一、几何元素间函数关系式的求法（论文文献综述）
饶益[1]（2021）在《APOS理论下的初中函数教学研究与实践》文中提出从美国教育发展情况看,早在80年代就兴起了教育改革,把改革的目标确定为“全面提升教育质量,让所有学生都能成为新世纪的重要建设者”,十年之后,美国把改革的范围拓宽到企业、政府,在这样的改革氛围下使所有中小学教育都能焕发出新的生命力。在这样的大环境中,APOS理论得以问世,对高校改革的顺利推进产生了积极影响。[1]国内外有很多的一线教育工作者在研究这个理论,我国也有很多中小学校在改革中运用了这一理论,在提高教学效率方面取得了很大的成果。但是这个理论对初中生身心发展影响如何?是否适合我国教学教学改革的需要?笔者打算从自己的教学工作中,通过设计基于APOS理论下的初中函数教学案例进行教学实践,去验证APOS理论对初中函数教与学的影响。基于以上背景,本文主要研究以下5个问题:（1）当前我校初三学生在函数方面的学习水平如何,在这方面的学习中遇到了怎样的问题?（2）我校数学教师在函数这一部分中产生了怎样的教学效果,遇到了哪些亟待克服的困难?（3）怎样在APOS理论的强大指导下设计良好的函数教学并将该理论践行于教学之中?（4）得到了APOS理论的指导,初中函数教学取得了怎样的效果?能否提高学生学习兴趣?能否提高学生学习能力?（5）在APOS理论下对初中函数教学进行尝试和探讨,并总结经验和分析不足,去探寻出基于APOS理论下初中函数教学的有效教学模式。在此系统介绍本文梗概。第一部分:交待本研究的主要内容,阐明了在数学教育之中函数的重要性;第二部分:从理论层面对APOS理论进行分析并介绍学界取得的研究成果,介绍初中函数概述以及课程标准对初中函数的要求;第三部分:介绍基于APOS理论下的初中函数教学研究的思路、方法和研究的过程。采用问卷和访谈的方式,对我校初中函数教与学的现状进行调查,并结合APOS理论分析学生问卷和教师访谈,再根据相应问题并结合APOS理论提出相应的教学策略;第四部分:对基于APOS理论进行教学设计时容易出现的问题进行说明,并利用APOS理论进行教学设计,尝试以APOS理论为指导进行《反比例函数》与《锐角三角函数》的教学设计和实践,选取笔者所教授的两个班级进行实践研究,其中笔者所执教的初2018级1班作为实验班级,初2018级11班作为对照班级,经过4个月的教学,对两个班级的学习情况进行数据收集和统计,并对实践研究数据进行剖析;第五部分:笔者结合问卷调查、访谈记录和教学实践对比实验,对初中函数的教与学进行反思和总结,明确研究的不足和改进之处。
何俍佳[2]（2021）在《运用思维导图分析初中数学图形面积问题的研究》文中研究表明在新的课程标准和课程改革背景下,如何提高学生数学学科的中考复习效果,最终实现提升数学核心素养的目标,是一线教师持续关注的话题。数学虽然是非常抽象的科目,但知识点与知识点之间、知识点与方法之间、方法与方法之间具有很强的逻辑性、关联性,因此非常适合运用思维导图来归纳、整理。在此背景下,本文以图形面积为切入点,以人教版初中数学学科的六本教材为基础,通过分析2014-2019年四川省绵阳市中考试题,运用思维导图这一学习工具,从数学思想、数学方法等多角度对图形面积相关内容进行系统整理与研究,以期达到优化复习效果、提高学习效率、进而培养数学兴趣的目的,同时为教学一线教师提供一些思考和启发。本文通过对教材图形面积相关章节以及绵阳市2014年至2019年中考数学有关题目的归纳分析,选取常见题型的典型例题,用思维导图呈现出对应的解题思路,进而归纳出运用思维导图分析图形面积类试题的解题策略,最终达到使初中数学图形面积问题在中考复习阶段的教学更有针对性的目标。本文共分五章。在第一章中具体介绍了本文的研究背景,明确了论文的研究内容和研究目标,阐述了本文的研究方向、研究方法和研究意义;第二章的文献综述中参阅了近几年国内外有关图形面积和思维导图方面的研究文献,并对初中数学人教版教材中涉及图形面积的相关内容进行整理分析;第三章的典型例题是在第二章整理分析的基础上,将图形面积常见题型划分为四大类,在每一类题型中选取典型例题进行示例,从而具体讲解运用思维导图解题的方法和步骤。本章还以“二次函数与三角形面积”为例具体设计了一个课堂教学案例;第四章对绵阳市2014-2019年中考试题中图形面积类题型进行了统计,通过对其中的典型试题进行单独分析,为教师课堂教学提供借鉴与启发;第五章对运用思维导图解决图形面积问题的常用情况进行系统化、模式化总结,并阐明相应的不足和缺失,使教师和学生全面理解思维导图这一学习工具,在扬长避短中感受数学的魅力。
龚德阳[3]（2020）在《高中数学立体几何球体相关问题的学困因素及对策研究》文中进行了进一步梳理高中立体几何球的相关问题,在试题解答过程中通常需要作出图形,进一步分析与思考.同时对学生空间想象能力要求极高.因而此类问题的求解就更加困难了,但球类问题却是高中数学的重点内容之一.在每年各省市的高考试题中都会出现与球有关的题目,有时甚至考查两题,且具有一定的难度.球体这一几何模型及其蕴含的性质,成为高考之中一个不可小觑的考点.高考（考纲）对这类题目的要求如下:了解球的概念,掌握球的性质,掌握球的表面积公式、体积公式,能够解决与球的截面有关的问题.这也就是说这与球体知识有关联的这类题且属于考查内容之列,但是不作过高要求,故考查多出现在选择题、填空题上.立体几何是几何学的一个分支,是研究空间图形的形状、大小和位置关系的一门学科,也是高中数学中教师和学生普遍认为的重点和难点.立体几何不管是在过去、现在还是将来在人们的理论研究和生活实践的方方面面都具有重大的广泛的价值.在该知识体系的脉络中,关于球体的描述与研究更是让各部分知识联系在一起大放异彩.不仅仅在某些思维上创新,更是可以在几何领域独树一帜,成为学习探索中的综合点.然而,我们发现如今高中数学中立体几何球体知识的学习成效不尽人意,在已经降低难度的立体几何球体知识题目中学生的得分情况不如其他章节,学生普遍反映立体几何球体知识难学、难理解、难得分、难以有兴趣.显然,立体几何球体知识的内容已经成为了高中学生在整个高中数学知识体系学习之中难以跨越的一个障碍.本文研究的内容高中立体几何部分中有关球体知识,版本为普通高中课程标准实验教科书人教版,文中所提到的立体几何均是高中数学体系下的内容.为探究高中学生立体几何学习障碍及相对应的教学对策,笔者对贵州省兴义市某高中学生立体几何球体知识学习障碍做了如下的调查研究.根据学生在学习过程中地域性、不同层次、不同学情表现出来的情况,本文根据对某一中学的学生高中立体几何球的相关问题学习情况从具体学习表征作全面具体的分析概括.以点扩面,并根据得出的实际结果,有关球的试题分类探讨并给出解决对策,对高中立体几何球的相关问题教学困难原因提供一些参考意见,给出一些可供借鉴的策略和建议.
