化模型(模型五) |
| 2.5 考虑来流介质可压缩性影响的空泡流模型 |
| 2.5.1 蒸汽相的Peng-Robinson 方程 |
| 2.5.2 液相的带温度修正的TAIT 方程 |
| 2.5.3 汽/液两相的动力学粘度 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 数值计算方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 网格划分与控制单元 |
| 3.2.1 分块结构化网格 |
| 3.2.2 网格与控制单元编号 |
| 3.2.3 控制体几何量的计算 |
| 3.2.4 控制体的位置关系与变量的分布 |
| 3.2.5 面积分与体积分的近似 |
| 3.3 Navier-Stokes 方程的数值离散 |
| 3.3.1 时间项与对流项 |
| 3.3.2 高阶对流格式的TVD 形式 |
| 3.3.2.1 高阶对流格式(Higher-Order-Convection) |
| 3.3.2.2 高阶对流格式的TVD 限制 |
| 3.3.2.3 TVD 高阶对流格式的离散 |
| 3.3.3 扩散项 |
| 3.3.4 非定常项 |
| 3.3.5 源项 |
| 3.3.6 代数方程组 |
| 3.4 压力-速度-密度耦合修正方法 |
| 3.5 初始条件与边界条件 |
| 3.5.1 初始条件 |
| 3.5.2 来流边界 |
| 3.5.3 出口边界 |
| 3.5.4 不可穿透边界(固壁) |
| 3.5.5 对称边界 |
| 3.5.6 压力边界 |
| 3.5.7 可压缩流的边界条件 |
| 3.6 变量的限制 |
| 3.7 耦合方程组的求解 |
| 3.7.1 外迭代流程 |
| 3.7.2 欠松弛系数 |
| 3.7.3 残差与收敛条件 |
| 3.8 代数方程组的求解 |
| 3.8.1 系数矩阵与存储结构 |
| 3.8.2 迭代法的基本概念 |
| 3.8.3 LU 分解 |
| 3.8.4 SIP 算法 |
| 3.9 多重网格法 |
| 3.10 自然空泡流计算软件 |
| 3.11 本章小结 |
| 第四章 数值模拟方法的验证与评价 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 计算网格与边界条件 |
| 4.3 网格依赖性分析 |
| 4.3.1 对流项格式的网格依赖性比较 |
| 4.3.1.1 空泡面厚度的比较 |
| 4.3.1.2 空泡半径的比较 |
| 4.3.2 空化模型的网格依赖性比较 |
| 4.4 空化模型参数的选取 |
| 4.4.1 空化模型二 |
| 4.4.2 空化模型四 |
| 4.4.3 空化模型五 |
| 4.5 雷诺数(粘性)的影响 |
| 4.6 圆盘空泡流的势流解析解与半经验公式 |
| 4.7 空泡总体形态 |
| 4.8 空泡面形状 |
| 4.8.1 空泡面前段轮廓与“1/3 次方律”的比较 |
| 4.8.2 空泡面主体轮廓与实验半经验公式的比较 |
| 4.8.3 空泡特征尺度与势流解析解的比较 |
| 4.8.4 空泡的归一化外形 |
| 4.9 泡内流动结构 |
| 4.9.1 回射流发展过程 |
| 4.9.2 泡内速度场 |
| 4.10 压力分布特性 |
| 4.11 阻力系数的比较 |
| 4.12 来流介质压缩性的影响 |
| 4.13 本章小结 |
| 第五章 自然空泡流动现象的研究与分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 文丘里管内的空泡流 |
| 5.2.1 大收缩－扩张角条件下的非定常空泡流 |
| 5.2.1.1 计算对象与网格 |
| 5.2.1.2 计算结果与分析 |
| 5.2.2 小收缩－扩张角条件下的定常空泡流 |
| 5.3 绕NACA 水翼的空泡流 |
| 5.3.1 计算对象与网格 |
| 5.3.2 计算的收敛性分析 |
| 5.3.3 小攻角下的定常空泡流 |
| 5.3.4 大攻角下的非定常空泡流 |
| 5.4 大攻角运动航行体的空泡流 |
| 5.4.1 计算对象与网格 |
| 5.4.2 无空泡单相流动的计算结果 |
| 5.4.3 空泡流动的计算结果与讨论 |
| 5.4.3.1 不同攻角下的空泡形态 |
| 5.4.3.2 空泡主要尺度 |
| 5.4.3.3 空泡区的流场结构 |
| 5.4.3.4 压力系数沿航行体的分布 |
| 5.4.3.5 升力系数与阻力系数 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
（6）Bergman空间上解析Toeplitz算子的换位和相似不变量（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 引言 |
| §1.2 注记 |
| §1.3 定义及引理 |
| 第二章 主要定理的证明 |
| §2.1 预备知识 |
| §2.2 主要定理的证明 |
| 第三章 解析Toeplitz算子的换位 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 解析Toeplitz算子的换位 |
| §3.3 强不可约曲线及其缠绕数 |
| 第四章 解析Toeplitz算子的相似不变量 |
| §4.1 K-群简介 |
| §4.2 解析Toeplitz算子的相似不变量 |
| 第五章 解析Toeplitz算子强不可约性的一个充分条件 |
| §5.1 记号与说明 |
| §5.2 主要结论 |
| §5.3 一个例子 |
| 参考文献 |
| 附录 作者攻读博士学位期间已发表和完成的论文 |
| 参加学术会议情况 |
| 致谢 |
（7）某些C～*-代数的扩张分类（论文提纲范文）
| 前言 |
| 第一章 C~*-代数扩张及其分类简介 |
| §1.1 C~*-代数K-理论 |
| §1.2 C~*-代数扩张理论 |
| §1.3 KK-理论与C~*-代数分类 |
| 第二章 AH代数的扩张 |
| §2.1 引言 |
| §2.2 AT代数的扩张 |
| §2.3 AI代数的扩张 |
| §2.4 AH代数的扩张分类 |
| 第三章 迹拓扑秩＜1的C~*-代数的扩张 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 迹拓扑秩＜1的C~*-代数的拟对角扩张 |
| §3.3 迹拓扑秩等于0的C~*-代数的扩张分类 |
| 参考文献 |
| 攻博期间已发表的学术论文 |
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
（9）AF-代数的闭的Jordan理想（英文）（论文提纲范文）
| 1 Introduction |
| 2 Lemmas |
| 3 Main Result and its Corollary |
四、实(AF)-代数的理想(英文)（论文参考文献）
- [1]数学公式编辑中值得注意的一些问题[J]. 林磊. 学报编辑论丛, 2016(00)
- [2]顺从C*代数的分类初步[D]. 孔德镇. 吉林大学, 2016(01)
- [3]数值波浪水槽及其应用研究[D]. 郭晓宇. 上海交通大学, 2011(07)
- [4]浸入边界法及其在细胞力学中的应用[D]. 宫兆新. 上海交通大学, 2010(10)
- [5]自然空泡流数值模拟方法研究[D]. 陈瑛. 上海交通大学, 2009(07)
- [6]Bergman空间上解析Toeplitz算子的换位和相似不变量[D]. 李玉成. 河北师范大学, 2007(08)
- [7]某些C～*-代数的扩张分类[D]. 王春鹏. 吉林大学, 2005(06)
- [8]实（AF）-代数的理想（英文）[J]. 李忠艳. 应用泛函分析学报, 2001(04)
- [9]AF-代数的闭的Jordan理想（英文）[J]. 吴畏. 应用泛函分析学报, 2000(03)