一、磁电弹性圆环板的三个解析解（论文文献综述）
张鹏冲[1]（2017）在《核电结构安全分析中板结构与复杂地基计算模型与方法的研究》文中提出本文结合国家自然科学基金重点项目以及法国电力公司中国研发中心的委托项目的内容开展了核电结构与复杂地基动力相互作用的研究,主要包括:地基和上部结构的数值模拟,以便提高相关计算的精度和效率。地基中岩土介质在长时间的形成过程中,往往表现出分层特性,同时实际勘察和实验研究也表明土体在水平方向与竖向的物理力学特性有较大差异,呈现出各向异性性质。因此为了正确求解结构与地基的相互作用,必须考虑地基层状非均质性以及各向异性的影响。众多学者针对此问题提出了一些有效的计算模型和求解方法,但往往在精度和效率方面有所不足,为此本文提出了基于精细积分和对偶变量的层状地基精细化模型,以便更好地求解各向异性层状地基的静动力响应。大型核电站的安全壳等上部结构主要由板壳和实体结构组成,考虑核电结构对安全性的特殊要求,从而本文也开展了板结构静动力分析的研究,以期提高核电安全评价的可靠性。本文所提出的基于比例边界有限元方法的高效精确板模型,能得到相对高精度的计算结果。同时由于求解思路和求解方法的相似性,本文又进一步开展了交叉学科中层状压电介质和磁电弹板静动力响应的分析,并取得了一定的研究成果。本文主要研究内容和取得成果如下:1.针对荷载作用下复杂层状地基的静动力响应,本文进一步发展了课题组提出的层状地基的混合变量法。在该方法中,首先利用Hankel积分变换将控制偏微分方程转化为二阶常微分方程,然后引入对偶变量将二阶常微分方程简化为一阶常微分方程,使控制方程大大简化。利用精细积分方法求解该一阶常微分方程,得到频率-波数域中的值,最终通过Hankel逆变换获得频率-空间域中的解。数值算例验证了本文算法的精确性及对横观各向同性多层地基的广泛适用性。2.建立了基于比例边界有限元的正交各向异性板数值计算模型,对薄板、厚板以及多层复合板的分析具有广泛的适应性。采用二维建模,利用高阶连续单元进行离散,提高计算效率和结果精度。以节点三个方向的线位移为基本变量建立计算方程,在板厚度方向的位移场和应力场可以解析求解。方程的推导严格满足三维问题弹性理论基本方程的要求,比例边界有限元的控制方程为二阶线性常微分方程,可转化为对偶形式的一阶齐次线性常微分方程,解具有指数函数的形式,采用精细积分方法求解,可以使解达到任意理想的精度。结果表明,按本文方法所求得的位移、正应力与剪应力与三维弹性理论的准确解高度吻合。3.在控制方程中加入动力项影响,按照比例边界有限元方法推导板弯曲问题的步骤,建立比例边界有限元板动力控制方程。利用对偶变量和Pade级数求解得到板动力刚度矩阵,将动力刚度矩阵分解为静刚度矩阵和质量矩阵,进而求解板自由振动的频率。数值算例表明本方法可精确求解单层板和复合多层板的自由振动问题。4.利用比例边界有限元方法将板的刚度矩阵与Winkler地基的刚度系数进行耦合,从而求解板与Winkler地基相互作用问题。在求解得到层状地基动刚度和板动力刚度的基础上,将两者的刚度矩阵按照自由度匹配原则进行组装,得到弹性板-层状地基系统的整体刚度矩阵,最终求解整个体系在外部荷载作用下的响应。5.应用精细积分方法求解成层压电材料的静动力响应。利用Hankel变换和对偶向量将压电材料的控制方程转化为可以运用精细积分求解的一阶常微分方程,计算得到频率-波数域中位移、电势、应力和电位移的值,最后通过Hankel逆变换得到频域中压电材料任意位置处的解。6.采用比例边界有限元方法求解磁电弹板的变形问题。从磁电弹材料的三维基本方程出发,引入比例边界坐标和运用虚功原理,推导得到二阶常微分比例边界有限元磁电弹板控制方程。利用内部节点力向量,将二阶常微分方程简化为一阶常微分矩阵方程,其通解为矩阵指数函数,利用Pade级数求解该指数函数,得到位移、电势、磁势、应力、电位移和磁感应强度的解。
王莉娜,何文明[2]（2015）在《正交各向异性磁电弹性圆板的哈密顿体系方法》文中研究指明基于哈密顿体系求解方法,针对具有轴对称性的正交各向异性磁电弹性圆板的弯曲问题进行求解.解决问题的基本思路为:首先将该问题的基本方程导入哈密顿体系,得到哈密顿方程;然后研究哈密顿方程的零本征值对应的本征解;最后得到原问题的解析解.与该问题的其它求解方法相比较,哈密顿体系方法具有明显的优越性.
