一、具非线性边界条件的泛函微分方程边值问题奇摄动(英文)（论文文献综述）
邵亨武[1]（2021）在《若干三阶微分方程边值问题解的存在性与多解性》文中提出
孟凯旋[2]（2021）在《几类最优控制问题解的存在性和通有稳定性的研究》文中认为
尤金[3]（2021）在《图上的分数阶微分方程解的存在性与实用稳定性》文中认为图上的微分方程在众多科学技术领域,如化学动力学、化学工程、生物学等领域有着广泛的应用.近年来,已有大量的具体数学模型可以通过在图上建立微分方程来进行研究,比如说,网状系统的模型、排水系统模型、电网络模型等.近年来,图上的微分方程的理论得到了快速的发展,逐步引起了国内外学者的广泛关注.分数阶微积分理论,作为传统的整数阶微积分的推广,不仅仅是数学研究领域中的重要课题,同时也是数学的重要分支之一.微分方程的初边值问题是微分方程理论研究的重要课题之一,许多实际问题中的模型可以归结为研究分数阶微分方程初边值问题.众所周知,解的存在性也是研究数值解以及解的稳定性等性质的基础,因此研究分数阶微分方程初边值问题解的存在性问题具有深刻的意义.实用稳定性是运动稳定性理论的研究方向之一.某些系统,在数学意义下可能是不稳定的,但在实际问题中系统的运动轨迹,是可以被接受的.所以从实际问题出发,我们认为系统是稳定的.许多的实际问题都可以用实用稳定性理论进行解释,其理论应用十分广泛且具有极高的实用性.本文主要研究几类图上的分数阶微分方程初边值问题解的存在性及实用稳定性,包括分数阶混杂微分系统初边值问题,分数阶泛函微分方程初值问题,图上的具p-Laplace算子的分数阶微分方程边值问题以及图上的分数阶微分方程的实用稳定性.给出解的存在性及实用稳定性结果,并用例子论证主要结论.第一章给出本文研究的课题背景及研究意义,分析国内外研究现状,介绍正文中将会用到的一些基本的定义、引理.第二章研究三类分数阶混杂微分系统初边值问题,利用相应的混杂不动点定理,得到系统初边值问题解的存在性.第三章研究一类偏序空间上的分数阶泛函脉冲微分方程初值问题,利用Dhage迭代原理和相关的混杂不动点定理,得到该方程初值问题解的存在性.第四章研究一类在图上的具p-Laplace算子的分数阶微分方程边值问题,利用不动点定理,得到该方程边值问题解的存在性,并给出具体例子.第五章研究一类图上的分数阶带有非瞬时脉冲的微分耦合系统,结合图论的相关知识和Lyapunov方法,给出该系统实用稳定性的充分条件,建立了实用稳定性、一致实用稳定性和实用渐近稳定性的新准则,并给出实例加以说明.第六章对全文的工作进行归纳和总结,并对未来的工作进行展望.
廖晓花[4]（2021）在《三元一阶线性非齐次微分方程组解法分析》文中提出针对传统三元一阶线性非齐次微分方程组求解方法对特征解计算的精度较低,导致求解耗时较长、计算结果可靠性较差的问题,设计了新型三元一阶线性非齐次微分方程组求解方法.采用Matlab软件作为求解过程实施平台,根据方程组特征设定软件部件以及边值计算过程,完成方程组非齐次特征值求解,并分析非齐次特征值扰动性,获取高精度特征值的解;对三元一阶线性非齐次微分方程组进行变形转化,将非齐次特征值作为方程组求解过程的约束条件,结合传统解法完成方程组求解.结果表明:与传统解法对比,此解法的求解耗时较短,计算结果与已知结果相似度较高,计算结果具有一定的可靠性.使用此解法可有效提升对三元一阶线性非齐次微分方程组的计算能力.
杨景保,莫嘉琪[5]（2020）在《一类非线性三阶微分方程边值问题解的存在唯一性》文中认为研究了一类非线性三阶微分方程边值问题解的存在唯一性.首先分析了近年来国内外三阶微分方程边值问题的研究成果,提出了边值条件中含非线性函数的非线性三阶微分方程边值问题.然后寻找相关线性问题的解决途径,利用Banach不动点定理,证明了提出的边值问题存在唯一解.最后,举例阐述了主要结果的应用.
