一、数学模型与建模竞赛的实践与认识（论文文献综述）
许亚桃[1]（2021）在《基于Delphi-AHP法的高中数学建模教学评价指标体系构建研究》文中指出《普通高中数学课程标准（2017年版）》将数学建模活动作为课程内容主线之一,明确规定了数学建模活动的课时,对数学建模教学提出了新的要求。目前,研究者们多聚焦于数学建模教学设计要素和数学建模特征,阐述实施数学建模教学的途径、方法或提出培养学生数学建模能力的策略,鲜有指向数学建模教学评价的研究。文章从教学评价角度构建高中数学建模教学评价指标体系,为诊断和指导数学建模教学提供研究工具。研究目的是构建科学的高中数学建模教学评价指标体系。为此,文章将研究问题确定为:（1）如何划分高中数学建模教学评价指标体系的层级?（2）如何确定高中数学建模教学评价指标体系的权重?（3）如何检验高中数学建模教学评价指标体系的合理性?研究在根据文献初步编制评价指标体系的基础上,采用德尔菲法,两次征询20位专家关于评价指标的意见,修订完善评价指标体系。接着,研究采用层次分析法,征询18位专家关于指标权重的意见,确定高中数学建模教学评价指标体系,并检验指标体系的信效度。研究主要结论有:（1）高中数学建模教学评价指标体系包括建模选题、教学监控、建模过程、合作学习、成果展示5个一级指标和相应的19个二级指标。（2）一级指标权重分别为0.26、0.16、0.29、0.16、0.13。从权重来看,二级指标中选题的适切性最为重要（0.12）,提出问题（0.10）次之,接着是选题的发展性（0.08）、建立模型（0.08）、选题的吸引力（0.06）和明确分工（0.06）。以上六项指标的权重均在0.05以上,占全部指标权重的50%。（3）评价指标体系一、二级指标和总体指标体系的内部一致性信度系数均大于等于0.90。各指标的I-CVI在0.8～1之间,K（9）值均大于0.74,S-CVI/UA和S-CVI/Ave均在0.90以上,具有较好信效度。高中数学建模教学建议为:选择适合学生的数学建模课题;发挥指导、监控和评价功能;引导学生经历完整的数学建模过程;引导学生有效地开展合作学习;组织学生交流讨论建模成果。
韩业[2]（2021）在《北京高中数学知识应用竞赛决赛试题研究 ——基于第13届-第22届十年试题》文中研究说明数学应用能力是学生综合素质的一种体现,培养学生的数学应用能力在数学教育界一直倍受关注;另外,《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中对于培养学生数学应用能力相关的数学建模素养也做出了明确的要求。举办北京高中数学知识应用竞赛是为了培养学生数学应用意识和能力、深化数学教学改革以及促进学科融合采取的一项重要的举措,其题目可作为培养学生数学应用意识和能力很好的资源,但是由于题目难度大等原因,这些资源并没有得到很好的利用,该赛事也并没有在更大范围发挥其应有的作用。分析研究北京高中数学知识应用竞赛决赛试题对有效发挥该竞赛促进数学教学改革具有一定的意义。本研究从“试题难度”、“试题情境”、“数学核心素养”、“知识范围”、“数学模型”五个方面对第13届-第22届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题进行了分析。从“教师对加强数学知识应用教学的态度与认识”、“教师对加强数学知识应用教学采取的措施”、“教师对高中数学知识应用竞赛的认识”三方面进行了教师问卷调查。采取“对题中关键且陌生的词汇给出提示”、“降低计算难度”、“更换试题背景”、“加入引导问题”等措施对部分试题进行了改编,用改编前后的试题对学生进行了测试,并采用极端分组法对改编前后的试题进行了难度对比分析。通过对试题的研究,获得如下结论:（1）推理能力因素和认知水平因素是造成该竞赛决赛试题难度较大的最主要因素;（2）该竞赛决赛的试题情境与个人生活联系最为密切;（3）在十套试题中,考查数学建模素养的题目占比最高,其次是数学运算素养;（4）试题考察的知识范围都是《课标》当中所要求的,其中涉及到必修课程当中的函数部分内容的题目最多,其次是选修课程当中的E类课程内容;（5）在这些题目中,需要建立函数模型和几何模型进行求解的题目最多。通过利用改编前后试题对学生进行测试,并对成绩进行分析,发现所采取的改编试题的措施确实不同程度地使试题的难度得到了降低。另外,通过对学生调查发现:试题计算量大、题目过长、情境陌生是造成数学应用问题具有一定难度的主要原因。通过教师问卷调查,发现:（1）以《课标》指导教学的理念还没有完全落实;（2）大多数高中教师对于加强数学知识应用教学和活动持积极态度;（3）有67.28%的教师认为加强数学知识应用教学存在一定的难度,有69.13%的教师认为加强数学知识应用教学需要在教材之外引入更多的教学资源;（4）仅21.66%的教师了解北京高中数学知识应用竞赛。最后基于以上研究及相关结论,从“改革评价机制”、“深化教育教学改革”、“改革教学方法”、“加强数学知识应用教学的研讨”以及“师范类高校数学专业应重视数学建模课程”五个方面提出建议。