李欣[3]（2015）在《磁电弹性圆板的振动分析》文中指出磁电弹性材料是一种同时具有磁、电、力多场耦合性能的新型功能材料,由压电材料和压磁材料复合而成。因其同时具有压电、压磁、磁电耦合效应,以及磁电性能优异等优良属性,使得磁电弹性材料在智能系统和微机电系统等相关工程领域均有很好的应用潜景。而工程实际中的磁电弹性问题多与振动有关,因此磁电弹性振动问题越来越引起人们的关注。本文以磁电弹性圆板为研究对象,对磁电弹性圆板的横向自由振动和面内自由振动进行了分析。按照由简入繁、先易而难的原则,首先研究电弹性圆板在力场和电场作用下的振动特性、以及磁弹性圆板在力场和磁场作用下的振动特性,进而研究磁电弹性圆板在力场、电场和磁场作用下的振动特性。给出了柱坐标系下的基本方程,应用变积方法,在柱坐标系下建立了电弹性体、磁弹性体和磁电弹性体的Hamilton原理。根据广义力和广义位移之间对应关系,应用分离变量法,将圆板自由振动偏微分方程转化为关于空间坐标的偏微分方程和关于时间坐标的常微分方程。并根据边界条件,求解圆板自由振动的本征解,进而得到圆板固有振动频率。最后,根据本征解和振型叠加法、振型函数的正交性和初始条件分析了圆板的自由振动响应。本论文中关于磁弹性圆板自由振动的研究,对磁电弹性理论的发展和工程中的应用都具有一定的参考价值。
高慧霞,何文明[4]（2014）在《磁电弹性圆环板屈曲问题的哈密顿体系方法》文中提出运用哈密顿体系方法给出了磁电弹性圆环板屈曲问题的解析解,并对磁电弹性圆环板的纯弯曲问题进行了分析.算例结果表明,采用哈密顿体系方法求解磁电弹性圆环板屈曲问题非常方便快捷.
戴相花[5]（2013）在《含椭圆孔压电压磁层合板弯曲问题研究》文中研究表明由于具有将系统能量在磁能、电能和机械能之间进行转化的特性，压电压磁材料在工程实际中具有广泛的应用。在工程结构中，开孔是一种常见现象。在复杂的加载环境下，结构开孔不可避免地会出现应力集中现象，从而导致材料的破坏。而压电压磁元件或部件往往又是以层合结构形式出现的，因此研究含孔压电压磁层合板的弯曲问题具有重要的理论意义和工程价值。基于精确的边界条件，本文给出了含椭圆孔无限大压电层合板以及压电-压磁复合材料层合板的弯曲问题的Lekhnitskii解。主要内容可分为以下几部分：第一章介绍了压电压磁材料的分类、应用和弯曲问题的研究现状；第二章给出了压电以及压电-压磁复合材料的基本方程、基本假设以及基本边界条件；第三章至第四章是本文的主要内容，分别研究了含椭圆孔无限大压电层合板以及压电-压磁层合板的弯曲问题。首先，拓展Kirchhoff假设，将位移、电场强度和磁场强度假设为沿厚度方向上呈线性分布；然后，利用经典的Mushhelishvili-Lekhnitskii复变函数和保角变换的方法，结合柯西积分，推导得到层合板中的应力、力矩、电位移和磁感应强度等各场量的解析解；最后，通过改变长短半轴的比值，给出了椭圆孔周的各场量分布的数值算例，讨论了拉弯耦合效应、压电和压磁效应对各场量分布的影响以及椭圆孔边的应力集中情况，并基于一个简单的算例，采用ANSYS对压电层合板的Lekhnitskii解进行了仿真验证。结果表明，孔边的应力集中取决于材料常数和孔的几何形状。第五章对本文的工作进行了总结，并对未来的工作进行了展望。
宋杰[6]（2010）在《层状悬臂磁电弹性梁的机电弹响应》文中研究说明本文从横观各向同性磁电弹性介质的力学、电学和磁学基本方程出发,着重研究了材料参数、边界条件、外界荷载、梯度效应等因素对磁电材料磁-电-弹相互耦合作用的影响。对于层状悬臂磁电弹性梁。首先建立了磁电梁承受复杂荷载作用下的受力模型,其次在磁电弹性介质本构方程、几何方程、边界条件基础上,求得在不同边界条件及复杂荷载作用下磁电梁相应的位移及转角表达式。进一步证明磁电材料的材料参数、磁电梁分层率与分层数、嵌入磁电梁中弹性夹层的厚度以及外界施加荷载,都大大影响了磁电梁的磁电响应特性。对于梯度功能磁电弹性梁。采用半逆解法,基于二维平面内磁电弹性介质本构方程,求出了梯度效应存在情况下功能材料悬臂磁电梁磁-电-弹耦合问题的几个基本解。进一步证明磁电材料的电学及磁学参数对应力分量σz和τxz无影响,而对σx以及所有应变分量和所有位移分量均有影响。无体力悬臂梁和体力为常数时悬臂梁的解答均可从梯度功能悬臂梁的解答得到。本文所求解析解不仅对于磁电材料处于更加复杂荷载及边界条件下磁电响应特性的研究有指导作用,而且为磁电器件的结构及性能优化设计提供理论依据。
