一、n维变差·n重导数·N-n重积分（论文文献综述）
徐俊华[1]（2021）在《分数阶PWM整流器与逆变器的建模、分析与控制》文中进行了进一步梳理分数阶微积分的发展,为控制系统的拓扑构建、数学建模、工作特性分析与控制器设计开辟了新的途径和提供了新的方法。电力电子变换器在现代电能的生产、传输、使用等各个环节发挥着越来越重要的作用。电感和电容是电力电子变换器中的关键元器件,主要用于电能存储和滤波,它们的特性会对电力电子变换器的动、静态性能产生决定性的影响。传统的电力电子变换器的建模、分析与控制都是基于整数阶电感和整数阶电容的,然而,近年来越来越多的研究表明电感和电容本质上是分数阶的,而且不断有学者提出指定阶次的分数阶电感和分数阶电容的设计、制造方法。电感和电容的分数阶化,使电力电子变换器在拓扑构建、数学建模、工作特性分析以及控制器设计等研究方面发生了变革,形成了新的发展方向。目前关于分数阶电力电子变换器的研究主要集中在DC/DC变换器,而对于涉及交流电的AC/DC变换器和DC/AC变换器的研究尚处于起步阶段,还有很多理论和应用问题需要解决。在此背景下,本文将分数阶电感和分数阶电容引入传统电压型PWM整流器（voltage source PWM rectifier,VSR）和电压型PWM逆变器（voltage source PWM inverter,VSI）,构建分数阶VSR（fractional-order VSR,FOVSR）和分数阶VSI（fractional-order VSI,FOVSI）的主电路,并进一步研究它们的建模、分析与控制问题。首先,研究了单相FOVSR的建模、分析与控制问题。借助Caputo型分数阶微积分这一强有力工具,建立了单相FOVSR的开关函数模型,并将整数阶交流系统的旋转坐标变换扩展到分数阶交流系统,通过构建虚拟变量建立了单相FOVSR的同步旋转坐标系（简称dq坐标系）模型。在此基础上,将整数阶系统的相量法推广应用于分析FOVSR的交流侧正弦稳态关系,总结出了FOVSR的四象限运行向量图,并推导出了瞬时功率和直流电压的二次纹波分量的表达式,分析了PWM脉冲引起的交流侧和直流侧高频脉动分别随分数阶电感阶次和分数阶电容阶次变化的情况。为了控制单相FOVSR的稳定运行,提出了单相FOVSR的瞬态电流PIλ控制器和dq坐标系下的双闭环前馈解耦PIλ控制器,并引入差分进化算法对分数阶控制器进行优化设计。数字仿真验证了理论推导的正确性和控制器设计的有效性。随后,研究了三相FOVSR的建模、分析与控制问题。在建立三相FOVSR的三相静止坐标系（简称abc坐标系）模型的基础上,实现了三相分数阶交流系统的abc坐标系到两相静止坐标系（简称DQ坐标系）、DQ坐标系到dq坐标系的坐标变换,首次建立了三相FOVSR的DQ坐标系模型和dq坐标系模型,并给出了它们的结构框图。为了实现有功和无功的独立调节,提出了dq坐标系下三相FOVSR的双闭环前馈解耦PIλ控制方法。数字仿真验证了双闭环前馈解耦PIλ控制的有效性,同时表明PIλ控制可以实现比PI控制更优的控制效果。接着,研究了单相FOVSI的建模、分析与控制问题。针对交流侧采用分数阶LCL（fractional-order LCL,FOLCL）滤波器的单相FOVSI,先后建立了静止坐标系模型和dq坐标系模型。同时系统地研究了FOLCL滤波器的频率特性,推导了FOLCL滤波器产生谐振的条件以及谐振频率和对数幅频特性渐近线斜率的计算公式,分析了相位交界频率与增益交界频率的变化规律,发现了FOLCL滤波器的五个重要的工作性质,其中的“谐振性质”揭示了FOLCL滤波器存在谐振的充要条件是分数阶电感阶次与分数阶电容阶次之和等于2,这为有效地避开FOLCL滤波器的谐振点提供了理论依据。对于有谐振尖峰的单相FOVSI,提出了有电容电流反馈的瞬态电流PIλ控制;而针对无谐振尖峰的单相FOVSI,提出了无电容电流反馈的瞬态电流PIλ控制,简化了控制器结构。为了消除电网背景谐波对并网逆变器的影响,还推导了单相FOVSI的分数阶电网电压前馈辅助控制策略。数字仿真验证了理论推导的正确性和控制器设计的有效性。最后,研究了三相FOVSI的建模、分析与控制问题。先后建立了三相FOVSI的abc坐标系模型、DQ坐标系模型和dq坐标系模型,并在此基础上提出了三相FOVSI的DQ坐标系PIλ控制器和dq坐标系PIλ控制器,前者控制结构相对简单,但有功和无功存在稳态误差;后者控制结构相对复杂,但可以实现对有功和无功的直接控制,基本消除有功和无功的稳态误差。此外,通过数字仿真发现并网电流PIλ控制在给定值跟踪精度、谐波占比、有功和无功调节等性能指标方面均优于PI控制。总体而言,本文将VSR和VSI的电路、建模、分析以及控制从整数阶扩展到分数阶,拓展了VSR和VSI的概念和范畴,形成了“分数阶对象+分数阶控制”的全分数阶AC/DC和DC/AC电力电子变换器架构。特别是成功的将旋转坐标变换从整数阶交流系统扩展到分数阶交流系统,为电气工程领域的分数阶建模开辟了新的方法。相比于传统的VSR和VSI,由于分数阶阶次的引入,FOVSR和FOVSI具有更灵活、丰富的运行特性,而通过合理的选择电感阶次和电容阶次,可以设计出性能更优良的FOVSR和FOVSI。
朱园园[2]（2021）在《卡方根分布在图像去噪中的应用》文中认为图像是对客观对象的表示,是人类社会活动中常用的一种信息载体。通过对图像进行处理,比如降低噪声、特征提取、对比度处理、锐化处理、图像分割及目标识别等,能够使图像更加清晰以提高视觉效果。随着近几年人工智能和数字图像处理技术的不断进步,人们对图像处理结果的要求也日益增加。图像去噪作为图像处理技术中的一个重要分支,是其他图像处理方法的基础。噪声水平是图像处理应用中的一个重要参数。噪声方差的精确估计成为影响图像降噪效果的重要因素之一。本文通过探索卡方根分布的性质特点及斯特林公式关于n!的渐进估计,推导出在噪声为加性高斯白噪声的情况下,通过取确定数量的像素点,就可以实现噪声样本方差替代总体方差的比较准确的估计方法。这种方法在图像去噪过程中尤其是噪声估计时有着广泛的应用。本文总体分为了五个部分,第一章节阐明了图像去噪及噪声估计的研究背景、意义和研究现状,第二章节叙述了图像中关于噪声的基础知识,第三部分介绍了比较具有代表性的几种图像去噪方法,第四部分进行卡方根分布性质包括期望方差等的推导计算,并说明了其在图像去噪中的应用。