陈聪[3]（2021）在《小学六年级学生数学建模能力的调查研究》文中研究表明数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学。把客观世界的数量关系抽象表示为一种数学公式,即数学模型。2011版的课程标准提出的核心素养中,提到了模型思想。由此可见,数学建模是数学教育中刻不容缓的重要任务。因此,对学生数学建模能力的培养十分重要。为了更好地培养学生数学建模能力,有必要了解学生数学建模能力现状。本研究以小学六年级学生为研究对象,综合运用了文献法、测验法、访谈法这三种研究方法,主要研究两个方面的问题:第一,小学六年级学生在三大内容领域（数与代数、综合与实践、图形与几何）中的数学建模能力水平的现状如何?学生在数学建模过程中遇到困难的原因是什么?第二,针对建模过程中遇到的困难的原因,可以提出怎样的培养建议?本研究主要得出以下结论:（1）在数与代数中,超过一半的学生在理解和简化中达到了水平二,而数学化和数学解答达到水平二的学生较少,主要问题出现在数学化中:学生缺乏数学建模的意识;学生缺乏与数学建模相关的数学知识;学生的元认知水平较低;学生数学语言的表达能力较低;学生存在畏难情绪。（2）在综合与实践中,也有超过一半的学生在理解和简化中达到了水平二,数学化和数学解答达到水平二的学生较少,主要问题出现在数学化中:学生逻辑推理能力较低;学生数学语言的互译能力较低。（3）在图形与几何中,理解、简化、数学化、数学解答的水平都比较低,达到水平二的学生都没有过半,分别只有37.5%、10%、10%以及2.5%,主要问题出现在理解中:学生数学阅读能力较低,主要表现为学生对数学阅读没有耐心以及在阅读过程中,只关注数据,忽略了问题情境的文字描述;学生对于科学情境较为陌生。针对困难原因,笔者提出了以下建议:（1）对学校的建议:根据教学任务,适当开展建模竞赛;对数学教师进行建模培训;开发建模的教材与课程。（2）对教师的建议:培养学生的数学建模意识;提高学生的元认知水平;培养学生的数学语言能力;培养学生的逻辑推理能力;培养学生的数学阅读能力;多提供给学生科学情境类的建模题目。同时,教师自己还应该做到:正确的认识数学建模;提升自身的数学建模能力;积极转变自己的角色。（3）对学生的建议:克服困难情绪,敢于接受挑战;认真学习数学知识;正确认识数学建模;在生活中发现数学建模。
白钰莹[4]（2021）在《数学建模竞赛参与对大学生创新能力影响的研究》文中提出
林淑慧[5]（2021）在《福建两地高中数学建模教学现状比较和对策研究》文中指出近年来,随着教育改革的进行,课标将数学建模素养作为六大数学核心素养之一,数学建模教学逐渐引起重视,在科技高速发展的时代,数学建模作为应用数学解决实际问题的基本手段,在不同的领域应用广泛,但是数学建模教学的教学现状却令人担忧,不同地区数学建模教学发展水平参差不齐。目前已有的数学建模教学方面的研究多集中于数学建模教学原则、数学建模教学模式、数学建模教学策略等方面,对于数学建模教学现状的调查相对较少,数学建模教学现状调查的实证材料是数学建模教学进一步研究的有力支撑,有利于进一步丰富中学数学建模教学理论,本文旨在对福建省不同地区数学建模教学现状进行调查和分析的基础上,弄清数学建模教学水平差距所在,结合不同地区数学建模教学存在的主要问题,为改善福建省的数学建模教学现状提出相应的改进措施。本研究选取福建省厦门市和光泽县两地不同层次的四所学校的教师和学生作为研究对象,分别从不同维度对教师和学生进行了问卷调查,采用SPSS数据分析软件对问卷调查数据结果进行了统计分析,并对不同地区的教师进行了进一步的访谈调查,再结合对四所学校的实地调查,从学校、教师、学生三个层面对两地区数学建模教学进行了差异反思。通过分析调研发现,光泽县地区存在学校对数学建模的重视程度不足、教师的数学建模教学专业知识有待提高、数学建模教研氛围不足、学生的数学建模知识薄弱,数学建模能力不足等问题,而厦门市地区也面临着数学建模教学存在形式化现象、数学建模教学的课时有限、缺乏系统的数学建模教学的配套教材等主要问题,由此,本文依据数学建模教学理论知识提出相应的改进措施,为不同地区不同层次的学校开展数学建模提供参考,最后进行高中课堂数学建模教学探讨,启发一线数学教师运用数学建模相关教学策略的新思路。
