一、计算机构造MSS-序列及超稳定周期点（论文文献综述）
丁丽娜[1]（2020）在《基于混沌系统的轻量级密钥序列设计与图像加密研究》文中研究指明混沌是非线性动力学系统的一个重要分支,其本身具有十分复杂的动力学行为,近年来对混沌动力学系统复杂运动现象的研究深入到了各个研究领域。对混沌理论的学习及其在应用方面的研究,已经成为当前非线性科学中的前沿科学研究课题之一。从低维混沌系统到高维混沌系统,从普通混沌系统到超混沌系统,混沌科学的研究呈现出越来越复杂的动力学行为特征和研究价值。基于混沌系统的轻量级密钥序列和图像加密研究正是混沌系统研究的重要方面。本文研究了基于混沌系统的轻量级密钥序列设计与图像加密算法,首先对轻量级混沌密钥进行了设计,然后设计了混沌加密模块,并对其混沌特性进行了分析,最后设计了轻量级混沌图像加密系统,将生成的轻量级混沌密钥序列对图像进行了置乱与扩散操作,并得到了良好的置乱与扩散效果。具体工作如下:第一,为了在资源受限设备中嵌入加密算法,提出了基于低维Logistic混沌系统和三维混沌猫映射的面向硬件的轻量级密钥序列设计方法,这两种轻量级密钥序列基于硬件设计,可根据需求分别应用于资源受限的设备或环境中。通过对这两种轻量级密钥序列分别进行排列熵及信息熵的测试表明具有很好的复杂度;通过统计测试表明具有良好的统计特性;通过安全性方面的分析表明可以抵御典型的安全攻击。第二,为了实现轻量级混沌图像加密系统,对混沌加密模块进行了设计。基于传统Lorenz混沌系统的研究,提出了一种基于Lorenz混沌系统的四维超混沌系统,并在吸引子相空间、庞家莱截面、周期吸引子、混沌吸引子、分叉图、李雅普诺夫指数及熵分析等方面进行了动力学性质分析。通过超混沌系统图像加密测试分析表明此超混沌系统在图像加密中具有良好的随机性和安全性。第三,为了获得更好的置乱和扩散图像加密效果,在超混沌图像加密系统研究的基础上,对轻量级混沌图像加密系统进行了设计。超混沌图像加密系统是基于二维离散小波变换、分数阶Henon混沌映射及四维超混沌系统的图像加密方案。通过小波变换和高低维混沌系统的运用,使得该算法的加密效果比普通的混沌加密算法效果更好。轻量级混沌图像加密系统是基于Logistic混沌系统的轻量级密钥序列、三维混沌猫映射的轻量级密钥序列、四维超混沌系统及DNA遗传算法的彩色图像加密方案。在该方案中,多个模块应用了轻量级加密算法,更体现了轻量级混沌图像加密的优势。
李永逵[2]（2019）在《一类新混沌映射及其图像加密应用》文中进行了进一步梳理混沌是自然界中广泛存在着的貌似无规则的、随机的而实际上却有着内在规律性的复杂现象,是20世纪的重大科学发现之一。混沌系统由于具有对初始条件和控制参数的极端敏感性、类似随机的行为和长期的不可预测性等特点,天然地对应于密码系统所要求的扩散、混乱和伪随机等特性,因而被广泛应用于伪随机序列生成和密码设计等领域。当混沌系统应用于数字化密码设计领域时,往往会面临着有限精度计算导致的动力学特性退化、序列能否通过统计随机性测试标准、浮点数运算的实现效率等问题。因此,研究改进数字化混沌伪随机序列的性质以达到应用领域的度量指标和测试标准等要求,就显得尤为重要。鉴于目前常用的一些混沌系统不能同时具有迭代序列服从均匀分布、参数范围内全域混沌、非线性、足够大的Lyapunov指数、足够大的参数集、计算实现速度快等优良特性的问题,本文有针对性地构造了一类新的一维非线性混沌映射——倒差混沌映射,对其性质进行了分析并与其他映射进行了对比,还提出了构造类似的一维混沌映射的普适方法。倒差混沌映射为设计安全而高效的混沌密码算法提供了很好的候选混沌系统,普适构造方法也为设计密码算法提供了新思路。本文的主要工作包含以下三个方面:1.倒差混沌映射的构造及其性质分析。基于倒差函数构造的倒差混沌映射同时具有所有的上述优良特性。而许多常用的混沌映射,比如logistic映射、帐篷映射和Chebyshev映射等,都只具有部分的上述特性。分析其相关性质后的结果表明,倒差混沌映射具有良好的密码学特性,应用前景广阔。此外,基于这类映射而构造的分段映射的Lyapunov指数可以任意大,从而迭代序列具有更强的初值敏感性和不可预测性。因此,这类倒差混沌映射是个好的候选者,可以应用于安全高效的混沌密码设计、混沌hash函数和伪随机序列生成器的构造等。本文还提出了构造具有均匀分布的、形式简单易于软硬件高效实现的一维混沌映射的普适方法,并给出了精确求解其Lyapunov指数的公式。2.混沌映射在Z（pn）上的扩展及其性质分析。分析了剩余类环Z（pn）上logistic映射的迭代图结构和周期性质,得到了多个结论,并进行了数值实验验证。把倒差混沌映射也扩展到Z（pn）上,称之为“扩展的倒差混沌映射”,分析了该映射生成序列的周期、长链等性质,数值实验验证了结论。研究了Z（pn）上全周期映射的判定问题,证明了全周期判定定理,提出了一个二次模同余映射,并采用全周期判定定理对其生成序列的全周期性质进行分析,数值实验表明其随机性良好,可应用于伪随机序列生成和密码设计等领域。3.RGB彩色图像对称加密算法的设计及安全性分析。基于倒差混沌映射设计了一个加密RGB彩色图像的对称算法,采用该映射对图像进行置乱和置混操作,实现了对RGB彩色图像的加密和解密运算。对该算法的安全性和性能进行了分析、实验和对比,包括密钥空间大小、统计直方图、密钥敏感性、相邻像素相关性、抗图像裁剪攻击、抗图像噪声攻击和加密速度等。理论分析和实验结果表明,该算法安全性较高,计算实现速度较快,可广泛应用于数字图像的加密保护和数字水印的嵌入提取等领域。