李皓[3]（2019）在《基于矩方法的可靠性设计优化及在汽车轻量化中的应用》文中研究指明传统的结构优化设计由于没有考虑工程中存在的不确定性（如系统参数、结构几何尺寸、材料性能）,其优化结果的性能波动和失效概率往往很大。基于可靠性的设计优化（reliability-based design optimization,RBDO）在优化过程中考虑不确定性对于功能函数的影响,可以明显降低优化结果的失效概率,对于保证实际工程中产品的可靠性具有重要意义。然而由于常规RBDO的嵌套结构、仿真模型的计算成本等问题使得RBDO的计算效率低下,限制了其在实际工程中的应用。为此,本文基于矩方法针对RBDO的效率问题展开研究,力求在解耦算法、对于代理模型的采样策略及车辆轻量化设计的应用方面做出一些探索。基于此思路,本文开展并完成了如下研究工作:（1）对比分析了不同概率分布拟合方法对功能函数的累积分布函数的拟合能力。根据单变量降维积分获得功能函数前四阶矩,对于鞍点近似法、Edgeworth技术展开法和最大熵原理对于功能函数概率密度函数、累积分布函数和可靠度计算精度进行了对比分析。通过三个数值算例验证了最大熵原理在进行不确定性传播分析和计算给定条件下的尾部失效概率精度最高。（2）针对可靠性设计优化的效率问题,在顺序优化和可靠性评估（sequential optimization and reliability assessment,SORA）解耦框架的基础上,发展了一种基于矩方法的顺序优化（sequential optimization and moment based method,SOM）解耦方法。以矩方法代替一次二阶矩法进行可靠性分析,并发展出了对应的解耦策略。包括优化迭代过程的数学模型、概率约束转换标量和基于MPP的转换标量局部修正因子的计算方法。根据约束函数统计矩对其有效性进行粗略判断以进一步提升优化效率。通过三个数值算例和基于车辆耐撞性的前端结构轻量化设计验证了方法的有效性。（3）针对工程中对隐式函数采样效率低下的问题,结合约束边界采样（constraint boundary sampling,CBS）,发展了一种基于SOM的局部序列采样（local sequential sampling based on SOM,LSOM）RBDO方法。使用克里金模型对隐式函数进行近似,应用SOM策略进行可靠性设计优化。在以最优点为采样中心的超球体内对概率约束的极限状态面进行采样,发展了对应的采样准则和采样半径计算方法。以考虑距离因素的均方根为采样准则对最优解的高斯积分点进行辅助采样以提高代理模型对于矩方法的计算精度。通过一个数值算例和基于铝合金车架基础性能的车架轻量化设计验证了方法的有效性。
孙志远[4]（2018）在《负荷频率特性及建模方法研究》文中研究说明负荷建模工作一直是电力系统的一大难题,在以往的负荷建模工作中由于传统电网频率波动较小,往往忽略负荷的频率特性。随着电网清洁能源比例的增加、网架结构的改变和负荷类型的变化,系统的频率特性也在随之发生着变化。本文主要从负荷频率特性和负荷建模方法两个方面进行研究:考虑频率特性的负荷建模工作研究。首先对负荷建模的基础理论进行了详细的阐述,对比分析不同建模方法和模型结构的优缺点;然后通过动模试验得到常见负荷元件的频率特性,计算得到相应负荷的频率因子;在综合负荷模型的基础上考虑静态负荷频率因子和动态负荷模型中与频率相关的参数,建立考虑负荷频率特性的综合负荷模型。最后以华东电网定西220kV变电站详细调查数据为基础,使用统计综合法的计算得到相应的负荷模型参数,通过对比等值系统和原系统之间故障曲线的拟合程度,证明了本文所提出的负荷模型的有效性。针对目前负荷建模方法存在的不足,以统计综合法和总体测辨法为基础,本文提出一种考虑频率特性的新型负荷建模方法。该方法以统计综合法为基础计算负荷模型参数,针对等值系统和原系统拟合误差较大的问题,使用总体测辨法对模型参数进行优化,得到拟合效果较好的负荷模型参数。避免了使用故障拟合法对负荷模型参数进行修证时对工作人员经验要求较高的问题,同时解决了总体测辨法在应用过程激励不足的困扰。最后以华东电网白洋220kV变电站详细调查数据为基础设计仿真算例,通过对比修正前后的等值负荷模新与原系统故障曲线的拟合程度,验证了本文所提出的考虑频率特性的新型负荷建模方法的有效性。
王晓凯[5]（2017）在《基于不确定性分析的结构损伤识别》文中提出通常,结构分析是在确定性分析的基础上进行的,这种确定性分析方法无法识别结构材料参数等的随机性产生的结构损伤,会造成结构损伤误判。为了解决确定性结构分析存在的问题,更准确地进行结构损伤识别分析,本文研究了一种结构不确定性分析的方法,并利用该方法进行结构损伤识别和结构损伤误判分析,研究成果如下:首先,利用概率密度函数与正交多项式的关系,得到降维数值积分公式。降维法是通过一维结构响应函数的积分计算得到多维结构响应函数的积分值,从而可避免多重积分的计算;然后应用C型Gram-Charlier级数展开法计算随机结构响应的概率分布函数。分别选取线性、弱非线性和强非线性算例对方法进行验证,同蒙特卡洛模拟法计算结果对比。C型Gram-Charlier级数展开法的计算结果与蒙特卡洛模拟法的结果吻合很好,本文方法能够准确的计算随机结构响应概率分布;降维法和CGC法的应用有效降低了响应统计矩计算难度,减少了工作量,计算效率得到显着提高。将降维法和C型Gram-Charlier级数展开法应用于结构损伤识别,研究基于概率的结构损伤识别。根据结构响应分布函数确定响应的健康置信区间和损伤置信区间;采用假设检验法得到检验统计量,利用检验统计量识别结构损伤。利用ANSYS软件模拟分析单塔斜拉桥结构的损伤识别情况。本文的损伤识别方法能够排除材料参数随机变量的随机性产生的结构损伤误判,对于不同损伤程度和损伤位置的结构损伤,该方法都能进行有效识别。
刘海龙[6]（2016）在《航天器相对运动姿轨耦合二阶滑模控制研究》文中研究指明空间交会对接是航天领域的重要研究方向之一,以其重要的战略意义和经济价值受到广泛重视。就空间技术的发展状况来看,传统空间应用中对合作目标的交会对接技术已日趋成熟,而对非合作目标的交会对接和停靠技术则处于飞速发展阶段,具有广阔的应用前景,如空间碎片捕获、在轨服务以及空间拦截等。不同于对合作目标的交会对接,对非合作目标的交会对接过程由于目标航天器无法主动提供精确的位姿信息,从而给相对位姿的控制技术带来了严峻的挑战。此外,在航天器的末端交会过程中,航天器的轨道控制和姿态控制间存在着严重的耦合作用,传统轨道控制和姿态控制“分而治之”的控制策略已无法满足新形势下对高精度控制的要求。所以,考虑一体化建模与控制方式的航天器姿轨耦合控制在理论和工程应用中均具有重要价值。本文以对非合作目标的末端交会过程为研究背景,对航天器姿轨耦合控制的二阶滑模控制算法进行了深入的研究。此外,在动态滑模控制器设计、任意阶滑模控制、二阶滑模的抗饱和控制以及逼近完全非合作目标的二阶滑模算法等问题中也取得了一定的研究成果。本文的主要研究内容包括:针对传统建模方法依赖于高精度相对导航滤波的问题,基于视线坐标系推导了适用于任意轨道形式且无需复杂滤波的航天器姿轨耦合动力学模型,并作为后文控制系统分析和设计的基础。针对滑模抖颤及系统不确定性影响高精度姿轨耦合控制的问题,研究了航天器姿轨耦合的二阶滑模控制问题。首先,将动态滑模与终端滑模相结合,改进了一类非线性系统的一阶及任意阶动态滑模控制律设计方法。其次,通过对追踪航天器参考轨迹的设计,将航天器间的相对位置控制和姿态同步旋转问题转化为对参考轨迹的跟踪问题。最后,将动态滑模与终端滑模相结合,并通过设计估计复合干扰导数上界的自适应律,提出了自适应二阶终端滑模控制律并给出了严格的稳定性分析。所设计的控制律可消除滑模抖颤问题且同时兼顾滑动模态的不变性,数值仿真验证了所设计控制律的有效性。针对逼近非合作目标过程中需要高精度和强机动控制的问题,研究了航天器姿轨耦合的有限时间控制问题。首先将任意阶滑模控制问题转化为含不确定性的n重积分链的控制问题,并针对n重积分链系统基于齐次理论提出了含线性补偿和切换机制的有限时间控制律,该控制律可使系统状态在远离和接近平衡点时均有较快的收敛速度。其次,设计了两类任意阶终端滑模面,即可令任意阶系统状态在有限时间内镇定的一类终端滑模面及其含线性补偿和切换机制的改进形式。在此基础上,针对任意阶滑模控制,设计了任意阶终端滑模控制律。最后,为实现航天器姿轨耦合高精度和强机动的控制目标,基于前述任意阶滑模控制方法,提出了航天器姿轨耦合二阶滑模有限时间控制律,该控制律消除了滑模抖颤且兼顾滑动模态的不变性。