一、组合数学与数论间的一些交叉问题初探(英文)（论文文献综述）
娜仁格日乐[1]（2019）在《初中生数学归纳推理水平研究》文中指出数学归纳推理是数学学科核心素养的重要组成部分。它是按照规则进行的,前提与结论之间具有或然联系的推理。“规则”是指,数学归纳推理的前提与结论之间具有传递性,并符合逻辑思维的三个定律,即同一律、矛盾律与排中律。数学归纳推理的本质是从经验过的东西推断未曾经验过的东西。它是得到数学命题的基础,也是得到数学结论的主要推理形式。在科学研究中,发现问题与解决问题都要依赖归纳推理。因此,常常说,归纳推理是创造的基础。数学是研究数量关系和空间形式的一门科学。数学源于对现实世界的抽象,基于抽象结构,并通过符号运算、形式推理、模型构建等方式来理解和表达现实世界中事物的概念、性质、关系和规律。因此,数学教学内容的表现形态可分为,数学的概念、性质、关系与规律。这个结论在论文中已用实际数据分析证实。依据这个结论,可以从数学教学内容表现形态的视角对数学归纳推理进行内容分类,便得到了“初中生数学归纳推理水平分析的内容维度”,即“概念”归纳推理、“性质”归纳推理、“关系”归纳推理和“规律”归纳推理。根据数学归纳推理方法的（思维模式）的不同,将数学归纳推理可分为三种,即归纳方法（不包括完全归纳推理）、类比方法和统计推断方法。这个分类构成了“初中生数学归纳推理水平分析的方法维度”。再依据认知心理学的研究结论和义务教育数学课程标准（2011年版）对学生逻辑推理的要求,并同时参考了“解释学”理论和一线教师、教育专家的建议,将数学归纳推理的思维阶段划分了三个水平层次。从而确立了“初中生数学归纳推理分析的三个水平层次”。最后得到了基于“数学归纳推理的内容维度”与“数学归纳推理的方法维度”的具有三个水平层次的“初中生数学归纳推理水平分析框架”。依照“初中生数学归纳推理水平分析框架”编制了初中生数学归纳推理水平的测试题,对4个省份的4所学校进行了测试。测试数据采用两种方法进行了分析。一种是,使用多维多等级项目反应理论模型,对学生的数学归纳推理能力进行了分析。另一种是,使用描述统计的方法对各维度各水平得分的百分比进行了比较。通过数据分析发现:初中生的数学归纳推理能力随着年级的升高逐步提高。“归纳”的能力比“类比”、“统计推断”能力强。“类比”和“统计推断”能力相对较低;各维度的各水平得分百分比随着年级的升高有所提高,其中“类比”的各年级各水平得分百分比都低于其他两个类。“归纳”的各年级各水平得分百分比高于其他两个类。“规律”内容的各年级各水平得分百分比都低于其他三类。“概念”内容的各年级各水平得分百分比都高于其他三类。通过本研究得到了以下结论:一、将数学教学内容表现形态可划分为概念、性质、关系与规律四类。这样的分类是对数学核心素养的教学是有必要的。二、将数学归纳推理按照它方法的不同可划分为归纳、类比、统计推断三类。这种分类是符合逻辑学理论、也符合初中数学教学的实际。三、初中生数学归纳推理思维阶段的三个水平层次划分较好地反映了初中生的数学归纳推理思维过程,并符合初中数学教学的实际。四、初中生的类比和统计推断能力有待提高。尤其是在统计内容的教学中应当注重归纳推理的思维过程,而不是全演绎地解决统计问题。
王旭东[2]（2019）在《信息史学建构的跨学科探索》文中研究指明21世纪的历史学,处于信息时代、受益于信息社会的进步,又服务于信息社会的咨询和决策需求。这成为历史工作者应予积极应对的新挑战,信息史学的理论建构探索和实践应用方面所做的尝试,正是对此做出的主动回应。信息史学认为,史学的本原是信息;历史研究的文本阅读和着述表达,是历史学主客体之间的信息流动;历史研究全过程,则是流程完整的信息处理过程。信息史学的目的在于将历史和历史认知及其阐释,抽象或解构到信息层面,从而系统地综合运用信息、信息理论、信息科学,以及信息化应用的相关理念、方法和技术支持及实现手段,来探讨并深入研究史学领域的诸种问题（包括历史是什么,历史的主客体,历史的定性、定量、关系和作用,历史表述的过程和结论的呈现等）。不论信息史学的理论构建还是具体应用,均不失为历史学思维与表达方式的跨学科突破。
张先波[3]（2019）在《中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角》文中提出从原始的结绳记事,到对于数与形的重视;从楔形文字、象形文字的表达,到初等数学符号的出现;从面向生活实践的零散数学规律,到系统性的数学学科体系。数学这门古老的学科,在迈过其漫长的发展历史之后,在学校教学的过程中继续生根发芽。作为学校教育中的一门基础性学科,数学不仅致力于传递古今中外的数学知识和定律,更重要的是在与学校生活中其他学科的交融过程中,使学生通过知识的学习,领会数学思想,感悟数学之美。曾有学者指出,数学是关于美的学科,数学是关于艺术的学科,数学是不断反思发展的学科。数学之美,体现在其数字的变幻之美,体现在数学公式的平衡之美,体现在数学发现的探索之美,同时也蕴含在学生学习数学过程中所体会到的获得之美。数学同时还是关于思想的学科,历代数学家根据自己对相关数学领域的研究,不断充实数学思想库,在传承与创新的过程中实现数学学科的不断发展。关于数学是一门艺术还是一门科学性学科的争论至今仍然存在,数学是一门艺术体现在数学通过艺术化的语言、简练的公式表达,使得数学思想得以发展,数学学科也称为学科发展史上的一朵奇葩。数学是一门科学,数学的语言及表达要求精确而凝练地指出相应的意图,要求数学学习者和研究者对于相应数学思想的深刻化理解,并在此基础上做到运用时的精准化。数学同时是一门生活化的学科,原始的数学便发端于人们对于生活问题的解决过程。如古埃及数学文明的发展,便是由于尼罗河三角洲的河道淤积以及洪水泛滥等问题,迫使数学家开始研究淤积的面积,并提供相应的预测。数学的发展往往受到社会经济发展的影响,数学发展的每一个重要阶段必然伴随着社会发展的需要,并且也在顺应社会的需求。这一点在近现代数学发展史中得到了印证,尤其是在现代社会中数学与信息技术的融合,以及基础数学研究的日益专门化和数学教育的大众化等趋势,均是数学与社会经济发展相适应的表现。无论是古典时期阿基米德的几何《原本》,还是现代数学家所取得的重要成就和关键突破,均为数学的发展画上了浓墨重彩的一笔。当前数学的发展,除了需要数学家和相关研究者持续不断的努力,同时需要学校教育培养出对数学感兴趣、能够领悟数学之美的人才。学校教育的产生,在人类历史上无疑是具有划时代意义的事件,它使得人类文明的传承有了相对规范化和制度化的途径。学校教育的产生以及与之相伴随的学科教育的发展,使得人类发展史上的重要成果能够分门别类的进行传递和发展。正如学者所言,我们的数学教育并非是使每个孩子的都成为数学家,而是要在他们心中埋下数学的种子,使他们感悟和理解数学之美。学科教学的过程,不应当只是知识的传递过程,更重要的是学科教学应该成为思想领悟的过程,成为数学知识向数学思想跨越的过程。数学知识的学习是数学思想领悟与获得的基础,是数学深度学习达成的必要前提。基于深度教学的视角探讨中学数学思想的培养过程意味着,从知识观、学习观和教学观等方面进行中学主要数学思想进行培养。从深度教学的视角而言,知识的结构分为符号表征、逻辑结构和意义系统三个层次。数学知识教学过程中,应当是超越知识的符号性教学和表层化教学,进而深入到知识的内部结构之中,使学生在领悟数学学科知识的结构的基础之上,获得数学思想的熏陶。从数学知识到数学思想,不仅是数学教学的飞跃式发展,同时也是教学走向深度的必然要求。当前对于学生关键能力和核心素养培养的重视,最终需要回归到各个学科教学的过程中来,通过学科教学逐步渗透相应的学科思想,培养学生优秀的学科思维,进而促使学科能力和学科素养的提升。尤其是对于中学数学教学而言,中学处于义务教育阶段是学生相应学科思想学习的黄金时期,这一阶段的数学思想学习尤其需要引起教师和学生的重视,课堂教学应当以学科思想,即重要的数学思想为线索,将数学知识串点成线成面。学生的数学学习过程,经由学科思想的浸润,通常能够加深对于数学学科的认识,加深对数学知识的理解以及促进其对于学科结构的把握。因而,数学思想的教学之于数学教学过程而言至关重要,从数学知识到数学思想的跨越是当前课堂教学应当关注的重点。同时,如何在中学教学过程中培养学生的数学思想以及数学思维品质,也是一线教师及研究者应关注的的问题之一。