孔龙[6]（2021）在《新课标下我国中学生数学建模能力培养研究 ——以朝阳市第一中学、锡林浩特市第三中学为例》文中认为随着时间的推进,数学在不断进步,在多个领域内实现了应用,特别是计算机与数学的紧密结合,都影响了数学学习与数学教育,给出了更高的期待。各个国家都提高了对数学教育的关注,科技的进步扭转了面向数学人才的需求,许多实际问题可以借助数学知识得以处理,这就需要数学建模这方面的人才,因此诸多国家不断强化数学教育层面的变革。积极借助数学建模的形式来有效处理实际生活当中的问题,构建数学模型是数学教育改革的重要组成部分。基于我国学生创新能力的不足,提出要加快新课程改革,利用数学建模能够有力地提升学生的数学能力,发展创新思维。初中新课程标准明确要求要培养学生的数学建模能力,同时数学建模成为多个学校教育的重要内容,数学建模课程逐渐进入各大学校,如何培养、提高学生的数学建模能力,这便是本文研究的重点。数学建模能力具有综合性和现实性,同时养成数学建模能力,也并不是一蹴而就的。本文研究旨在培养学生数学建模能力,使其能够借助数学知识来解决实际生活当中出现的问题,强化学生数学素养和数学应用意识,在实际的教学过程当中灌输有关数学建模的相关内容,达到新课程标准的要求。着眼于初中数学教学活动,不仅传递数学知识,同时也注重培养学生的数学意识和数学应用能力,而数学建模能力便是相对综合性的数学能力,对于学生解决实际生活问题发挥着重要作用,能够有力地强化学生的数学综合水平,所以必须要提高对数学建模能力价值与意义的正确认识,不断探索和打造科学的方法来养成学生的建模能力,本文通过对数学建模概念的解读,进一步强调培养学生数学建模能力的重要意义,以此制定可操作性的数学建模能力培养方案。
汤卫,陈玉玲,杨赟[7]（2020）在《大学生数学建模思维的培养模式分析》文中研究表明文章以数学建模和数学模型的关系为基础,分析阐述数学思想和数学思维的关系,同时借助数学建模课程的实践方法,重点分析课程教学中存在的相关问题。针对数学建模思维的培养,文章提出了一种基于案例研讨的教学模式,主要从基础理论的构建、案例研讨的实施要点和数学建模竞赛等三个方面进行分析和总结,重点阐述如何从案例研讨中获取数学建模思维能力和创新思维能力,全方位提高学生的综合实践能力。
马晓可[8]（2020）在《高中数学建模课堂教学实践研究》文中研究指明在科技迅速发展的当今社会,数学教育在国内外的地位显着提高。上世纪五十年代,高中数学爆发一场席卷世界的教育革命——建模革命,世界上许多国家在各个阶段的课程中对数学建模都提出了要求。随着我国六大数学核心素养的提出,数学建模渐渐走进我国高中课堂,成为学生不可缺少的素养之一。但由于我国数学教育在应用方面的不足,数学建模教学开展的形式依旧不容乐观。如今,《普通高中数学课程标准》明确提出要关注高中生数学建模意识和建模能力,因此在教学中贯彻落实数学建模核心素养的教学是当务之急。本文在数学建模核心素养等理论基础上,通过问卷调查的方式,对本市高中教师和学生的建模现状进行详细的统计分析,探究数学建模教学难以开展的主要原因。调查表明,在建模教学开展的过程中,选取符合学生学情的数学建模教材尤为重要。考虑到数学建模相关指导教材的缺乏,同时结合我市的学生情况,本文把引导高中生认识数学建模的课程初步分为四个阶段,分别编写数学建模教学案例,并投入课堂教学实践中。同时收集可取的教学意见和建议。意见和建议反过来又指导教学案例的改进,改进的教学案例再次投入实践,如此反复,打磨出四个较为可行的数学建模教学案例,希望能为高中数学建模指导教材的编写提供参考。实践证明在高中数学教学中结合学生学情,参考教学内容,联系生活实际、捕捉社会热点,分阶段、分专题、分层次的开展数学建模教学是必要的、可行的。本文通过对数学建模教学实践的研究,整理了完整的建模教学设计,总结了落实高中数学建模教学的一些有效方法,希望能给高中教师提供新的思路。
苏茜,黄亚群,张怀雄,蒋慕蓉[9]（2020）在《依托建模竞赛探索数学实验教学新模式》文中提出引导学生学好数学实验课程,鼓励学生参加数学建模竞赛,对于激发学生的学习主动性和积极性,培养学生运用数学知识和相关工具解决实际问题的能力具有重要意义.作者在长期从事数学实验课程教学和多年指导数学建模竞赛的基础上,针对教学实践和竞赛指导方面存在的主要问题:数学教学内容重理论轻实践,教学方式单一、缺乏创新性,以及数学建模竞赛训练不足等,提出了促进数学实验教学改革的3种教学新模式:从教学内容、教学方式和考核方式3个方面探索数学实验与数学建模有机融合的教学模式;开展"理论-实验-竞赛"数学实验分层次教学,形成以竞促学的良好氛围;对数学实验课程开展微课教学的模式进行初探.3年多的教学和竞赛实践表明,数学实验课程期末综合成绩、数学建模竞赛获奖队数、参赛学生免试推荐研究生数量、教师发表数学建模相关论文数量及质量等都得到显着提高,因此,新教学模式的实施,有效提高了数学实验课程的授课效果,增强了学生运用数学知识和计算机工具解决实际问题的能力,从而进一步促进了数学建模竞赛的开展.
