一、36阶群的完全分类（论文文献综述）
董淑琴[1]（2021）在《某些广义局部群类的研究及其应用》文中指出群论是代数学的一个重要分支,有限群论是整个群论研究的核心.类比于数论中的素数,有限单群在有限群研究中扮演着不可替代的角色,而有限单群分类定理的完成是20世纪数学领域最伟大的成就之一.有限群论研究的中心任务之一是研究各类群的性质与结构.本学位论文主要对包含部分单群的广义p-可解群类Gp*与广义p-超可解群类up#、几乎单群等局部群类进行了研究并得到一些相关的应用.全文分为以下五章:第一章,绪论.本章我们将介绍与本文相关的研究背景与主要结果.第二章,基本概念.本章我们将给出本文所涉及的相关基本概念.第三章,关于广义p-可解群类Gp*的研究.本章主要通过极大子群的正规指数来刻画群类Gp*的结构,进而借助某些特定子群的G-边界因子与G-迹探究了在群类Gp*中的一些应用.第四章,关于广义p-超可解群类up#的研究.本章主要通过极大子群的正规指数来刻画群类up#的结构,进而借助准素子群的弱M-可补充性给出了在群类up#中的一些应用,从而揭示了p-模子群Op（G）与p-超可解群之间的内在联系.第五章,关于弱单项子群的研究.本章将利用单群的极大子群性质,探究了弱单项子群对极大子群结构的影响,进而借助于弱单项子群的性质给出了在几乎单群中的一些应用.
钱焱[2]（2021）在《用交换子群刻画有限群》文中研究指明本文讨论了两个问题:一是同阶交换子群个数之集为{1,3}的有限群结构.二是通过群的阶、非平凡交换子群的阶和个数刻画交错群An和对称群Sn（n=3,4,5）.全文分为4章.第1章介绍了研究背景.第2章介绍了需要用到的一些基本概念和常用结论.第3章通过交换子群的个数研究了有限群的结构.证明了不存在同阶交换子群个数之集为{1,2}的有限群,完全确定了同阶交换子群个数之集为{1,3}的有限群结构.作为推论得到同阶交换子群个数之集为{1,3}的有限群等价于同阶子群个数之集为{1,3}的有限群.第4章用完全初等的方法,未使用素图和单群分类等概念和结论,仅通过群的阶、非平凡交换子群的阶和个数刻画了交错群A5和对称群S5.
曹熠维[3]（2021）在《共轭类对群结构的影响》文中研究指明群的阶及群的共轭类对群的结构有重要影响,对给定的正整数n,确定所有n阶群的共轭类个数的最小值及确定具有最小共轭类个数的n阶群的结构是群论研究中的一个经典问题.本文对n=60,168,360及n=p3,p4,p5（p为素数）的情形进行了探讨,确定了这类n阶群的共轭类个数的最小值及具有最小共轭类个数时相应的群的结构.另一方面,由于群的不可约特征标个数等于共轭类的个数,而共轭类的长度以及不可约特征标的维数对群的结构也有影响,从共轭类的长度的集合的长度为3的群的分类出发,进一步得到了其中不可约特征标的维数的集合的长度为3的群的结构.下面是本文的主要结果:定理3.1设G为有限群,|G|=60=22.3·5,则k（G）≥5,且当k（G）=5时,G（?）A5.定理3.2设G为有限群,|G|=168=23.3.7,则k（G）≥6,且当k（G）=6时,G（?）L2（7）.定理3.3设G为有限群,|G|=360=23.32.5,则k（G）≥7,且当k（G）=7时,G（?）A6.定理4.1设G为有限群,p为素数,则当|G|=p3时,k（G）的最小值为p2+p-1;当|G|=p4时,k（G）的最小值为2p2-1;当|G|=p5时,若p=2,则k（G）的最小值为11,若p>2,则k（G）的最小值为2p2+p-2.且当k（G）取最小值时,G为极大类p-群.定理5.1设G为有限群,且|cs（G）|=|cd（G）|=3,则G是下列群H之一与交换群的直积:（1）H是p-群且|cs（H）|=3;（2）H=KL,K（?）H,（|K|,|L|）＝1,K是非交换p-群且|cs（K）|=2,L是交换群,Z（K）=Z（H）（?）K,H/Z（H）是Frobenius群.定理 5.2 设G=KL,|cs（G）|=|cd（G）|=3,K（?）G,（|K|,|L|）=1,K 是非交换p-群且|cs（K）|=2,L是交换群,Z（K）=Z（G）（?）K,G/Z（G）是Frobenius群,则 c（K）=2.