周璐[4]（2019）在《基础教育数学教材语言研究》文中进行了进一步梳理学科教材是培养公民学科知识技能和学科素养的重要依托、必要途径。学科教材语言与学科知识相互依存、不可分割。由于知识的领域性,表述的专业性,从学生学科教育知识学习来看,日常交际语言水平高,并不等于学科语言能力就高,而学科语言能力的高低一定会影响学科知识的学习、理解与运用。这个认知已被大多数人所接受,但至目前,由于学科教材语言的基本问题未被充分探讨,学界对其地位和价值认识仍然不足,除了领域概念、定理、命题外,我们不知道,实际影响学生学科知识学习的语言问题是什么,为什么影响了学生对知识的理解和运用。本文欲以此为研究的目标,以典型的学科教材语言——数学教材语言为主要研究对象,对其从性质、构成、分布及类型划分展开研究,试图从语言类型划分和知识表述的特征上,发现问题所在,并对学科教材语言研究理论建构进行探索。基础教育阶段是学生学科语言能力培养的关键期,为此,本研究拟将关注的重点置于基础教育阶段,旨在理清数学教材语言的类型与构成以及数学语言能力培养等重难点问题。本文围绕着数学教材语言的构成、领域性、特殊性展开,采用语料库数据驱动的方式、定量与定性相结合的研究方法,以数学术语作为切入点,由内核向外缘,由术语向非术语,由对象语言向学科专用叙述语言、通用叙述语言推进,对数学教材语言的使用实态、分布、构成与类型进行了全面、系统的分析研究,并重点关注数学学科范式语言的使用,取得了以下几项研究结论:1.针对学科教材语言的特殊性,融合了功能语境理论与语言实态观,构拟了其构成及类型的模型,揭示了其所具有的内部层次性、连续体等特征。尤其是对学科教材语言进行了三分:对象语言、学科专用叙述语言以及通用叙述语言。本文将学科专用叙述语言从叙述语言范畴里离析出来,提出了“学科范式语言”的概念,认为其包括对象语言和学科专用叙述语言,是数学教材语言特殊性的重要体现,由此将学科教材语言研究与语文教材语言研究作了根本上的区分。构建了基于真实文本构成的数学教材语料库,以术语组合为基础,将数学教材词语从语义功能的维度进行了类型范畴的划分;同时,还构建了学科专用叙述语言格式库,以语言实态的描写、分析及统计显示了所构拟模型的合理性。2.深入解析学科教材语言的知识性特征,从语义、语法聚合以及词与词组合的角度去探析数学教材词级、短语级的语言单位的使用实态与分布,并重点讨论了其与知识对象间的互动,分别建立了数学术语、数学术语组合、学科专用叙述语言格式与基础教育数学学科知识主题的映射关系,推进了对语言与知识的关系、语言与功能的关系以及学科语言性质特征的探讨,提升了研究成果的应用价值。3.发掘数学教材领域特色语言单位——学科专用叙述语言格式,其具有较强的知识对应性、结构有限性以及低扩展性等特征,是学科教材语言特殊性的重要体现。基于数学教材语言使用实态,本文构建了包含10个属性字段、451条记录的学科专用叙述语言格式知识库,其中包含了学科专用叙述语言格式与知识主题、初现年级间的对应关系。该知识库在学科教育领域的应用价值高、实用性强,有利于推动对领域构式的探讨,辅助学生对学科专业表述的掌握,以及推进专门针对学科教育特点的领域语言规范的制定与实施。4.使用语料库、数据库技术以及计算语言学方法,分析语言事实,确定数学语言学习的重点为学科范式语言,是学生数学语言能力培养的核心;学习难点为跨域术语以及长距短语。据统计,属于学科范式语言的词数量为3843,典型的术语组合数为9147,学科专用叙述语言格式数为451,数量共计为13651。其中,领域专用度和通用度都不高的跨域术语,以及具有中高等级复杂度的多重修饰语的长距短语,最值得注意。针对语言难点的学习,本文还提出诸如强化术语义与一般义之间的区别性特征、突出隐性义素、重视“语数形”不同模态转换能力培养等教学策略。同时,本文分别构建了包含10个属性字段的跨域术语数据库,以及17个属性字段的长距组合数据库,以供语言研究、数学学科教育研究使用。5.以数学教材语言构成及类型的基本理论为依托,在理论研究成果基础上,面向应用构建多表、多库相互关联,多属性、多层级的数学教育语言知识资源库。该库为多模态型动态资源库,主要分为文件资源库及数据资源库两大子库,其中数据资源库又可分为学科范式语言数据库（包含对象语言数据库、学科专用叙述语言数据库）和通用叙述语言数据库。数据资源库包括9个子数据库、25899条数据记录以及102个属性字段,平均属性字段数为11。数学教育语言知识资源库的构建,可以作为对学科教材语言、数学教材语言、学科汉语深入研究的资源,也可为数学学科知识教育、相关教育领域语言规范制定提供参考。本文突破了以往学界以定性、举例式分析学科教材语言、数学教材语言、数学语言的研究方法,弥补了忽略学科教材语言特殊性,仅从频次与词形的维度分析学科特色词、数学学科特色词的研究缺失,避免了囿于某种理论致使研究结论在一定程度上所存在的偏差,尽量吸收、融合各方长处,考察研究遵循客观、写实的原则,实现定量研究与定性研究的优势互补,以促进本文研究目标的实现。研究中提出的面向术语自动标注的术语分类以及构建的多属性标注的数学教育语言知识资源库,在一定程度上也有助于中文信息处理,尤其是领域自然语言处理。对学科教材语言的考察不应仅限于某个年段的数学教材语言,若能将数学教育语言知识资源库进一步扩大与延伸,使其发展成为多学科的、动态的、多元的资源库,以反映学科语言的使用现状、发展变化趋势以及共性、个性特征,于语言相关本体及应用研究大有裨益。