教育部[10]（2020）在《教育部关于印发普通高中课程方案和语文等学科课程标准（2017年版2020年修订）的通知》文中提出教材[2020]3号各省、自治区、直辖市教育厅（教委）,新疆生产建设兵团教育局:为深入贯彻党的十九届四中全会精神和全国教育大会精神,落实立德树人根本任务,完善中小学课程体系,我部组织对普通高中课程方案和语文等学科课程标准（2017年版）进行了修订。普通高中课程方案以及思想政治、语文、
二、数学模型与建模竞赛的实践与认识（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数学模型与建模竞赛的实践与认识（论文提纲范文）
（1）基于Delphi-AHP法的高中数学建模教学评价指标体系构建研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 概念界定 |
| 1.2.1 数学模型 |
| 1.2.2 数学建模 |
| 1.2.3 数学建模能力与数学建模素养 |
| 1.2.4 数学建模教学 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献研究法 |
| 1.5.2 德尔菲法 |
| 1.5.3 层次分析法 |
| 1.5.4 统计分析法 |
| 1.6 研究重难点 |
| 1.6.1 研究重点 |
| 1.6.2 研究难点 |
| 1.7 论文结构 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 数学建模的发展历程 |
| 2.1.2 数学建模的基本涵义 |
| 2.1.3 数学建模能力与素养 |
| 2.1.4 数学建模教学研究 |
| 2.1.5 数学建模评价研究 |
| 2.1.6 文献评述 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 七阶段建模循环 |
| 2.2.2 发展性教学评价理论 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 构建研究工具 |
| 3.2.1 构建评价指标体系的原则 |
| 3.2.2 构建评价指标体系的步骤 |
| 3.3 数据处理与分析 |
| 3.3.1 初步构建评价指标体系 |
| 3.3.2 修订完善评价指标体系 |
| 3.3.3 确定评价指标体系权重 |
| 3.3.4 构建评价模型 |
| 3.3.5 检验评价指标体系的合理性 |
| 第四章 初步构建高中数学建模教学评价指标体系 |
| 4.1 初构一级指标的依据及内涵解释 |
| 4.2 初构二级指标的依据及内涵解释 |
| 4.2.1 “建模课题”下二级指标的确定 |
| 4.2.2 “教学监控”下二级指标的确定 |
| 4.2.3 “建模过程”下二级指标的确定 |
| 4.2.4 “合作学习”下二级指标的确定 |
| 4.2.5 “成果展示”下二级指标的确定 |
| 4.2.6 “学习效果”下二级指标的确定 |
| 4.3 高中数学建模教学评价指标体系的初步建立 |
| 第五章 修订完善高中数学建模教学评价指标体系 |
| 5.1 组建专家咨询小组 |
| 5.2 第一轮专家意见征询结果分析 |
| 5.2.1 专家评分数据分析 |
| 5.2.2 专家修改意见分析 |
| 5.3 第二轮专家意见征询结果分析 |
| 5.3.1 专家评分数据分析 |
| 5.3.2 专家修改意见分析 |
| 5.4 评价指标体系权重的确定 |
| 5.4.1 组建专家小组 |
| 5.4.2 权重数据分析 |
| 5.5 高中数学建模教学评价指标体系的确定 |
| 5.6 高中数学建模教学评价模型的建立 |
| 第六章 检验高中数学建模教学评价指标体系的合理性 |
| 6.1 评价指标体系的信度检验 |
| 6.2 评价指标体系的效度检验 |
| 6.2.1 专家效度检验 |
| 6.2.2 内容效度检验 |
| 第七章 讨论、结论、建议与不足 |
| 7.1 讨论——研究过程与研究价值的反思性讨论 |
| 7.1.1 高中数学建模教学评价指标体系研究与以往研究的比较讨论 |
| 7.1.2 高中数学建模教学评价指标体系研究贡献的讨论 |
| 7.2 结论——评价指标体系结构、要素权重及合理性的结论 |
| 7.3 建议——从评价指标体系五个维度出发的教学建议 |
| 7.3.1 建模选题维度——选择适合学生的数学建模课题 |
| 7.3.2 教学监控维度——发挥指导、监控和评价功能 |