陈俊甫[4]（2020）在《延性金属拉伸大应变范围硬化曲线测量研究》文中进行了进一步梳理随着现代数值模拟技术的发展,有限元分析被越来越多地应用于求解各类塑性成形问题,借助有限元分析可以全面深入地了解金属塑性成形过程中的材料流动行为,并方便地判断失稳和断裂状态,实现成形质量的快速、精确和低成本预测,用于指导现代塑性精密成形工艺。材料本构模型的精确性直接决定有限元预测结果的可靠性,其中硬化曲线起着非常重要的作用,不仅其精确性决定塑性成形的模拟精度,而且硬化曲线所覆盖的应变范围对应有限元预测所能达到的变形程度。在实际的锻造和冲压工艺中,制件往往经历很大程度的塑性变形,其应变甚至超过1.0。与此相对应,有限元分析输入的硬化曲线需要具有相应足够大的应变范围。单向拉伸试验是目前测量材料硬化曲线应用最为广泛的方法。然而,由于颈缩的产生,传统单向拉伸试验中试样的均匀应变范围一般不超过0.3,无法满足实际大塑性变形工艺的成形预测。而延性金属材料在单向拉伸颈缩后至断裂前一般经历比较显着的塑性变形,但是由于材料不均匀变形,应力状态不再保持单轴,其应力和应变的计算异常困难。为此,国内外学者针对拉伸大应变范围硬化曲线提出了一些测量方法,这些方法各不相同,本文绪论将其主要归为三类:1)正向计算法;2)有限元反求法;3)预应变多试样法。在实际应用中,现有的这些方法均存在着不同程度的局限性。目前,对于拉伸大应变范围硬化曲线的测量,尚存在许多问题亟需解答,比如现有方法是否具有通用性,其测量误差的根源在哪里,测量精度的主要影响因素是什么,如何提高现有方法的测量精度,等等。基于此,本文围绕拉伸大应变范围硬化曲线的测量,分别从正向计算法,有限元反求法和预应变多试样法开展研究,针对各自的局限性,基于影响因素的理论分析,提出相应的创新解决方案,实现拉伸硬化曲线测量精确性的提高,并兼顾其应变范围。通过对各种方法的测量精度及其应变范围进行对比分析,尝试建立拉伸大应变范围硬化曲线的理论规范和测量体系。本文以延性金属Q460钢棒和H300LAD+Z钢板为研究材料,具体的研究工作和主要结论如下:（1）基于具有不同硬化行为的预设材料模型开展了棒材拉伸有限元模拟,明确了现有的基于轮廓测量的拉伸颈缩后硬化曲线正向计算法（Bridgman法、Siebel法和Chen法）的误差来源,即颈缩最小横截面上的应变均匀分布以及径向应变和周向应变始终相等这两个理论推导的假设在大应变范围不成立。发现了上述三种方法在大应变范围的等效应力计算误差随着归一化的颈缩最小横截面半径(（6/（6′）的增加而增加,且增加趋势与材料应变硬化指数9）值存在关联。在同时考虑(6/（6′和9）值的基础上,分别提出了改进方法。改进方法测量的Q460钢棒的硬化曲线应变范围约为0～0.98,为传统拉伸实验测量的有效应变范围（0～0.033）的29倍,极大地扩展了拉伸实验所能测量的硬化曲线应变范围。通过和反求法得到的拉伸大应变范围硬化曲线进行比较,改进后的Bridgman法、Siebel法和Chen法测量的硬化曲线,在应变范围0～0.98内的的最大误差分别为1.5%、1.2%和2.5%,明显小于现有方法的测量误差（9.5%、8.5%和10.4%）,表明本文所提出的改进方法针对棒材单向拉伸大应变范围硬化曲线的测量精度具有明显提升。（2）由于金属板材具有明显的各向异性和拉伸颈缩的几何复杂性,目前针对板材单向拉伸颈缩后硬化曲线的正向计算难度很大。为此,本文提出了基于应变测量的板材单向拉伸颈缩后硬化曲线正向计算法。该方法借助DIC测量技术获取拉伸颈缩区域的应变场,计算平均真应力-平均真应变曲线。考虑板材拉伸分散性颈缩阶段处于二维平面应力状态,基于各向异性屈服准则（Hill48和Yld2000-2d）,分别采用关联和非关联流动法则,推导了分散性颈缩阶段的等效应力和等效应变的修正模型。基于该方法测量的H300LAD+Z钢板的硬化曲线应变范围约为0～0.85,为传统单向拉伸实验测量的有效应变范围（0～0.15）的5.7倍,表明该方法可以有效地测量板材拉伸颈缩后硬化曲线。将测量得到的硬化曲线用于模拟板材单向拉伸,模拟和试验得到的载荷-位移曲线基本重合,表明该方法测量的拉伸颈缩后硬化曲线同时具备很高的精度。本文所提出的正向计算法可作为板材单向拉伸大应变范围硬化曲线的标准测量方法。（3）针对现有的单向拉伸大应变范围硬化曲线反求法计算繁琐、效率不高的问题,本文提出了一种综合考虑初始值设置、优化区间设计和近似模型优化的反求策略。对于棒材拉伸,通过测量试样的断面直径,采用Bridgman-Leroy公式计算断裂时刻的应力和应变,为硬化模型初始参数拟合、试验设计和参数优化等环节提供相对准确的初始值,再考虑该方法的理论误差,确定待反求硬化模型参数的优化区间;对于板材拉伸,考虑颈缩后的应力状态变化,将DIC技术测量的平均真应力-平均真应变曲线作为硬化曲线的优化上限,再考虑材料的加工硬化行为将前一应变水平的流动应力作为优化下限。结果表明,所提出的综合反求策略可以有效地确定优化区间的上下限并给出合理的初始值。基于该反求策略,对于Q460钢棒拉伸,仅需20次有限元模拟,对于H300LAD+Z钢板材拉伸,仅需要9次迭代,即可实现大应变范围硬化曲线反求测量,具备很高的反求效率;反求得到的硬化曲线应变范围分别为0～1.0和0～0.9,远大于传统单向拉伸实验测量的有效应变范围（0～0.033和0～0.15）。将反求得到的硬化曲线分别应用于模拟Q460钢棒材和H300LAD+Z钢板单向拉伸实验,输出的模拟载荷-位移曲线和试验结果基本重合,说明反求得到的硬化曲线同时具备较高的精度。（4）分析了现有的预应变多试样法在测量拉伸大应变范围硬化曲线时的局限性并提出了相应的解决方法。针对金属棒材,提出了预扭转多试样法,解决了现有的基于挤压、拉拔和镦粗等预变形方式的多试样法需要重新制备拉伸试样的难题,降低了实验成本,提高了测量效率;针对金属板材,基于有限元模拟对预轧制多试样法开展研究,证实了板材的各向异性对于预轧制所累积的等效应变具有一定的影响。在考虑板材各向异性的基础上,对现有的仅基于各向同性的预轧制等效应变计算模型进行改进。将上述方法分别应用于Q460钢棒和H300LAD+Z钢板,测量的最大有效应变（～0.6和～1.4）明显大于传统拉伸实验测量的最大有效应变（～0.033和～0.15）,测量的硬化曲线分别和基于单个试样反求得到的拉伸大应变范围硬化曲线基本重合,表明本文所提出的预扭转多试样法和改进的预轧制多试样法均具有很高的拉伸大应变范围硬化曲线测量精度。（5）通过对正向计算法、有限元反求法和预应变多试样法进行比较分析,进一步给出了拉伸大应变范围硬化曲线测量规范。首先,在测量精度方面,正向计算法主要依赖于颈缩处轮廓信息（棒材）或应变场信息（板材）的测量精确度,而有限元反求法则依赖于有限元的模拟精度和反求策略的合理性,预应变多试样法更多地取决于预应变的准确测量与计算。其次,在应变范围方面,正向计算法和有限元反求法受限于拉伸颈缩断裂前极限应变值,而预应变多试样法的应变范围主要决定于预变形所能达到的最大应变值。最后,鉴于塑性本构的复杂性,只有在获得材料其他本构关系真实表征的前提下,比如各向异性屈服和运动硬化等,才能通过拉伸试验获得足够准确的大应变范围硬化曲线。综上,本文围绕延性金属拉伸大应变范围硬化曲线测量,针对现有方法的局限性,从正向计算法、有限元反求法和预应变多试样法三个方面提出了多项创新改进思路,提高了测量精度,扩展了应变范围,澄清了其中的理论问题,建立了较为系统完整的理论规范和测量体系,丰富了金属材料大应变范围硬化曲线的测量手段,有利于提高有限元模拟精度,促进现代精密塑性成形工艺的发展。