宋杰,李显方[7]（2010）在《悬臂磁电双晶片弹性梁的机电磁响应》文中指出本文研究悬臂磁电双晶片的弯曲问题。基于三维本构方程,建立了一维磁电弹性梁的弯曲控制方程。当输入为机械荷载、电场或磁场,通过磁电弹耦合,获得了机械弯曲变形以及磁电的输出响应。结果表明双晶片的挠度及转角不仅与输入荷载相关,也受约束于双晶片的层厚比。
翁国飞[8]（2009）在《横观各向同性功能梯度旋转圆环的解析解》文中提出从横观各向同性弹性力学轴对称问题的基本方程出发,采用直接位移法,分别给出了功能梯度压电旋转圆环和功能梯度磁电旋转圆环的三维解析解。位移分量是坐标r的幂函数的线性组合,其中含有待定的位移函数,它们是坐标z的函数。由基本方程导出位移函数的控制方程,结合相应的边界条件,可以逐次积分得到位移函数并确定有关的积分常数,从而给出横观各向同性功能梯度压电和磁电旋转圆环的三维解析解。当压磁参数d 33 = d31=d15=0,磁电参数g 11 = g33=0,磁性参数μ11 = 0,μ33=1时,横观各向同性功能梯度磁电弹性旋转圆环的解可以退化得到横观各向同性功能梯度压电旋转圆环的解;进一步当压电参数e 33 = e31=e15=0,介电参数ε11 = 0,ε33=1时,退化得到横观各向同性功能梯度旋转圆环的解,同时有弹性参数c1 1 = c33, c12=c13时,即为各向同性功能梯度旋转圆环的解。本文圆环的解析解还可以退化得到相应旋转圆盘问题的解。本文中的功能梯度材料的材料参数是关于坐标z的任意函数,当不随z方向的变化时,即ci j , eij,εij,dij,gij,μij（i ,j=1,2,3,4,5）和ρ是常数时,可以退化得到均匀横观各向同性旋转圆环的解。最后,分别就一种特殊形式的压电弹性功能梯度材料和磁电弹性功能梯度材料给出算例,分析了不同梯度指标对应力场、位移场、电场和磁场的影响。算例表明,可以通过对材料参数的设计来影响旋转圆环中的应力分布。这个解析解也可以为材料设计和应力优化提供指导,应用于实际工程中。
钟献词[9]（2008）在《磁电弹性介质的断裂问题研究》文中提出由于压电压磁复合材料具有力和磁、力和电以及电和磁的耦合效应,它在制作各种智能器件的实际工程中具有较大的潜在用途。又由于材料所固有的脆性,器件在制作和使用的过程中,不可避免的存在各种缺陷,于是,分析由于缺陷的存在而导致的磁电介质中磁、电、弹性场的非均匀分布成为了众多力学工作者关注的热点。在目前已有的裂纹问题研究中,有两种裂纹面的磁电边界条件被广泛使用:磁电渗透型和磁电非渗透型,磁电渗透型是假设裂纹内部介质的磁导率和电容率是无穷大,电场和磁场不受裂纹的制约,而磁电非渗透型却假设裂纹内介质的磁导率和电容率是零,电场和磁场不能通过,很明显,这两者都是数学上的简单近似,与实际的裂纹情形不符,有必要提出更符合实际情形的裂纹模型,对静态和动态荷载作用下的裂纹响应问题进行研究。首先,在第二章中,分析了磁电弹性介质裂纹问题的边界条件,特别讨论了裂纹面磁电边界条件。为了模拟真实的裂纹情形,对于反平面裂纹问题,通过引进参数,提出了与磁电全渗透型裂纹面电位移和磁感应强度有关的裂纹面磁电边界条件。而对于Ⅰ型荷载裂纹问题,拓展了压电材料裂纹问题的半渗透型裂纹面电边界条件,给出了与裂纹张开位移有关的裂纹面磁电边界条件。分析表明,四种理想的裂纹面磁电边界条件:磁电渗透型,磁电非渗透型,磁渗透而电非渗透型,磁非渗透而电渗透型分别是它们的极限情形。其次,对于静态荷载情形,第三章讨论了磁电介质带形中存在一个反平面非中心对称裂纹的电磁弹性场的非均匀分布问题,采用有限的Fourier变换方法,获得了磁、电、弹性场的精确分析解,数值结果分析了外加磁电场对裂纹扩展的影响,结果表明,采用的断裂判据不同,外加磁电场对裂纹的扩展影响也不同。采用相应的裂纹面边界条件,第四章中研究了无穷大磁电介质的静态Ⅰ型裂纹问题,获得由于裂纹的存在而诱导的磁电弹性场的精确分析解,通过数值实例,讨论了外加磁电场及裂纹内部介质对能量释放率的影响。