王娇娇[6]（2019）在《一类高阶方程解的整体存在和爆破》文中进行了进一步梳理本文研究了一类高阶方程的解的性质,包括弱解的存在唯一性,解的爆破,熄灭及非熄灭性质.本文的内容共有五章.在第一章中,我们简要介绍了本文研究的所有问题及结论.在第二章中,我们研究了等温快速相分离过程中出现的具有惯性项的粘性Cahn-Hilliard方程的初边值问题,由Galerkin方法和紧性定理,得到了广义解的整体存在性.为了得到解的爆破性,我们建立了一个新的泛函并考虑Bernoulli型方程的解.在一些估计的基础上,利用二阶常微分不等式的一个引理,得到了初边值问题解的爆破性.在第三章中,我们研究了三元油-水-表面活性剂体系相变动力学中出现的含惯性项的粘性Cahn-Hilliard型方程在一维空间中的初边值问题,得到由该问题生成的动力系统在相空间H3（Ω）× L2（Ω）中存在一个整体吸引子.在第四章中,我们在有界区域内考虑一类具对数的p-双调和非线性抛物方程的初边值问题,得到了相对完善的三个结论:当2<p<q<p（1+4/n）及u0∈W+时,我们得到了弱解的整体存在性;当2<p<q<p（1+4/n）及u0∈W-时,我们得到了弱解在有限时间内爆破;当max{1,2n/n+4}<p≤2时,我们分别得到了弱解的爆破,熄灭及非熄灭结果.在第五章中,我们考虑了六阶退化对流Cahn-Hilliard方程的Cauchy问题,并研究解的存在性.为了证明古典解的存在性,主要困难是由方程在x1方向退化和非线性项△x’2A（u）造成的.我们所用的方法是长短波法和频率分解法.为了估计低频部分,我们使用Green函数法;而对于高频部分,我们使用能量估计和Poincare-like不等式.使用标准的连续性方法,我们首先建立局部解的存在性,然后基于解的一致估计得到整体解的存在性.
俞强[7]（2018）在《小波同伦方法及其在非线性力学和海洋工程中应用》文中研究说明非线性问题广泛存在于海洋工程中力学中,本论文在分析同伦分析方法和小波方法基础上,将广义正交Coiflets小波函数基应用于同伦分析方法框架,提出了一种求解满足非齐次边界非线性边值问题的小波同伦方法。通过选取合适的控制收敛参数、初始解和辅助线性算子,将非线性方程组转化为一系列线性方程组,对变量基于广义正交Coiflets小波逼近展开,选取合适的权函数利用小波伽辽金方法得到耦合迭代方程,求解得到广义正交Coiflets小波级数系数,最后重构出高精度的广义正交Coiflets小波解。并应用上述方法求解海洋工程中力学问题,研究了悬臂梁大几何变形,矩形板大挠度弯曲,弹性基础上方板大挠度弯曲,经典方腔驱动粘性流动、混合传热方腔流动、纳米流动复杂耦合物理场质量输运传热问题。论文主要工作如下:1.列出了求解非齐次高阶Neumann边值问题的小波同伦方法基本框架,系统性阐述求解步骤,并基于函数论观点进行了数学可行性分析。通过关于均一悬臂梁几何大变形和非线性弹性基础上板小挠度变形两个例子,进一步验证小波同伦方法的有效性。2.选取由双正交算子控制的线性方程和F（?）ppl-von K（?）rm（?）n方程组作为对比算例,包括四周简单支持、四周刚性固定和混合简支刚固的不同齐次边界。F（?）ppl-von K（?）rm（?）n方程组非线性只与无量纲载荷,边长比和材料的泊松比有关。板挠度计算结果与精确解或数值解非常一致。对于线性理论计算只能适用于弱非线性,但小波同伦方法对强非线性算例均能给出收敛的小波级数解,且具有很好计算效率。3.研究了不同弹性基础上方板强非线性大挠度弯曲与满足非齐次边界的非均匀弹性基础方板弯曲,进行了极限承载载荷非线性分析。弹性基础包括线性、非线性Winkler基、Pasternak基以及Winkler-Pasternak混合弹性基。获得了与先前文献结果非常一致不同工况下的板变形和中面应力高精度广义Coiflets解。与传统方法不同,该小波解对板极限大变形工况依然有效。扩展小波同伦方法来求解变系数偏微分方程组,成功解决了实际应用中以往忽略的变系数弹性基础板弯曲问题。4.研究了经典方腔驱动流动问题。