| 7.3.3 建模过程维度——引导学生经历完整的数学建模过程 |
| 7.3.4 合作学习维度——引导学生有效地开展合作学习 |
| 7.3.5 成果展示维度——组织学生交流讨论建模成果 |
| 7.4 高中数学建模教学评价指标体系研究的创新点、局限与展望 |
| 7.4.1 研究的创新点 |
| 7.4.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高中数学建模教学评价指标体系专家意见征询问卷 |
| 附录2 高中数学建模教学评价指标体系第一轮专家意见征询问卷 |
| 附录3 高中数学建模教学评价指标体系第二轮专家意见征询问卷 |
| 附录4 高中数学建模教学评价指标体系权重调查问卷 |
| 附录5 13 位专家原始判断矩阵 |
| 附录6 13 专家所有判断矩阵一致性检验 |
| 附录7 12 位专家判断矩阵排序权重 |
| 附录8 高中数学建模教学评价指标体系内容效度问卷 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表论文及科研成果 |
（2）北京高中数学知识应用竞赛决赛试题研究 ——基于第13届-第22届十年试题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1.绪论 |
| 1.1 .研究背景 |
| 1.1.1 .北京高中数学知识应用竞赛简介 |
| 1.1.2 .STEAM教育理念简介 |
| 1.1.3 .《普通高中数学课程标准(2017 年版2020 年修订)》的相关要求 |
| 1.2 .研究目的 |
| 1.3 .研究意义 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 .核心概念的界定 |
| 2.1.1 .数学建模 |
| 2.1.2 .数学应用意识 |
| 2.2 .关于数学应用意识与能力培养的研究综述 |
| 2.2.1 .国内关于数学应用意识与能力培养的研究 |
| 2.2.2 .国外关于数学应用意识与能力培养的研究 |
| 2.3 .关于中学生数学建模素养的研究综述 |
| 2.4 .关于北京高中数学知识应用竞赛的文献综述 |
| 2.5 .理论基础 |
| 2.5.1 .杜威的教育本质观 |
| 2.5.2 .建构主义学习理论 |
| 3.研究设计 |
| 3.1 .研究内容 |
| 3.2 .基本思路 |
| 3.3 .研究方法 |
| 3.3.1 .文献研究法 |
| 3.3.2 .问卷调查法 |
| 3.3.3 .统计分析法 |
| 3.4 .创新之处 |
| 4.试题多角度分析 |
| 4.1 .试题难度分析 |
| 4.1.1 .综合难度系数模型 |
| 4.1.2 .各因素水平划分 |
| 4.1.3 .各因素难度及整体难度分析 |
| 4.2 .试题情境分析 |
| 4.2.1 .PISA测试中的情境分类 |
| 4.2.2 .试题情境的标定与分析 |
| 4.3 .试题数学核心素养分析 |
| 4.3.1 .对数学核心素养的编码 |
| 4.3.2 .对试题中数学核心素养的标定 |
| 4.3.3 .数据的汇总与分析 |
| 4.4 .试题知识范围分析 |
| 4.4.1 .知识范围的划分 |
| 4.4.2 .涉及知识范围的统计与分析 |
| 4.5 .数学模型类别分析 |
| 4.5.1 .模型类别的标定 |
| 4.5.2 .模型类别的统计分析 |
| 5.数学知识应用问题的改编 |
| 5.1 .试题的改编措施 |
| 5.1.1 .对题中关键且陌生的词汇给出提示 |
| 5.1.2 .降低计算难度 |
| 5.1.3 .更换试题背景 |
| 5.1.4 .加入引导问题 |
| 5.2 .对学生的测试 |
| 5.2.1 .试题改编前后难度对比 |
| 5.2.2 .不同学校学生成绩比较 |
| 6.对教师的调查 |
| 6.1 .调查对象基本情况 |
| 6.2 .调查结果分析 |
| 7.研究结论、启示与建议及反思 |
| 7.1 .研究结论 |
| 7.1.1 .试题难度 |
| 7.1.2 .试题情境 |
| 7.1.3 .试题数学核心素养 |
| 7.1.4 .试题知识范围 |
| 7.1.5 .试题数学模型类别 |
| 7.1.6 .数学应用问题的改编措施 |
| 7.2 .研究启示与建议 |
| 7.3 .研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 |
| 附录5 |
| 附录6 |
| 附录7 |
| 附录8 |
| 附录9 |
| 附录10 |
| 致谢 |