针对航天器姿轨耦合控制中存在执行机构饱和的问题,重点研究了航天器姿轨耦合控制的二阶滑模抗饱和控制问题。为建立关于滑模抗饱和控制的有关理论,首先提出了饱和型滑模面的概念并给出三类饱和型滑模面的严格定义,进一步研究了考虑控制输入约束的任意阶滑模控制律的存在条件。其次,重点研究了考虑控制输入饱和约束的二阶滑模控制问题,提出了基于饱和型滑模面的二阶滑模抗饱和控制律的改进设计方法及其含幂次项的改进形式,并分别给出了严格的数学证明以及抗饱和控制律的参数选取规则,从而有效克服了滑模控制的输入饱和问题。最后,在上述研究基础上,针对考虑执行机构饱和的航天器姿轨耦合控制问题,设计了航天器姿轨耦合二阶滑模抗饱和控制律。仿真结果表明,所设计控制律具有良好的抗饱和性能。最后,研究了逼近完全非合作目标的二阶滑模控制问题以及二阶滑模算法的对比分析和性能评价。针对逼近完全非合作目标的航天器姿轨耦合控制问题,综合考虑抖颤消除、收敛速度以及控制输入饱和约束等因素,设计了一类航天器姿轨耦合二阶滑模控制律。此外,考虑到二阶滑模算法进一步理论研究及工程应用的需要,本文在大量仿真实验和理论分析的基础上,对本文提出的四种二阶滑模算法与经典Super Twisting二阶滑模算法进行对比分析和性能评价,进一步得出有关结论。首先,以逼近完全非合作目标为应用背景,将Super Twisting算法与本文提出的四种二阶滑模算法分别应用于该控制问题中,在此基础上分别给出了仿真分析。其次,以上述仿真分析为研究基础和数据来源,对前述五种二阶滑模算法的控制性能进行对比分析。在此基础上,给出了五种算法的综合评价,归纳了各自的主要优缺点。最后,以结论的形式概要归纳了本文所提四种二阶滑模算法及Super Twisting算法的控制性能以及各自特点。
庞欢[7]（2016）在《飞机典型机构运动功能可靠性建模方法及应用》文中研究表明运动机构作为传递运动规律和载荷的机械装置在飞机中广泛应用,其可靠性直接影响飞机安全或任务完成。我国在各类新型飞机的研制过程中,暴露出了不少严重的机构运动功能可靠性问题,这也成为了飞机研制的瓶颈之一。而传统的基于失效数据和退化数据的可靠性方法在机构运动功能可靠性评估中存在诸多问题,因此,针对飞机运动机构的失效模式和特点,研究其运动功能可靠性评估体系和建模方法迫在眉睫。本文从以下三个方面对机构运动功能可靠性进行研究:首先,针对飞机运动机构失效特点构建了运动功能可靠性评估体系,并对其中的关键技术进行了研究;其次,由于飞机机构自身特点各不相同,所以本文选取了飞机上三类典型机构（齿轮齿条式缝翼机构、连杆式收放机构以及机械锁类机构）,研究了三类典型机构的可靠性建模方法并形成了应用案例;最后,针对机构动作同步性失效问题,提出了较为通用的机构动作同步可靠性评估方法。全文共分七章,第二章为飞机机构运动功能可靠性评估体系研究,第三章至第五章分别对齿轮齿条式缝翼机构、连杆式收放机构以及机械锁类机构进行可靠性建模方法研究,第六章为机构动作同步可靠性研究。具体研究内容如下:（1）从宏观层面对机构的失效模式、失效原因和失效特点进行了研究。首先,将机构失效分为构件失效、单个机构的运动功能失效和多个机构整体功能失效三类;其次,指出影响因素的随机性和部件损伤累积是导致机构失效的两个根本原因,并详细分析了影响因素随机性和几种主要损伤类型对机构运动功能可靠性的影响;最后,对机构的失效特点进行总结归纳,指出耦合和随时间演化为机构失效的典型特点。（2）针对机构失效的原因和特点,提出了考虑损伤的机构运动功能可靠性评估体系并形成技术框架。首先对机构可靠性进行定性分析,获取机构的主要失效模式、失效机理、影响因素、损伤部位及类型;再以失效模式为核心,将机构部件的损伤模型融入理想机构的动力学模型,形成机构的损伤演化模型;最后,对模型进行修正和验证后,利用给出的机构多失效模式和可靠性演化分析方法对机构进行可靠性评估。该评估体系能够反映机构失效的过程和机理,从本质上分析故障原因、摸清内在失效机理,并且给出根本的设计改进意见,亦适用于飞行器机构、火炮机构、汽车机构和其他工程机构。（3）对齿轮齿条式缝翼机构的失效模式和失效机理进行了深入研究。推导了缝翼机构的数学模型,给出了缝翼机构的仿真建模方法,并对仿真建模中的关键技术进行了研究,包括气动载荷的转换方法、扭力杆建模方法、机翼变形模拟方法以及分析步设置方法。最后,基于该建模方法对某飞机缝翼机构进行了可靠性评估并对故障状态下缝翼的性能进行了研究。（4）针对飞机连杆式收放机构的定位精度可靠性问题,提出了考虑多种因素的定位精度可靠性分析及建模方法,包括机构装配体变形建模方法、铰链均匀和不均匀磨损建模方法以及考虑加工误差和铰链间隙的机构运动学建模和求解方法。其中,铰链不均匀磨损建模方法的提出使得铰链磨损计算结果更加符合实际。将该方法应用到两个飞机舱门收放机构,得到了机构的定位精度可靠度,并依据可靠性灵敏度分析结果,对设计改进和使用维护工作提出了指导意见。（5）对飞机多个机械锁机构的组成和功能原理进行分析后,总结了机械锁类机构的特点和失效模式,并对其可靠性建模方法进行了研究。以某机械锁为研究对象,分析得到运动卡滞为该锁机构的主要失效模式,通过可靠性建模和分析得到开锁过程中构件载荷过大和滚轴材料硬度不足是引起锁机构失效的主要原因。将锁键坡度由65°减小到60°并将滚轴材料由0Cr18Ni9替换为30CrMnSiA后,锁机构的可靠性得到显着提升,解决了该型号飞机锁机构可靠性不足的问题;最后,考虑锁机构中锁键表面的磨损和塑性变形两种损伤,研究了锁机构的可靠性演化规律,得到了锁机构的可靠寿命。（6）针对机构动作时间分布类型或分布参数不同的特点,提出了一种较为通用的同步可靠性评估方法,该方法从两个机构的同步可靠性出发,利用递归算法求得多个机构的同步可靠度。再对上述方法进行发展,提出了综合考虑单个机构动作时间要求和同步性要求的可靠性精确评估方法和区间估计方法。通过与MC法的计算结果对比,证明了所提方法的正确性。最后,研究了分布类型和分布参数相同时,机构数量、极差要求和标准差对同步可靠性的影响规律,该结果对指导具有同步性要求的机构设计具有重要意义。
刘杰[8]（2015）在《全局优化问题的几类新算法》文中研究表明最优化方法是对一个给定的优化问题找出最优解或可接受解的一种方法。本文对有代表性的全局优化算法:填充函数法、中心引力算法和引力搜索算法进行了深入的研究,构造了改进的填充函数法,聚类单纯形中心引力算法,种群自适应调整的中心引力算法和多种群的引力搜索算法,并提出了一种可以刻划局部极小点分布情况的G-度量。本文的研究工作主要如下:（1）针对带有不等式约束的全局优化问题,设计了只包含有一个参数的填充函数,并且构造的填充函数的解析性质不弱于优化问题的目标函数和约束函数。在比当前局部最优解差的区域内,该填充函数无局部最优解,而在比当前局部最优解好的区域内,该填充函数一定存在局部最优解。在此基础上设计了一种改进的填充函数法,并进行了实验,结果表明了算法的有效性。（2）针对中心引力算法无法在演化速度和求解质量之间做到有效均衡,提出一种基于单纯形法的改进中心引力算法。该算法通过周期性地把单纯形算子得到的最优个体迁移到中心引力算法的探测器种群中,达到中心引力算法和单纯形法（SM）的协同搜索:单纯形法借助中心引力算法跳出局部最优点,中心引力算法依靠单纯形法提高局部搜索能力。为了强化两种算法的作用,将改进的单纯形法应用到算法设计中,对算法的收敛性进行了证明并对其参数进行了灵敏度分析,为中心引力算法的参数设置提供了一种可行方案。