张鑫[3]（2019）在《新型多涡卷混沌系统的电路实现及其同步研究》文中认为混沌作为非线性动力学系统中特有的一种运动形式,广泛存在于自然界和人类社会中。因具有非线性、内在随机性以及对初始值极其敏感等特性,混沌在保密通信和图像加密等领域有着潜在的应用。而混沌信号被证明能够由非线性电路产生,使得混沌具有实际的物理应用价值。与一般的混沌信号相比,多涡卷混沌系统生成的混沌信号在相空间中能够表现出更加复杂的动力学特性,使得多涡卷混沌系统具有更好的应用潜力。因此,关于多涡卷混沌系统的研究及其电路实现得到了大量研究者的关注。而本文中新型多涡卷混沌系统指的是能够生成更复杂拓扑结构的多涡卷混沌吸引子或具有更多其他复杂动力学特性的多涡卷混沌系统。本文在新型多涡卷混沌系统的探索与动力学分析、电路实现和同步研究（混沌同步是实现保密通信等应用的前提）方面作了一些工作,具体的内容和创新之处可归纳如下:（1）提出并设计了一种基于互补金属氧化物半导体（Complementary metal-oxide-semiconductor,CMOS）工艺的第二代电流控制传输器（Second generation current-controlled conveyor,CCCII）电路,该电路具有宽动态范围、宽可调范围等优点。本文首次提出由线性电压-电流转换器、可调谐电流镜和低压共源共栅电流镜三种功能部件结合实现CMOS CCCII的创新性方案。基于这种方案设计的CMOS CCCII具有其内禀电阻与两个偏置电流的比值成比例关系,以及调节内禀电阻不影响其动态输入范围等优良特性。针对提出的CMOS CCCII进行了前后仿分析,并设计了相应的版图。此外,与相关电路的比较证明了提出的CMOS CCCII电路具有较优的性能。（2）提出了一个多吸引子周期多涡卷混沌系统,并且基于设计的CMOS CCCII构建了新提出混沌系统的相应电路。提出的混沌系统能够生成单吸引子周期、双吸引子周期、三吸引子周期甚至多吸引子周期多涡卷。由于设计的CCCII的内禀电阻可通过外部偏置电压或电流调节,基于其实现的混沌集成电路具有可调特性。值得注意的是,多吸引子周期多涡卷混沌集成电路采用电流信号而非电压信号作为状态变量,并且,它不包含任何无源电阻。本文针对所提出的混沌系统进行了数值仿真,并采用CMOS CCCII作为基本器件对混沌系统进行了集成电路实现。通过电路仿真与硬件实验验证了实现复杂多涡卷混沌集成电路的可行性。此外,将本文的混沌电路实现方案与已有的几种混沌电路进行了比较。（3）提出了一个新的多涡卷混沌系统,该系统不仅具有无限平衡点,而且能够生成多涡卷超混沌吸引子,具有复杂的动力学特性。通过系统关于参数a的Lyapunov指数谱分析,发现系统能够在不同的参数下表现出点吸引子、极限环、准周期吸引子、混沌吸引子和超混沌吸引子行为。其中一种混沌吸引子表现出特殊的拓扑结构,并具有大于3的Kaplan-Yorke分数维。此外,系统还具有多稳定性、Hopf分岔、边界危机以及依赖于初始值w（0）的持续超混沌态等其他丰富的动力学特性。硬件实验验证了提出的超混沌系统能够生成可控涡卷数量的混沌吸引子。通过对其吸引盆的分析,给出了具有特殊拓扑结构的混沌吸引子难以通过硬件实验进行复现的原因。最后,将提出的系统与相关文献中的多涡卷混沌系统进行了比较。（4）提出了基于多吸引子周期多涡卷混沌系统和具有无限平衡点的多涡卷超混沌系统的两种同步方法,并将其中一种同步方法应用于混沌保密通信中。分别设计了两种混沌同步系统对应的同步控制器,以实现其同结构同步:为多吸引子周期多涡卷混沌系统设计了一个耦合完全同步控制器,理论计算证明和同步仿真举例验证都表明了所设计控制器的有效性;为具有无限平衡点的多涡卷超混沌系统设计了一个自适应反相同步控制器并对其进行了理论证明,同步仿真举例验证了系统在该控制器的作用下能够实现反相同步（属于广义同步）,并且能够辨识系统的未知参数。
王燕芬[4]（2017）在《基于符号动力学的DC-DC开关变换器的稳定性分析》文中指出开关电源是现代电力电器和电子设备的心脏和动力,一般的电源,如直接从市电或电池吸取的原生态电能,在某种意义上来说是一种质量较差的“粗电”,这些“粗电”必须经过转换才能成为满足于设备要求的“精电”,开关电源就是把市电的“粗电”转换为直流电压稳定的“精电”的一种电源设备。开关电源的核心是DC-DC开关变换器。DC-DC开关变换器是电力电子的一个重要分支,也是构建许多其他类型功率变换器的基本组成部分,以其作为研究对象将对功率变换器的其他拓扑结构起到直接的指导作用。在所有电力电子电路中,非线性现象的主要来源是开关元件。非线性元件（例如,功率二极管）和控制方法（例如,脉冲宽度调制）是非线性的进一步来源。因此,反馈控制的功率变换器经常表现出各种类型的非线性现象,包括分叉、共存吸引子和混沌现象等。如果要设计稳定、可靠的功率变换器,对这些非线性现象存在的可能性的理解以及如何研究它们、使用它们或避免它们是至关重要的。近几十年来,随着非线性动力学理论的发展和完善,相关成果为DC-DC开关变换器这类复杂系统的分析和研究提供了新的思路。符号动力系统是形式上最简单的一种动力学系统,它是实际动力学系统的一种高度概括和抽象,本文将符号动力学方法应用在DC-DC开关变换器的稳定性分析,把动力系统的非线性行为用简单的符号序列方法表示出来,研究了混沌产生的机理、混沌现象以及混沌控制方法。本文主要的研究成果有:（1）基于*合成律,以电感电流连续运行模式（CCM）Boost变换器为例分析DC-DC开关变换器从倍周期分岔走向混沌的过程中出现的分岔自相似性。此外,利用*合成律还可以迅速找到周期符号序列的分布,有利于分析复合序列的功率谱的精细结构,对深入了解DC-DC开关变换器周期解的全局分布具有重要的意义。（2）基于合成律,分别以一阶和二阶模型的Boost变换器为研究对象,对其切分岔跟阵发混沌现象进行研究,用符号序列的幂次代表阵发混沌发生的周期间隔,用广义合成律首次证明Boost变换系统中存在周期3,则存在任意周期n轨道,证明过程简单易懂。