吴琪强[5]（2020）在《基于模态参数的风力机叶片横向缺口裂纹识别方法》文中研究说明近年来,全球生态环境面临越来越严重的破坏,各国开始大力提倡使用风能这种绿色清洁能源,随着风电产业的不断发展,风力发电机组的故障问题也将随之而来,风力机叶片是风力发电机组的关键部件且价格昂贵,制造成本较高。叶片在运行过程中所处环境恶劣且工况复杂,由于长时间受到循环载荷的作用,导致材料退化和疲劳而萌发裂纹;若不及时修复,裂纹会迅速扩展而产生旋转不平衡,从而可能引起整个塔架的倒塌,造成重大安全事故。因此,本文以大型风力机叶片为研究对象,基于叶片有限元模型,针对叶片横向缺口裂纹诊断的问题,结合模型仿真计算和试验测试,对叶片单裂纹的定位、程度识别和多裂纹的定位、程度识别方法进行了相关研究和实验验证。主要研究结论如下:1、建立叶片三维有限元模型,并对其进行模态分析,研究裂纹位置、程度对叶片固有频率的影响,得到叶片的固有频率随着裂纹程度的增加而降低,同时随着裂纹距离叶片根部越远而固有频率减小;通过对比裂纹位置、程度对固有频率的影响发现,裂纹位置对固有频率的影响最大。2、基于裂纹引起的叶片任意两阶固有频率变化之比只与损伤位置有关的性质,提出了基于任意两阶固有频率变化比的裂纹位置参数,通过数值仿真计算,建立裂纹位置参数数据库,提出裂纹定位参数及裂纹定位准则,实现了叶片裂纹所属区间定位;同时,研究叶片裂纹定位参数在裂纹区间内的变化规律,建立了裂纹定位参数与区间相对位置间的映射关系,实现了叶片裂纹区间内的精确定位。通过叶片模型的数值仿真分析验证了该方法的有效性,定位精度较高。通过悬臂空心管进行了相关裂纹定位试验,试验结果验证了单裂纹定位方法的有效性,且定位精度同样较高。3、基于完好叶片与裂纹叶片一阶固有频率变化量的平方与一阶固有频率之比只与损伤程度相关的性质,建立了叶片不同裂纹位置下裂纹损伤程度函数模型,实现叶片裂纹损伤程度的识别。通过叶片模型的数值仿真分析验证了该方法的有效性,识别精度较高。通过悬臂空心管进行了相关裂纹程度识别试验,试验结果验证了单裂纹程度的识别方法的有效性,且程度识别精度同样较高。4、针对叶片常常含有多裂纹的情况,基于叶片的的固有频率和振型函数,提出了灵敏度方阵法与单元细分法相结合的一种多裂纹识别方法。首先,在选用的叶片固有频率阶数与叶片划分的单元个数相等的情况下,计算叶片的灵敏度方阵,同时计算含多裂纹叶片的固有频率,求解灵敏度方阵方程,确定含裂纹单元,并结合单元细分法缩小裂纹所在区域;其次,基于归零逆求法,得到仅含单裂纹情况下的固有频率参数,将叶片多裂纹问题转化为多个不相关的单裂纹问题,即依次得到多组单裂纹叶片的固有频率参数;最后根据叶片单裂纹定位与程度识别方法,在最小子单元内进一步定位单裂纹,并识别裂纹程度,最终实现叶片多裂纹的诊断。基于等截面悬臂梁数值仿真分析及试验验证了提出的多裂纹诊断方法的有效性,且精度较好。
徐冠宇[6]（2020）在《基于点云处理的机器人引导定位技术的研究》文中进行了进一步梳理近些年来,随着中国经济的发展,“机器换人”的趋势逐渐明显,越来越多的机器人被应用于工业现场,机器人引导定位技术成为了工业自动化领域的重要技术。而传统的机器人引导定位技术主要基于2D图像、针对摆放整齐的工件,难以解决散乱工件的抓取。所以本文使用基于点云处理的机器人引导定位技术实现无序抓取,使用自制的点云成像设备获取工件场景的三维信息,并提前完成DH参数标定保证机械臂末端位置精度的准确性、完成手眼标定保证机械臂基坐标系与点云成像设备坐标系之间变换关系的准确性,将工件的场景点云与工件的模板点云做点云匹配和位姿估计,识别出工件的位姿,结合机械臂末端夹具进行抓取。首先,研究三维点云重建。本文使用双目相机和编码结构光来获取点云。对双目相机做相机标定、立体标定、立体校正,使两相机构成平视双目立体成像,便于通过视差获取点云。本文使用7位正反格雷码和8步相移实现结构光的编解码,共投射22幅编码结构光图案到工件场景表面。使用格雷码值和相位值进行立体匹配获得视差,利用三角测量原理获得工件场景的三维点云。其次,研究机械臂标定技术,包括DH参数标定和手眼标定。使用基于距离误差模型的DH参数标定算法提高机械臂的末端位置精度,免除了将三维点从测量坐标系转换到机械臂基坐标系时引入的误差。使用基于对偶四元数的手眼标定算法获取机械臂基坐标系与点云成像设备坐标系之间的转换关系,具有较高的精度和很好的鲁棒性。然后,研究点云匹配与位姿估计算法。本文使用基于点对特征的点云匹配与位姿估计算法,并针对工业环境中乱序工件的特点,做了一系列改进,如场景点云法线方向一致性调整、抓取位姿筛选策略调整、旋转对称引起的角度偏差调整,以取得更理想的位姿估计结果。最后,进行抓取实验验证与结果分析。实验包括了仿真环境下的抓取实验、真实环境下的抓取实验。先获取示教位的抓取位姿,再通过位姿估计获取示教位到抓取位的变换关系,最终得到抓取位下机械臂末端的位姿,使用该位姿完成对工件的抓取。本文通过搭建实验平台获取工件场景表面的三维点云数据,分析研究并优化相关算法,完成DH参数标定、手眼标定、点云匹配与位姿估计,得到工件的位姿信息,再结合机械臂末端夹具对工件进行引导定位抓取。最终通过实验抓取乱序电容进行验证,仿真实验和真实实验的结果表明,本文所提出的基于点云处理的机器人引导定位技术,尤其是基于三维点云的散乱零件引导抓取技术,可以较好地完成无序抓取任务,具有一定的参考意义。
徐欣[7]（2020）在《基于变式教学的初中动点问题教学策略研究》文中认为初中动点问题作为中考数学中的压轴题,常以综合性强、方法灵活、知识点多着称,但教学实践发现,大多数初中生解决动点问题时常会出现畏难情绪和心理障碍。变式教学作为中国传统的教学特色,为单一的课堂模式提供多样性。本文尝试将变式教学模式运用于动点问题中,由复杂的条件变式逐步细化为简单的条件变式,以简驭繁,帮助学生提高动点问题解题能力的同时,为动点问题教学注入新的营养成分,使教学过程展现全新活力。本文利用文献研究法从理论的一致性、形式的互补性以及价值的趋同性三个方面对变式视角下初中动点问题的内在一致性进行分析,以验证两者相互促进、相互依赖的关系。同时采用调查文本分析、自然观察法和访谈法,分别从课前准备、课堂教学、课后评价的三个层次,对不同类型动点问题的教学核心、动点课堂使用变式的格局或视角、变式教学融入动点课堂的适当建议三个方面进行现状调查;然后根据调查现状所存在的问题,提出研究的教学策略;最后根据所提策略,选取两个较为典型的动点问题设计完整的教学案例。通过研究发现,基于变式教学的初中动点问题存在如下问题:动点课堂中变式的使用情况较为混乱;未把握好动点与变式之间的“变化”尺度;变式教学融入动点课堂缺乏体系化;以定量和定性为视角展开变式。根据现状调查结果,针对变式视角下五种不同类型初中动点问题,建议采取如下教学措施。存在性问题中的单轨点:变更已知条件,确定分类依据;多轨点:分解动点个数,限制变化范围;最值问题中的和差最值:分离元素背景,探究和差最值;面积最值:多元表征互化,巧解面积最值;函数关系问题中函数上的动点:拓展变易维度,求解动点函数;线段、图形运动产生的函数动点:动静互相转换,找准临界状态;几何变换问题中的旋转问题:变形旋转模型,巧化几何图形;翻折问题:构造变易范式,找寻对称图形;计算推理问题中的几何证明问题:布局逆向变换,等量替换定值;代数计算问题:互译图形解析,优化代数计算。