（3）在中心引力算法的设计中,种群规模参数设定直接影响着算法的性能。较大的种群规模能够提高最优解的搜索速度,但是也会增加每代的计算量。因此,对种群规模的动态控制是一个有效的解决方案。提出了一种自适应控制种群的中心引力算法,在算法的运行过程中,根据算法的表现每一代会增加或减少种群的规模。将聚类算法和佳点集算法融合到增加删除算子中,使得算法可以自适应的兼顾有效性和多样性。选择了一些常用的标准测试函数组验证算法的有效性,结果表明新算法在求解精度和收敛速度优于对比的算法。（4）提出了一种刻划局部极小点在搜索域内分布的度量:G-度量。G-度量结合目标函数在搜索域内的总变差、下降率和凹凸性等信息,可以近似刻划局部极小点的分布情况。通过G-度量,可以将搜索域剖分为若干个小区域,对局部极小点密集的区域能进行细致搜索;反之,对于局部极小点稀疏的区域,则减少搜索次数甚至不搜索。可以应用在各类全局优化算法中,提高算法的效率。（5）提出了一类基于聚类、信息交互学习的动态多种群引力搜索算法。动态多种群策略是一类新兴的优化策略,通过随机重组技术使其具有很强的全局开发能力,然而频繁的种群重组降低了算法的局部搜索能力。为了有效均衡算法的全局开发能力和局部搜索能力,聚类技术和信息交互策略被融入到了多种群引力搜索算法中,使个体信息可以被充分的利用以生成高质量的解。在种群重组中,通过聚类方法,使子种群在搜索空间内的分布更为均匀;信息交互策略通过随机选择子种群的最差个体,和记录子种群最优个体的“公告板”中由锦标赛策略随机选出最优个体的信息逐维进行学习,使种群个体可以向更多的优秀个体学习,加快发现全局最优解的概率。
张伟[9]（2014）在《具有扩散—波动调和特性的图像去噪方法》文中认为在信息时代,图像作为一个重要的信息载体,已经融入到几乎各个领域,从人工智能、航空航天、生物医学、军事科学、公共安全到人们日常生活。然而,图像在采集、压缩处理或传输过程中,常由于受到系统、环境或人为等因素的影响,使得图像质量大为下降。这不仅影响了视觉效果,还可能直接影响到后续更高层次的应用,如识别、分类、决策等,因此图像去噪在图像处理中显得尤为重要。从数学上讲,图像去噪是一个逆问题,即仅凭观测图像（带有噪声的图像）来推测原始无噪声图像,因此问题的最优解往往不具有唯一性和稳定性,从而给图像去噪的算法设计带来很大的困难。另外,去除噪声的同时必然会对原图像中的重要细节有所影响,因此如何能够在去除噪声的同时尽可能地保留原图像的重要结构和细节成为图像去噪的又一难点。基于偏微分方程的图像去噪算法,能够比较好地权衡图像去噪与图像结构的保持,已经成为近年来研究的一个热点。然而,大多数应用于图像去噪的偏微分方程模型都属于基于扩散的抛物型方程。虽然抛物型方程的扩散平滑作用能够去除图像的噪声,还可根据图像结构自适应调整扩散强度来实现图像结构的保持,但这种保持结构的能力非常有限。大量研究证明,具有波动特性的双曲型方程在图像结构检测与增强上比抛物型方程更具优势。因此,为了兼顾去噪与结构的保持,本文提出了一系列扩散-波动方程模型。它们的一个共同特点是它们介于扩散和波动方程之间,因此具有两者的中间特性:一方面,具有扩散特性的抛物型方程可以有效去除图像噪声;另一方面,具有波动特性的双曲型方程能够保持图像的边缘结构和亮度高度振荡的纹理结构。除此之外,每个模型都有其各自特点,从不同角度来提高图像去噪性能,具体如下:（1）本文提出一种空间分数阶的具有扩散-波动调和特性的偏微分方程模型。该模型利用空间分数阶导数,使方程能够介于二阶与四阶偏微分方程模型之间,因此可以很好地避免二阶模型的“阶梯效应”和四阶模型的“斑点效应”。此外,文中证明了模型解的存在性与唯一性,并设计相应的数值计算方法。（2）本文提出一种带可变非线性项的扩散-波动方程模型。该模型利用可变的指数项,可以根据图像结构自适应的调节扩散方式,能够更好地保持图像边缘结构信息。另外,采用边缘连续性的度量方式,用梯度的连续性代替梯度幅值来识别噪声与边缘,从而根据判断更好地指导扩散方式的调节。最后,通过理论证明,新模型具有唯一解。（3）本文提出一种非局部扩散张量的扩散-波动方程模型并将其应用于图像流状纹理的去噪与增强。为了解决微分等算子的局部性,首先将基本的扩散张量推广到非局部,再将其加入到扩散-波动方程模型中,因此能够在去除噪声的同时,增强修复流状纹理。此外,文中通过理论证明了模型解的存在性与唯一性。（4）本文提出一种带有非局部调节的分数阶扩散-波动方程。该模型利用分数阶导数构建非局部项,加入到线性扩散-波动方程中,而且没有引入复杂的非线性项。本文证明了模型解的存在性与唯一性,设计了相应的数值计算方法,并证明数值算法的稳定性。实验证明,该模型能够达到甚至优于某些非线性模型。
刘可为[10]（2014）在《分数阶微分系统的稳定性》文中提出近几十年来,分数阶微分系统吸引了众多学者的关注.分数阶微积分与分数阶微分方程已被证明是在物理、化学、生物、经济、电子工程等领域的系统建模中的一个有效工具.因此,分数阶微分系统是一个既有理论价值又有着应用背景的研究领域.而稳定性是分数阶微分系统理论中的一个重要研究课题.本博士论文由六章组成,主要研究了Caputo分数阶微分系统的稳定性及Caputo分数阶中立型微分系统的有限时间稳定性.在第一章中,介绍了有关分数阶微分系统的稳定性的研究背景及研究现状.然后交代了本文的主要工作.在第二章中,介绍了本文必备的一些基础知识.特别地,回顾了Riemann-Liouville分数阶积分、Riemann-Liouville分数阶导数、Caputo分数阶导数的定义以及它们的基本性质.在第三章中,首先,我们建立了几个分数阶微积分不等式.之后,我们研究了一类分数阶积分方程的解的存在性,并给出其解的表达式.接着,借助上述的解的表达式及分数阶积分不等式,我们获得了广义Gronwall不等式.最后,借助分数阶微分不等式,我们研究了非线性Caputo分数阶微分系统的Lyapunov稳定性、Mittag-Leffler稳定性、广义Mittag-Leffler稳定性及不稳定性,并且获得了关于非线性Caputo分数阶微分系统的稳定性定理及不稳定性定理.在第四章中,我们研究了非线性Caputo分数阶时滞微分系统的Lyapunov意义下的稳定性.我们把经典的Lyapunov-Krasovskii方法推广到非线性分数阶时滞微分系统情形.借助Lyapunov-Krasovskii方法及Lyapunov泛函,我们获得了关于非线性分数阶时滞微分系统的稳定性、一致稳定性及渐近稳定性的充分必要条件.在第五章中,我们研究了非线性Caputo分数阶中立型微分系统的Lyapunov稳定性及有限时间稳定性.我们把经典的Lyapunov-Krasovskii方法推广到非线性分数阶中立型微分系统情形.首先,利用Laplace变换,我们研究了非线性分数阶中立型微分系统的Lyapunov稳定性及Mittag-Leffler稳定性.接着,借助Lyapunov-Krasovskii方法及Lyapunov泛函,我们获得了关于非线性分数阶中立型微分系统的稳定性、一致稳定性及渐近稳定性的充分必要条件.然后,我们建立了一个关于非线性Caputo分数阶中立型微分系统的不稳定性定理.最后,我们研究了一类线性Caputo分数阶中立型微分系统的存在唯一性,并建立了一个关于线性Caputo分数阶中立型微分系统的有限时间稳定性定理.最后,在第六章中,我们对本文主要内容进行了总结.