（3）从解的几何结构出发,用不变流形理论和马蹄映射研究DC-DC开关变换器的混沌产生的机理,以及证明动力系统中状态变量的映射关系与符号序列的移位拓扑共轭,因此,符号动力学可用于DC-DC开关变换器。此外,基于Smale马蹄映射意味着初始条件的敏感性,稳定与不稳定流形横截相交是判断动力系统有无混沌解的重要依据之一。（4）将用参数微扰控制（OGY法）对混沌态Boost变换器进行混沌控制,利用混沌系统对初值敏感性和混沌的遍历性,选择一个易调节的参数进行微小扰动,实现对目标周期轨道的控制。除了按照OGY的基本原理,将混沌态的Boost变换器控制在不稳定1周期轨道上,还研究了反馈控制矢量在1周期轨道的取值范围外取值时,使受控后的Boost变换器的稳定在不同的周期轨道,实现多周期控制的目的。
许传云[5]（2014）在《一维映射中的超收敛分岔与普适性研究》文中认为随着混沌现象在数学、物理、化学、天体、生物甚至社会系统中被不断发现,混沌研究不断深入,现已成为现代科学对复杂系统研究的一个非常重要的方面。混沌现象表明,确定论的非线性系统中有内在随机性。但另一方面,在随机性背景中也存在着很强的规则性,例如Feigenbaum度量普适性。普适性的发现以及分岔控制、混沌控制的发展,在理论上把混沌研究从定性分析、指标刻画推进到普适规律的获得、重整化群方程的建立及计算,甚至是在实际系统中进行验证及应用。其中,对分岔过程规律的研究尤为关键。本文主要针对一维连续映射中展现出超收敛性、破坏Feigenbaum普适性的非结合性分岔过程进行研究。一方面,利用符号动力学作为有效工具,根据不同周期轨道的共存性,本文采用了参数改变时通过轨道的移动与交织而形成新轨道来分析分岔过程的新视角。这种视角在几何上非常直观,有助于形成乘周期分岔和加周期分岔的代数合成规则,并且普遍适用于一维连续映射。另一方面,为了研究非结合性分岔过程中的超收敛行为,本文引入了GMP任意精度运算库和MPI并行计算环境,通过改进和发展多峰映射的字提升技术,实现了分岔参数的高精度快速计算,计算精度达到十进制1700位以上,这为各种迭代系统的超精细结构和规律的研究提供了极其重要的基础和技术支撑。本文的主要结果包括以下四个方面：1.乘周期分岔的矩阵分析方法：从相似的平行轨道相互交织产生新轨道的视角,给出了完全不同于传统的符号序列星花积的分析乘周期分岔（任意p倍周期分岔）的方法,即点转移矩阵的直积方法。该方法直接对点转移矩阵进行分解、嵌入而生成复合矩阵。相比于传统的星花积方法,能更直观地体现乘周期分岔过程中轨道的自相似性以及轨道扰动的影响。2.非结合性乘周期分岔的超收敛普适律：对于三峰映射,通过对分岔参数进行高精度并行计算,研究了由非结合性引起（由右结合星花积描述）、破坏Feigenbaum普适性的乘周期分岔过程中的超收敛现象。获得了双指数形式的新的超收敛普适律,并在双峰映射的一类特殊的乘周期分岔过程和四峰映射的非结合性乘周期分岔过程中得到了验证。表明这是多峰映射中的一种新普适律。3.加周期分岔的代数合成新规则：对于单峰映射,给出了不同的周期轨道在极值点（临界点）附近移动与交织引起的（Ⅰ类）加周期分岔的条件和符号序列合成方法；讨论了周期按Fibonacci数列增长的逐级加周期分岔过程的构建；给出了不同单调支之间高度相近的轨道移动与交织而引起的（Ⅱ类）加周期分岔的条件和符号序列合成方法；并讨论了Ⅰ类、Ⅱ类加周期分岔在其它映射中的推广和施行方法。4. Fibonacci加周期分岔的超收敛普适律：对单峰映射的Fibonacci加周期分岔过程,得到了三种超收敛形式的普适律。
马永晶[6]（2013）在《混沌同步控制及在保密通信中的应用》文中进行了进一步梳理混沌（Chaos）是自然界中一种极其复杂的现象，它产生于确定性非线性动力学系统，表现为一种貌似无规则的运动。混沌理论隶属于非线性科学，在20世纪，人类科学史上最重要的一个发现就是混沌现象。在过去的20多年，人们对混沌现象的认识和理解逐渐得到提高，对于混沌同步的控制理论研究也趋于成熟与完善，并且也进一步成功地应用于混沌保密通信中。本文主要研究混沌控制，混沌同步控制以及混沌同步在保密通信中的应用，本文主要内容如下：1．研究带有扰动的不确定Liu混沌系统的控制与最优控制问题。首先设计一种非线性反馈控制器，使受控混沌系统的输出变量稳定到平衡点，结合理论分析和实验仿真证明该控制方法的有效性。其次基于状态反馈精确线性化，根据线性二次型性能指标设计最优反馈控制器，并在理论分析上证明该控制器可以以最少的能量，实现将受控系统镇定到平衡点，然后利用Matlab仿真验证所提方案的有效性。2．研究统一混沌系统与具有不确定性的Liu混沌系统实现不同结构的有限时间同步问题。分别基于CLF和f-CLF方法，设计相应的反馈控制器，并在理论上证明该控制器可以实现不同结构的驱动混沌系统与响应混沌系统的同步控制，进一步地通过Matlab仿真，利用仿真结果验证该控制器能有效的在有限时间内实现混沌异同步。3．研究带有扰动的两个超混沌Liu系统的异结构同步问题，并在此理论基础上，将混沌同步理论应用于保密通信中。基于混沌掩盖和改进的混沌掩盖设计相应的混沌保密通信方案，并研究了在传输信道存在扰动的情况下，超混沌同步保密通信方案的设计，通过理论证明和Matlab数值仿真相结合的方式，验证所提方案能够将信号有效地、准确地进行掩盖与恢复。
吴淑花,屈双惠,于津江,马志春[7]（2012）在《混沌系统周期窗口的计算方法》文中进行了进一步梳理阐述了混沌系统周期窗口的形成及结束过程,分别利用切分岔定理、符号动力学法、数据位移迭代法和李雅普诺夫指数法对周期窗口进行了详细的计算,以便对周期窗口的位置、宽度、排序等规律进行进一步的研究.