李敏[4]（2020）在《有限群的半CAP*-子群与广义TI-子群》文中研究说明在群论研究中,由局部来刻画整体是一种常用的方法.其中,由某些子群的特性来研究群的结构一直是有限群论研究的热点.可解群,p-超可解群,p-幂零群作为有限群的基本而且重要的群类,通过不同的子群特性来进行研究尤为常见.在这些子群中,半CAP*-子群以及TI-子群已被一些学者研究.本文将继续研究这两类子群及其推广子群对有限群可解性、p-超可解性、p-幂零性的影响.第三章,我们主要研究某些半CAP*-子群对有限群结构的影响.首先,利用某些2-极大子群、极大子群的Sylow子群、3-极大子群以及可解极大或2-极大子群的半CAP*性质,我们得到有限群可解的几个充分或必要条件.其次,利用某些p幂阶的半CAP*-子群,我们得到有限p-超可解群、超可解群或p-幂零群的若干充分或必要条件,推广了多个相关的熟知结果.第四章,我们首先将TI-子群推广为CTI-子群和PTI-子群,并分别给出它们的基本性质.其次,利用QTI-子群和CC-子群,我们给出有限群可解和2-幂零的几个充分条件.接着,我们给出所有的极大子群为CTI-子群的有限群的不完全分类.最后,我们探讨了 APTI-群与模群之间的联系.
王申洋[5]（2020）在《极大子群个数的下界》文中研究说明群理论是十九世纪最杰出的数学成就之一.一方面在于其开拓了全新的领域并成为其他代数结构的基石,另一方面在于其对称性对其他科学领域的重要作用,如晶体结构等.其中,探讨有限群的结构是一个经典的问题,并且至今仍有许多问题亟待解决.由于极大子群的性质与群本身的结构有着紧密的联系,所以通过极大子群来研究有限群的结构是切实可行的方法.许多群论学者在这一课题都取得了重要的成果,如极大子群的共轭类数,弱二极大子群的数量,非极大交换子群具有特殊性质的有限群结构等等.本文主要研究有限群的（非幂零）极大子群个数的下界和非极大交换子群为TI-子群的有限p-群.本文总共分为三章.第一章主要是介绍极大子群的数量和具有特殊性质的非极大交换子群的重要研究成果,并罗列出第二,三章所需的一些基本概念与基本引理.第二章分为两节,依次研究了非正规Sylow子群对非幂零极大子群数量和极大子群数量的影响.为方便叙述,采用π（G）,m（G）,n（G）分别表示|G|的素因子的集合,G的极大子群的集合,G的非幂零极大子群的集合.主要得到如下定理和例子:定理2.1.1设N是有限群G的非交换极小正规子群且p是π（N）中最大的素数.令N是同构单群的直积,N=R1×R2×...×Rl,则G至少有pl个不包含N的非幂零极大子群.特别地,G中至少有p个不包含N的非幂零极大子群.定理2.1.2设G是有限非可解群,则有|n（G）| ≥ |π（G）|+p,其中p=min{q∈π（G）| G的Sylow q-子群在G中非正规}.定理2.1.2对可解群不一定成立.例如,幂零群,内幂零群.我们有例子2.1.1令p>1是素数,m|p-1是非素数且|π（m）|≥2,则存在阶为pm的非幂零且非内幂零的有限可解群G且|n（G）|≤|π（G）|-1.定理2.2.1若G是有限非幂零群,则有|m（G）| ≥ |π（G）|+p,其中p=min{q∈π（G）| G的Sylow q-子群在G中非正规}.第三章研究了非极大交换子群为TI-子群的有限p-群,给出了满足该性质的有限内交换p-群,p3阶群和24阶群的完全分类:定理3.1设G是有限内交换p-群.