二、n维变差·n重导数·N-n重积分（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、n维变差·n重导数·N-n重积分（论文提纲范文）
（1）分数阶PWM整流器与逆变器的建模、分析与控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 分数阶电感和分数阶电容的研究现状 |
| 1.2.2 分数阶控制的研究与应用现状 |
| 1.2.3 分数阶电力电子系统建模与控制研究现状 |
| 1.2.4 研究现状小结 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第二章 分数阶微积分与分数阶控制系统 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 分数阶微积分基础理论 |
| 2.2.1 特殊函数 |
| 2.2.2 分数阶微积分的定义 |
| 2.2.3 分数阶算子的实现方法 |
| 2.3 分数阶控制系统 |
| 2.3.1 分数阶控制系统描述 |
| 2.3.2 分数阶系统的稳定性分析 |
| 2.3.3 分数阶控制器 |
| 2.3.4 分数阶控制器设计 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 单相分数阶PWM整流器的建模、分析与控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 单相FOVSR的主电路与数学模型 |
| 3.2.1 单相FOVSR的主电路与静止坐标系模型 |
| 3.2.2 单相FOVSR的同步旋转坐标系模型 |
| 3.3 单相FOVSR的工作特性分析 |
| 3.3.1 单相FOVSR的交流侧稳态特性 |
| 3.3.2 单相FOVSR瞬时功率与二次纹波 |
| 3.3.3 单相FOVSR交流侧的PWM工作波形分析 |
| 3.3.4 单相FOVSR直流侧的PWM工作波形分析 |
| 3.4 单相FOVSR的瞬态电流控制与仿真 |
| 3.4.1 单相FOVSR的瞬态电流控制方法 |
| 3.4.2 基于差分进化算法的分数阶控制器设计 |
| 3.4.3 仿真实验与波形分析 |
| 3.5 同步旋转坐标系下单相FOVSR的控制与仿真 |
| 3.5.1 同步旋转坐标系下单相FOVSR的双闭环前馈解耦PI~λ控制 |
| 3.5.2 仿真实验与波形分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 三相分数阶PWM整流器的建模、分析与控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 三相FOVSR的主电路与数学模型 |
| 4.2.1 三相FOVSR的主电路与三相静止坐标系模型 |
| 4.2.2 三相FOVSR的两相静止坐标系模型和同步旋转坐标系模型 |
| 4.2.3 三相FOVSR的开环仿真与分析 |
| 4.3 同步旋转坐标系下三相FOVSR的控制与仿真 |
| 4.3.1 同步旋转坐标系下三相FOVSR的双闭环解耦PI~λ控制 |
| 4.3.2 仿真实验与波形分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 单相分数阶PWM逆变器的建模、分析与控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 单相FOVSI的主电路与数学模型 |
| 5.2.1 单相FOVSI的主电路与静止坐标系模型 |
| 5.2.2 单相FOVSI的同步旋转坐标系模型 |
| 5.3 FOLCL滤波器的数学模型与工作特性 |
| 5.3.1 FOLCL滤波器的频域数学模型与频率特性 |
| 5.3.2 FOLCL滤波器谐振尖峰的无源阻尼 |
| 5.4 单相FOVSI的瞬态电流控制与仿真 |
| 5.4.1 基本的单相FOVSI的瞬态电流控制 |
| 5.4.2 单相FOVSI的电容电流反馈有源阻尼 |
| 5.4.3 单相FOVSI的电网电压前馈辅助控制 |
| 5.4.4 仿真实验与波形分析 |
| 5.5 同步旋转坐标系下单相FOVSI的控制与仿真 |
| 5.5.1 同步旋转坐标系下单相FOVSI的电网电压前馈辅助控制 |
| 5.5.2 仿真实验与波形分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 三相分数阶PWM逆变器的建模、分析与控制 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 三相FOVSI主电路的数学模型 |
| 6.2.1 三相FOVSI的主电路与三相静止坐标系模型 |
| 6.2.2 三相FOVSI的两相静止坐标系模型和同步旋转坐标系模型 |
| 6.3 两相静止坐标系下三相FOVSI的控制与仿真 |
| 6.4 同步旋转坐标系下三相FOVSI的控制与仿真 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 7.3 主要创新点 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表论文情况 |
| 攻读学位期间参与科研项目情况 |
（2）卡方根分布在图像去噪中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 图像去噪研究现状 |
| 1.2.2 噪声估计研究现状 |
| 1.3 本文研究内容及章节安排 |
| 第2章 图像噪声基础知识 |
| 2.1 图像噪声的来源 |
| 2.2 图像噪声的分类 |
| 2.2.1 按照图像与噪声之间关系分类 |
| 2.2.2 依据噪声概率密度函数分类 |
| 2.3 图像噪声模型 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 图像去噪方法介绍 |
| 3.1 均值滤波算法 |
| 3.2 双边滤波算法 |
| 3.3 非局部均值滤波算法(NL-means) |
| 3.4 离散余弦变换去噪算法 |
| 3.5 主成分分析法去噪算法(PCA) |
| 3.6 BM3D图像去噪算法 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 卡方根分布性质推导 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.1.1 常用连续分布及其性质 |
| 4.1.2 斯特林公式及其估计 |
| 4.2 卡方根分布的性质 |
| 4.2.1 卡方根分布的期望 |
| 4.2.2 卡方根分布的方差 |
| 4.2.3 确定期望和方差的范围大小 |
| 4.3 卡方根分布的应用 |
| 第5章 总结 |
| 参考文献 |
| 附录 卡方根密度函数推导 |
| 致谢 |
（3）基于矩方法的可靠性设计优化及在汽车轻量化中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 概率可靠性计算方法国内外研究现状 |
| 1.2.2 可靠性设计优化策略国内外研究现状 |
| 1.2.3 顺序采样可靠性设计优化方法国内外研究现状 |
| 1.3 存在的问题及本文主要研究内容 |
| 1.3.1 存在的问题 |
| 1.3.2 本文主要研究内容 |
| 第2章 基于前四阶统计矩的累积分布函数拟合精度研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 结构可靠性基本概念 |
| 2.2.1 基本随机变量 |
| 2.2.2 结构的极限状态 |
| 2.2.3 结构的可靠概率和失效概率 |
| 2.2.4 结构的可靠指标 |
| 2.3 基于降维数值积分前四阶统计矩 |
| 2.3.1 降维算法 |
| 2.3.2 功能函数各阶统计矩 |
| 2.3.3 变量转换 |
| 2.3.4 高斯-埃尔米特求积公式 |
| 2.4 功能函数的概率密度函数拟合方法 |
| 2.4.1 鞍点近似法 |
| 2.4.2 最大熵原理 |
| 2.4.3 Edgeworth级数展开法 |
| 2.5 数值算例分析及讨论 |
| 2.5.1 数值算例1 |
| 2.5.2 数值算例2 |
| 2.5.3 数值算例3 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于顺序优化的可靠性设计优化 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 可靠性优化策略概述 |
| 3.2.1 单循环优化策略 |
| 3.2.2 解耦优化策略 |
| 3.3 算法构造 |
| 3.3.1 SOM数学模型 |
| 3.3.2 顺序优化策略 |