田凯,刘鸿雁[8]（2010）在《M集混沌分形图谱的周期轨道轨迹》文中研究指明分析了M集混沌分形图谱中不动点和周期轨道的稳定性条件,研究了混沌周期芽苞内部及不同周期芽苞之间的变化规律。借助由MATLAB工具开发的"M集图像周期轨道轨迹绘制"软件,绘制经典M集周期芽苞周期点的周期轨道轨迹图像。通过对周期轨道轨迹变化情况的分析,得到周期芽苞内部任意点均变现出其对应的周期性;不同周期芽苞之间的周期点其周期性相互影响,而又不失独立性。
梁峰[9]（2006）在《混沌信号处理与信息加密传输技术研究》文中进行了进一步梳理混沌信号处理、混沌信息加密传输技术（保密通信）是混沌学科研究领域的热点之一，在许多工程领域，包括水中兵器领域的武器平台遥控遥测、数据采集与传输，混沌技术得到越来越多的研究和应用。混沌理论与技术研究领域涉及范围极为广泛，并且有很多实际技术问题需要解决。本论文围绕混沌信号处理与保密通信应用方面进行研究，主要研究了混沌系统的控制与同步方法，基于混沌理论的信号处理，水声混沌研究以及混沌技术用于水声保密通信的研究。论文的主要研究成果和创新点包括：1、系统综述了混沌在（保密）通信技术领域的发展过程和现状，在此基础上对现有混沌通信系统进行综合评述，着重点是混沌通信系统的安全性能、硬件实现等问题。2、在对现有混沌系统同步控制方法进行归纳总结的基础上，提出两种同步控制法：一、用于统一混沌系统的投影同步方法；用于不同阶混沌系统的同步控制方法。同时研究了自适应混沌同步控制法及基于观测器的同步控制法。3、基于混沌理论的信号处理技术的迅速发展，提出了一种实用的计算水声信号时间序列的相空间重构参数的快速实用算法。4、在优化领域，提出两种基于混沌技术的优化算法：一、粒子群优化算法（CPSO）；二、差异演化算法（CDE）。由于粒子群优化算法和差异演化算法的应用很广泛，因此所提出的改进方法具有较大的实用价值。5、论述了混沌技术在水声领域研究及应用的进展，重点在水声混沌通信方面。根据有关实验结果，认真讨论了混沌理论用于水声通信的可行性，作为本领域进一步研究工作的基础。6、提出了一种具有良好统计特性的混沌伪随机序列构造方法，以此作为伪随机数发生器（PRNG），一方面可以用于传统的密码加密领域（如图像混沌密码）。提高加密性能，也可以用于通信系统（如混沌扩频／跳频通信），提高传输安全性能。7、提出了一种宽间隔混沌跳频序列的构造方法，可作为宽间隔跳频序列的设计指导方法，应用于混沌跳频通信（如低速率的水声远程信息传输）。
陈良生[10]（2005）在《最优设计单纯形构造法的软件设计及分形模拟中的应用研究》文中指出最优设计理论及应用是一门迅速发展起来的统计学分支．它对于科学试验中数学模型的建立、最佳工艺条件的获得等问题，是一种极其有效的统计学工具．它的应用遍及采矿、金属材料、钢铁冶金、自动控制、机械制造、化工等领域，并取得了较好的实际效果。为此，本文选择了最优设计的计算机构造及软件设计作为研究课题，将混沌分形理论与最优设计理论相结合，开辟了一个崭新的研究领域． 本文详细地研究了D-最优设计的数值构造法以及对称算法理论，提出了D-最优设计的单纯形构造法及软件设计．运用这种新方法构造了多分量对数项混料模型及高阶对数项混料模型的D-最优设计，并运用单点交换法构造了多分量对数项混料模型的Dn-最优确切设计．将新得到的最优设计方案应用到焊接工艺中，给出了混料模型的回归方程及方差分析，并对回归方程及试验结果进行Lyapunov指数等非线性特征的量化分析，得到其混沌特征的综合描述． 本文将单纯形法进一步应用到复映射的M-J集的构造之中，与逃逸时间算法相结合，给出了构造M-J集分形图的单纯形旋转对称逃逸时间构造法，简称单纯形分形图构造法，并绘制了大量的M-J集分形图． 经过对广义M-J集分形图的细致分析，发现了其内在的几何特征，证实了曼德勃罗特的“Mandelbrot集是Julia集的微缩字典”的精辟论述，并给出了从M-J集寻找其几何特征的新方法． 本文主要内容归纳为以下几个方面： （1） 概述了最优设计理论、最优设计数值算法、混料回归设计的发生、发展和目前的状况．详细地介绍了D-最优设计的数值算法中着名的Fedorov算法和Dn-最优确切设计的数值算法中的Wynn-Mitchell单点交换法． （2） 系统地研究了D-最优设计的对称性，给出了对称区域、对称剖分的概念，介绍了D最优设计的对称构造法． （3） 应用Fibonacci技术，对Evans方法进行改进，并通过选取合适的初始单纯形，提出了局部寻优的新方法——单纯形法． （4） 提出了构造D-最优设计及Dn-最优确切设计的新方法——单纯形最优设
二、计算机构造MSS-序列及超稳定周期点（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、计算机构造MSS-序列及超稳定周期点（论文提纲范文）
（1）基于混沌系统的轻量级密钥序列设计与图像加密研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 混沌研究的发展和意义 |
| 1.2.2 混沌吸引子的构造及发展 |
| 1.2.3 混沌在轻量级序列密码中的发展 |
| 1.2.4 混沌在图像加密中的应用发展 |
| 1.3 论文的主要内容和结构安排 |
| 1.3.1 论文的主要内容 |
| 1.3.2 论文的结构安排 |
| 第2章 混沌与密码学的基本理论 |
| 2.1 混沌的概念、特征及分析 |
| 2.1.1 混沌的定义 |
| 2.1.2 混沌的判断 |
| 2.1.3 混沌的基本特征 |
| 2.1.4 混沌的分析方法 |
| 2.2 低维混沌系统 |
| 2.2.1 一维Logistic混沌映射 |
| 2.2.2 二维Henon混沌映射 |
| 2.3 高维混沌系统 |
| 2.3.1 三维Lorenz连续混沌系统 |
| 2.3.2 超混沌系统 |
| 2.4 密码学基础 |
| 2.4.1 密码学基本理论 |
| 2.4.2 密码学分类及混沌密码学 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 混沌系统的轻量级密钥序列研究 |
| 3.1 Logistic混沌系统的轻量级密钥序列构造 |
| 3.1.1 混沌序列及其数字化 |
| 3.1.2 轻量级密钥序列的设计 |
| 3.2 Logistic混沌系统的轻量级密钥序列分析 |
| 3.2.1 熵分析 |
| 3.2.2 统计测试 |
| 3.2.3 硬件资源分析 |
| 3.2.4 安全性分析 |
| 3.2.5 轻量级密钥序列图像置乱分析 |
| 3.3 高维猫映射混沌系统轻量级密钥序列构造 |
| 3.3.1 二维猫映射 |
| 3.3.2 三维离散混沌猫映射 |
| 3.3.3 轻量级密钥序列的设计 |
| 3.4 高维猫映射混沌系统轻量级密钥序列分析 |
| 3.4.1 熵分析 |
| 3.4.2 统计测试 |
| 3.4.3 硬件资源分析 |
| 3.4.4 安全性分析 |
| 3.4.5 轻量级密钥序列图像扩散分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 一种四维超混沌系统特性及图像加密 |
| 4.1 一种四维超混沌系统及动力学性质分析 |