曾西[8]（2020）在《高中生数列学习障碍及对策研究》文中研究说明“数列”是高中数学的重要组成部分,它不仅是学习了函数内容之后的延续,还是学习高中数学后续内容和高等数学的基石。同时,以数列为载体的问题也是历年全国卷高考中必考的内容之一。目前,国内外在数列的解题及数列在其他学科的应用较多,在高中生学习数列时存在的障碍方面则研究得较少。本论文主要采用了问卷调查。问卷包含了三部分:（1）学生问卷:从学生角度反映数列学习现状;（2）教师问卷:从教师角度反映学生数列学习现状;（3）测试卷:涉及学生在数列题的能力水平测试。本研究样本选自重庆市某中学,共调查了800名学生及28名教师,问卷回收后利用Excel表对数据进行统计分析。同时,本研究还对部分教师及学生进行了访谈。由调查结果,得到了高中生在数列学习中存在的障碍类型并进行了归因分析:（1）忽视等差数列和等比数列的概念;（2）数学语言表征能力较差,未能识别公式的适用模式;（3）数学阅读能力较差,不能正确审题;（4）运算能力较差;（5）欠缺对数列综合类知识的处理能力。为了帮助高中生克服数列学习的障碍,本研究提出了几点针对性的教学策略:（1）注重对数列相关概念的深化与理解;（2）注重对数学语言的相互转化,强化数列公式的识别与运用;（3）注重对数列题阅读能力的培养,养成良好的解题习惯;（4）注重对基本量运算能力的培养,强化角标意识;（5）注重培养学生解决数列综合问题的能力。这些教学策略的可实施性较强,同时结合了具体的案例来证明所提策略的合理性,希望能为教师在数列教学方面提供帮助。
王玉霞[9]（2019）在《高中多面体与旋转体有关组合体问题教学研究》文中研究指明立体几何是高中数学的重要内容之一,其中的多面体与旋转体有关组合体问题是高中学生学习数学的难点之一。在高中阶段数学学习过程中,立体几何是培养思维、加强核心素养的重要载体。据调查研究结果表明,立体几何教与学的过程中学生空间想象能力、直观想象能力和逻辑思维能力的培养方式与方法并不理想,进而导致学生对于立体几何的学习上存在一定的困难。本文依据教育主体性理论、人本主义学习理论、建构主义理论对多面体与旋转体有关组合体相关立体几何教学设计与实施的具体要求,主要采用文献研究法、调查分析法、访谈法、课堂观摩法对高中学生进行细致了解的基础上进行问题分析,为缓解高中生多面体与旋转体有关组合体相关立体几何解题思路不清晰的现象,根据新版的课程标准的基本理念以及立体几何的教学要求,在结合自己的教学经验,从学生和教师视角给出了一些建议,且附以具体的教学案例充分阐明了教学策略的实效性。本文的研究分为以下五个部分:第一部分,绪论。基于立体几何教学在新课标中的教学理念,本部分主要介绍了本课题的研究背景、研究目的和意义、研究方法以及国内外研究现状和创新之处。第二部分,理论基础。通过查阅相关的理论书籍及文献,对于教育有关的教育主体性理论,教学中应注重的人本主义学习理论、建构主义理论以及立体几何教学中教学模式和相关多面体、旋转体、多面体与旋转体组合体的概念为本研究奠定了坚实的理论基础。第三部分,立体几何教学现状调查及分析。基于文献资料的分析、整理与相关理论的研究,深入教学一线,通过课堂观摩、教师访谈及学生问卷的方法,掌握了一些关于高中立体几何中的有关组合体问题的教学现状,其中有教师教学中的困惑,教学内容和实际课时的矛盾。通过课堂观摩及问卷了解到学生学习立体几何的学情,主要是缺乏空间立体感,在具体解决问题中不会用类比法,让学生会类比归纳思想解决立体几何中的问题是立体几何教学中的重要任务之一。立体几何中组合体问题的解决须把空间问题转换成平面问题,然而据分析显示学生欠缺转换法解决问题的能力。第四部分,教学设计与实施。据对高中教师和学生的调查数据统计与分析,了解到教学实际情况,本研究从理论与实际相结合的角度出发,对高中立体几何教学进行了教学设计并借助多媒体技术进行了教学实施,得出了一些有实效性的教学建议和教学评价。第五部分,总结与展望。该部分主要是对全文进行总结,同时为高中立体几何进行更好的教学提出了相应的建议。教学中应特别注意学生是主体,教师是主导,教师需激发学生的学习欲望和探究精神,在课堂学习中,学生既有独立思考,又有合作讨论,有意识、有目的地培养学生自主学习的良好习惯及协作共进的团队精神。对于教师来说,要对合理有效的教学活动进行设计,主要是训练学生立体几何的基本功,培养学生的空间想象能力,增强学生的学习兴趣,提高学生解决立体几何相关的问题。
冯小燕[10]（2019）在《文理不分科视角的数学科高考命题研究》文中认为新一轮基础教育改革以高考文理不分科及“3+3考试”为最引人注目的特征,它给课改专家、命题专家、一线教师以及相关学生都带来了严峻的挑战.恰逢以核心素养引领的修订版课标将全面实施,一线数学教师能否领悟四基、四能、三会、六素养等课标的要领?学生能否适应教、学、考同时改革的现实?本学位论文致力于文理不分科视角的数学科高考命题研究,希望能为教与学适应文理不分科改革的高考数学做点铺垫性工作,为推进中国当前基础教育改革贡献一份力量.本学位论文研究主要分为三部分:首先,以20132018年高考数学全国Ⅰ卷文、理卷为样本,深入研究《普通高中数学课程标准（2017年版）》,探索其对文、理要求有差异的地方是如何进行调整的,合理预测这些调整对未来文理不分科高考数学全国卷命题的影响.其次,以20172018年高考数学浙江卷为样本,从考试内容、命题方式、试题难度、能力要求四个维度,探讨浙江卷与《普通高中数学课程标准（2017年版）》在要求上的区别与联系,提取浙江卷值得借鉴之处.最后,基于以上研究,以编制或改编的试题案例为依托,从考试内容、命题方式、试题难度、素养考查四个方面预测未来文理不分科高考数学全国卷的命题趋势.本研究在宏观上,大胆预测了未来文理不分科的高考数学全国卷在试卷结构上将做出“入口偏向文科,中间界于文理之间,出口偏向理科”的调整;在微观上,总结了考试内容的变化,关注了命题方式的创新,分析了试题难度的调整,对比了核心素养与能力的区别.研究中列举了28道例题,编制或改编了21个试题案例,希望能为命题专家、一线教师以及相关学生提供参考.
二、几何元素间函数关系式的求法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、几何元素间函数关系式的求法（论文提纲范文）
（1）APOS理论下的初中函数教学研究与实践（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 2.APOS理论与初中函数概述 |
| 2.1 APOS理论概述 |
| 2.2 初中函数概述 |
| 3.APOS理论下初中函数教学研究 |
| 3.1 .研究的思路 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.3 研究的目的 |
| 3.4 研究的内容 |
| 3.5 研究的对象 |
| 3.6 研究的过程 |