考虑到在静态荷载情形,应力强度因子不受外加电场和磁场的影响,而裂纹尖端的应力分布和外加磁电场有关,于是,我们又讨论了磁电弹性介质中Griffith裂纹尖端的T应力问题,分析了外加电磁场和裂纹内介质对T应力的影响,结果表明,T应力是影响裂纹扩展方向的重要参量。在第五章中,研究了无穷大磁电弹性介质中内含Ⅰ型荷载下的圆形裂纹问题,采用Hankle积分变换,获得了全平面三维磁电弹性场的精确分析解,数值结果讨论了裂纹面上磁感应强度和电位移对外加应力的影响,并分析了断裂参量随外加电磁场的变化趋势。接着,考虑到器件的动态工作环境,分析磁电介质中裂纹的动态响应有重要的实际意义。在第六章中,采用较能模拟真实裂纹情形的裂纹面磁电边界条件,我们分析了两不同压电压磁材料的界面反平面匀速运动裂纹问题,采用Fourier变换,获得了动态磁、电、弹性场的精确分析解。基于裂纹尖端环向最大应力判据,分析了外加磁电场对裂纹扩展方向的影响,并讨论了裂纹分叉角和运动速度的关系,以及磁电弹性介质的磁导率对裂纹分叉的影响。而对于Ⅰ型冲击响应问题,在第七章中,采用Fourier变换和Laplace变换,给出裂纹尖端磁电弹性场的数值解。数值实例分析了全非渗透型裂纹尖端能量释放率、张开位移强度因子和应力强度因子对规范化时间的变化规律。最后,研究了磁电弹性介质与纯弹性介质的界面裂纹对反平面剪切波的散射问题,采用积分变换方法以及磁电渗透型和磁电非渗透型两种裂纹面磁电边界条件,获得了裂纹尖端磁电弹性场的数值解,数值实例表明了能量释放率和应力强度因子关于入射波频率和入射角的变化规律。
卿光辉,邱家俊,刘艳红[10]（2006）在《磁电圆柱壳修正后的H-R变分原理及其正则方程》文中研究表明磁电弹性材料应与纯弹性材料一样,也有对应的Hellinger-Reissner（H-R）变分原理和正则方程．以纯弹性材料的H-R变分原理为基础,建立了柱坐标系下三维磁电体修正后的广义H-R变分原理,通过变分运算推导了磁电材料圆柱壳的Hamilton正则方程．并指出,纯弹性材料圆柱壳、单一压电材料圆柱壳或压磁材料圆柱壳相应的变分原理是磁电材料圆柱壳变分原理的特例．修正后的H-R变分原理是研究复杂边界条件下磁电材料圆柱壳和智能结构力学行为半解析法的理论基础．
二、磁电弹性圆环板的三个解析解（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、磁电弹性圆环板的三个解析解（论文提纲范文）
（1）核电结构安全分析中板结构与复杂地基计算模型与方法的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外相关研究进展 |
| 1.2.1 层状地基研究 |
| 1.2.2 复合多层板研究 |
| 1.2.3 板自由振动研究 |
| 1.2.4 板与地基相互作用研究 |
| 1.2.5 分层压电材料研究 |
| 1.2.6 磁电弹板研究 |
| 1.3 论文主要工作 |
| 2 层状地基静动力响应分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基本方程推导 |
| 2.2.1 常微分方程的建立 |
| 2.2.2 状态方程的建立 |
| 2.3 层状地基边界条件 |
| 2.3.1 半无限空间边界条件 |
| 2.3.2 刚性基础边界条件 |
| 2.4 方程求解 |
| 2.4.1 精细积分算法 |
| 2.4.2 频率-波数域中层状地基刚度矩阵 |
| 2.4.3 波数域到空间域的转换 |
| 2.5 集中荷载算例验证 |
| 2.5.1 静力集中荷载作用在半无限空间表面 |
| 2.5.2 静力集中荷载作用在两层地基内部 |
| 2.5.3 静力集中荷载作用在三层地基内部 |
| 2.5.4 动力集中荷载作用在半无限空间内部 |
| 2.6 圆形荷载算例验证 |
| 2.6.1 圆形静力荷载作用在半无限空间表面 |
| 2.6.2 圆形动力荷载作用在半无限空间表面 |
| 2.7 层状地基参数分析 |
| 2.7.1 地基层厚度的影响 |
| 2.7.2 多层材料参数的影响 |
| 2.7.3 荷载频率的影响 |
| 2.7.4 薄弱层的影响 |
| 2.8 本章小结 |
| 3 弹性板的变形与应力分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 弹性板控制方程 |