| 4.1.1 超混沌系统 |
| 4.1.2 动力学性质分析 |
| 4.2 超混沌系统在图像加密中的研究 |
| 4.2.1 图像加密算法描述 |
| 4.2.2 图像加密算法分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 轻量级混沌图像加密系统设计及分析 |
| 5.1 组合超混沌系统图像加密 |
| 5.1.1 图像加密算法描述 |
| 5.1.2 图像加密算法分析 |
| 5.2 融入DNA编码的一种双重扩散轻量级混沌图像加密 |
| 5.2.1 DNA编码解码原理 |
| 5.2.2 轻量级混沌图像加密算法描述 |
| 5.2.3 轻量级混沌图像加密算法分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 攻读学位期间的其它成果 |
（2）一类新混沌映射及其图像加密应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究背景 |
| §1.2 本文的内容与结构 |
| 第二章 混沌理论及伪随机序列基础 |
| §2.1 混沌理论 |
| §2.2 混沌伪随机序列及其度量指标 |
| §2.3 混沌在密码学中的应用 |
| §2.4 剩余类环上的运算 |
| §2.5 本章小结 |
| 第三章 倒差混沌映射的分析 |
| §3.1 倒差混沌映射的定义及性质 |
| §3.2 倒差混沌映射性质的数值实验 |
| §3.3 倒差混沌映射与其他映射的对比分析 |
| §3.4 分段倒差混沌映射 |
| §3.5 具有均匀分布的一维混沌映射的普适构造方法 |
| §3.6 本章小结 |
| 第四章 混沌映射在Z(p~n)上的扩展 |
| §4.1 logistic映射在Z(p~n)上的扩展 |
| §4.2 倒差混沌映射在Z(p~n)上的扩展 |
| §4.3 扩展到Z(p~n)上的全周期映射的性质 |
| §4.4 本章小结 |
| 第五章 基于倒差混沌映射的RGB彩色图像对称加密算法 |
| §5.1 算法描述与实现 |
| §5.2 算法性能分析与对比 |
| §5.3 算法安全性分析与对比 |
| §5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与讨论 |
| §6.1 总结 |
| §6.2 讨论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间完成的论文和研究工作 |
| 致谢 |
（3）新型多涡卷混沌系统的电路实现及其同步研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 混沌概述 |
| 1.2.1 混沌的起源和发展 |
| 1.2.2 混沌研究的意义 |
| 1.3 论文相关内容的研究进展 |
| 1.3.1 多涡卷混沌系统的研究进展 |
| 1.3.2 多涡卷混沌系统的电路实现研究进展 |
| 1.3.3 第二代电流控制传输器CCCII的研究进展 |
| 1.3.4 多涡卷混沌系统的同步研究进展 |
| 1.4 论文的主要研究内容及组织结构 |
| 第2章 相关理论基础 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 混沌理论基础 |
| 2.2.1 混沌的定义 |
| 2.2.2 混沌的几个主要特征 |
| 2.2.3 混沌动力学分析方法 |
| 2.3 几种电子元器件和一个基于CCII的多涡卷混沌电路 |
| 2.3.1 搭建混沌电路的几种典型元器件 |
| 2.3.2 第二代电流控制传输器CCCII |
| 2.3.3 一种基于电流传输器(CCII+)的多涡卷混沌电路 |
| 2.4 典型混沌吸引子 |
| 2.4.1 几类三维典型混沌吸引子 |
| 2.4.2 多涡卷混沌吸引子 |
| 2.4.3 超混沌吸引子 |
| 2.5 混沌同步简介 |
| 2.5.1 完全同步与反相同步定义 |
| 2.5.2 几类混沌同步方法 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 具有宽可调内禀电阻的高性能CMOS CCCII |
| 3.1 引言 |
| 3.2 低电压高线性度内禀电阻宽可调CCCII |
| 3.2.1 新的CMOS CCCII电路的实现方案 |
| 3.2.2 设计的CMOS CCCII的完整电路结构 |
| 3.3 性能仿真及相关电路比较 |
| 3.3.1 仿真结果与分析 |
| 3.3.2 相关电路比较 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 基于CMOS CCCII的多吸引子周期多涡卷混沌集成电路 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 多吸引子周期多涡卷混沌系统 |
| 4.2.1 系统的状态方程和在Matlab中的数值仿真 |
| 4.2.2 动力学行为分析 |
| 4.3 基于CMOS CCCII的多吸引子周期多涡卷电流模式混沌电路的设计 |
| 4.3.1 混沌系统的模块电路结构 |
| 4.3.2 基于CMOS CCCII的电流模式饱和函数电路 |
| 4.4 电路仿真和硬件测试结果 |
| 4.4.1 基于CMOS CCCII的多吸引子周期多涡卷混沌集成电路的仿真 |
| 4.4.2 芯片测试及本章混沌电路与相关混沌电路的比较 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 具有无限平衡点的多涡卷超混沌系统及其电路实现 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 混沌系统及其动力学行为仿真与分析 |
| 5.2.1 多涡卷吸引子的可视化 |
| 5.2.2 超混沌吸引子 |
| 5.2.3 平衡点计算和稳定性分析 |
| 5.2.4 对称性和耗散性 |
| 5.2.5 关于参数a的 Lyapunov指数谱分析 |
| 5.3 其他动力学特性展示 |
| 5.3.1 多稳定性 |
| 5.3.2 通向混沌的路线 |
| 5.3.3 持续超混沌状态 |
| 5.4 硬件电路实验和相关文献比较 |
| 5.4.1 硬件电路设计与实验结果 |
| 5.4.2 相关文献比较 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 新型多涡卷混沌系统的同步研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于多吸引子周期多涡卷混沌系统的耦合完全同步及其反馈型保密通信方案 |
| 6.2.1 耦合完全同步控制器设计 |
| 6.2.2 耦合完全同步举例验证 |
| 6.2.3 基于耦合完全同步的反馈型保密通信系统方案及举例验证 |
| 6.3 具有无限平衡点的多涡卷超混沌系统的自适应反相同步 |
| 6.3.1 自适应反相同步控制器设计 |
| 6.3.2 自适应反相同步举例验证 |
| 6.4 相关文献比较 |