白静[5]（2018）在《学科文化对博士生培养过程影响的比较研究 ——以S校4个学科为例》文中研究表明我国自改革开放以来,恢复研究生教育制度后,博士生培养工作取得了长足发展,其招生方式更加多样化,课程设置灵活、课程内容丰富,师资队伍结构更趋合理,博士生的科研产出数量逐年增加。但随着我国博士生培养规模的快速扩张,博士生教育的发展也面临一些问题。深入研究各个学科的学科特点,发展以学科为单元的博士生培养过程,有助于学科与博士生教育更好的融合,对于进一步提高我国博士生教育质量具有深远意义。本研究以学科差异理论和学科文化层次模型为理论依据,采用质性研究、比较研究和专家打分法,以世界一流大学建设高校S校为例,选取数学、机械工程、外国语言文学和工商管理作为纯硬、纯软、应用软和应用硬学科的代表,通过半结构化访谈四类学科共32名教师和学生,深入探究四类学科的学科文化和博士生培养过程的特征,并深入分析物质文化、行为文化和精神文化的学科文化三个层次对博士生培养过程的课程教学、导师指导和学术训练三个培养环节的影响。研究发现,数学的博士生培养过程以问题导向与兴趣驱动为特点,学科文化的典型特征是理性而活跃;外语的博士生培养过程以博览群书与思想探索为特点,学科文化的典型特征是寂寞而随性;机械工程博士生培养过程的特点是课题研究与产学结合,学科文化的典型特征是卓越而务实;工商管理的博士生培养过程是决策分析与国际接轨,学科文化的典型特征是自由而实用。四类学科文化对本学科博士生培养过程的影响主要有以下几点结论:四类学科文化对博士生培养过程的影响表现出培养环节上的差异性和学科文化层次上的相似性;纯学科的学科文化对博士生培养的三个环节均具有较大影响;应用学科的学科文化对博士生培养的课程教学与学术训练具有显着影响;硬学科的学科文化对博士生培养的学术训练具有重要影响;软学科的学科文化对博士生培养过程总的影响较小。本研究的主要贡献在于将学科文化层次模型和博士生教育相联系,创新性的从学科文化视角分析博士生培养过程的学科差异,并对不同学科的研究生教育发展如何与学科文化相适应,提出了以下几点建议:开展博士生学科分类培养,促进学科文化的师生传承;提高纯硬学科博士生的自主性,加强科研合作与创新;改革纯软学科课程教学模式,提升博士生的学习效果;优化应用硬学科学术训练过程管理,保证学术人才培养质量;鼓励应用软学科建立导师团队,培养博士生的综合能力。
朱立明[6]（2017）在《义务教育阶段学生数学符号意识发展水平研究》文中研究表明数学符号的教育意义在于它超越了所要表达的具有象征性的事物,使数学从冗长繁琐的文字表达束缚下释放出来,数学在真正意义上成为传达思想的“语言”。在义务教育阶段,儿童的思维逐渐开始由形象思维向抽象思维转变,学生的这一思维转换的过程恰恰是数学符号形成与发展的一个缩影,这个阶段所接触的数学符号及其意义,成为理解数学本质的标志,以及以后学习数学和其他知识的重要基础,是学生能够更好地进行数学学习的前提保障,只有掌握最基础、最简单的数学符号,才能更好地进行数学运算与推理、思考与表达。1990年,希尔伯特在其《数学问题》中说:“算术符号是文字化的图形,而几何图形则是图形化的公式;没有一个数学家能缺少这些图形化的公式,正如数学演算中他们不能不使用加、脱括号的操作或者其他分析符号一样。”20世纪以来,希尔伯特的形式主义数学哲学风行世界,数学形式化成为当今数学的主流。时至今日,一切严谨的数学,都是通过形式化的数学符号加以表示的。古代数学大多用自然语言来书写,后来渐渐地使用字母、图形和公式。这是因为数学符号不会像自然语言那样带有明显的歧义,它是提升数学确定性的重要手段,为科学思维从普遍性、深刻性的角度把握数学对象的本质提供保障。在数学学习中,数学符号给人以冰冷的魅力之感,我们更应该感受符号形式化背后的火热的内涵。符号意识写入我国《义务教育数学课程标准》（2001年标准提出符号感）,数学符号意识的培养的研究相对滞后。由于教育理念从以知识为本到以人为本的转变,发展学生的符号意识已成为中小学数学课程的目标,是我国义务教育阶段的一种数学核心素养,体现数学学科的逻辑性与学生的认知水平。从已有研究来看,关于义务教育阶段学生数学符号意识发展水平的研究并不多见,在数学教育中,依然缺乏关于数学符号意识的较为系统的研究。因此,本研究从学生数学符号意识发展的视角,探求义务教育阶段学生数学符号意识的内涵、分析层次及其发展水平,为培养学生数学符号意识提供理论上的借鉴。本研究以数学思想与数学核心素养作为切入点,以量化研究方法为主,辅以质化研究方法进行讨论分析,通过厘清数学符号意识内涵,构建数学符号意识的分析层次,最终划分学生数学符号意识的发展水平。首先,通过对数学符号意识的关键词进行频率统计,经过两轮专家咨询,得到数学符号意识的分析层次。其次,在该分析层次及相关理论的基础之上,根据题项设计的基本原理与选择的基本原则,编制义务教育阶段学生数学符号意识的测评问卷,对义务教育阶段1至9年级学生数学符号意识进行测评。对测评结果进行统计分析,并对个别学生进行访谈。通过研究得出以下主要结论:第一,义务教育阶段学生数学符号意识可以从四个层次进行分析。这四个层次分别是数学符号的感知与识别、数学符号的理解与运算、数学符号的联想与推理、数学符号的抽象与表达。四个分析层次是由低到高不断提升的,数学符号的感知与识别是数学符号意识的最低层次,数学符号的抽象与表达是数学符号意识的最高层次。第二,义务教育阶段学生数学符号意识存在三个节点,即二年级与三年级之间、四年级与五年级之间、七年级与八年级之间,这三个节点将义务教育分成四个集合,说明义务教育阶段学生数学符号意识发展过程中存在着一个“关键年龄”,这个“关键年龄”就是我们在培养学生数学符号意识过程中特别需要注意的关键所在,是义务教育阶段学生数学符号意识发展水平划分的依据。第三,义务教育阶段学生数学符号意识可以划分为四个发展水平,学生数学符号意识的发展是从简单到复杂,从低级到高级,从具象到抽象,呈现层次性发展的,随着年级的增长学生数学符号意识发展水平逐渐升高。一年级和二年级的特征是数学符号意识具有可感性与具体化,称之为经验观察水平,三年级和四年级的特征是数学符号意识具有深刻性与特殊化,称之为本质内化水平,五年级、六年级和七年级的特征是数学符号意识具有逻辑性与形式化,称之为理性辩证水平,八年级和九年级的特征是数学符号意识具有整体性与模式化,称之为结构普适水平,这与《义务教育数学课程标准》中学段的划分是有区别的。从这个意义上来看,虽然小学与初中的数学教育在形式上是分开的,课程标准是分段的,但是在学生数学符号意识的发展上具有一定的连贯性。
钟予[7]（2017）在《建筑教育中的数学教育和教学》文中研究说明建筑,无论过去或现在,都旨在向人类提供实实在在的人文环境,建筑师执行的是最具体的人文关怀,数学则是人文精神最完美,最具体的体现,是人类共同文化遗产最核心,最根本的部分。轻视或取消数学教学,伤及了建筑教育的根本。本文探讨建筑数学的具体内容和教学方针,涉及国内外建筑数学教育的发展动向、受教育者的现实需求等。基于作者的实地考察和调研,发现建筑数学的教学应随时代精神、社会环境、学科发展以及实践需求不断调整。在此基础上,主张当代数学教学应顺应人文素质教育的改革趋势,避免系统数学知识的灌输,重在提高学生数学应用水平和造就人文精神、继承文化传统,并最终建立起与建筑创作关系更为密切的建筑数学课程,作为原有高等数学课的补充或替代。
王婉[8]（2016）在《曲线函数在服装面料图案设计中的应用研究 ——以伊斯兰图案为例》文中提出图案作为一种兼具实用性与装饰性的艺术表现形式,是人类智慧的结晶。随着数字化信息技术的发展,服装图案设计也要不断创新,不仅要起到装饰的作用,还要满足人们追求个性化、求新求异的需求。现代科技与计算机技术的迅猛发展为服装图案设计的创新提供了新的方法和思路。为了丰富服装图案的表现形式,拓展传统图案的设计思路,本文从数学艺术图形的角度出发,结合传统经典图案的特点,把曲线函数图形运用到服装面料图案设计中,为服装图案设计寻找一条切实可行的途径。本文首先对数学曲线函数进行研究,分析了曲线函数图形生成的基本原理,以及其生成的艺术图形特点。其中主要介绍了基础数学曲线中的象形曲线和运动曲线的生成原理和图形特点;曲线函数运用不同算法做出的图案中,主要介绍了混淆图形、米拉图形。其次,对伊斯兰图案的起源、发展,以及伊斯兰图案纹样中的几何、植物和文字这三种题材的图案纹样进行了分析,总结归纳出伊斯兰纹样的艺术特征,并对部分具有代表性的伊斯兰传统图案进行了元素的提取。然后在研究图案设计原理的基础上,运用计算机辅助设计,利用MATLAB程序设计软件进行编程,生成数字艺术图形,结合提取出的伊斯兰图案元素,运用单一或组合方法完成对伊斯兰图案的模拟,做出能够运用到服装面料中的图案纹样。最后,将设计出的图案通过数码印花和电脑绣花技术应用于服装面料图案设计中,体现了该方法的可行性。本文的重点是将数学方法与艺术相结合,通过对不同数学理论、伊斯兰图案以及模拟效果的分析,总结出不同类型伊斯兰图案的最优化生成理论。本文运用数学方法,结合计算机辅助设计完成对伊斯兰风格图案的模拟,设计出既有民族感又有现代感的图案,丰富了图案设计素材,为图案设计提供了一种比较方便和快捷的方法。通过实践证明,利用数学方法可以实现对传统经典图案的设计创造,设计出既经典又时尚的艺术图案。