（3）小学六年级学生数学建模能力的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1 章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.2.1 各国数学课程标准都强调对数学建模的重视 |
| 1.2.2 数学建模能力对学生十分重要 |
| 1.2.3 小学阶段是培养学生数学建模能力的重要时期 |
| 1.2.4 数学建模能力在我国小学阶段研究的不足 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究内容、目的和问题 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究目的 |
| 1.4.3 研究问题 |
| 第2 章 文献综述 |
| 2.1 关于数学建模的研究 |
| 2.1.1 数学建模的历史发展 |
| 2.1.2 数学建模的概念界定 |
| 2.1.3 数学建模的一般过程 |
| 2.1.4 数学建模的分类 |
| 2.2 关于数学建模能力的研究 |
| 2.2.1 数学建模能力的概念界定 |
| 2.2.2 数学建模能力的水平划分 |
| 2.2.3 小学生数学建模能力的研究 |
| 2.3 文献述评 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 弗赖登塔尔数学现实与数学化 |
| 2.4.2 建构主义学习理论 |
| 2.4.3 维果茨基“最近发展区”理论 |
| 2.4.4 布鲁姆七阶段建模循环 |
| 第3 章 研究设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 选取的依据 |
| 3.2.2 研究对象的基本信息 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 测验法 |
| 3.3.2 访谈法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 数学建模能力测验卷的编制 |
| 3.4.2 测验卷的评价标准 |
| 3.4.3 测验卷的实施 |
| 3.4.4 访谈提纲设计 |
| 3.5 访谈数据的收集与分析 |
| 3.6 编码设计 |
| 第4 章 调查结果与分析 |
| 4.1 “距离问题”水平表现分析 |
| 4.1.1 学生“距离问题”总体水平分析 |
| 4.1.2 学生各维度能力水平具体分析 |
| 4.1.3 学生数学化环节存在困难的原因分析 |
| 4.2 “华夫饼问题”水平表现分析 |
| 4.2.1 学生“华夫饼问题”总体水平分析 |
| 4.2.2 学生各维度能力水平具体分析 |
| 4.2.3 学生数学化环节存在困难的原因分析 |
| 4.3 “水库问题”水平表现分析 |
| 4.3.1 学生“水库问题”总体水平分析 |
| 4.3.2 学生理解环节出现问题的情况分析 |
| 4.3.3 学生理解环节存在困难的原因分析 |
| 第5 章 结论、建议与反思 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 培养和发展学生数学建模能力的建议 |
| 5.2.1 对学校的建议 |
| 5.2.2 对教师的建议 |
| 5.2.3 对学生的建议 |
| 5.3 研究反思 |
| 5.4 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 小学六年级学生数学建模能力测试题 |
| 致谢 |
（5）福建两地高中数学建模教学现状比较和对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 新时代下课程改革的推进 |
| 1.1.2 福建山区教学现状不容忽视 |
| 1.1.3 数学建模教学的重要性 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 本文研究的主要内容 |
| 1.4 研究思路和方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 相关概念和研究基础 |
| 2.1 相关概念 |
| 2.1.1 数学模型概念 |
| 2.1.2 数学建模概念 |
| 2.1.3 中学数学建模概念 |
| 2.2 国内外数学建模教学研究概况 |
| 2.3 研究理论基础 |
| 2.3.1《课标》理念 |
| 2.3.2 .元认知理论 |
| 2.3.3 .建构主义理论 |
| 2.3.4 . “数学现实”原则 |