则G的非极大交换子群皆为TI-子群当且仅当G为下列情况之一:（1）Q8;（2）Mp（n,1）:=<a,b|apn=bp=1,b-1ab=a1+pn-1>,n≥2;（3）Mp（1,1,1）:=<a,b,c|ap=bp=cp=1,[a,b]=c,[a,c]=[b,c]=1>.定理3.2设G是p3阶群,则G的非极大交换子群皆为TI-子群.定理3.3设G是24阶群.则G的非极大交换子群皆为TI-子群当且仅当G为下列情况之一:（A）交换群.（B）四个具有循环极大子群的非交换群:（1）广义四元数群:G=<a,b | a8=1,b2=a4,b-1ab=a-1>;（2）二面体群:G=<a,b|a8=1,b2=1,b-1ab=a-1>;（3）半二面体群:G=<a,b | a8=1,b2=1,b-1ab=a3>;（4）通常亚循环群:G=<a,b | a8=1,b2=1,b-1ab=a5>.（C）两个没有8阶元的非交换群:（5）G≌Q8×C2;（6）G=<a,b,c | a4=b2=c2=1,[c,b]=a2,[a,b]=[a,c]=1>≌D8×C4.
杨霞[6]（2020）在《32p阶二面体群的4度Cayley图的正规性和CI性》文中研究说明群G关于其不含单位元1的子集S的Cayley图Γ:=Cay（G,S）称为正规的,如果G的右正则表示R（G）正规于Aut（Γ）;称图Γ为G的图正则表示（GRR）,如果R（G）=Aut（Γ）且Γ是无向图.本文主要运用代数图论的一些研究方法和技巧,结合群论知识对二面体群上的小度数Cayley图的相关性质以及该群的CI性进行了研究.在本文第三章中,重点研究了32p阶二面体群G=<α,b | α16p=b2=1,αb=α-1>（其中p是奇素数）的连通4度无向Cayley图的正规性问题.首先给出了G#的4-元自逆生成子集S在Aut（G）作用下的7个分类;其次,分别研究这7类S构成的连通4度无向Cayley图的相关性质,获得了丰富而有意义的结果,包括该群的4度GRR的无限族.在本文第四章中,研究了32p阶二面体群G=(α,b | α16p=b2=1,αb=α-1>（其中p是奇素数）的连通无向Cayley图的3-,4-元自逆生成子集的CI性,完整解决了 3一元自逆生成子集的CI性问题,并决定了一批4-元（强）CI-子集的无限族.
杨越[7]（2020）在《广义正规性及其临界群的结构》文中认为本文研究一种子群的性质,即,半2-次覆盖远离性对刻画有限群可解的影响,并给出了两类临界群结构的完全分类.首先,定义了有限群的半2-次覆盖远离子群.设商群/为群的次正规因子,是的子群,若满足=,则称覆盖/;若∩=∩,则称远离/.如果覆盖或远离的某个合成列的每个偶阶因子,那么称是的半2-次覆盖远离子群.借助的每个极大子群具有半2-次覆盖远离性和奇数阶群可解性,并用极小反例法刻画的可解性.接着,本文确定了具有某类属性的临界群的结构.设集合={(21,...,(2}是有界的幂零Hall子群,若对所有的4),5),其中4)?=5),有(|(24)|,|(25)|)=1,则称为完备的Wielandt集.群是一个GPST-群,如果有一个完备的Wielandt集使得中的每个元素置换中的任意非循环子群的所有极大子群.在第三章中,对群本身不是GPST-群但每个子群都是GPST-群的这些群进行完全分类.即,内GPST-群.最后,本文刻画了另一类临界群的结构.设是群的子群,若是其在正规闭包上的一个Hall子群,则称群是Hall正规嵌入.若的每个子群在中是Hall正规嵌入的,我们称为一个HNE*-群.并且对群本身不是HNE*-群但其所有子群都是HNE*-群的群进行完全分类.