在一维边值算例中,无需寻找最优齐次化函数,利用边界Coiflets小波直接展开,表现出很好的精度。在二维边值算例中,满足非齐次Neumann边界条件,也能成功给出高精度小波级数解而无法引入齐次化函数。在计算经典方腔流动,提出一种克服边界奇点的小波逼近方法。给定相对很少的小波基（64×64）,得到高精度小波级数解,与解析解或者标准FVM、FEM、FDM、LBM、Spectral、Wavelet BEM-FEM数值解对比,获得非常一致结果。5.研究了满足非齐次边界经典混合传热方腔流动问题,在相同温度幅值比下,比较均一、线性、指数温度分布边界,三角形分布温度边界展示出更好的传热性质,很大程度改变了流场和温度场;当温度幅值比从0增加到1,上边界传热速率逐渐增加,但底部边界保持不变,且传热方向转点位置保持固定;增加倾斜角有效减少浮力效应和减弱传热速率。但对流体从边界吸收能量速率变化无关;不同相位差导致温度幅值比周期性变化,同时引起方腔边界传热速率分布呈现近似周期变化。6.研究了倾斜方腔中无热源带有纳米粒子粘性混合传热方腔流动。在研究中发现Grashof数,方腔壁面运动方向、纳米粒子相关系数、边界温度和浓度幅值比与相位差,对纳米耦合场物理特征有着重要的影响。对复杂流场、温度场与浓度场进行了参数分析,验证了该纳米模型的有效性。
刘宇标[8]（2019）在《Mindlin-Timoshenko板系统的镇定性与最优性分析》文中研究指明近几十年来,随着“智能材料”技术的发展,对于形变结构的边界值适定性问题已成为一个重要的研究热点.近年来,在结构动力学中,分布参数系统的稳定性分析已经取得了重要进展,其中Mindlin-Timoshenko板模型的稳定性研究是一项重要的工作.因此,本文主要研究Mindlin-Timoshenko板模型的稳定性与最优性,是非常有必要而且也具有现实意义的.本文研究一部分带有声学边界控制,另一部分满足齐次Dirichlet边界条件的二维Mindlin-Timoshenko板系统的稳定性问题,以及在无限时域下,带有部分边界控制的二维Mindlin-Timoshenko板系统的最优性问题.针对系统稳定性分析,本文主要采用了算子半群理论和稳定性的频域方法,证明了系统多项式稳定,而非一致指数稳定;对于系统的最优性,本文主要采用了变分原理,借助对偶系统分析的方法,得到最优控制存在所满足的一阶必要条件.利用乘子法技巧证明了能观性不等式,进一步得到最优轨线满足指数衰减.全文由如下五个章节组成:第一章,首先简要介绍了控制理论产生的历史背景和发展历程,然后介绍了本文的研究背景和发展现状,最后叙述本文所要研究的内容与处理问题过程中所运用的理论与方法.第二章,介绍若干与本文相关的定义和基本结论,以及本文在分析过程中用到的基本不等式,为后续讨论系统最优性和稳定性问题作准备.第三章,运用半群理论和系统稳定的频域等价性条件讨论如下系统稳定性（?）#12首先运用半群理论,本文证明了系统解是适定的.然后,根据系统指数稳定的充要条件,本文构造某一特殊的声学边界控制,证明了在该边界控制下,系统在虚轴上的预解式不是一致有界的,这与一般抽象系统指数稳定的等价条件矛盾,从而证明了系统不是一致指数稳定的.最后,通过辅助系统,证明了无论辅助系统是多项式稳定还是指数稳定,原系统都是多项式稳定的.第四章,运用滚动时域方法,乘子法技巧,借助对偶系统以及变分原理研究如下带有部分边界控制的无限时域最优控制问题#12具体而言,我们考虑如下无限时域的最小化性能指标,即#12其中#12β为正常数.本文采用滚动时域的方法,将无限时域最优性问题转化为有限时域的最优性问题来研究.利用乘子法技巧,对任一有限时域系统做先验估计并证明了能观性不等式,进而得到系统能量指数衰减.通过借助对偶系统和变分原理,以及Bellman最优性原理,获得了在无限时域下,系统的次最优性条件,并证明了最优轨线指数衰减.最后一章,总结本文所做工作,并展望后续需要改进和进一步推广的问题,如试图用数值模拟来验证前面所得结论的有效性,或考虑具有热效应的声学边界条件的Mindlin-Timoshenko板的稳定性和最优性.