刘飞[9]（2014）在《刘徽注《九章算术》的逻辑思想研究》文中指出刘徽注《九章算术》是《九章算术》和刘徽对其所作的注这两个部分组成。它是中国古代数学史上的经典着作,含有丰富的逻辑思想,特别是刘徽注更为明显。前人对刘徽注《九章算术》的逻辑思想研究,从研究方法层面,主要表现为形式逻辑的方法和文化比较分析的方法等等。比如,从形式逻辑方法中的定义、推理、逻辑规律以及理论体系等等方面,来考察刘徽注《九章算术》的逻辑思想;也有从中西文化比较或中国古代逻辑的视角来探讨刘徽注《九章算术》的逻辑思想。基于前人的研究成果,本文将继续使用形式逻辑方法来研究刘徽注《九章算术》;再引入非形式逻辑的论证理论和广义论证来分析刘徽注的论证特点;最后,用数学方法论来阐明刘徽注在方法方面的独特之处。形式逻辑、非形式逻辑与数学方法论是三种不同维度或视域下的研究方法。三者的结合能够保证较为全面地分析刘徽注《九章算术》的逻辑思想。由于数学与逻辑具有密切联系,那么,使用形式逻辑方法来研究刘徽注《九章算术》的逻辑思想就具有一定合理性。在形式逻辑的视域下,本文简要介绍了《九章算术》和刘徽以及相关的时代背景,并简单探讨了《九章算术》在编排方面的逻辑特点;再从概念、推理、逻辑规律以及相关理论体系等几个方面,较为全面地分析了刘徽注所能展现出的逻辑特点;然后,进一步分析了欧几里得几何学与刘徽注《九章算术》在圆周率问题与勾股定理上的异同,从而区分了欧氏几何学与刘徽注《九章算术》在逻辑推理与数学证明方面的不同特征。由于刘徽注的具体论述形式多为论证,并且带有独特的文化因素,所以,本文采用了非形式逻辑的论证理论来研究其论证特点。具体来说,本文采用的非形式逻辑的论证方法是图尔敏论证模型方法,通过它能够表征刘徽注的论证模式并分析其论证效果。鉴于文化因素对论证的影响力,本文引入了广义论证理论,并把其中的广义论证五要素添入图尔敏模型中,揭示出刘徽注在论证上的逻辑文化特征。前两个视域下的研究所针对的是具体的数学内容,而在第三个视域下,用数学方法论来研究刘徽注《九章算术》,则是从更深的方法论层面来探讨刘徽注在数学方法上的逻辑特点。在这一层面,刘徽使用较多的是抽象分析方法与化归方法,特别是化归方法中的关系映射反演原则的方法。在刘徽注中,它对于解决一类难度较大的数学问题很有帮助。以上的三个维度或视域之间既相对独立又有密切联系。形式逻辑视域注重研究刘徽注《九章算术》本身所具有的逻辑内容,而非形式逻辑视域注重研究刘徽注在论证方面的特点。虽然形式逻辑与非形式逻辑都有研究论证的内容,但非形式逻辑所探讨的论证更能突出刘徽注在文化意义上的特征。然而,这两个方面所探讨的内容都没有涉及到方法论层面,所以,有必要从数学方法论视域来对刘徽注《九章算术》的数学方法进行专门分析,探究出刘徽注《九章算术》在数学方法上的特点,更深入地研究其逻辑思想。所以,从以上这三个维度或视域来进行研究,能够较为全面且充分地探讨刘徽注《九章算术》的逻辑思想,这也是对前人工作的一种推进。
崔英梅[10]（2014）在《课程组织的量化分析研究 ——以中韩高中数学教科书为例》文中指出众所周知，课程组织是泰勒的课程设计—经典目标模式（应然）的重要环节。林智中等从课程设计的结果（实然）角度审视课程组织，提出课程的垂直组织与水平组织，但对课程组织的研究依然停留在理念层面。史宁中等提出的“课程难度模型”，为刻画课程广度与深度提供了量化工具，开启了课程组织定量研究的先河，但依然不系统。5次PISA测试结果显示，东亚国家和地区的数学成绩优异。然而，针对东亚数学课程的特色与优势的相关研究，十分鲜见。本研究以中韩高中数学教科书为切入点，采用定量研究的手法，从课程组织的深层组织、表层组织两个维度，分别探讨课程组织的量化分析方法，并试图归纳出以中韩为代表的东亚数学课程的共同特点。研究分为3个阶段：（1）课程标准的研究。从课程目标、课程内容、课程选择方式等方面对中韩高中数学课程标准进行对比分析；（2）课程深层组织的量化方法研究。通过文献梳理、专家咨询等，确立课程深层组织的基本单位，构建课程前进过程的量化工具与课程整合程度的量化方法，并以中韩现行高中数学教科书（中国A版与韩国N版）为例，进行量化分析；（3）课程表层组织的量化方法研究。从单元课时与单元页数的维度，对中韩高中数学教科书单元进行量化分析，从“导入—展开—结束”环节，对中韩高中数学教科书的单元组织结构特点进行比较分析。研究发现：1.在原有的课程深度、广度、难度概念基础上，引入知识团、频度、节奏、坡度等新概念，尝试建构了课程组织的量化分析方法（1）课程的深层组织是垂直组织与水平组织的统称，将“知识团”概念引入深层组织，确立为量化分析的基本单位，是深层组织按课程内容纵向截面的结果，加大了课程内容的可比性与课程组织的可量化性。（2）课程在垂直组织向度的前进过程涉及5个要素，即频度、起点、终点、节奏、坡度。根据不同的前进方式产生不同坡度，即学年变化量与课程前进量的比，按坡度可以将课程前进过程分为单点式编排、直线式上升编排、螺旋式上升编排3种类型，其中，螺旋式上升编排进一步可以分为标准型、压缩型和伸展型3种类型。（3）以知识团为中心，课程整合分为学科内部课程整合与学科外部课程整合，学科内部课程整合与学科外部课程整合之间具有交集关系。课程整合的介质是知识点，因此，可以从比重与范围两个维度，量化课程整合率与课程整合广度。2.中韩高中数学课程标准、教科书所体现的课程组织的突出特色：从螺旋式走向局部的直线式、关注内部整合（1）中韩课程标准均为全国统一标准，中国分为义务教育课程标准与普通高中数学课程标准，韩国是12年一贯制的课程标准。（2）中韩高中数学都是以自上而下方式构建课程目标。略微不同的是，中国高中数学课程目标是三维目标，韩国高中数学课程目标是二维目标，中国从目标层面更关注过程性目标与体验性目标；中韩高中数学课程在承认个体数学学习差异的基础上，划分必修课程与选修课程，体现了课程的选择性，课程内容的深度基本在“理解”水平；中韩高中数学课程都是基于学分制，组织课程内容，体现了课程选择方式的多样性，但中国以“模块”方式组织，而韩国以“科目”方式组织，且中韩高中数学课程的文、理差异程度不同。（3）中韩高中数学课程中，起点在小学或初中的知识团主要以螺旋式上升编排方式前进，而起点在高中的知识团，中韩具有一定差异。例如，中国以单点式编排为主，韩国对直线式上升编排与单点式编排并重。