李圆[8]（2020）在《两类非交换群上的三度Bi-Cayley图的研究》文中研究表明代数图论是代数与图论相结合产生的交叉学科,主要是借助代数知识研究图的性质,其中对图的对称性的研究是代数图论最重要的课题之一.称一个图X是点传递图或边传递图,如果图的全自同构群在X的点集、边集上的作用是传递的.称一个图是弧传递的,如果X无孤立点并且图的全自同构群在X的弧集上的作用是传递的.称一个图是群H上的Cayley图,如果它有一个同构于H的正则自同构群.称一个图是群H上的bi-Cayley图,如果它有一个同构于H的半正则自同构群且H作用在顶点集上恰有两个轨道.称一个图是非零组合图,如果点集是向量空间中的非零向量的集合,相连的点的线性表示中至少包含一个相同的非零系数的基向量.图自同构群可以很好地体现图的对称性,图的分类则可以更加系统的了解图的性质和结构,因此本文主要对图的自同构群以及图的分类问题进行了研究.首先对广义四元数群上的3度bi-Cayley图进行研究,给出了广义四元数群上biCayley图的分类,并决定了图类的自同构群.其次对pq阶群上的3度bi-Cayley图进行研究,分类了pq阶群上bi-Cayley图,决定了图类的自同构群.最后对非零组合图的正则子图进行了研究,给出了这类图的基本性质,得到了三类非零组合正则子图,决定了这三类图的自同构群,并证明了其中两类图是字典式积.此外,本文的第一、二章介绍了bi-Cayley图和非零组合图的相关背景及已有的定义和结论.第六章总结本论文得到的主要结果并介绍了一些有待解决的问题.
侯东东[9]（2020）在《可解正则多面体》文中研究指明本文的出发点是Schulte和Weiss在[Problems on polytopes,their groups,and realizations,Periodica Math.Hungarica 2006,53:231-255][1]中提的一个问题:设n是一个正整数,p是一个奇素数,刻画自同构群的阶是2n和2np阶的正则多面体.本文主要对这个问题做了一些工作,然后利用取得的结果研究2n阶正则超多面体和2n阶正则地图.论文的结构组织如下.第1章引言:介绍正则多面体,正则超多面体和正则地图的研究背景以及本文取得的研究成果.第2章预备知识:介绍本文所用到的有关正则多面体,正则超多面体,正则地图的知识以及要用到的群论的基本概念和相关结果.第3章正则多面体:研究Schulte和Weiss提出的公开问题,首先构造了一个Schl¨afli型为{2k1,2k2,···,2kd-1}的2n阶正则d-维多面体,这里正整数n≥10,k1,k2,···,kd-1≥2且n-1≥k1+k+2+···+kd-1.其次结合Conder在[2]中证明的结论,给出了2n阶正则多面体存在的充要条件.然后给出了Schl（?）fli型为{4,2n-3},{4,2n-4},{4,2n-8},{8,2n-4}以及{8,2n-5}的2n阶正则多面体的完全分类.最后,考虑了阶为2np的正则3-维多面体P,其中P的Schl（?）fli型为{k1,k2},证明了p|k1或p|k2.这意味着在对偶意义下P的Schl（?）fli型只可能有两种,即{2sp,2t}或{2sp,2tp}.对于第一种情形,证明了当s,t≥2,n≥s+t+1时,存在一个型为{2sp,2t}的2np阶的正则多面体.对于第二种情形,构造了一个型为{6,6}的3·2n的正则多面体.第4章正则超多面体:对任意的正整数n,s,t,l,满足n≥10,s,t≥2,l≥1并且n≥s+t+l,构造了一个型为（2s,2t,2l）的2n阶正则超多面体.此结果回答了Conder等人在[3]中提出的一个公开问题.第5章正则地图:首先考虑一个2n阶正则地图可能的型,这里n≥12（n≤11的情形已被Conder利用计算机全部解决）.先设2≤s,t≤n-2并且s≤t,证明了当s+t≤n或s+t>n但s=t时存在2n阶型为{2s,2t}的正则地图.其次对于s+t>n并且s t,猜想此时不存在型为{2s,2t}的2n阶正则地图,并对t=n-2,n-3时证明了猜想.最后给出了型为{2n-2,2n-2}和{2n-3,2n-3}的2n阶正则地图的完全分类.第6章总结:本文主要结果总结,并在此基础上提出了一些有待进一步研究的问题.