朱红宝[9]（2018）在《一类非线性奇摄动时滞边值问题的激波解》文中进行了进一步梳理讨论了一类非线性奇摄动时滞边值问题的激波性态,利用匹配渐近展开法得出了问题解的展开式,并利用微分不等式理论证明了解的一致有效性.
曹宏博[10]（2016）在《三阶非线性方程三点周期边值问题解的存在性》文中指出本论文主要研究了有关三阶非线性方程的一类三点周期边值问题,利用Vo1terra型积分算子把三阶边值问题转化为二阶边值问题来处理,并根据相关预备定理和微分不等式理论,证明其解的存在性定理。在此基础上,研究三阶非线性系统的三点周期边值问题。本文主要由三部分组成:第一章,首先介绍了常微分方程的起源以及历史发展进程。其次,概述了解决常微分方程问题的一些方法,如微分不等式理论、奇异摄动方法及Nagumo条件。最后,详述本文的主要工作并给出二、三章需要用到的预备知识。第二章,主要研究了一类单个三阶非线性方程的三点周期边值问题:x"’ = f（t,x,x’,x"）x（0）=A,x’（1）= x’（1）,x"（-1）= x"（1）其中A为任意实数,根据Volterra型积分算子和微分不等式理论,证明其解的存在性。第三章,为了将三阶非线性方程三点周期边值问题解的存在性结果讨论到更加广泛的情形,在第二章单个方程的基础上,进一步讨论了一类三阶非线性系统的周期边值问题:x"’ = f（t,x,x’,x"）x（0）= A,x’（-1）= x’（1）,x"（-1）= x"（1）其中x,f和A是n维向量。
二、具非线性边界条件的泛函微分方程边值问题奇摄动(英文)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、具非线性边界条件的泛函微分方程边值问题奇摄动(英文)（论文提纲范文）
（3）图上的分数阶微分方程解的存在性与实用稳定性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.3 内容安排 |
| 第二章 分数阶混杂微分系统初边值问题 |
| 2.1 研究背景 |
| 2.2 分数阶混杂微分系统边值问题 |
| 2.2.1 预备知识 |
| 2.2.2 主要内容 |
| 2.2.3 应用举例 |
| 2.3 脉冲耦合分数阶混杂系统初值问题 |
| 2.3.1 预备知识 |
| 2.3.2 主要内容 |
| 2.3.3 应用举例 |
| 2.4 偏序空间上的分数阶脉冲混杂微分方程初值问题 |
| 2.4.1 预备知识 |
| 2.4.2 主要内容 |
| 2.4.3 应用举例 |
| 第三章 分数阶泛函脉冲微分方程初值问题 |
| 3.1 研究背景 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 主要内容 |
| 3.4 应用举例 |
| 第四章 图上具p-Laplace算子的分数阶微分方程边值问题 |
| 4.1 研究背景 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 主要内容 |
| 4.4 应用举例 |
| 第五章 图上的分数阶非瞬时脉冲耦合系统的实用稳定性 |
| 5.1 研究背景 |
| 5.2 预备知识 |
| 5.3 主要内容 |
| 5.4 应用举例 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 论文内容总结与创新点 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
（4）三元一阶线性非齐次微分方程组解法分析（论文提纲范文）
| 1 解法设计 |
| 1.1 求解软件设定 |
| 1.2 特征值求解 |
| 1.3 方程组求解 |
| 2 算例测试分析 |
| 2.1 算例准备 |
| 2.2 算例测试过程设定 |
| 2.3 算例结果分析 |
| 3 结语 |
（5）一类非线性三阶微分方程边值问题解的存在唯一性（论文提纲范文）
| 引 言 |
| 1 引 理 |
| 2 主 要 结 论 |
| 3 举 例 |
| 4 总 结 |
（6）一类高阶方程解的整体存在和爆破（论文提纲范文）
| 提要 |
| 详细摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 第二章 具有惯性项的等温粘性Cahn-Hilliard方程的解的一些性质 |
| §2.1 引言 |
| §2.2 整体解的存在性 |
| §2.3 解的爆破 |
| §2.4 能量衰减估计 |
| 第三章 具有惯性项的六阶Cahn-Hilliard方程的解的一些性质 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 半流及先验估计 |
| 3.2.1 先验估计 |
| 3.2.2 吸收集 |
| 3.2.3 适定性及压缩估计 |
| §3.3 整体吸引子 |
| 第四章 一类具对数的p-双调和非线性抛物方程的解的性质 |
| §4.1 引言 |
| §4.2 能量泛函J和Nehari泛函I的一些性质 |
| §4.3 弱解的存在性 |