（4）中韩高中数学课程整合程度不高，学科内部课程整合程度略大于学科外部课程整合程度，从课程整合率而言，韩国略大于中国，从课程整合广度而言，学科内部课程整合广度中国略大于韩国，但学科外部课程整合广度韩国略大于中国。（5）中韩高中数学教科书的单元课时与单元页数之间都呈现出显着正相关；中韩高中数学教科书单元组织结构都是“章→节→小节”三级结构，功能模块相似，从单位课时内的教科书课程容量而言，A版是N版的近2倍，从教科书“阅读材料”容量而言，N版是A版的1.6倍。3.有关东亚数学课程特色的推论：关注双基、以传统数学分支为主体构建数学课程内容组织框架、采用整体螺旋式（而局部直线式）的结构特征基于对中韩高中数学课程的分析，我们大致可以推断东亚数学课程的主要特点：全国通用一个课程标准；重视基础知识与基本技能，相对关注数学情感与态度；以“数”、“图形”、“概率”、“统计”搭建中小学课程的基本框架，随着学段升级，不断添加课程内容；主要以螺旋式上升方式编排；关注课程内容与数学文化的整合，但信息技术尚未成为数学问题解决的重要工具。基于上述研究结论，对教育行政部门的相关建议有：研制12年一贯的课程标准，稳妥推进高中新课程；实施“教科书—练习册”配套制度，精选课程内容，精编教科书。对教科书编写的启示有：教科书编写要重视课程前进过程，关注由坡度产生的学业任务负担，即在编写教科书之初，需要先考察一类知识的坡度是否合理，如果坡度过大，可通过课程整合提供“过渡的踏板”，如果坡度过小，有必要考虑能否精编或增加学年变化；教科书编写不仅要关注课程整合广度，也要关注课程整合率，即选择编写教科书素材时，关注所选素材是否集中用于部分知识点，素材的属性是否多样化等，由此，提高课程整合程度。
二、组合数学与数论间的一些交叉问题初探(英文)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、组合数学与数论间的一些交叉问题初探(英文)（论文提纲范文）
（1）初中生数学归纳推理水平研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 导论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、全世界对创新人才的召唤 |
| 二、课程改革的深入与数学核心素养的提出 |
| 三、数学核心素养教学的实施与测评 |
| 四、归纳推理素养与学生的创新意识 |
| 第二节 研究的问题 |
| 一、选题原由 |
| 二、研究问题的阐述 |
| 第三节 研究的意义 |
| 一、研究的必要性 |
| 二、研究的理论意义 |
| 三、研究的实践意义 |
| 第四节 研究的思路与方法 |
| 一、研究的思路 |
| 二、研究的方法 |
| 第五节 相关概念的界定 |
| 一、数学归纳推理 |
| 二、能力、素质、素养 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 归纳推理的历史回顾 |
| 一、古典归纳逻辑 |
| 二、现代归纳逻辑 |
| 三、现代归纳逻辑与古典归纳逻辑的联系与区别 |
| 第二节 归纳推理特征 |
| 一、归纳推理与演绎推理的联系与区别 |
| 二、归纳推理的性质和作用 |
| 三、归纳推理的合理性 |
| 四、归纳推理的分类 |
| 五、归纳推理与归纳方法 |
| 第三节 归纳推理研究现状 |
| 一、不同学科视角下的归纳推理研究 |
| 二、归纳推理与数学 |
| 第四节 数学归纳推理的研究现状 |
| 一、国内数学归纳推理研究现状 |
| 二、国外数学归纳推理研究现状 |
| 第三章 初中学生数学归纳推理水平分析框架的构建 |
| 第一节 数学归纳推理与数学教学内容表现形态 |
| 一、数学概念形成过程中的数学归纳推理 |
| 二、掌握数学规律内容过程中的数学归纳推理 |
| 三、基于数学教学内容表现形态的数学归纳推理的内容分类 |
| 第二节 数学归纳推理的方法分类 |
| 一、归纳方法 |
| 二、类比方法 |
| 三、统计推断方法 |
| 第三节 初中学生数学归纳推理水平分析框架 |
| 一、分析的数学教学内容表现形态的维度与数学归纳推理方法的维度 |
| 二、数学归纳推理思维阶段的三个水平层次 |
| 第四章 初中生数学归纳推理水平的测试与数据分析 |
| 第一节 测试题的编制与评分标准 |
| 一、测试题的编制 |
| 二、测试题的评分标准 |
| 第二节 样本的选取、测试过程与数据的收集 |
| 一、样本的选取与测试过程 |
| 二、数据的收集与编码 |
| 三、研究效度与信度 |
| 第三节 学生答题情况的分析 |
| 一、关于“归纳”题的答题情况 |
| 二、关于“类比”题的答题情况 |
| 三、关于“统计推断”题的答题情况 |
| 第四节 基于多维多等级项目反应理论模型的测试数据分析 |
| 一、项目反应理论 |
| 二、数学归纳推理水平的数学内容维度各分类上的分析 |
| 三、数学归纳推理水平的数学归纳推理方法维度各分类上的分析 |
| 四、初中生各年级数学归纳推理能力的基本情况分析 |
| 第五节 基于描述统计方法的测试数据分析(各水平层次) |
| 一、各模块上的思维水平层次的得分百分比分析 |
| 二、数学归纳推理内容维度上的思维水平层次的得分百分比分析 |
| 三、数学归纳推理方法维度上的思维水平层次的得分百分比分析 |
| 四、各年级的各类思维水平层次的得分百分比 |
| 第六节 小结 |
| 第五章 研究的结论与总结 |
| 第一节 数学教学内容形态的分类是必要的 |
| 第二节 数学归纳推理的方法的分类是合理的 |
| 第三节 数学归纳推理思维层次水平的分类是符合教学实际的 |
| 第六章 研究的不足与研究展望 |
| 第一节 研究的不足 |
| 第二节 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表的论文 |
（2）信息史学建构的跨学科探索（论文提纲范文）
| 一、信息史学的定义和概念区分 |
| (一) 信息史学是什么 |
| (二) 信息史学不是什么 |
| 二、信息史学的立论和建构依据 |
| (一) 20世纪两次思维和表达的转换 |
| (二) 历史学的思维和表达的转换 |
| (三) 基于“信息”的史学新认知依据 |
| 三、信息史学的实践及有效性验证 |
| (一) 整体、综合的数字世界史理论模型和四维时空表达法 |
| (二) 数字世界史理论的实际应用:GE平台上的综合性历史研究案例 |
| 1.可用于历史研究虚拟实验的大数据综合调用及可视化合成的GE平台 |
| 2.研究案例:蒙古人西征路线历史数据+黑死病暴发流行历史数据+地球环境大数据=疾病史研究的新视角和新发现 |
（3）中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 第一节 问题的提出 |
| 一、数学育人价值实现与当前课堂教学实施的矛盾 |
| 二、数学学科思想教学与当前教学变革的错位 |
| 三、学生深度学习达成与课堂教学效果的偏离 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 国内外研究综述 |
| 一、国内研究综述 |
| (一) 关于数学课程的研究 |
| (二) 关于数学知识及其教学的研究 |
| (三) 关于学科思想方法的研究 |