| 3.3.3 活动约束判断标准 |
| 3.3.4 算法流程 |
| 3.4 数值算例分析及讨论 |
| 3.4.1 数值算例1 |
| 3.4.2 数值算例2 |
| 3.4.3 数值算例3 |
| 3.4.4 数值算例4 |
| 3.5 车辆前端结构耐撞性轻量化设计 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于局部序列采样的可靠性设计优化 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 克里金模型概述 |
| 4.3 算法构造 |
| 4.3.1 概率约束极限状态面序列采样方法 |
| 4.3.2 基于高斯积分点的序列采样方法 |
| 4.3.3 算法流程 |
| 4.4 数值算例分析及讨论 |
| 4.5 考虑铝合金车架基础性能的轻量化设计 |
| 4.5.1 刚度、模态工况建模及实验验证 |
| 4.5.2 基于可靠性的铝合金车架轻量化设计 |
| 4.6 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 |
（4）负荷频率特性及建模方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 负荷频率特性分析 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 2 负荷建模基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 负荷模型 |
| 2.2.1 静态负荷模型 |
| 2.2.2 动态负荷模型 |
| 2.2.3 综合负荷模型 |
| 2.3 负荷建模方法 |
| 2.3.1 统计综合法 |
| 2.3.2 总体测辨法 |
| 2.3.3 故障拟合法 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 负荷频率特性等值计算 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 负荷元件频率特性试验 |
| 3.2.1 负荷试验项目及方法 |
| 3.2.2 负荷元件频率因子的计算 |
| 3.3 负荷频率特性参数等值计算方法 |
| 3.3.1 静态负荷频率特性参数等值计算方法 |
| 3.3.2 感应电动机群负荷频率特性参数等值计算方法 |
| 3.4 考虑负荷频率特性的负荷建模 |
| 3.5 考虑负荷频率特性的负荷模型有效性验证 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 考虑频率特性的新型负荷建模方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 新型负荷建模方法 |
| 4.3 考虑频率特性的感应电动机模型 |
| 4.4 考虑频率特性的负荷模型参数辨识 |
| 4.4.1 参数辨识算法 |
| 4.4.2 负荷模型待辨识参数 |
| 4.4.3 蚁群优化算法原理 |
| 4.5 仿真算例 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
（5）基于不确定性分析的结构损伤识别（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的研究目的及意义 |
| 1.2 不确定性的含义 |
| 1.2.1 不确定性的种类及其来源 |
| 1.2.2 不确定性分析的方法 |
| 1.3 基于概率的结构不确定性损伤识别技术 |
| 1.3.1 基于贝叶斯统计推断的模型修正法 |
| 1.3.2 基于有限元反分析的模型修正法 |
| 1.3.3 基于统计模式的损伤识别方法 |
| 1.3.4 基于概率神经网络的损伤识别方法 |
| 1.4 本文主要研究工作的内容 |
| 第二章 关于概率统计的基本理论 |
| 2.1 随机变量及其概率分布 |
| 2.2 常见的随机变量概率分布类型 |
| 2.2.1 均匀分布 |
| 2.2.2 正态分布 |
| 2.2.3 对数正态分布 |
| 2.2.4 威布尔分布 |
| 2.3 随机变量的数字特征 |
| 2.3.1 数学期望(均值) |
| 2.3.2 方差 |
| 2.3.3 统计矩 |
| 2.4 蒙特卡洛模拟法 |
| 2.4.1 蒙特卡洛模拟法的解题过程 |
| 2.4.2 蒙特卡洛模拟法的应用特点 |
| 本章小结 |
| 第三章 基于概率统计理论的随机结构响应分析 |
| 3.1 基于降维法的随机结构响应统计矩的计算 |
| 3.1.1 降维数值积分法 |
| 3.1.2 求解随机结构响应统计矩 |
| 3.2 随机结构响应的概率分布计算 |
| 3.3 随机结构的不确定性分析 |
| 3.3.1 随机结构不确定性的输入计算 |
| 3.3.2 随机结构响应计算 |
| 3.3.3 随机结构不确定性的输出计算 |
| 3.4 数值算例分析 |
| 3.4.1 线性的数值计算算例 |
| 3.4.2 弱非线性的数值计算算例 |
| 3.4.3 强非线性数值计算算例 |
| 本章小结 |
| 第四章 基于概率的结构损伤识别 |
| 4.1 结构损伤的判断 |
| 4.1.1 假设检验 |
| 4.1.2 两正态总体分布的假设检验 |
| 4.2 结构损伤临界判别值的确定 |
| 4.3 结构损伤识别分析过程 |
| 4.3.1 确定随机结构损伤前后响应的概率密度函数 |
| 4.3.2 计算健康置信区间和损伤置信区间 |
| 4.3.3 确定接受域并识别损伤 |
| 4.4 斜拉桥结构损伤识别分析 |
| 本章小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（6）航天器相对运动姿轨耦合二阶滑模控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及意义 |
| 1.2 姿轨耦合控制及相关问题研究现状 |
| 1.2.1 航天器姿轨耦合建模方法研究现状 |
| 1.2.2 航天器姿轨耦合控制方法研究现状 |
| 1.2.3 姿轨耦合控制设计中面临的问题 |
| 1.2.4 滑模控制理论研究现状 |
| 1.3 本文的主要内容和结构安排 |
| 第2章 航天器姿轨耦合动力学建模及预备知识 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基本坐标系 |
| 2.3 航天器姿轨耦合动力学建模 |
| 2.3.1 基于视线坐标系的相对轨道动力学 |
| 2.3.2 相对姿态动力学 |
| 2.3.3 航天器姿轨耦合动力学模型 |
| 2.4 滑模控制理论及预备知识 |
| 2.4.1 预备知识 |
| 2.4.2 滑模变结构控制 |
| 2.4.3 滑动模态的不变性 |
| 2.4.4 传统滑模控制理论 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于动态滑模的航天器姿轨耦合二阶滑模控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 一类多输入多输出非线性系统改进的任意阶动态滑模控制律设计 |
| 3.2.1 动态滑模定义 |
| 3.2.2 一类非线性系统的一阶动态滑模控制律设计 |
| 3.2.3 一类非线性系统的任意阶动态滑模控制律设计 |
| 3.3 基于动态滑模的航天器姿轨耦合自适应二阶终端滑模控制律设计 |
| 3.3.1 问题描述 |
| 3.3.2 参考轨迹设计 |
| 3.3.3 航天器姿轨耦合自适应二阶终端滑模控制律设计 |
| 3.4 仿真分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于齐次理论的航天器姿轨耦合二阶滑模有限时间控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于齐次理论的任意阶终端滑模控制律设计 |
| 4.2.1 问题描述及相关引理 |
| 4.2.2 N重积分链系统的有限时间控制律设计 |
| 4.2.3 基于齐次理论的任意阶终端滑模面设计 |
| 4.2.4 基于齐次理论的任意阶终端滑模控制律设计 |
| 4.3 基于齐次理论的航天器姿轨耦合二阶滑模有限时间控制律设计 |
| 4.3.1 问题描述 |
| 4.3.2 航天器姿轨耦合二阶滑模有限时间控制律设计 |
| 4.4 仿真分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于饱和型滑模面的航天器姿轨耦合二阶滑模抗饱和控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于饱和型滑模面的任意阶滑模控制律设计 |
| 5.2.1 饱和型滑模面概念的提出 |
| 5.2.2 问题描述 |