陈松良,石昌梅,张俊忠,李惊雷[10]（2019）在《168阶群的完全分类》文中研究指明设G是168阶群,证明了G共有57个互不同构的类型,其中Sylow 7-子群正规的群G有52个,而Sylow 7-子群不正规的群G有5个.
二、36阶群的完全分类（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、36阶群的完全分类（论文提纲范文）
（1）某些广义局部群类的研究及其应用（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 常用符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| 第二章 基本概念 |
| 第三章 关于广义p-可解群类G_p~*的研究 |
| 3.1 主要引理 |
| 3.2 极大子群的正规指数对群类G_p~*结构的影响 |
| 3.3 子群的G-边界因子与G-迹在群类G_p~*中的一些应用 |
| 第四章 关于广义p-超可解群类u_p~*的研究 |
| 4.1 主要引理 |
| 4.2 极大子群的正规指数对群类u_p~*结构的影响 |
| 4.3 子群的弱M-可补充性在群类u_p~#中的一些应用 |
| 第五章 关于弱单项子群的研究 |
| 5.1 主要引理 |
| 5.2 弱单项子群对单群的极大子群结构的影响 |
| 5.3 弱单项子群在几乎单群中的一些应用 |
| 参考文献 |
| 读博期间发表文章目录 |
| 致谢 |
（2）用交换子群刻画有限群（论文提纲范文）
| 常用符号 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引言 |
| 第2章 基础知识 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 常用结论 |
| 第3章 同阶交换子群个数之集为{1,3}的有限群 |
| 3.1 概念与引理 |
| 3.2 结论及证明 |
| 第4章 A_n及S_n(n=3,4,5)的刻画 |
| 4.1 A_3及S_3的刻画 |
| 4.2 A_4及S_4的刻画 |
| 4.3 A_5及S_5的刻画 |
| 论文的创新点 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（3）共轭类对群结构的影响（论文提纲范文）
| 本文符号 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1节 引言 |
| 第2节 预备知识 |
| 第3节 60阶群,168阶群,360阶群 |
| 第4节 p~3阶群,p~4阶群,p~5阶群(p为素数) |
| 第5节 一类|cs(G)|=3的群 |
| 问题与思考 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的工作 |
| 致谢 |
（4）有限群的半CAP*-子群与广义TI-子群（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 常用符号表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.2 主要工作 |
| 第二章 理论基础 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 主要引理 |
| 第三章 有限群的半CAP*-子群 |
| 3.1 主要引理 |
| 3.2 半CAP~*-子群与群的可解性 |
| 3.3 半CAP~*-子群与群的p-超可解性 |
| 3.4 半CAP~*-子群与群的p-幂零性 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 有限群的广义TI-子群 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基本概念及主要引理 |
| 4.3 广义TI-子群与有限群结构 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表论文情况 |
（5）极大子群个数的下界（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| S1.1 引言 |
| S1.2 预备知识及其引理 |
| 第二章 极大子群个数 |
| S2.1 非幂零极大子群个数的两个下界 |
| S2.2 极大子群个数的下界 |
| 第三章 非极大交换子群为TI-子群的有限p-群 |
| 第四章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 符号说明 |
| 攻读硕士期间完成及发表的论文 |
| 致谢 |
（6）32p阶二面体群的4度Cayley图的正规性和CI性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.2 主要工作 |
| 第2章 理论基础 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基本概念及结论 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 32p阶二面体群的4度Cayley图的正规性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主要引理 |