| (四) 关于数学思想的研究 |
| 二、国外文献综述 |
| 第四节 研究方法 |
| 第五节 研究内容 |
| 第一章 数学思想:内涵与意义 |
| 第一节 数学思想的发展回溯 |
| 一、数学思想的发展历史及阶段 |
| 二、我国数学思想在教学中的发展 |
| 第二节 数学思想的含义 |
| 第三节 数学思想的特征分析 |
| 一、内隐性 |
| 二、连续性 |
| 三、可迁移性 |
| 第四节 数学思想的价值分析 |
| 一、数学思想的教学价值 |
| 二、数学思想的发展价值 |
| 三、数学思想的应用价值 |
| 第二章 中学主要数学思想及相关概念辨析 |
| 第一节 数学发展史上的主要数学思想 |
| 第二节 中学数学教学中的数学思想 |
| 一、数形结合思想 |
| 二、分类讨论思想 |
| 三、转化或化归思想 |
| 四、类比或递推思想 |
| 五、构造或建模思想 |
| 第三节 相关概念辨析 |
| 一、数学知识与数学思想 |
| 二、数学能力与数学思想 |
| 三、数学方法与数学思想 |
| 四、数学素养与数学思想 |
| 第三章 当前中学数学思想教学现状分析 |
| 第一节 中学数学思想教学现状调查的描述分析 |
| 一、中学数学教师思想教学的基本情况 |
| 二、中学教师数学思想教学现状 |
| 第二节 中学教师数学思想教学的影响因素分析 |
| 一、教师自身对于数学思想的认知 |
| 二、学生数学学习的阶段性与连续性 |
| 三、教材与学生发展之间的关联性 |
| 四、教学活动组织的适切性 |
| 第三节 问题与讨论 |
| 第四章 基于深度教学的中学生数学思想建立过程 |
| 第一节 中学生数学思想的形成过程 |
| 一、以观察能力为基础 |
| 二、以猜想能力为辅助 |
| 三、论证思维的建立 |
| 第二节 深度学习以培养学生的数学思想 |
| 一、深度学习之内涵 |
| 二、深度学习与数学思想的建立 |
| 三、深度学习以培养学生的数学思想 |
| 第三节 深度教学以促进数学思想的培养 |
| 一、深度教学之意涵 |
| 二、深度教学与数学思想的建立 |
| 三、深度教学以促进数学思想的培养 |
| 第五章 中学数学思想及其培养策略 |
| 第一节 学科思想的特性与数学思想的价值 |
| 一、学科思想的普遍性与特殊性 |
| 二、数学思想的学科意蕴 |
| 第二节 中学主要数学思想的形成过程 |
| 一、中学数学思想培养所必备的学习经历 |
| 二、中学数学思想培养的教学过程 |
| 三、中学主要数学思想的培养 |
| 第三节 中学主要数学思想的培养策略 |
| 一、分类讨论思想的培养策略 |
| 二、数形结合思想的培养策略 |
| 三、转化或化归思想的培养策略 |
| 四、递推或类比思想的培养策略 |
| 五、构造或建模思想的培养策略 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）基础教育数学教材语言研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景及研究目标 |
| 第二节 研究对象及研究内容 |
| 第三节 研究意义 |
| 第四节 学界研究实态 |
| 第五节 研究方法与研究语料 |
| 第六节 论文的组织 |
| 第二章 数学教材语言的性质与类型划分 |
| 第一节 语域、功能与数学教材语言 |
| 第二节 数学教材的词汇语法选择与言语行为模式 |
| 第三节 数学教材语言的实态与类型 |
| 第四节 数学教材语言的内部层次性 |
| 第三章 数学教材术语的性质、结构及分布研究 |
| 第一节 数学教材术语的结构、语义的分布 |
| 第二节 数学教材术语的类型分布与使用 |
| 第三节 数学教材术语“的字结构”的使用实态 |
| 第四章 数学教材跨域术语分析 |
| 第一节 数学教材跨域术语的界定 |
| 第二节 数学教材跨域术语的领域专用度 |
| 第三节 数学教材跨域术语领域专用度分级的应用 |
| 第五章 数学术语的组合研究 |
| 第一节 数学术语组合的抽取与跨距研究 |
| 第二节 数学术语组合的概况与类型 |
| 第三节 基于术语组合的数学教材语言的类型及范畴分析 |
| 第四节 数学术语组合的典型性分析 |
| 第六章 数学教材长距短语分析 |
| 第一节 数学教材长距短语的语言特征分析 |
| 第二节 数学教材长距短语的知识表述功能 |
| 第三节 数学教材长距短语的难度与学习 |
| 第七章 数学学科专用叙述语言格式研究 |
| 第一节 数学学科专用叙述语言格式的界定 |
| 第二节 数学学科专用叙述语言格式的性质及特征 |
| 第三节 数学学科专用叙述语言格式的抽取 |
| 第四节 数学学科专用叙述语言格式的使用与分布 |
| 第五节 数学学科专用叙述语言格式的使用问题 |
| 第八章 数学教育语言知识资源库建构研究 |
| 第一节 数学教育语言知识资源库的整体定位及架构 |
| 第二节 数学教育对象语言数据库的构建 |
| 第三节 数学教育学科专用叙述语言数据库的构建 |
| 第四节 数学教育通用叙述语言数据库的构建 |
| 第五节 数学教育语言知识资源库的应用说明及示例 |
| 第九章 结语 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（5）学科文化对博士生培养过程影响的比较研究 ——以S校4个学科为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究的创新点与不足 |
| 1.4.1 研究的创新点 |
| 1.4.2 研究不足 |
| 1.5 概念界定 |
| 1.5.1 学科文化 |
| 1.5.2 博士生培养过程 |
| 1.5.3 学科差异 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 博士生教育的学科差异研究综述 |
| 2.1.1 总体上博士生教育存在的学科差异研究综述 |
| 2.1.2 博士生教育单个培养环节存在的学科差异研究综述 |
| 2.1.3 单一学科博士生教育存在的差异研究综述 |
| 2.2 文化的研究综述 |
| 2.2.1 文化的内涵与发展 |
| 2.2.2 大学文化的内涵与发展 |
| 2.2.3 学科文化的内涵与发展 |
| 2.2.4 大学文化与学科文化的关系 |
| 2.3 博士生教育与学科文化关系的研究综述 |
| 2.3.1 不同学科博士生教育产生差异的学科文化解释 |
| 2.3.2 高等教育与学科文化的关系 |
| 2.4 文献述评 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 理论基础 |
| 3.1.1 托尼·比彻的学科差异理论 |
| 3.1.2 学科文化层次结构模型 |
| 3.2 研究思路 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究对象 |
| 3.5 数据收集 |
| 3.5.1 文本资料收集 |
| 3.5.2 访谈提纲设计 |
| 3.5.3 预访谈 |
| 3.6 数据分析 |
| 3.6.1 文本分析 |
| 3.6.2 三级编码 |
| 3.7 研究的有效性 |
| 3.8 研究伦理问题 |