| 6.5 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 A 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 附录 B 攻读博士学位期间参与的科研活动 |
| 致谢 |
（4）基于符号动力学的DC-DC开关变换器的稳定性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 DC-DC开关变换器非线性现象的研究目的和意义 |
| 1.2 DC-DC开关变换器非线性现象的研究现状和发展趋势 |
| 1.3 符号动力学理论 |
| 1.3.1 一维映射的符号动力学 |
| 1.3.2 二维映射的符号动力学 |
| 1.4 本文研究的创新之处和内容 |
| 第二章 基于*合成律的DC-DC开关变换器符号动力学的机理研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 电流型CCM的Boost变换器系统 |
| 2.3 *合成律的规则 |
| 2.4 *合成律分析分岔混沌运动的自相似性 |
| 2.5 功率谱的的精细结构 |
| 2.6 电路实验 |
| 2.7 小结 |
| 第三章 基于符号动力学的DC-DC开关变换器周期三即混沌证明 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Boost变换器的动力系统模型 |
| 3.2.1 一阶动力系统 |
| 3.2.2 二阶动力系统 |
| 3.2.3 周期3的诞生 |
| 3.3 广义合成律分析周期 3 |
| 3.3.1 广义合成律的变换规则 |
| 3.3.2 一阶Boost变换器的周期3符号动力学分析 |
| 3.3.3 二阶 Boost 的变换器周期 3 符号动力学分析 |
| 3.4 仿真实验 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 基于Smale马蹄映射和符号动力学的Buck-Boost DC-DC开关变换器的研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 Buck-Boost变换器 |
| 4.3 不动点的不变流形 |
| 4.4 Smale马蹄映射 |
| 4.4.1 马蹄映射的存在 |
| 4.4.2 符号动力学的拓扑共轭 |
| 4.5 同宿相交 |
| 4.6 电路实验 |
| 4.7 结论 |
| 第五章 Boost变换器的参数微扰控制混沌 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 OGY法的基本原理 |
| 5.3 峰值电流模式控制Boost变换器 |
| 5.4 OGY法应用于Boost变换器的混沌控制 |
| 5.5 仿真结果 |
| 5.6 小结 |
| 第六章 结论 |
| 6.1 论文所做工作 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（5）一维映射中的超收敛分岔与普适性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究背景与现状 |
| §1.1.1 动力系统与混沌 |
| §1.1.2 Feigenbaum度量普适性与符号动力学 |
| §1.1.3 Feigenbaum度量普适性的破坏 |
| §1.2 本文的主要工作 |
| 第二章 一维符号动力学基础 |
| §2.1 多峰映射的符号动力学 |
| §2.1.1 多峰映射的符号系统和可允条件 |
| §2.1.2 多峰映射的字提升技术及其改进 |
| §2.2 单峰映射的符号动力学与DGP星花积 |
| §2.2.1 单峰映射的DGP星花积 |
| §2.2.2 单峰映射的字提升技术 |
| §2.2.3 单峰映射的度量普适性与重整化群分析 |
| §2.2.4 单峰映射的一种特殊加周期分岔及其普适性 |
| §2.3 双峰映射的符号动力学与对偶星花积 |
| §2.3.1 双峰映射的对偶星花积 |
| §2.3.2 双峰映射的度量普适性与重整化群分析 |
| §2.3.3 双峰映射的一类特殊对偶星花积 |
| §2.4 三峰和四峰映射的循环星花积 |
| 第三章 轨道的移动、交织与分岔 |
| §3.1 轨道的共存性 |
| §3.2 符号序列的共存性 |
| §3.3 轨道的移动、交织与分岔 |
| 第四章 乘周期分岔的矩阵分析 |
| §4.1 点转移矩阵 |
| §4.2 单角阵的分解 |
| §4.3 矩阵直积 |
| §4.3.1 矩阵直积与块代换 |
| §4.3.2 矩阵直积的实例 |
| §4.4 矩阵直积的非结合性 |
| §4.4.1 左结合性与右结合性的差异 |
| §4.4.2 非结合性的实例 |
| §4.5 矩阵直积的多样性 |
| 第五章 非结合性乘周期分岔的超收敛普适性研究 |
| §5.1 广义Feigenbaum相继比的发散 |
| §5.2 超收敛普适律的形式 |
| §5.3 其它双指数收敛的例子 |
| §5.4 关于超收敛性的讨论 |
| 第六章 加周期分岔与超收敛普适性研究 |
| §6.1 Ⅰ类加周期分岔 |
| §6.1.1 一般序列与超稳揉序列的加周期分岔 |
| §6.1.2 两个超稳揉序列的加周期分岔 |
| §6.2 Ⅰ类加周期分岔可允性的证明 |
| §6.3 Fibonacci加周期分岔 |
| §6.4 Ⅱ类加周期分岔 |
| §6.5 其它映射的加周期分岔 |
| §6.6 加周期分岔过程的超收敛普适性 |
| 第七章 总结与展望 |
| §7.1 总结 |
| §7.2 展望 |
| 附录A MPI并行计算环境下GMP高精度运算库的使用 |
| 附录B 乘周期分岔的超收敛参数和相继比 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间完成的论文和研究工作 |
| 致谢 |
（6）混沌同步控制及在保密通信中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 创新点摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 混沌学研究背景及意义 |
| 1.2 混沌与混沌同步的研究状况及发展趋势 |
| 1.2.1 混沌的起源和研究状况 |
| 1.2.2 混沌控制与同步的研究状况及发展趋势 |
| 1.3 混沌保密通信的研究状况以及发展趋势 |
| 1.4 本文主要内容及安排 |
| 第二章 相关知识 |
| 2.1 混沌的定义及基本特征 |
| 2.1.1 混沌的定义 |
| 2.1.2 混沌的基本特性 |
| 2.2 基本概念及定理 |
| 2.2.1 微分几何概念 |
| 2.2.2 基于 Lyapunov 稳定性的有限时间稳定概念 |
| 2.2.3 系统渐近稳定的理论基础 |
| 2.3 混沌保密通信 |
| 2.3.1 加密通信系统的基本结构 |