| 4.APOS理论下初中函数教学实践 |
| 4.1 APOS理论下的初中函数教学设计 |
| 4.2 实践实施过程 |
| 4.3 实践研究效果测试和分析 |
| 4.4 研究结论 |
| 5.总结与反思 |
| 5.1 研究总结 |
| 5.2 反思 |
| 参考文献 |
| 附录1:实验前学生函数学习情况调查问卷 |
| 附录2:初中函数教学教师访谈提纲 |
| 附录3:绝密★启用前函数摸底测试题 |
| 附录4:绝密★启用前 教学实践实验后函数测试题 |
| 附录5:实验后《锐角三角函数》《反比例函数》学生学习情况调查问卷 |
| 附录6:学生函数摸底测试成绩表 |
| 附录7:实践实验后函数测试成绩表 |
| 致谢 |
（2）运用思维导图分析初中数学图形面积问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 源于中考的命题理念 |
| 1.1.2 图形面积问题的学情分析 |
| 1.1.3 思维导图与数学解题策略 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究方法及思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 图形面积的相关研究 |
| 2.1.1 与图形面积相关的章节 |
| 2.1.2 图形面积相关章节内容分析 |
| 2.1.3 图形面积相关教学研究 |
| 2.2 思维导图的相关研究 |
| 2.2.1 思维导图的简介 |
| 2.2.2 思维导图的教学应用研究 |
| 2.2.3 思维导图的解题运用模式 |
| 3. 初中阶段图形面积常见题型及教学案例 |
| 3.1 图形面积与代数恒等式 |
| 3.1.1 教材分析 |
| 3.1.2 典型例题 |
| 3.1.3 思维导图示例 |
| 3.2 常用的图形面积公式及相关结论 |
| 3.2.1 常用的图形面积公式 |
| 3.2.2 常用的图形面积相关结论 |
| 3.2.3 思维导图示例 |
| 3.3 图形面积与方程、不等式和函数 |
| 3.3.1 图形面积与方程、不等式 |
| 3.3.2 图形面积与一次函数 |
| 3.3.3 图形面积与二次函数 |
| 3.3.4 图形面积与反比例函数 |
| 3.4 不规则图形面积的常用求法 |
| 3.5 初中阶段求图形面积常用方法及思想 |
| 3.6 《二次函数与三角形面积》教学案例设计 |
| 4. “图形面积”中考考点题型统计及解题策略分析 |
| 4.1 “图形面积”中考考点统计与题型分析 |
| 4.1.1 2015-2019年绵阳中考卷中图形面积统计分析 |
| 4.1.2 2015-2019年绵阳中考卷中图形面积典例分析 |
| 4.2 绵阳中考图形面积试题的解题策略 |
| 4.2.1 降维简化法 |
| 4.2.2 剥离聚焦法 |
| 4.2.3 特殊总结法 |
| 4.2.4 思维导图法 |
| 5. 总结、不足和展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 不足和展望 |
| 附录 绵阳2015-2019年中考题中图形面积试题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）高中数学立体几何球体相关问题的学困因素及对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.前言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 2.理论基础 |
| 2.1 重要概念的界定 |
| 2.2 数学核心素养下的立体几何球体知识教学思考 |
| 2.3 研究的理论基础 |
| 2.4 球体知识的内涵价值 |
| 3.球体知识中学习者学习的现状调查分析及应对对策 |
| 3.1 调查背景 |
| 3.2 教师访谈提纲 |
| 3.3 学生访谈提纲 |
| 3.4 球体问题的教学现状 |
| 3.5 学生学情分析 |
| 3.6 基于问卷调查研究下的球体知识应对对策整理 |
| 4.立体几何中球相关问题知识对策整理 |
| 4.1 在高考全国卷立体几何中球相关问题试题中数学思想的对策 |
| 4.2 球相关问题试题对策归纳研究 |
| 4.3 模型对策归类整理 |
| 5.研究总结与反思 |
| 5.1 研究总结 |
| 5.2 达到的目标 |
| 5.3 反思及展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 教师访谈记录 |
| 附录2 学生访谈记录 |
| 附录3 学生调查问卷整理 |
| 致谢信 |
（4）延性金属拉伸大应变范围硬化曲线测量研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景和意义 |
| 1.2 金属材料本构模型研究进展 |
| 1.2.1 各向异性屈服准则 |
| 1.2.2 非关联流动法则 |
| 1.2.3 各向同性硬化模型 |
| 1.3 金属材料力学性能试验概述 |
| 1.3.1 单轴应力状态试验 |
| 1.3.2 多轴应力状态试验 |
| 1.3.3 剪切应力状态试验 |
| 1.4 拉伸大应变范围硬化曲线测量研究现状 |
| 1.4.1 正向计算法 |
| 1.4.2 有限元反求法 |
| 1.4.3 预应变多试样法 |
| 1.5 当前研究中存在的主要问题 |
| 1.6 本文主要研究内容 |
| 第2章 材料力学性能试验 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 金属棒材力学性能试验 |
| 2.2.1 试验棒材 |
| 2.2.2 棒材单向拉伸试验 |
| 2.2.3 棒材扭转试验 |
| 2.3 金属板材力学性能试验 |
| 2.3.1 试验板材 |
| 2.3.2 板材单向拉伸试验 |
| 2.3.3 板材粘性介质胀形试验 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于轮廓测量的拉伸颈缩后硬化曲线正向计算研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 研究方案 |
| 3.3 棒材拉伸颈缩后硬化曲线正向计算法 |
| 3.3.1 棒材拉伸颈缩理论的推导假设 |
| 3.3.2 基于轮廓测量的颈缩后等效应力修正方法 |
| 3.4 棒材单向拉伸有限元模拟 |
| 3.4.1 棒材单向拉伸有限元建模 |
| 3.4.2 预设材料模型 |
| 3.4.3 有限元模拟可靠性验证 |
| 3.5 颈缩后硬化曲线正向计算法的验证 |
| 3.5.1 颈缩理论推导假设的验证 |
| 3.5.2 颈缩后等效应力修正方法的验证 |
| 3.6 颈缩后硬化曲线正向计算法的改进 |
| 3.6.1 等效应力的归一化 |
| 3.6.2 n值对颈缩后等效应力修正的影响 |
| 3.6.3 颈缩后等效应修正方法的改进 |
| 3.7 改进后的颈缩后硬化曲线正向计算法的验证 |
| 3.7.1 基于预设材料的验证 |