| 3.3 精细积分求解策略 |
| 3.4 板的位移和应力求解 |
| 3.5 算例验证 |
| 3.5.1 薄板与厚板 |
| 3.5.2 两层(0°/90°)简支方板 |
| 3.5.3 三层(0°/90°/0°)简支方板 |
| 3.5.4 四层(0°/90°/90°/0°)简支方板 |
| 3.6 弹性板参数分析 |
| 3.6.1 32层叠合板 |
| 3.6.2 五层夹层方板 |
| 3.6.3 四层圆板 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 弹性板自由振动问题研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 板动力控制方程 |
| 4.3 控制方程求解 |
| 4.3.1 Pade级数 |
| 4.3.2 自由度转换 |
| 4.3.3 单层板刚度与质量矩阵 |
| 4.3.4 复合多层板刚度与质量矩阵 |
| 4.4 单层板自由振动问题求解 |
| 4.4.1 单层方板 |
| 4.4.2 单层菱形板 |
| 4.4.3 单层圆板 |
| 4.4.4 单层三角板 |
| 4.5 多层方板自由振动问题求解 |
| 4.5.1 两层简支方板(0°/90°) |
| 4.5.2 三层固支方板(0°/90°/0°) |
| 4.5.3 四层简支方板(0°/90°/90°/0°) |
| 4.5.4 四层简支方板(0°/90°/0°/90°) |
| 4.5.5 五层简支方板(0°/0°/0°/90°/0°) |
| 4.6 夹层方板自由振动问题求解 |
| 4.6.1 五层简支夹层方板(0°/90°/Core/90°/0°) |
| 4.6.2 五层简支夹层方板(0°/90°/Core/0°/90°) |
| 4.6.3 十七层简支夹层方板(0°/90°/0°/90°/0°/90°/0°/90°/Core)sy |
| 4.7 多层矩形板自由振动问题求解 |
| 4.7.1 三层固支矩形板(0°/90°/0°) |
| 4.7.2 五层简支夹层矩形板(0°/90°/Core/0°/90°) |
| 4.8 四层圆板自由振动问题求解 |
| 4.9 四层菱形板自由振动问题求解 |
| 4.10 本章小结 |
| 5 板结构与地基相互作用分析 |
| 5.1 前言 |
| 5.2 板与Winkler地基相互作用 |
| 5.2.1 相互作用控制方程 |
| 5.2.2 相互作用刚度矩阵的建立 |
| 5.3 板与层状地基相互作用 |
| 5.4 算例验证 |
| 5.4.1 弹性板与Winkler地基 |
| 5.4.2 弹性板与半无限空间 |
| 5.5 实际工程分析 |
| 5.5.1 刚性板与层状地基相互作用 |
| 5.5.2 核电结构与层状地基相互作用 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 智能材料静动力响应分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 层状压电材料基本方程 |
| 6.2.1 常微分方程的建立 |
| 6.2.2 状态方程的建立 |
| 6.3 压电材料边界条件 |
| 6.3.1 自由边界条件 |
| 6.3.2 界面边界条件 |
| 6.3.3 半无限空间边界条件 |
| 6.4 压电材料控制方程的求解 |
| 6.4.1 精细积分算法 |
| 6.4.2 频率-波数域中层状压电材料的刚度矩阵 |
| 6.4.3 波数域到空间域的转换 |
| 6.5 磁电弹板控制方程的建立 |
| 6.6 磁电弹板控制方程的求解 |
| 6.6.1 Pade级数 |
| 6.6.2 磁电弹板刚度矩阵 |
| 6.7 层状压电材料数值算例 |
| 6.7.1 层状压电材料算例验证 |
| 6.7.2 荷载形式的影响 |
| 6.7.3 荷载组合的影响 |
| 6.8 磁电弹板数值算例 |
| 6.8.1 磁电弹板算例验证 |
| 6.8.2 圆形固支磁电弹板 |
| 6.8.3 方形开孔磁电弹板 |
| 6.9 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 本文工作总结 |