| 2.3.2 混沌同步保密通信的方法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 受扰动不确定 Liu 混沌系统的混沌控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 一类受扰不确定混沌系统的非线性反馈控制器设计 |
| 3.2.1 问题描述 |
| 3.2.2 非线性反馈控制器设计 |
| 3.2.3 仿真结果 |
| 3.3 受扰不确定 Liu 混沌系统的最优控制 |
| 3.3.1 问题描述 |
| 3.3.2 状态反馈精确线性化设计 |
| 3.3.3 最优控制器的设计 |
| 3.3.4 仿真结果 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于 CLF 的不确定混沌系统异结构同步与有限时间同步 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于 CLF 的不确定混沌系统的异结构同步 |
| 4.2.1 统一混沌系统与确定的 Liu 混沌系统基于 CLF 的同步控制器设计 |
| 4.2.2 统一混沌系统与不确定 Liu 混沌系统基于 CLF 的同步控制器设计 |
| 4.2.3 仿真结果 |
| 4.3 基于 f-CLF 的不确定混沌系统有限时间同步 |
| 4.3.1 统一混沌系统与确定的 Liu 混沌系统基于 f-CLF 的同步控制器设计 |
| 4.3.2 统一混沌系统与不确定 Liu 混沌系统基于 f-CLF 的同步控制器设计 |
| 4.3.3 仿真结果 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 超混沌同步控制及混沌保密通信 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 异结构超混沌 Liu 系统的同步 |
| 5.2.1 控制器设计 |
| 5.2.2 仿真结果 |
| 5.3 混沌保密通信系统仿真 |
| 5.3.1 混沌遮掩保密通信的一般方案 |
| 5.3.2 改进的混沌遮掩保密通信方案 |
| 5.3.3 含噪声的混沌遮掩保密通信系统仿真 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 发表文章目录 |
| 致谢 |
| 详细摘要 |
（7）混沌系统周期窗口的计算方法（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 混沌周期窗口的形成及结束过程 |
| 2 混沌周期窗口的计算方法 |
| 2.1 切分岔定理计算法 |
| 2.2 符号动力学计算法 |
| 2.3 数据位移迭代计算法 |
| 2.4 Lyapunov指数计算法 |
| 2.5 4种方法的优劣比较 |
| 3 结论 |
（8）M集混沌分形图谱的周期轨道轨迹（论文提纲范文）
| 1 不动点稳定性分析 |
| 2 周期轨道稳定性分析 |
| 3 周期轨道轨迹变化规律 |
| 4 结 语 |
（9）混沌信号处理与信息加密传输技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 混沌保密通信的研究进展 |
| 1.2.1 混沌从理论到应用的发展 |
| 1.2.2 混沌保密通信研究的发展概述 |
| 1.2.3 高速宽带混沌保密通信研究 |
| 1.2.4 混沌通信系统的安全性能研究 |
| 1.3 水声混沌通信研究 |
| 1.4 论文的主要研究内容 |
| 第二章 混沌基本理论与通信系统分析 |
| 2.1 混沌基本理论与混沌特征参数 |
| 2.1.1 混沌的概念与性质 |
| 2.1.2 混沌系统的特征参数 |
| 2.2 混沌系统的控制与同步 |
| 2.2.1 混沌控制与同步概念 |
| 2.2.2 混沌控制与同步法 |
| 2.2.3 混沌反控制 |
| 2.2.4 分数阶混沌系统的同步与控制 |
| 2.3 混沌通信系统的分析 |
| 2.3.1 混沌保密通信的理论依据 |
| 2.3.2 混沌通信系统与常规通信系统的比较 |
| 2.3.3 混沌保密通信需要考虑的问题 |
| 第三章 混沌系统的控制与同步方法 |
| 3.1 基于自适应技术的混沌同步 |
| 3.1.1 问题描述与分析 |
| 3.1.2 数值仿真 |
| 3.2 基于状态观测器的超混沌同步 |
| 3.2.1 问题描述与分析 |
| 3.2.2 数值仿真 |
| 3.3 基于滑模变结构控制的混沌及超混沌同步 |
| 3.3.1 模型描述 |
| 3.3.2 数值仿真 |
| 3.4 不同阶混沌系统的同步 |
| 3.4.1 问题描述 |
| 3.4.2 数值仿真 |
| 3.4.3 通信应用 |
| 3.4.4 系统仿真 |
| 3.5 统一混沌系统的投影同步与控制 |
| 3.5.1 MLCL混沌系统模型 |
| 3.5.2 MLCL系统的投影同步分析 |
| 3.5.3 MLCL系统的投影同步控制 |
| 3.5.4 噪声及参数失配对投影同步控制的影响 |
| 3.5.5 讨论 |
| 第四章 相空间重构与混沌优化技术研究 |
| 4.1 混沌信号处理研究概述 |
| 4.2 混沌时间序列信号的建模与预测 |
| 4.3 非线性时间序列的相空间重构 |
| 4.3.1 基于FNN的嵌入维算法 |
| 4.3.2 仿真数据与实验数据验证 |
| 4.3.3 小结 |
| 4.4 基于混沌理论的差异演化算法 |
| 4.4.1 DE算法的基本原理 |
| 4.4.2 基于混沌理论的DE算法 |
| 4.4.3 仿真实例 |
| 4.4.4 小结 |
| 4.5 基于混沌理论的粒子群优化算法 |
| 4.5.1 粒子群优化算法的基本思想 |
| 4.5.2 基于混沌理论的粒子群优化算法 |
| 4.5.3 仿真实例 |
| 4.5.4 算法的优化性能比较 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于混沌理论的水声工程研究 |
| 5.1 水声领域混沌研究概述 |
| 5.1.1 舰船辐射噪声的混沌属性研究 |
| 5.1.2 海洋环境噪声及混响的混沌研究 |
| 5.1.3 海洋声传播过程中出现的混沌现象 |
| 5.2 混沌在水声领域中的应用研究 |
| 5.2.1 混沌理论在水声信号检测、分类和辨识中的应用 |
| 5.2.2 混沌在海杂波雷达检测中的应用 |
| 5.3 基于混沌的水声通信研究 |
| 5.3.1 水声通信环境分析 |
| 5.3.2 水声通信技术 |
| 5.3.3 水声通信信号 |
| 5.3.4 水声混沌通信研究状况 |
| 5.4 水声混沌通信的可行性考虑 |
| 5.5 水声混沌通信方案 |
| 第六章 混沌伪随机序列构造与图像信息加密技术 |
| 6.1 混沌映射 |
| 6.2 分段线性混沌映射 |
| 6.3 Chebyshev混沌映射 |
| 6.3.1 Chebyshev混沌序列的量化方法 |
| 6.3.2 Chebyshev量化序列的汉明相关性能 |
| 6.3.3 Chebyshev量化序列的跳频距离 |
| 6.4 混沌图像加密应用 |
| 6.4.1 黑白图像混沌加密 |
| 6.4.2 灰度图像混沌加密 |