| 第3章 高中数学建模现状调查研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 问卷编制 |
| 3.2.1 问卷维度设计 |
| 3.2.2 问卷信效度检测 |
| 第4章 两地高中数学建模教学现状比较 |
| 4.1 教师问卷调查结果描述性分析 |
| 4.1.1 教师个人基本情况 |
| 4.1.2 教师的数学建模教学认识对比结果 |
| 4.1.3 教师的数学建模教学安排对比结果 |
| 4.1.4 教师的数学教学策略的对比结果 |
| 4.1.5 教师的数学教学资源的对比结果 |
| 4.2 教师问卷调查结果差异性分析 |
| 4.3 学生问卷调查描述性分析 |
| 4.3.1 学生的数学建模知识对比结果 |
| 4.3.2 学生的数学建模活动对比结果 |
| 4.3.3 学生的数学建模情感态度对比结果 |
| 4.3.4 学生的数学建模自我效能感对比结果 |
| 4.3.5 学生的数学建模影响因素对比结果 |
| 4.4 教师访谈记录与结果对比分析 |
| 4.5 两地高中数学建模教学现状差异及反思 |
| 4.5.1 学校层面:教学设施设备及教学投入 |
| 4.5.2 教师层面:专业素养水平及教学策略 |
| 4.5.3 学生层面:学习能力基础及情感态度 |
| 第5章 两地高中数学建模教学存在的主要问题和改进策略 |
| 5.1 光泽县数学建模教学存在的主要问题 |
| 5.1.1 学校对数学建模的重视程度不足 |
| 5.1.2 教师的数学建模教学专业知识有待提高 |
| 5.1.3 数学建模教研氛围不足 |
| 5.1.4 学生的数学建模知识薄弱,数学建模能力不足 |
| 5.2 厦门市数学建模教学存在的主要问题 |
| 5.2.1 数学建模教学存在形式化现象 |
| 5.2.2 数学建模教学的课时有限 |
| 5.2.3 缺乏系统的数学建模教学的配套教材 |
| 5.3 福建省高中数学建模教学改进措施和建议 |
| 5.3.1 加大数学建模教学投入并提供技术支持 |
| 5.3.2 加强不同地区之间数学教师的交流与学习 |
| 5.3.3 组建专业的数学建模教学研究团队 |
| 5.3.4 建设数学建模教学网络资源共享库 |
| 5.3.5 在日常教学中融入数学建模思想 |
| 5.3.6 通过竞赛激发师生对数学建模的兴趣 |
| 5.4 高中课堂数学建模教学探讨 |
| 5.4.1 内容解析 |
| 5.4.2 教学目标 |
| 5.4.3 教学重难点 |
| 5.4.4 教学过程 |
| 5.4.5 教案分析 |
| 总结与反思 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 在学期间发表的学术论文 |
（6）新课标下我国中学生数学建模能力培养研究 ——以朝阳市第一中学、锡林浩特市第三中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、绪论 |
| (一)选题背景 |
| (二)选题意义 |
| 1.从国家对人才需要层面看 |
| 2.从教师自身素质发展层面看 |
| 3.从中学学生心理特点层面 |
| (三)文献综述 |
| 1.概念界定 |
| 2.国外数学建模研究现状 |
| 3.国内数学建模研究现状 |
| 二、新课标对初中数学建模的要求及在教材中的体现 |
| (一)新课标对初中数学建模的要求 |
| (二)初中数学建模在教材中的体现 |
| (三)小结 |
| 三、初中学生数学建模能力调查和建模教学现状分析 |
| (一)初中学生数学建模能力调查 |
| 1.调查对象和调查方法 |
| 2.初中学生数学建模学习状况的调查结果分析 |
| 3.初中学生数学建模能力的调查结果分析 |
| 4.调查结果总结 |
| (二)初中数学建模教学实施现状调查与分析 |
| 1.调查目的 |
| 2.初中教师数学建模教学的实施状况 |
| (三)决定初中生数学建模能力的因素 |
| 1.学生因素 |
| 2.教师因素 |
| 四、初中学生数学建模能力培养策略 |
| (一)初中学生数学建模能力培养的教学策略 |
| 1.问题图式教学在数学建模中的重要性 |
| 2.结合问题图式样例实施数学建模教学 |
| 3.结合问题图式变式训练实施数学建模教学 |
| 4.结合问题图式开放性训练实施数学建模教学 |
| (二)初中学生数学建模能力培养的学习策略 |
| 1.学习完整的数学建模知识 |
| 2.学会条件化的储蓄知识 |
| 3.学会对知识的深度加工 |
| 4.掌握提取知识的路径 |
| 5.学会类比与联想 |
| 6.学会知识迁移 |
| (三)充分利用教材培养建模思想 |