| 7.2 创新点摘要 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（3）磁电弹性圆板的振动分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景和意义 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.2.1 电弹性板的研究 |
| 1.2.2 磁弹性板的研究 |
| 1.2.3 磁电弹性板的研究 |
| 1.3 论文的主要工作 |
| 第2章 电弹性圆板的振动分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基本方程 |
| 2.3 电弹性体的Hamilton原理 |
| 2.4 电弹性圆板的横向自由振动 |
| 2.5 电弹性板的面内自由振动 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 磁弹性圆板的振动分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基本方程 |
| 3.3 磁弹性体的Hamilton原理 |
| 3.4 磁弹性圆板的横向自由振动 |
| 3.5 磁弹性板的面内自由振动 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 磁电弹性圆板的振动分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基本方程 |
| 4.3 磁电弹性体的Hamilton原理 |
| 4.4 磁电弹性圆板的横向自由振动 |
| 4.5 磁电弹性圆板的面内自由振动 |
| 4.6 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及取得的科研成果 |
| 致谢 |
（5）含椭圆孔压电压磁层合板弯曲问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 图表清单 |
| 注释表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 压电材料 |
| 1.1.2 压磁材料 |
| 1.1.3 压电-压磁复合材料 |
| 1.1.4 压电压磁材料的应用 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 纯弹性材料的弯曲问题研究 |
| 1.2.2 压电压磁材料及其弯曲问题研究 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 1.4 总结 |
| 第二章 基本方程 |
| 2.1 压电基本方程 |
| 2.2 压电-压磁基本方程 |
| 2.3 层合板弯曲基本方程 |
| 2.4 总结 |
| 第三章 含椭圆孔压电层合板弯曲问题的 Lekhnitskii 解 |
| 3.1 问题描述 |
| 3.2 广义二维状态下的压电本构方程 |
| 3.3 压电层合板的基本方程 |
| 3.3.1 广义本构方程 |
| 3.3.2 广义平衡方程 |
| 3.4 压电层合板弯曲问题的 Lekhnitskii 解 |
| 3.4.1 场解的一般表达式 |
| 3.4.2 边界条件的一般表达式 |
| 3.4.3 椭圆孔问题的解 |
| 3.4.4 Lekhnitskii 解的矩阵表达式 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.5.1 压电层合板拉弯耦合效应分析 |
| 3.5.2 电载荷作用下的孔边场量分布分析 |
| 3.6 有限元验证分析 |
| 3.6.1 单元介绍 |
| 3.6.2 材料特性 |
| 3.6.3 算例校核与分析 |
| 3.7 总结 |
| 第四章 含椭圆孔压电-压磁层合板的弯曲问题的 Lekhnitskii 解 |
| 4.1 问题描述 |
| 4.2 理论推导 |
| 4.2.1 基本方程 |
| 4.2.2 基本假设 |