| 3.7.2 基于试验材料的验证 |
| 3.8 本章小结 |
| 第4章 基于应变测量的拉伸颈缩后硬化曲线正向计算研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 研究方案 |
| 4.3 基于应变测量的平均真应力-平均真应变曲线计算方法 |
| 4.3.1 基于DIC的应变测量 |
| 4.3.2 板材颈缩区域应变分布 |
| 4.3.3 平均真应力和平均真应变计算方法 |
| 4.4 板材拉伸颈缩后硬化曲线的正向计算方法 |
| 4.4.1 等效应力和等效应变的修正方法 |
| 4.4.2 基于Hill48屈服准则的硬化曲线计算 |
| 4.4.3 基于Yld2000-2d屈服准则的硬化曲线计算 |
| 4.5 屈服函数和塑性势函数的参数标定 |
| 4.5.1 屈服准则参数标定通式 |
| 4.5.2 Hill48屈服准则参数标定 |
| 4.5.3 Yld2000-2d屈服准则参数标定 |
| 4.6 分散性颈缩阶段硬化曲线以及验证 |
| 4.6.1 分散性颈缩阶段硬化曲线 |
| 4.6.2 基于板材单向拉伸模拟的验证 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 基于近似模型优化的拉伸大应变范围硬化曲线反求研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 研究方案 |
| 5.3 金属棒材拉伸大应变范围硬化参数反求 |
| 5.3.1 基于RSM近似模型的反求算法 |
| 5.3.2 硬化模型参数反求过程 |
| 5.3.3 硬化模型参数反求结果和试验验证 |
| 5.4 金属板材拉伸大应变范围硬化曲线反求 |
| 5.4.1 基于SRSM近似模型的反求算法 |
| 5.4.2 硬化曲线反求过程 |
| 5.4.3 硬化曲线反求结果和试验验证 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 基于预应变多试样法的拉伸大应变范围硬化曲线实验测量研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 研究方案 |
| 6.3 预扭转多试样法测量棒材拉伸大应变范围硬化曲线 |
| 6.3.1 棒材预扭转有限元模拟 |
| 6.3.2 预扭转试样截面应力应变分析 |
| 6.3.3 预扭转多试样拉伸试验流程 |
| 6.3.4 预扭转等效应变计算方法 |
| 6.3.5 预扭转多试样拉伸试验结果和分析 |
| 6.3.6 预扭转等效应变计算方法验证 |
| 6.3.7 大应变范围硬化曲线的拟合 |
| 6.4 预轧制多试样法测量板材拉伸大应变范围硬化曲线 |
| 6.4.1 板材预轧制有限元模拟 |
| 6.4.2 各向异性对于预轧制等效应变的影响 |
| 6.4.3 预轧制多试样拉伸试验流程 |
| 6.4.4 预轧制等效应变计算方法 |
| 6.4.5 预扭转多试样拉伸试验结果和分析 |
| 6.4.6 预轧制等效应变计算方法验证 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 拉伸大应变范围硬化曲线对比及影响因素分析 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 硬化曲线测量精度和应变范围对比 |
| 7.3 硬化曲线测量精度影响因素分析 |
| 7.4 硬化曲线应变范围影响因素分析 |
| 7.5 展望 |
| 7.6 本章小结 |
| 第8章 结论 |
| 参考文献 |
| 作者简介及科研成果 |
| 致谢 |
（5）基于模态参数的风力机叶片横向缺口裂纹识别方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 论文研究的背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 裂纹叶片建模及有限元分析研究现状 |
| 1.2.2 裂纹/损伤识别方法研究现状 |
| 1.2.3 风力机叶片裂纹诊断发展趋势 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 风力机叶片建模及模态分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 风力机叶片三维模型的建立 |
| 2.3 含单裂纹叶片振动的有限元分析 |
| 2.3.1 叶片振动的基本形式 |
| 2.3.2 叶片的模态分析 |
| 2.4 试验验证 |
| 2.4.1 模态测试系统及实验台 |
| 2.4.2 试验测试及分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 风力机叶片单裂纹定位方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 风力机叶片单裂纹定位基本原理 |
| 3.2.1 裂纹叶片模态特性分析 |
| 3.2.2 叶片裂纹定位参数 |
| 3.3 叶片裂纹精确定位方法 |
| 3.3.1 叶片裂纹位置参数数据库的建立 |
| 3.3.2 叶片裂纹区间定位 |
| 3.3.3 叶片裂纹区间内精确定位 |
| 3.3.4 叶片裂纹位置精确定位方法 |
| 3.4 叶片仿真算例验证 |
| 3.5 裂纹精确定位试验验证 |
| 3.5.1 试验测试分析 |
| 3.5.2 试验算例验证 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 风力机叶片单裂纹程度识别方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 叶片裂纹程度识别参数 |
| 4.3 裂纹叶片程度参数特性 |
| 4.4 叶片裂纹损伤程度识别方法及算例验证 |
| 4.4.1 裂纹损伤程度识别方法 |
| 4.4.2 叶片仿真算例验证 |
| 4.5 试验验证 |
| 4.5.1 裂纹程度试验测试分析 |
| 4.5.2 试验算例 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 风力机叶片多裂纹诊断方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 灵敏度矩阵法 |
| 5.3 基于灵敏度方阵与单元细分的多裂纹诊断方法 |
| 5.3.1 灵敏度矩阵元素的可叠加性 |
| 5.3.2 灵敏度方阵法 |
| 5.3.3 最小子单元裂纹精确定位方法 |
| 5.4 数值仿真算例 |
| 5.4.1 悬臂梁结构单裂纹诊断数据库建立 |
| 5.4.2 悬臂梁结构灵敏度矩阵 |
| 5.4.3 多裂纹诊断 |
| 5.5 试验验证 |
| 5.5.1 试验测试及分析 |
| 5.5.2 试验算例验证 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 攻读学位期间发表的论文与科研成果清单 |
| 致谢 |