| 5.2.3 基于饱和型滑模面的任意阶滑模控制律设计 |
| 5.3 基于饱和型滑模面的二阶滑模抗饱和控制律设计 |
| 5.3.1 问题描述 |
| 5.3.2 基于饱和型非奇异快速终端滑模面的二阶滑模抗饱和控制律设计 |
| 5.3.3 含幂次项改进的二阶滑模抗饱和控制律设计 |
| 5.4 基于饱和型滑模面的航天器姿轨耦合二阶滑模抗饱和控制律设计 |
| 5.4.1 问题描述 |
| 5.4.2 航天器姿轨耦合二阶滑模抗饱和控制律设计 |
| 5.5 仿真分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 二阶滑模算法在逼近完全非合作目标中的应用及算法对比评价 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 一类逼近完全非合作目标的航天器姿轨耦合二阶滑模控制律设计 |
| 6.2.1 问题描述 |
| 6.2.2 航天器姿轨耦合自适应二阶滑模控制律设计 |
| 6.2.3 仿真分析 |
| 6.3 二阶滑模算法在逼近完全非合作目标中的应用及算法对比评价 |
| 6.3.1 Super Twisting算法在逼近完全非合作目标中的应用及仿真分析 |
| 6.3.2 本文二阶滑模算法在逼近完全非合作目标中的应用及仿真分析 |
| 6.3.3 二阶滑模算法的对比分析及性能评价 |
| 6.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（7）飞机典型机构运动功能可靠性建模方法及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 背景及意义 |
| 1.2 国内外相关领域研究现状 |
| 1.2.1 机构可靠性理论方法 |
| 1.2.2 机构可靠性建模方法及应用 |
| 1.2.3 机构动作同步可靠性研究 |
| 1.3 存在的主要问题 |
| 1.4 论文主要研究内容 |
| 第二章 运动机构失效特点及可靠性评估体系研究 |
| 2.1 运动机构可靠性问题概述 |
| 2.1.1 运动机构失效模式分类 |
| 2.1.2 机构可靠性的主要评价指标 |
| 2.2 机构失效原因分析 |
| 2.2.1 影响因素随机性导致机构失效 |
| 2.2.2 机构部件损伤累积导致机构失效 |
| 2.3 机构失效特点研究 |
| 2.3.1 机构失效的耦合特性分析 |
| 2.3.2 机构失效随时间演化特性分析 |
| 2.4 考虑损伤的飞机机构运动功能可靠性评估体系 |
| 2.5 飞机复杂机构功能可靠性评估关键技术研究 |
| 2.5.1 损伤部位及损伤类型确定方法 |
| 2.5.2 机构主要失效模式确定及失效表征方法研究 |
| 2.5.3 机构失效模式主要影响因素及其截尾点确定 |
| 2.5.4 考虑损伤的运动机构损伤演化建模方法 |
| 2.6 机构可靠性评估方法 |
| 2.6.1 基于代理模型和MC法的机构可靠性分析方法 |
| 2.6.2 机构多失效模式及可靠性演化分析方法 |
| 2.6.3 算例 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 齿轮齿条式缝翼机构可靠性建模方法研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 齿轮齿条式缝翼机构运动原理 |
| 3.3 齿轮齿条式缝翼机构失效模式及失效机理研究 |
| 3.4 缝翼机构数学模型研究 |
| 3.4.1 缝翼滑轨与支架作用力建模 |
| 3.4.2 缝翼收放过程阻力矩建模 |
| 3.4.3 收放所需驱动力矩及角度偏差建模 |
| 3.4.4 缝翼弯曲与扭转变形耦合关系建模 |
| 3.5 缝翼机构仿真建模方法及关键技术研究 |
| 3.5.1 气动载荷转化方法 |
| 3.5.2 扭力杆建模方法研究 |
| 3.5.3 机翼变形建模方法 |
| 3.5.4 运动分析步设置 |
| 3.6 某缝翼机构可靠性研究 |
| 3.6.1 某缝翼机构模型建立及有效性验证 |
| 3.6.2 缝翼机构可靠性分析 |
| 3.6.3 缝翼机构故障状态性能研究 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 连杆式收放机构定位精度可靠性建模方法研究 |
| 4.1 连杆机构定位精度可靠性问题概述 |
| 4.1.1 连杆机构定位精度影响因素分析 |
| 4.1.2 连杆机构定位精度计算模型 |
| 4.2 连杆式收放机构定位精度可靠性分析方法 |
| 4.3 机构构件变形建模方法 |
| 4.4 铰链磨损建模方法研究 |
| 4.4.1 间隙铰链的表示方法及磨损模型 |
| 4.4.2 铰链均匀磨损建模方法 |
| 4.4.3 铰链不均匀磨损建模方法研究 |
| 4.4.4 曲柄滑块机构铰链不均匀磨损磨损研究 |
| 4.5 考虑加工误差和间隙的定位精度建模方法研究 |
| 4.5.1 杆长随机变量的确定方法 |
| 4.5.2 间隙随机变量的确定方法 |
| 4.5.3 含间隙机构运动学模型及求解方法 |
| 4.6 某舱门收放机构关闭状态定位精度可靠性研究 |
| 4.6.1 舱门收放机构关闭状态定位精度可靠性问题描述 |
| 4.6.2 构件变形建模及计算结果 |
| 4.6.3 考虑铰链间隙及加工误差的定位精度建模 |
| 4.6.4 舱门收放机构定位精度可靠性分析 |
| 4.7 某舱门收放机构打开状态定位精度可靠性研究 |
| 4.7.1 舱门收放机构定位精度可靠性问题描述 |
| 4.7.2 舱门收放机构定位精度可靠性建模 |
| 4.7.3 舱门收放机构定位精度可靠性及灵敏度分析 |
| 4.8 本章小结 |
| 第五章 飞机机械锁类机构可靠性问题研究 |
| 5.1 机械锁类机构工作原理及特点分析 |
| 5.1.1 飞机典型机械锁类机构工作原理 |
| 5.1.2 飞机机械锁类机构特点分析 |
| 5.2 锁机构失效模式分析及建模方法 |
| 5.2.1 弹簧失效分析及建模要点 |
| 5.2.2 运动精度失效分析 |
| 5.2.3 运动卡滞失效分析及建模要点 |
| 5.3 某机械锁失效分析及可靠性评估 |
| 5.3.1 锁机构功能原理及失效模式分析 |
| 5.3.2 锁机构可靠性模型建立 |
| 5.3.3 锁机构可靠性分析及改进设计 |
| 5.4 考虑部件损伤的锁机构可靠性演化特性研究 |
| 5.4.1 锁机构部件损伤建模 |
| 5.4.2 锁机构功能函数代理模型建立 |
| 5.4.3 锁机构可靠性演化特性研究 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 机构动作同步可靠性评估方法研究 |
| 6.1 机构同步性问题描述及现有同步可靠性评估方法 |
| 6.1.1 现有同步可靠性评估方法 |
| 6.1.2 机构同步可靠性问题描述 |
| 6.2 同步可靠性评估方法研究 |
| 6.2.1 同步可靠性评估方法的提出 |
| 6.2.2 考虑单个机构动作时间要求的同步可靠性评估方法 |
| 6.3 验证方法及数值算例 |
| 6.3.1 验证方法及流程 |
| 6.3.2 数值算例及结果对比验证 |
| 6.4 某折叠尾翼展开动作同步可靠性分析 |
| 6.4.1 折叠尾翼展开机构同步可靠性问题描述及计算流程 |
| 6.4.2 折叠尾翼展开机构动力学模型及代理模型建立 |
| 6.4.3 折叠尾翼展开机构同步可靠性分析 |
| 6.5 机构数量和极差要求对同步可靠性的影响分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 全文工作总结 |
| 7.2 论文主要创新和成果 |
| 7.3 不足及展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表论文及课题研究 |
| 致谢 |
（8）全局优化问题的几类新算法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 选题意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 填充函数法的理论和应用研究 |
| 1.3.2 CFO的理论和应用研究 |
| 1.3.3 求优化问题所有局部极小点的理论和应用研究 |
| 1.3.4 自适应动态控制种群的群智能算法理论和应用研究 |
| 1.3.5 多种群进化算法理论和应用研究 |
| 1.4 论文的主要研究工作和创新点 |
| 第二章 求解全局优化问题的一类新的填充函数法 |
| 2.1 问题及相关概念 |
| 2.2 求解约束优化问题的填充函数及其性质 |
| 2.3 一类新的填充函数法算法 |
| 2.4 数值试验 |
| 2.4.1 对比分析 |