| 第四章 我国S校四类学科的学科文化差异 |
| 4.1 数学学科文化:理性而活跃 |
| 4.1.1 数学学科文化——物质层文化 |
| 4.1.2 数学学科文化——行为层文化 |
| 4.1.3 数学学科文化——精神层文化 |
| 4.2 外国语言文学学科文化:寂寞而随性 |
| 4.2.1 外国语言文学学科文化——物质层文化 |
| 4.2.2 外国语言文学学科文化——行为层文化 |
| 4.2.3 外国语言文学学科文化——精神层文化 |
| 4.3 机械工程学科文化:卓越而务实 |
| 4.3.1 机械工程学科文化——物质层文化 |
| 4.3.2 机械工程学科文化——行为层文化 |
| 4.3.3 机械工程学科文化——精神层文化 |
| 4.4 工商管理学科文化:自由而实用 |
| 4.4.1 工商管理学科文化——物质层文化 |
| 4.4.2 工商管理学科文化——行为层文化 |
| 4.4.3 工商管理学科文化——精神层文化 |
| 4.5 四类学科学科文化的比较 |
| 4.5.1 四类学科文化比较——物质层文化 |
| 4.5.2 四类学科文化比较——行为层文化 |
| 4.5.3 四类学科文化比较——精神层文化 |
| 第五章 我国S校四类学科的博士生培养过程差异 |
| 5.1 数学学科博士生培养过程:问题导向与兴趣驱动 |
| 5.1.1 数学学科博士生培养过程——课程教学 |
| 5.1.2 数学学科博士生培养过程——导师指导 |
| 5.1.3 数学学科博士生培养过程——学术训练 |
| 5.2 外国语言文学博士生培养过程:博览群书与思想探索 |
| 5.2.1 外国语言文学博士生培养过程——课程教学 |
| 5.2.2 外国语言文学博士生培养过程——导师指导 |
| 5.2.3 外国语言文学博士生培养过程——学术训练 |
| 5.3 机械工程学科博士生培养过程:课题研究与产学结合 |
| 5.3.1 机械工程学科博士生培养过程——课程教学 |
| 5.3.2 机械工程学科博士生培养过程——导师指导 |
| 5.3.3 机械工程学科博士生培养过程——学术训练 |
| 5.4 工商管理学科博士生培养过程:决策分析与国际接轨 |
| 5.4.1 工商管理学科博士生培养过程——课程教学 |
| 5.4.2 工商管理学科博士生培养过程——导师指导 |
| 5.4.3 工商管理学科博士生培养过程——学术训练 |
| 5.5 四类学科博士生培养过程的比较 |
| 5.5.1 四类学科博士生培养过程比较——课程教学 |
| 5.5.2 四类学科博士生培养过程比较——导师指导 |
| 5.5.3 四类学科博士生培养过程比较——学术训练 |
| 第六章 我国S校四类学科文化对博士生培养过程影响的学科差异 |
| 6.1 数学学科文化对博士生培养过程影响的学科差异比较 |
| 6.1.1 数学学科物质层文化对博士生培养过程影响的学科差异比较 |
| 6.1.2 数学学科行为层文化对博士生培养过程影响的学科差异比较 |
| 6.1.3 数学学科精神层文化对博士生培养过程影响的学科差异比较 |
| 6.2 外国语言文学学科文化对博士生培养过程影响的学科差异比较 |
| 6.2.1 外语学科物质层文化对博士生培养过程影响的学科差异比较 |
| 6.2.2 外语学科行为层文化对博士生培养过程影响的学科差异比较 |
| 6.2.3 外语学科精神层文化对博士生培养过程影响的学科差异比较 |
| 6.3 机械工程学科文化对博士生培养过程影响的学科差异比较 |
| 6.3.1 机械工程学科物质层文化对博士生培养过程影响的学科差异比较 |
| 6.3.2 机械工程学科行为层文化对博士生培养过程影响的学科差异比较 |
| 6.3.3 机械工程学科精神层文化对博士生培养过程影响的学科差异比较 |
| 6.4 工商管理学科文化对博士生培养过程影响的学科差异比较 |
| 6.4.1 工商管理学科物质层文化对博士生培养过程影响的学科差异比较 |
| 6.4.2 工商管理学科行为层文化对博士生培养过程影响的学科差异比较 |
| 6.4.3 工商管理学科精神层文化对博士生培养过程影响的学科差异比较 |
| 6.5 学科文化对博士生培养过程影响的学科差异比较 |
| 6.5.1 学科物质层文化对博士生培养过程影响的学科差异比较 |
| 6.5.2 学科行为层文化对博士生培养过程影响的学科差异比较 |
| 6.5.3 学科精神层文化对博士生培养过程影响的学科差异比较 |
| 6.6 总结 |
| 第七章 讨论与建议 |
| 参考文献 |
| 附录1:S校有权授予博士、硕士学位学科目录 |
| 附录2:访谈-研究信息表 |
| 附录3:访谈-电子邮件邀请函(博士生) |
| 附录4:访谈-电子邮件邀请函(教师) |
| 附录5:博士生访谈提纲 |
| 附录6:教师访谈提纲 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文 |
（6）义务教育阶段学生数学符号意识发展水平研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 导论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、符号意识及其在数学与数学教育中的价值 |
| 二、学生数学核心素养的目标指向 |
| 三、基础教育课程改革的深入 |
| 第二节 研究问题 |
| 一、问题选择的基本思路 |
| 二、研究问题的阐述 |
| 第三节 研究意义 |
| 一、理论意义 |
| 二、实践意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 学科本质：数学基本思想的研究 |
| 一、关于数学思想内涵的研究 |
| 二、关于数学思想教学的研究 |
| 第二节 顶层理念：数学核心素养的研究 |
| 一、数学核心素养内涵与特征的研究 |
| 二、数学核心素养体系研究 |
| 三、数学核心素养的培养研究 |
| 四、数学核心素养的数学教师课程体系研究 |
| 第三节 理念具化：数学符号意识的研究 |
| 一、数学符号的相关研究 |
| 二、数学符号意识的相关研究 |
| 第三章 研究设计与方法 |
| 第一节 研究的基本思路与框架 |
| 第二节 研究方法的确定 |
| 一、文献法 |
| 二、专家咨询法 |
| 三、问卷调查法 |
| 四、访谈法 |
| 第三节 研究对象的选取 |
| 一、抽样方法的确定 |
| 二、样本的选取 |
| 第四节 测评问卷的编制与实施 |
| 一、测评问卷编制的理论基础 |
| 二、测评问卷的前调查 |
| 三、测评问卷的编制 |
| 四、测评问卷的试测 |
| 第五节 研究效度与信度 |
| 一、测评问卷的效度分析 |
| 二、测评问卷的信度分析 |
| 第六节 资料的收集与整理 |
| 一、数据的收集 |
| 二、数据的编码 |
| 三、评分的标准 |
| 第四章 学生数学符号意识分析层次的构建 |
| 第一节 学生数学符号意识内涵的分析 |
| 一、学生数学符号意识的三维视角 |
| 二、学生数学符号意识是沉淀而成的数学核心素养 |
| 三、学生数学符号意识与“四基”的关系 |
| 第二节 学生数学符号意识分析层次的构建 |
| 一、学生数学符号意识分析层次的初构 |