（6）基于点云处理的机器人引导定位技术的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究概况 |
| 1.2.1 3D视觉技术研究现状 |
| 1.2.2 机械臂标定技术研究现状 |
| 1.2.3 三维物体识别与位姿估计方法研究现状 |
| 1.3 论文的主要研究内容及结构安排 |
| 第二章 点云重建 |
| 2.1 相机标定 |
| 2.1.1 坐标系的建立 |
| 2.1.2 相机成像模型 |
| 2.1.3 相机镜头畸变模型 |
| 2.1.4 单相机标定 |
| 2.1.5 单相机标定的优化 |
| 2.1.6 相机立体标定 |
| 2.1.7 图像立体校正 |
| 2.2 格雷码法与相移法结合的投影图像编解码方法 |
| 2.2.1 格雷码法图像编码 |
| 2.2.2 格雷码法图像解码 |
| 2.2.3 相移法图像编码 |
| 2.2.4 相移法图像解码 |
| 2.2.5 格雷码法结合相移法的解码 |
| 2.3 三维点云的重建 |
| 2.3.1 立体匹配 |
| 2.3.2 基于视差的三角测量原理 |
| 2.4 点云重建实验 |
| 2.4.1 点云重建 |
| 2.4.2 精度分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 机械臂标定 |
| 3.1 机器人运动学 |
| 3.1.1 机器人DH运动学模型 |
| 3.1.2 建立DH模型 |
| 3.2 DH参数标定 |
| 3.2.1 距离误差 |
| 3.2.2 基于距离误差模型的DH参数标定 |
| 3.3 手眼标定 |
| 3.3.1 手眼标定的数学表达 |
| 3.3.2 对偶四元数 |
| 3.3.3 基于对偶四元数的手眼标定 |
| 3.3.4 手眼标定的优化 |
| 3.4 机械臂标定实验 |
| 3.4.1 DH参数标定 |
| 3.4.2 手眼标定 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 点云匹配与位姿估计 |
| 4.1 基于点对特征的位姿估计算法 |
| 4.1.1 离线建模阶段 |
| 4.1.2 在线识别阶段 |
| 4.2 面向散乱堆放物体的优化 |
| 4.2.1 场景点云法线方向一致性调整 |
| 4.2.2 抓取位姿筛选策略调整 |
| 4.2.3 旋转对称引起的角度偏差调整 |
| 4.3 点云匹配实验 |
| 4.3.1 数据集构建 |
| 4.3.2 点云匹配 |
| 4.4 机械臂抓取实验 |
| 4.4.1 整体工作流程 |
| 4.4.2 仿真环境抓取实验 |
| 4.4.3 真实环境抓取实验 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 主要结论与展望 |
| 5.1 主要结论 |
| 5.2 创新点 |
| 5.3 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 :作者在攻读硕士学位期间发表的论文 |
（7）基于变式教学的初中动点问题教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 中学数学变式教学是中国的教学特色 |
| 1.1.2 动点问题是中考中的热点问题 |
| 1.1.3 动点问题在变式教学下展现新的活力 |
| 1.1.4 动点问题教学在变式视角下存在诸多不足 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究思路和方法 |
| 1.6 研究创新点 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 关于变式教学的研究综述 |
| 2.1.1 变式教学的内涵研究 |
| 2.1.2 变式教学应用的相关研究 |
| 2.2 关于初中动点问题的研究综述 |
| 2.2.1 动点问题的内涵研究 |
| 2.2.2 动点问题解题策略的研究 |
| 2.2.3 影响初中生解决动点问题因素研究 |
| 2.2.4 动点问题教学的相关研究 |
| 2.3 变式教学在动点问题教学中的应用述评 |
| 3 基于变式教学的初中动点问题教学策略的理论基础 |
| 3.1 变易理论 |
| 3.2 认知负荷理论 |
| 3.3 波利亚解题理论 |
| 4 变式教学和初中动点问题价值趋同性分析 |
| 4.1 变式教学表现形式及功能分析 |
| 4.1.1 变式教学的概念界定 |
| 4.1.2 变式教学的表现形式 |
| 4.1.3 变式教学的价值功能 |
| 4.2 初中动点问题表现形式及功能分析 |
| 4.2.1 动点问题的表现形式 |
| 4.2.2 动点问题的价值功能 |
| 4.3 变式教学和初中动点问题内在一致性分析 |
| 4.3.1 理论的一致性 |
| 4.3.2 形式的互补性 |
| 4.3.3 价值的趋同性 |
| 5 变式视角下初中动点问题教学现状调查分析 |
| 5.1 变式视角下初中动点问题教学现状调查设计 |
| 5.1.1 教案文本分析 |
| 5.1.2 课堂观察设计 |
| 5.1.3 访谈调查设计 |
| 5.2 变式视角下初中动点问题教学现状调查结果及分析 |
| 5.2.1 不同类型动点问题的教学核心 |
| 5.2.2 动点课堂中变式的使用情况较为混乱 |
| 5.2.3 未把握好动点与变式之间的“变化”尺度 |
| 5.2.4 变式教学融入动点课堂缺乏体系化 |
| 5.2.5 以定量和定性为视角展开变式 |
| 5.2.6 教师对变式教学融入初中动点问题的自我评价 |
| 6 基于变式教学的初中动点问题教学策略 |
| 6.1 存在性问题变式教学策略 |
| 6.1.1 横向变更条件,明确分类依据 |
| 6.1.2 分解动点个数,限制变化范围 |
| 6.2 最值问题变式教学策略 |
| 6.2.1 分离元素背景,探究和差最值 |
| 6.2.2 多元表征互化,巧解面积最值 |
| 6.3 函数关系问题变式教学策略 |
| 6.3.1 拓展变易维度,求解动点函数 |
| 6.3.2 动静互相转换,找准临界状态 |
| 6.4 几何变换问题变式教学策略 |
| 6.4.1 变形旋转模型,巧化几何图形 |
| 6.4.2 构造变易范式,找寻对称图形 |
| 6.5 计算推理问题变式教学策略 |
| 6.5.1 布局逆向变式,等量替换定值 |
| 6.5.2 互译图形解析,优化代数计算 |
| 7 基于变式教学的初中动点问题教学策略样例设计分析 |
| 7.1 基于变式教学的动点问题教学策略与教学设计结合形式 |
| 7.2 基于变式教学的初中动点问题教学案例研究 |
| 7.2.1 《存在性问题》的教学设计 |
| 7.2.2 《几何变换问题》的教学设计 |
| 8 结论和反思 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究不足 |
| 参考文献 |
| 附录 A:变式视角下初中动点问题教学现状教案调查提纲 |
| 附录 B:变式视角下初中动点问题教学现状自然观察提纲 |