| 3.3 主要结论 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 32p阶二面体群的CI性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 主要引理 |
| 4.3 主要结论 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 符号说明 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文情况 |
（7）广义正规性及其临界群的结构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 文献综述 |
| 1.2 定义与符号 |
| 1.3 主要结果概述 |
| 第二章 半2-次覆盖远离子群与有限群的可解性 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 主要结果及证明 |
| 第三章 所有子群均为GPST-群的有限群的结构 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 主要结果及证明 |
| 第四章 所有子群均为Hall正规嵌入的有限群的结构 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 主要结果及证明 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 学位论文答辩委员会决议 |
（8）两类非交换群上的三度Bi-Cayley图的研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 Bi-Cayley图 |
| 1.1.2 非零组合图 |
| 1.2 文章结构 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 群的基本概念 |
| 2.2 图的基本概念 |
| 2.2.1 图 |
| 2.2.2 Cayley图和bi-Cayley图 |
| 2.2.3 非零组合图 |
| 3 广义四元数群Q_(4n)上的bi-Cayley图 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 3度0-型bi-Cayley图 |
| 3.3 3度2-型bi-Cayley图 |
| 3.4 主要结论 |
| 4 pq阶群上的bi-Cayley图 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 3度0-型bi-Cayley图 |
| 4.3 3度2-型bi-Cayley图 |
| 4.4 主要结论 |
| 5 非零组合正则子图 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基本性质 |
| 5.3 图X_(V_2)的自同构 |
| 5.4 主要结论 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 主要结论 |
| 6.2 特色与创新 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（9）可解正则多面体（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 引言 |
| 1.1 正则多面体 |
| 1.2 正则超多面体 |
| 1.3 正则地图 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 正则多面体与自同构群 |
| 2.2 正则超多面体与自同构群 |
| 2.3 正则地图与自同构群 |
| 2.4 群论中的一些结果 |
| 3 Schulte和Weiss关于正则多面体的公开问题 |
| 3.1 2~n阶正则多面体的存在性 |
| 3.2 几类 2~n阶正则多面体的分类 |
| 3.3 2~np阶正则多面体的存在性 |
| 4 2~n阶正则 3-维超多面体 |
| 5 2~n阶正则地图 |
| 5.1 2~n阶正则地图的存在性 |
| 5.2 两类 2~n阶正则地图的分类 |
| 6 结论 |
| 6.1 本文的主要结论 |
| 6.2 进一步研究问题 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（10）168阶群的完全分类（论文提纲范文）
| 1 主要结果 |
| 2 定理1的证明 |
四、36阶群的完全分类（论文参考文献）
- [1]某些广义局部群类的研究及其应用[D]. 董淑琴. 扬州大学, 2021(02)
- [2]用交换子群刻画有限群[D]. 钱焱. 西南大学, 2021(02)
- [3]共轭类对群结构的影响[D]. 曹熠维. 西南大学, 2021(01)
- [4]有限群的半CAP*-子群与广义TI-子群[D]. 李敏. 广西大学, 2020(03)
- [5]极大子群个数的下界[D]. 王申洋. 广西师范大学, 2020(01)
- [6]32p阶二面体群的4度Cayley图的正规性和CI性[D]. 杨霞. 广西大学, 2020(03)
- [7]广义正规性及其临界群的结构[D]. 杨越. 海南师范大学, 2020(01)
- [8]两类非交换群上的三度Bi-Cayley图的研究[D]. 李圆. 河南理工大学, 2020(01)
- [9]可解正则多面体[D]. 侯东东. 北京交通大学, 2020(02)
- [10]168阶群的完全分类[J]. 陈松良,石昌梅,张俊忠,李惊雷. 贵州师范学院学报, 2019(09)