| §4.4 弱解的一些性质 |
| 第五章 六阶退化对流Cahn-Hilliard方程的Cauchy问题 |
| §5.1 引言 |
| §5.2 一些引理 |
| §5.3 解的局部存在性 |
| §5.4 解的整体存在性 |
| 参考文献 |
| 作者简介及科研成果 |
| 致谢 |
（7）小波同伦方法及其在非线性力学和海洋工程中应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景与意义 |
| 1.2 同伦分析方法发展历史和研究现状 |
| 1.2.1 同伦分析方法发展历史 |
| 1.2.2 同伦分析方法应用现状 |
| 1.3 小波研究与应用现状 |
| 1.3.1 小波理论的发展 |
| 1.3.2 小波应用发展现状 |
| 1.4 发展新方法的动机 |
| 1.5 本论文主要研究工作 |
| 1.6 主要创新点 |
| 第二章 小波同伦方法及其基本理论 |
| 2.1 同伦分析方法基本框架 |
| 2.2 数学可行性分析 |
| 2.2.1 解表达准则数学基础 |
| 2.2.2 传统正交基函数应用局限与小波基函数 |
| 2.2.3 广义正交Coiflets小波 |
| 2.3 小波同伦方法基本理论框架 |
| 2.3.1 基于同伦分析方法线性化非线性边值方程 |
| 2.3.2 Coiflets小波边界修正 |
| 2.3.3 构造迭代代数方程与解的重构 |
| 2.3.4 张量运算符号定义与逼近引理 |
| 2.3.5 广义正交Coiflets误差定义与分析 |
| 2.4 两个基本例子 |
| 2.4.1 例子1: 均一悬臂梁大几何变形分析 |
| 2.4.2 例子2: 带有强制弯矩与转角非线性弹性基础方板弯曲 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 求解矩形板大挠度弯曲问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 矩形板大挠度弯曲方程小波同伦方法求解过程 |
| 3.2.1 控制方程的无量纲化 |
| 3.2.2 方程组的封闭性和边界条件 |
| 3.3 小波同伦方法求解过程 |
| 3.3.1 耦合控制方程组线性化 |
| 3.3.2 广义Coiflets小波近似 |
| 3.3.3 代数迭代方程的构造 |
| 3.4 计算结果分析与讨论 |
| 3.4.1 线性算例对比分析 |
| 3.4.2 非线性算例对比分析 |
| 3.4.3 非线性分析与应用 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 求解非线性弹性基础上方板极限弯曲问题 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 弹性基础上方板弯曲方程 |
| 4.3 小波同伦分析方法求解过程 |
| 4.3.1 耦合方程组的线性化 |
| 4.3.2 广义正交Coiflets小波选取与函数逼近 |
| 4.3.3 代数耦合迭代方程组构造 |
| 4.4 计算结果分析与讨论 |
| 4.4.1 无弹性基础方板大挠度弯曲 |
| 4.4.2 不同弹性基础上方板大挠度弯曲 |
| 4.4.3 极限承载载荷非线性分析 |
| 4.4.4 满足非齐次边界条件的非均匀弹性基础方板弯曲 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 求解稳态方腔驱动流动问题 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 线性算例中的应用 |
| 5.2.1 一维线性算例验证 |
| 5.2.2 二维线性算例验证 |
| 5.3 基于小波同伦方法求解稳态方腔流动 |
| 5.3.1 稳态方腔流动控制方程 |
| 5.3.2 小波同伦分析方法求解过程 |
| 5.3.3 收敛性验证与误差分析 |
| 5.3.4 带有数学奇点经典方腔流动 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 求解非均匀热边界混合传热问题 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 数学问题描述 |
| 6.3 小波同伦方法求解过程 |
| 6.3.1 线性化过程 |
| 6.3.2 广义正交Coiflets小波基函数选取与逼近 |
| 6.4 结果验证与分析 |
| 6.5 可选温度分布对复合场影响 |
| 6.6 无量纲参数影响 |
| 6.6.1 温度分布幅值比影响 |
| 6.6.2 温度分布相位差的影响 |
| 6.6.3 方腔倾斜角的影响 |
| 6.7 本章小结 |
| 第七章 求解纳米流体混合传热流动问题 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 数学问题描述 |
| 7.3 Coiflets小波选取与求解过程 |
| 7.3.1 耦合方程组线性化过程 |