| 附录 C:变式视角下初中动点问题教学现状教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（8）高中生数列学习障碍及对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的问题与意义 |
| 2 研究综述 |
| 2.1 研究理论 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.3 小结 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 数据收集 |
| 3.4 数据处理方法 |
| 4 数列学习现状的实证分析 |
| 4.1 数列学习的现状 |
| 4.2 高中生在数列中存在的学习障碍类型 |
| 4.3 针对高中生数列问题的成因分析 |
| 5 数列学习的教学策略 |
| 5.1 注重对数列相关概念的理解与深化 |
| 5.2 注重对数学语言的相互转化,强化数列公式的识别与运用 |
| 5.3 注重对数列题阅读能力的培养,养成良好的解题习惯 |
| 5.4 注重对基本量运算能力的培养,强化角标意识 |
| 5.5 注重培养学生解决数列综合问题的能力 |
| 6 结论与反思 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（9）高中多面体与旋转体有关组合体问题教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献研究法 |
| 1.5.2 调查分析法 |
| 1.5.3 访谈法 |
| 1.5.4 课堂观摩法 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 立体几何相关教学理论 |
| 2.1 教学理论 |
| 2.1.1 教育主体性理论 |
| 2.1.2 人本主义学习理论 |
| 2.1.3 建构主义理论 |
| 2.2 数学教学模式 |
| 2.2.1 立体几何教学的画、找、推 |
| 2.3 立体几何教学手段与工具 |
| 2.3.1 传统教学手段 |
| 2.3.2 现代教学手段 |
| 2.4 概念界定 |
| 2.4.1 多面体 |
| 2.4.2 旋转体 |
| 2.4.3 多面体与旋转体外接 |
| 2.4.4 多面体与旋转体内切 |
| 第3章 立体几何组合体问题的教学现状调查分析 |
| 3.1 调查设计 |
| 3.1.1 调查对象及对象的选取 |
| 3.1.2 调查方法 |
| 3.2 调查研究的维度及试卷编制 |
| 3.3 调查研究结果与分析 |
| 3.3.1 学生问卷调查与分析 |
| 3.3.2 教师访谈调查与分析 |
| 3.3.3 课堂观摩分析 |
| 3.4 教学中的一些建议 |
| 3.4.1 学生角度 |
| 3.4.2 教师角度 |
| 第4章 多面体与旋转体的教学设计与实施 |
| 4.1 组合体问题教学内容分析 |
| 4.1.1 多面体外接旋转体问题教学内容分析 |
| 4.1.2 旋转体内切多面体体问题教学内容分析 |
| 4.2 组合体问题教学设计与实施 |
| 4.2.1 多面体的外接旋转体教学设计与实施 |
| 4.2.2 旋转体内切与多面体教学设计 |
| 第5章 研究结论与教学建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 教学建议 |
| 5.3 不足之处及后续研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）文理不分科视角的数学科高考命题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 政策背景 |
| 1.1.2 实践背景 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.2.1 把握高考数学命题的趋势 |
| 1.2.2 提出高中数学教学的建议 |
| 1.2.3 引导高中学生学习的方向 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 概念界定 |
| 1.4.1 文理不分科 |
| 1.4.2 文理不分科视角 |
| 1.4.3 数学科高考命题 |
| 1.5 理论基础 |
| 1.6 研究框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 聚焦文理科的高考命题差异的研究综述 |
| 2.2 聚焦文理不分科的高考改革的研究综述 |
| 2.3 聚焦数学核心素养的高考命题研究综述 |
| 第三章 文理不分科视角的数学科高考试卷的分析研究——以全国Ⅰ卷为例 |
| 3.1 考试内容差异对比 |
| 3.2 命题方式差异对比 |
| 3.3 试题难度差异对比 |
| 3.4 能力要求差异对比 |
| 第四章 文理不分科视角的数学科高考命题的案例研究——以浙江卷为例 |
| 4.1 考试内容研究 |
| 4.2 命题方式研究 |
| 4.3 试题难度研究 |
| 4.4 能力要求研究 |
| 第五章 文理不分科视角的数学科高考命题的趋势研究 |
| 5.1 考试内容变化趋势研究 |
| 5.2 命题方式创新趋势研究 |
| 5.3 试题难度控制趋势研究 |
| 5.4 核心素养考查趋势研究 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究建议 |
| 6.2.1 对高考数学试题命制的建议 |
| 6.2.2 对高中数学教师教学的建议 |
| 6.2.3 对高中数学学生学习的建议 |
| 6.3 创新之处与研究展望 |
| 附录1:2013~2018 年高考数学全国Ⅰ卷 |
| 附录2:2017~2018 年高考数学浙江卷 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
四、几何元素间函数关系式的求法（论文参考文献）
- [1]APOS理论下的初中函数教学研究与实践[D]. 饶益. 西南大学, 2021(01)
- [2]运用思维导图分析初中数学图形面积问题的研究[D]. 何俍佳. 华中师范大学, 2021(02)
- [3]高中数学立体几何球体相关问题的学困因素及对策研究[D]. 龚德阳. 西南大学, 2020(05)
- [4]延性金属拉伸大应变范围硬化曲线测量研究[D]. 陈俊甫. 吉林大学, 2020(03)
- [5]基于模态参数的风力机叶片横向缺口裂纹识别方法[D]. 吴琪强. 湖南科技大学, 2020
- [6]基于点云处理的机器人引导定位技术的研究[D]. 徐冠宇. 江南大学, 2020(01)
- [7]基于变式教学的初中动点问题教学策略研究[D]. 徐欣. 重庆师范大学, 2020(05)
- [8]高中生数列学习障碍及对策研究[D]. 曾西. 西南大学, 2020(01)
- [9]高中多面体与旋转体有关组合体问题教学研究[D]. 王玉霞. 内蒙古师范大学, 2019(03)
- [10]文理不分科视角的数学科高考命题研究[D]. 冯小燕. 福建师范大学, 2019(12)