| 4.2.3 问题的 Lekhnitskii 解 |
| 4.2.4 解的矩阵形式 |
| 4.3 数值算例 |
| 4.3.1 纯弯载荷作用下的孔边场量分布分析 |
| 4.3.2 磁载荷作用下的孔边场量分布分析 |
| 4.4 总结 |
| 第五章 总结和展望 |
| 5.1 论文总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（6）层状悬臂磁电弹性梁的机电弹响应（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 磁电材料的研究进展 |
| 1.1.1 磁电效应及产生机制 |
| 1.1.2 单相磁电材料 |
| 1.1.3 磁电复合材料 |
| 1.1.4 磁电材料的应用 |
| 1.2 功能梯度材料的研究进展 |
| 1.2.1 功能梯度材料的简介 |
| 1.2.2 功能梯度材料的应用及前景 |
| 1.3 磁电弹性力学的研究进展 |
| 1.4 本文的研究工作 |
| 第二章 磁电弹性力学的基本方程 |
| 2.1 磁电弹性力学的基本方程 |
| 2.2 正交各项异性磁电弹性力学的基本方程 |
| 2.3 横观各项同性磁电弹性力学的基本方程 |
| 第三章 层状悬臂磁电弹性梁解析解 |
| 3.1 基本理论及模型描述 |
| 3.2 悬臂磁电双晶片弹性梁 |
| 3.2.1 修正模型 |
| 3.2.2 控制方程 |
| 3.2.3 非对称悬臂磁电双晶片弹性梁 |
| 3.2.4 对称悬臂磁电双晶片弹性梁 |
| 3.2.5 嵌入弹性夹层的对称悬臂磁电双晶片弹性梁 |
| 3.3 悬臂磁电多晶片弹性梁 |
| 3.3.1 修正模型 |
| 3.3.2 控制方程 |
| 3.3.3 对称悬臂磁电多晶片梁 |
| 第四章 功能梯度磁电材料磁-电-弹耦合问题的基本解 |
| 4.1 基本理论 |
| 4.2 功能材料悬臂磁电梁承受力偶 |
| 4.2.1 梯度功能悬臂磁电梁基本解 |
| 4.2.2 无体力悬臂磁电梁基本解 |
| 4.2.3 常体力悬臂磁电梁基本解 |
| 4.2.4 实例分析 |
| 4.3 功能材料悬臂磁电梁承受横向集中力 |
| 4.3.1 梯度功能悬臂磁电梁基本解 |
| 4.3.2 无体力悬臂磁电梁基本解 |
| 4.3.3 常体力悬臂磁电梁基本解 |
| 4.3.4 实例分析 |
| 4.4 功能材料悬臂磁电梁承受轴向力 |
| 4.4.1 梯度功能悬臂磁电梁基本解 |
| 4.4.2 无体力悬臂磁电梁基本解 |
| 4.4.3 常体力悬臂磁电梁基本解 |
| 4.4.4 实例分析 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的主要研究成果 |
（8）横观各向同性功能梯度旋转圆环的解析解（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 论文选题的背景和意义 |
| 1.2 压电、磁电弹性力学的发展与研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 2 横观各向同性功能梯度压电旋转圆环的三维解析解 |
| 2.1 横观各向同性压电弹性力学的基本方程 |
| 2.2 控制方程及求解 |
| 2.3 算例 |
| 2.4 结论 |
| 3 横观各向同性功能梯度磁电弹性旋转圆环的三维解析解 |
| 3.1 横观各向同性磁电弹性力学的基本方程 |
| 3.2 控制方程及其求解 |
| 3.3 算例 |
| 3.4 结论 |
| 4 总结和展望 |
| 4.1 总结 |
| 4.2 展望 |
| 参考文献 |
| 在学研究成果 |
| 致谢 |
（9）磁电弹性介质的断裂问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.1.1 磁电复合材料的制备及磁电效应的测定和分析 |
| 1.1.2 磁电弹性介质的各种力学问题 |
| 1.2 磁电弹性介质中裂纹问题的研究现状 |
| 1.2.1 磁电弹性介质的反平面裂纹问题 |
| 1.2.2 磁电弹性介质的Ⅰ型裂纹问题 |