| 2.4.2 初始点对算法影响的分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于改进单纯形法的中心引力算法 |
| 3.1 问题及相关概念 |
| 3.1.1 中心引力算法 |
| 3.1.2 单纯形法 |
| 3.2 基于聚类单纯形的改进中心引力算法 |
| 3.2.1 算法模型 |
| 3.2.2 改进单纯形法 |
| 3.2.3 算法步骤 |
| 3.2.4 算法的收敛性分析 |
| 3.3 数值试验及分析 |
| 3.3.1 测试环境设置 |
| 3.3.2 算法性能对比 |
| 3.3.3 参数的灵敏度分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 自适应动态控制种群的一类新的中心引力算法 |
| 4.1 种群自适应变化算法 |
| 4.2 一类种群动态管理策略框架 |
| 4.2.1 增加算子的设计 |
| 4.2.2 删除算子的设计 |
| 4.2.3 伪随机数序列 |
| 4.3 自适应调整种群规模的中心引力算法(VPCFO) |
| 4.4 数值试验与分析 |
| 4.4.1 标准测试函数与参数设置 |
| 4.4.2 参数设置 |
| 4.4.3 结果与分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 一种刻划局部极小点分布的度量 |
| 5.1 研究现状 |
| 5.2 G-度量 |
| 5.3 G-度量的近似计算方法 |
| 5.4 一类求箱式约束问题全部局部极小点的算法 |
| 5.4.1 问题分析 |
| 5.4.2 算法伪代码 |
| 5.4.3 数值试验及结果分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 一类结合聚类方法的多种群引力算法 |
| 6.1 引力搜索算法与并行性分析 |
| 6.1.1 GSA简介 |
| 6.1.2 GSA的隐含并行性分析 |
| 6.2 子种群的重组策略 |
| 6.2.1 基于随机选择的重组策略 |
| 6.2.2 基于聚类的种群重组策略 |
| 6.2.3 基于聚类的重组策略有效性分析 |
| 6.2.4 子种群重组周期与子种群数量的参数灵敏度分析 |
| 6.3 子种群间的信息协同交互策略 |
| 6.4 基于聚类学习的多种群引力搜索算法(Clustering learning Multi SwarmGravitational Search Algorithm, CMS-GSA) |
| 6.5 数值试验与分析 |
| 6.5.1 测试函数信息 |
| 6.5.2 参数设置 |
| 6.5.3 实验结果分析与讨论 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 结论和展望 |
| 7.1 本文主要研究内容 |
| 7.2 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（9）具有扩散—波动调和特性的图像去噪方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的背景与意义 |
| 1.2 基于偏微分方程的图像去噪的发展历史 |
| 1.2.1 偏微分方程方法图像去噪的发展历史 |
| 1.2.2 能量泛函变分法图像去噪的发展历史 |
| 1.3 图像去噪研究的最新进展 |
| 1.4 图像去噪算法的研究难点 |
| 1.5 本文的内容安排与主要成果 |
| 第二章 本文相关的数学理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 偏微分方程 |
| 2.3 分数阶微积分 |
| 2.4 本文相关的函数空间 |
| 2.5 本文相关的定义及定理 |
| 2.5.1 不等式和特殊函数 |
| 2.5.2 相关定理 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 空间分数阶扩散 -波动方程图像去噪 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 分数阶各向异性扩散方程 |
| 3.3 电报扩散方程 |
| 3.4 空间分数阶扩散 -波动方程模型 |
| 3.4.1 分数阶Sobolev空间 |
| 3.4.2 新模型的适定性 |
| 3.5 数值计算方法 |
| 3.6 实验仿真 |
| 3.6.1 评价指标 |
| 3.6.2 参数讨论 |
| 3.6.3 去噪性能比较 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 带可变非线性项的扩散 -波动方程图像去噪 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 TV模型与变指数项TV模型 |
| 4.3 带可变非线性项的扩散 -波动方程模型 |
| 4.3.1 空间Lp(·,·)(QT) 和各向异性空间W (QT) |
| 4.3.2 新模型的适定性 |
| 4.4 边缘连通性 |
| 4.5 数值计算方法 |
| 4.6 实验仿真 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 基于非局部张量扩散 -波动方程的图像去噪与相干增强 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于扩散张量的各向异性扩散模型 |
| 5.3 基于非局部扩散张量的扩散 -波动方程模型 |
| 5.3.1 非局部扩散张量 |
| 5.3.2 新模型的适定性 |
| 5.4 数值计算方法 |
| 5.5 实验仿真 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 带有非局部调节的分数阶扩散 -波动方程图像去噪 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 分数阶偏微分方程模型 |
| 6.3 带有非局部调节的分数阶扩散 -波动方程模型 |
| 6.4 新模型的适定性 |
| 6.5 数值计算方法 |
| 6.5.1 空间离散化 |
| 6.5.2 时间离散化 |
| 6.6 实验仿真 |
| 6.6.1 参数讨论 |
| 6.6.2 与其他方法的结果比较 |
| 6.7 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 研究工作总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（10）分数阶微分系统的稳定性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| §1.1 研究背景和意义 |
| §1.2 研究现状 |
| §1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 预备知识 |
| §2.1 几个常用函数 |
| §2.2 分数阶微积分的概念及相关性质 |
| 第三章 分数阶微积分不等式及其应用 |
| §3.1 分数阶微积分不等式 |
| §3.2 分数阶微积分不等式的应用 |
| 第四章 分数阶时滞微分系统的稳定性 |
| §4.1 定义及引理 |
| §4.2 分数阶时滞微分系统的稳定性 |
| 第五章 分数阶中立型微分系统的稳定性 |
| §5.1 算子型分数阶中立型微分系统 |
| §5.2 分数阶中立型微分系统的Lyapunov稳定性 |
| §5.3 分数阶中立型微分系统的有限时间稳定性 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的科研情况 |
四、n维变差·n重导数·N-n重积分（论文参考文献）
- [1]分数阶PWM整流器与逆变器的建模、分析与控制[D]. 徐俊华. 广西大学, 2021(01)
- [2]卡方根分布在图像去噪中的应用[D]. 朱园园. 吉林大学, 2021(01)
- [3]基于矩方法的可靠性设计优化及在汽车轻量化中的应用[D]. 李皓. 湖南大学, 2019(07)
- [4]负荷频率特性及建模方法研究[D]. 孙志远. 西安理工大学, 2018(12)
- [5]基于不确定性分析的结构损伤识别[D]. 王晓凯. 大连交通大学, 2017(12)
- [6]航天器相对运动姿轨耦合二阶滑模控制研究[D]. 刘海龙. 哈尔滨工业大学, 2016(02)
- [7]飞机典型机构运动功能可靠性建模方法及应用[D]. 庞欢. 西北工业大学, 2016(08)
- [8]全局优化问题的几类新算法[D]. 刘杰. 西安电子科技大学, 2015(02)
- [9]具有扩散—波动调和特性的图像去噪方法[D]. 张伟. 上海交通大学, 2014(01)
- [10]分数阶微分系统的稳定性[D]. 刘可为. 安徽大学, 2014(08)