| 7.3.2 构造迭代方程 |
| 7.3.3 非线性项逼近 |
| 7.3.4 待求物理量广义正交Coiflets小波展开 |
| 7.4 结果分析与讨论 |
| 7.4.1 Grashof无量纲数影响 |
| 7.4.2 纳米粒子相关系数影响 |
| 7.4.3 方腔倾斜角影响 |
| 7.4.4 温度分布幅值比和相位差影响 |
| 7.5 本章小结 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 主要结论 |
| 8.2 展望 |
| 附录A 不同边界条件下弯曲载荷测试函数定义 |
| 附录B 矩形板弯曲方程推导与定义测试函数 |
| 附录C 弹性基础板测试函数定义 |
| 附录D 混合传热流动测试函数与方程推导 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间撰写的学术论文目录 |
（8）Mindlin-Timoshenko板系统的镇定性与最优性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 分布参数系统稳定性研究现状 |
| 1.2.2 系统最优性研究现状 |
| 1.3 本文主要内容 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 相关的定义 |
| 2.2 Bellman动态规划方法 |
| 2.3 弱解的定义 |
| 2.4 常用的不等式 |
| 3 Mindlin-Timoshenko板的稳定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Mindlin-Timoshenko板的稳定性分析 |
| 3.2.1 系统的适定性 |
| 3.2.2 闭环系统非指数稳定 |
| 3.2.3 闭环系统多项式稳定 |
| 4 Mindlin-Timoshenko板系统在滚动时域下的最优性与稳定性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 滚动时域方法概述 |
| 4.3 有限时域的弱解定义及先验估计 |
| 4.3.1 最优控制的存在唯一性 |
| 4.3.2 最优性条件 |
| 4.3.3 能观性与能量指数衰减的等价性 |
| 4.3.4 次最优性和最优轨线指数稳定 |
| 5 总结和展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 作者在读期间发表的学术论文及参加的科研项目 |
（9）一类非线性奇摄动时滞边值问题的激波解（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 外部解的构造 |
| 2 内部解的构造 |
| 3 内部解与外部解匹配 |
| 4 主要结论 |
（10）三阶非线性方程三点周期边值问题解的存在性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 1.3 预备知识 |
| 第二章 单个三阶非线性方程三点周期边值问题解的存在性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 辅助引理 |
| 2.3 主要结果 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 三阶非线性系统三点周期边值问题解的存在性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 相关引理及证明 |
| 3.3 主要结果 |
| 3.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
四、具非线性边界条件的泛函微分方程边值问题奇摄动(英文)（论文参考文献）
- [1]若干三阶微分方程边值问题解的存在性与多解性[D]. 邵亨武. 中国矿业大学, 2021
- [2]几类最优控制问题解的存在性和通有稳定性的研究[D]. 孟凯旋. 中国矿业大学, 2021
- [3]图上的分数阶微分方程解的存在性与实用稳定性[D]. 尤金. 济南大学, 2021
- [4]三元一阶线性非齐次微分方程组解法分析[J]. 廖晓花. 兰州工业学院学报, 2021(01)
- [5]一类非线性三阶微分方程边值问题解的存在唯一性[J]. 杨景保,莫嘉琪. 应用数学和力学, 2020(02)
- [6]一类高阶方程解的整体存在和爆破[D]. 王娇娇. 吉林大学, 2019(01)
- [7]小波同伦方法及其在非线性力学和海洋工程中应用[D]. 俞强. 上海交通大学, 2018(01)
- [8]Mindlin-Timoshenko板系统的镇定性与最优性分析[D]. 刘宇标. 杭州电子科技大学, 2019(02)
- [9]一类非线性奇摄动时滞边值问题的激波解[J]. 朱红宝. 中国科学技术大学学报, 2018(05)
- [10]三阶非线性方程三点周期边值问题解的存在性[D]. 曹宏博. 大连交通大学, 2016(01)