| 1.2.3 磁电弹性介质的三维裂纹问题 |
| 1.3 本章小结 |
| 第二章 磁电弹性介质的基本方程和边界条件 |
| 2.1 磁电弹性介质的基本方程 |
| 2.2 磁电弹性介质的边界条件 |
| 2.3 裂纹面磁电边界条件的讨论 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 磁电弹性介质的Ⅲ型裂纹问题 |
| 3.1 带形中的Ⅲ型偏心裂纹问题 |
| 3.2 求解的方法 |
| 3.3 磁电弹性分析 |
| 3.3.1 磁电弹性场 |
| 3.3.2 强度因子和能量释放率 |
| 3.4 数值结果与讨论 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 磁电弹性介质的平面裂纹问题 |
| 4.1 问题的描述 |
| 4.2 求解的方法 |
| 4.3 裂纹面上的电位移和磁感应强度 |
| 4.4 磁电弹性场的封闭解 |
| 4.5 强度因子和能量释放率 |
| 4.6 数例与讨论 |
| 4.7 T应力分析 |
| 4.7.1 断裂判据和弹性T应力 |
| 4.7.2 磁电弹性介质中的T应力 |
| 4.7.3 数值结果分析 |
| 4.8 本章小结 |
| 第五章 磁电弹性介质的三维裂纹问题 |
| 5.1 圆形裂纹问题 |
| 5.2 求解的方法 |
| 5.3 对偶积分方程的解 |
| 5.4 磁电弹性场的精确解 |
| 5.5 断裂参量 |
| 5.6 数值结果 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 磁电弹性介质的反平面运动裂纹问题 |
| 6.1 反平面界面运动裂纹问题 |
| 6.2 封闭形式解 |
| 6.3 裂纹的分叉角分析 |
| 6.4 数例与讨论 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 磁电弹性介质的裂纹冲击响应 |
| 7.1 平面内磁电机械力的裂纹冲击响应问题 |
| 7.2 问题的求解 |
| 7.3 动态强度因子和能量释放率 |
| 7.4 数例与讨论 |
| 7.5 本章小结 |
| 第八章 磁电弹性介质中裂纹对波的散射 |
| 8.1 界面裂纹和SH-波的相互作用问题 |
| 8.2 问题的求解 |
| 8.2.1 全渗透型裂纹的解 |
| 8.2.2 全非渗透型裂纹的解 |
| 8.3 数值结果与讨论 |
| 8.4 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 攻读博士学位期间的研究成果和参与的课题 |
| 致谢 |
（10）磁电圆柱壳修正后的H-R变分原理及其正则方程（论文提纲范文）
| 1 磁电圆柱壳修正后的H-R变分原理 |
| 1.1 基本方程 |
| 1.2 修正后的H-R变分原理 |
| 2 Hamilton正则方程 |
| 3 结语 |
四、磁电弹性圆环板的三个解析解（论文参考文献）
- [1]核电结构安全分析中板结构与复杂地基计算模型与方法的研究[D]. 张鹏冲. 大连理工大学, 2017(09)
- [2]正交各向异性磁电弹性圆板的哈密顿体系方法[J]. 王莉娜,何文明. 温州大学学报(自然科学版), 2015(02)
- [3]磁电弹性圆板的振动分析[D]. 李欣. 哈尔滨工程大学, 2015(06)
- [4]磁电弹性圆环板屈曲问题的哈密顿体系方法[J]. 高慧霞,何文明. 温州大学学报(自然科学版), 2014(04)
- [5]含椭圆孔压电压磁层合板弯曲问题研究[D]. 戴相花. 南京航空航天大学, 2013(02)
- [6]层状悬臂磁电弹性梁的机电弹响应[D]. 宋杰. 中南大学, 2010(03)
- [7]悬臂磁电双晶片弹性梁的机电磁响应[J]. 宋杰,李显方. 中国西部科技, 2010(04)
- [8]横观各向同性功能梯度旋转圆环的解析解[D]. 翁国飞. 宁波大学, 2009(S2)
- [9]磁电弹性介质的断裂问题研究[D]. 钟献词. 中南大学, 2008(12)
- [10]磁电圆柱壳修正后的H-R变分原理及其正则方程[J]. 卿光辉,邱家俊,刘艳红. 天津大学学报, 2006(01)