| 第七章 水声混沌跳频通信技术 |
| 7.1 水声混沌跳频通信 |
| 7.2 水声混沌跳频通信方案 |
| 7.3 水声FH系统仿真 |
| 7.3.1 跳频图案讨论 |
| 7.3.2 FH性能仿真 |
| 第八章 全文总结 |
| 参考文献 |
| 攻博期间已发表和录用的学术论文 |
| 致谢 |
（10）最优设计单纯形构造法的软件设计及分形模拟中的应用研究（论文提纲范文）
| 独创性声明 |
| 学位论文版权使用授权书 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 最优设计理论的发展 |
| 1.1.2 D-最优设计数值算法的发展 |
| 1.1.3 混料回归设计的发展 |
| 1.2 本文研究意义 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 1.4 论文结构 |
| 第二章 D-最优设计及Dn-最优确切设计 |
| 2.1 线性回归理论 |
| 2.2 最优设计理论 |
| 2.3 D-最优设计的一些性质 |
| 2.4 Dn-最优确切设计理论 |
| 2.5 D-最优设计的数值算法 |
| 2.5.1 Fedorov算法 |
| 2.5.2 Wynn算法 |
| 2.6 Dn-最优确切设计的数值算法 |
| 2.6.1 Fedorov单点交换法 |
| 2.6.2 Wynn-Mitchell单点交换法 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 D-最优设计的单纯形构造法及软件 |
| 3.1 D-最优设计的对称构造法及软件设计 |
| 3.1.1 对称区域和对称剖分 |
| 3.1.2 D-最优设计的对称性 |
| 3.1.3 D-最优设计的对称构造法 |
| 3.2 Evans的构造方法及其改进 |
| 3.2.1 Nelder-Mead的构造方法 |
| 3.2.2 Evans方法 |
| 3.2.3 改进的Evans方法 |
| 3.3 焦点问题的提出及处理 |
| 3.3.1 聚焦点问题及负测度的引入 |
| 3.3.2 初始单纯形的选取 |
| 3.3.3 对称点的产生 |
| 3.4 D-最优设计的单纯形构造法 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 多分量混料模型的D-最优设计 |
| 4.1 具有对数项的混料模型 |
| 4.2 多分量对数项混料模型的新成果 |
| 4.2.1 应用背景 |
| 4.2.2 设计成果 |
| 4.2.3 多分量对数项混料模型的Dn-最优确切设计 |
| 4.3 D-最优设计在焊接工艺中的应用 |
| 4.3.1 实验意义 |
| 4.3.2 实验原理及装置 |
| 4.3.3 实验数据及结果 |
| 4.3.4 统计分析与预测 |
| 4.3.5 非线性分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 混沌分形的计算机模拟 |
| 5.1 混沌分形理论的产生和发展 |
| 5.1.1 分形几何的出现 |
| 5.1.2 分形理论的产生 |
| 5.2 分形的定义、特性及维数 |
| 5.2.1 分形的定义 |
| 5.2.2 分形的特性 |
| 5.2.3 分形维数 |
| 5.3 混沌分形的计算机模拟 |
| 5.3.1 仿射变换 |
| 5.3.2 迭代函数系的提出 |
| 5.3.3 迭代函数系理论 |
| 5.4 迭代函数系构造分形 |
| 5.4.1 确定性算法 |
| 5.4.2 随机迭代算法 |
| 5.5 L系统与植物模拟 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 广义M-J集的单纯形构造法 |
| 6.1 复解析系统的M-J分形理论 |
| 6.1.1 Julia集 |
| 6.1.2 Mandelbrot集 |
| 6.1.3 M-J集的产生与发展 |
| 6.1.4 构造M-J集的逃逸时间算法 |
| 6.2 高阶复映射f(z)=z~n+c的广义M-J集 |
| 6.2.1 广义M集和J集的定义 |
| 6.2.2 广义M集和J集的性质 |
| 6.3 单纯形旋转逃逸时间构造法 |
| 6.3.1 传统的逃逸时间构造法 |
| 6.3.2 复映射的对称特性 |
| 6.3.3 复映射的M-J集的旋转对称构造法 |
| 6.3.4 单纯形旋转逃逸时间构造法 |
| 6.4 复映射f(z)=e~(iπ/2)((?))+c的M-J集的混沌分形图谱研究 |
| 6.4.1 复映射f(z)=e~(iπ/2)((?))+c的M集和J集的定义与构造 |
| 6.4.2 复映射f(z)=e~(iπ/7)((?))+c的M集和J集的对应关系 |
| 6.4.3 复映射f(z)=e~(iπ/2)((?))+c的M集的周期特征 |
| 6.5 M-J集的几何特征分析 |
| 6.5.1 复映射f(z)=z~2+c的Julia集 |
| 6.5.2 复映射f(z)=z~2+c的Mandelbrot集 |
| 6.5.3 M-J对应关系 |
| 6.6 M-J图谱及分析 |
| 6.6.1 复映射f(z)=z~2+c的广义M集和J集 |
| 6.6.2 复映射f(z)=z~n+c的广义M集和J集 |
| 6.6.3 复映射f(z)=z~(-n)+c的广义M集和J集 |
| 6.6.4 复映射f(z)=z~(-n)+c的广义M集和J集的关系 |
| 6.6.5 复映射f(z)=z~n+c的几何猜想 |
| 6.7 本章小结 |
| 第七章 结束语 |
| 7.1 本文贡献 |
| 7.2 将来的工作 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间完成的主要论文及科研获奖情况 |
| 发表的论文 |
| 参加的项目与获奖情况 |
| 作者简介 |
四、计算机构造MSS-序列及超稳定周期点（论文参考文献）
- [1]基于混沌系统的轻量级密钥序列设计与图像加密研究[D]. 丁丽娜. 黑龙江大学, 2020(03)
- [2]一类新混沌映射及其图像加密应用[D]. 李永逵. 云南大学, 2019
- [3]新型多涡卷混沌系统的电路实现及其同步研究[D]. 张鑫. 湖南大学, 2019(01)
- [4]基于符号动力学的DC-DC开关变换器的稳定性分析[D]. 王燕芬. 广州大学, 2017(02)
- [5]一维映射中的超收敛分岔与普适性研究[D]. 许传云. 云南大学, 2014(07)
- [6]混沌同步控制及在保密通信中的应用[D]. 马永晶. 东北石油大学, 2013(12)
- [7]混沌系统周期窗口的计算方法[J]. 吴淑花,屈双惠,于津江,马志春. 江西师范大学学报(自然科学版), 2012(02)
- [8]M集混沌分形图谱的周期轨道轨迹[J]. 田凯,刘鸿雁. 辽宁科技大学学报, 2010(05)
- [9]混沌信号处理与信息加密传输技术研究[D]. 梁峰. 西北工业大学, 2006(03)
- [10]最优设计单纯形构造法的软件设计及分形模拟中的应用研究[D]. 陈良生. 东北大学, 2005(12)