| (四)结合数学活动渗透建模意识 |
| 五、初中生数学建模能力培养实例 |
| (一)初中数学建模能力培养的教学设计实例 |
| 1.初中数学建模教学目标 |
| 2.初中数学建模教学原则 |
| 3.初中数学建模教学流程 |
| 4.初中数学建模教学课例 |
| 5.初中数学建模教学反思 |
| (二)初中数学建模能力培养学习实例模型 |
| 1.建立方程(组)模型 |
| 2.建立不等式(组)模型 |
| 3.建立函数模型 |
| 4.建立几何模型 |
| 5.建立概率模型 |
| 6.建立统计模型 |
| 7.建立三角函数模型 |
| 六、展望与进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录A 初中学生数学建模学习状态调查问卷Ⅰ(学生卷) |
| 附录B 对学生数学应用与建模能力测试的试题问卷Ⅱ(学生卷) |
| 附录C 初中教学数学建模课程教学实施状况调查问卷Ⅲ(教师问卷) |
| 致谢 |
（7）大学生数学建模思维的培养模式分析（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 数学建模思维和数学建模的关系 |
| 2.1 数学模型和数学建模的关系 |
| 2.2 利用数学建模思维进行建模 |
| 3 基于案例研讨法的数学建模思维培养模式分析 |
| 3.1 夯实建模思维的理论基础,夯实能力体系的基石 |
| 3.2 抓牢案例研讨的方法和思维培养,主动建构知识体系 |
| 3.3 基于数学建模竞赛的建模思维强化训练 |
| 4 结语 |
（8）高中数学建模课堂教学实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究目标 |
| 1.4 研究方法 |
| 2.理论综述 |
| 2.1 数学核心素养 |
| 2.2 数学建模核心素养 |
| 2.3 高中数学建模教学 |
| 3.高中数学建模现状调查分析 |
| 3.1 对教师的现状分析 |
| 3.2 对学生的现状分析 |
| 4.高中数学建模教学实践案例分析 |
| 4.1 教学案例一:不可到达的距离测量问题 |
| 4.2 教学案例二:基于信息技术的函数建模问题 |
| 4.3 教学案例三:学生座位位置最佳问题 |
| 4.4 教学案例四:学校班车站点优化问题 |
| 5.结论、反思与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 :教师调查问卷 |
| 附录2 :学生调查问卷 |
| 致谢 |
（9）依托建模竞赛探索数学实验教学新模式（论文提纲范文）
| 1 教学和竞赛指导中发现的问题 |
| 2 数学实验教学新模式 |
| 2.1 数学实验与数学建模有机融合的教学模式 |
| 2.1.1 教学内容 |
| 2.1.2 教学方式 |
| 2.1.3 考核方式 |
| 2.2 “理论-实验-竞赛”数学实验分层次教学模式 |
| 2.2.1 理论层次 |
| 2.2.2 实验层次 |
| 2.2.3 竞赛层次 |
| 2.3 数学实验微课教学模式 |
| 3 结束语 |
四、数学模型与建模竞赛的实践与认识（论文参考文献）
- [1]基于Delphi-AHP法的高中数学建模教学评价指标体系构建研究[D]. 许亚桃. 天津师范大学, 2021(10)
- [2]北京高中数学知识应用竞赛决赛试题研究 ——基于第13届-第22届十年试题[D]. 韩业. 大理大学, 2021(08)
- [3]小学六年级学生数学建模能力的调查研究[D]. 陈聪. 上海师范大学, 2021(08)
- [4]数学建模竞赛参与对大学生创新能力影响的研究[D]. 白钰莹. 东北农业大学, 2021
- [5]福建两地高中数学建模教学现状比较和对策研究[D]. 林淑慧. 集美大学, 2021(01)
- [6]新课标下我国中学生数学建模能力培养研究 ——以朝阳市第一中学、锡林浩特市第三中学为例[D]. 孔龙. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [7]大学生数学建模思维的培养模式分析[J]. 汤卫,陈玉玲,杨赟. 贵州广播电视大学学报, 2020(04)
- [8]高中数学建模课堂教学实践研究[D]. 马晓可. 西南大学, 2020(05)
- [9]依托建模竞赛探索数学实验教学新模式[J]. 苏茜,黄亚群,张怀雄,蒋慕蓉. 云南大学学报(自然科学版), 2020(S1)
- [10]教育部关于印发普通高中课程方案和语文等学科课程标准（2017年版2020年修订）的通知[J]. 教育部. 中华人民共和国教育部公报, 2020(06)