| 二、学生数学符号意识分析层次的再构 |
| 第三节 学生数学符号意识分析层次的构成 |
| 一、学生数学符号意识构成的基本框架 |
| 二、学生数学符号意识分析层次 |
| 第五章 义务教育阶段学生数学符号意识的测评 |
| 第一节 学生数学符号意识现状的数据分析 |
| 一、学生数学符号意识整体表现的数据分析 |
| 二、学生在数学符号意识各分析层次表现的数据分析 |
| 三、学生数学符号意识的节点分析 |
| 第二节 学生数学符号意识测评结果总结 |
| 一、学生数学符号意识整体表现的总结 |
| 二、学生在数学符号意识四个分析层次表现的总结 |
| 三、学生数学符号意识发展水平节点的总结 |
| 第六章 义务教育阶段学生数学符号意识发展水平的划分 |
| 第一节 学生数学符号意识发展水平及其特征总体描述 |
| 一、经验观察水平的数学符号意识特征的分析 |
| 二、本质内化水平的数学符号意识特征的分析 |
| 三、理性辩证水平的数学符号意识特征的分析 |
| 四、结构普适水平的数学符号意识特征的分析 |
| 第二节 学生数学符号意识各水平之间的关系 |
| 一、从经验观察水平到本质内化水平 |
| 二、从本质内化水平到理性辩证水平 |
| 三、从理性辩证水平到结构普适水平 |
| 第七章 结论与讨论 |
| 第一节 结论 |
| 一、义务教育阶段学生数学符号意识包含四个分析层次 |
| 二、义务教育阶段学生数学符号意识存在三个节点 |
| 三、义务教育阶段学生数学符号意识分为四个发展水平 |
| 第二节 讨论 |
| 一、研究之启示 |
| 二、研究之思考 |
| 三、研究之局限 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 费马与帕斯卡关于点数问题的解法 |
| 附录二 教师访谈提纲 |
| 附录三 义务教育阶段数学符号的内容分布 |
| 附录四 第一学段学生数学符号意识发展水平测试题（试测） |
| 附录五 第一学段学生数学符号意识发展水平测试题（正测） |
| 附录六 第二学段学生数学符号意识发展水平测试题（试测Ⅰ） |
| 附录七 第二学段学生数学符号意识发展水平测试题（试测Ⅱ） |
| 附录八 第三学段学生数学符号意识发展水平测试题（试测Ⅰ） |
| 附录九 第三学段学生数学符号意识发展水平测试题（试测Ⅱ） |
| 附录十 第二学段学生数学符号意识发展水平测试题（正测） |
| 附录十一 第三学段学生数学符号意识发展水平测试题（正测） |
| 附录十二 义务教育阶段数学符号意识测评问卷评分标准 |
| 附录十三 学生数学符号意识分析层次第一次专家问卷 |
| 附录十四 学生数学符号意识分析层次第二次专家问卷 |
| 附录十五 学生数学符号意识分析层次第三次专家问卷 |
| 后记 |
| 在学期间学术成果情况 |
（7）建筑教育中的数学教育和教学（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Absttract |
| 绪论 |
| 一、研究目的与意义 |
| 二、文献综述 |
| 三、研究方法与论文框架 |
| 1 我国建筑教育中的数学课程的开设 |
| 1.1 建筑教育的起步,1900-1920 |
| 1.1.1 癸卯学制,1903 |
| 1.1.2 壬子癸丑学制,1913 |
| 1.1.3 苏州工业专门学校建筑科,1923-1926 |
| 小结 |
| 1.2 欧美化教育体系的自由探索,1920-1940 |
| 1.2.1 逐渐完备的学院派体系 |
| 1.2.1.1 中央大学建筑科系(早期),1928-1937 |
| 1.2.1.2 东北大学建筑系,1928-1931 |
| 1.2.1.3 全国统一科目表,1939-1949 |
| 1.2.2 引入包豪斯的尝试 |
| 1.2.2.1 圣约翰大学建筑工程系,1942-1952 |
| 1.2.2.2 清华大学建筑系,1946-1949 |
| 1.2.3 作为一门艺术的建筑 |
| 1.2.3.1 北平大学艺术学院建筑系,1928-1934 |
| 1.2.3.2 广东勷勤大学建筑系,1931-1938 |
| 小结 |
| 1.3 社会主义教育体系的探索,1950-80 |
| 1.3.1 全面苏化时期,1950 |
| 1.3.1.1 院系调整 |
| 1.3.1.2 全国统—的专业教学计划 |
| 1.3.2 政治运动主导时期,1960-70 |
| 1.3.2.1 时局的影响 |
| 1.3.2.2 现代建筑教育的局部探索 |
| 1.3.3 教育恢复时期,1980 |
| 1.3.3.1 数学公共课的转向 |
| 1.3.3.2 数学专业课的变化 |
| 小结 |
| 1.4 当代职业化建筑教育的探索,1990-今 |
| 1.4.1 数学课程的科学化 |
| 1.4.2 数学课程的建筑化 |
| 1.4.2.1 画法几何 |
| 1.4.2.2 建筑数学 |
| 1.4.2.3 数学相关课程 |
| 1.4.3 数学课程的人文化 |
| 小结 |
| 2 建筑数学教学对象调研 |
| 2.1 建筑学毕业去向调研 |
| 2.1.1 设计:建筑师之路 |
| 2.1.1.1 独立工作能力 |
| 2.1.1.2 社会责任 |
| 2.1.2 研究:升学深造 |
| 2.1.2.1 教师的期待 |
| 2.1.2.2 学生的需求 |
| 2.1.3 其它:跨专业的转向 |
| 2.1.3.1 艺术 |
| 2.1.3.2 统筹管理 |
| 小结 |
| 2.2 生源的数学基础调查 |
| 2.2.1 知识结构调研:中学数学的课程标准与教学大纲分析 |
| 2.2.1.1 我国中学教学大纲的变迁,1903-今 |
| 2.2.1.2 现行的02版大纲 |
| 2.2.2 学习方法调研:高考与奥数的影响 |
| 2.2.2.1 高考:应试型教育的"独木桥" |
| 2.2.2.2 奥数:精英培养的迷途 |
| 小结 |
| 3 建筑数学课程的演变与启示 |
| 3.1 西方现代建筑教育两大体系中的数学课程 |
| 3.1.1 学院派建筑教育中的数学课程 |
| 3.1.1.1 建筑学教授的早期影响 |
| 3.1.1.2 数学教授的早期影响 |
| 3.1.1.3 力学学科发展和工程师的出现 |
| 3.1.1.4 学院派教育体系中的数学 |
| 3.1.2 包豪斯教育中的数学课程 |
| 3.1.2.1 理论蓝图 |
| 3.1.2.2 实践探索 |
| 3.1.2.3 技术精神的延续——乌尔姆设计学院 |
| 小结 |
| 3.2 当代欧美建筑教育中的数学课程 |
| 3.2.1 美国部分高校建筑数学课程现状调查 |
| 3.2.1.1 入学要求 |
| 3.2.1.2 教学计划 |
| 3.2.1.3 公众舆论中的建筑数学 |
| 3.2.2 欧洲部分高校建筑数学课程现状调查 |
| 3.2.2.1 入学要求 |
| 3.2.2.2 教学计划 |
| 3.2.2.3 公众舆论中的建筑数学 |
| 小结 |
| 4 近代数学教育改革的启示 |
| 4.1 近代数学教育改革的一些思索 |
| 4.1.1 数学的"新"或"旧" |
| 4.1.1.1 数学的三次危机:方法论的启示 |
| 4.1.1.2 非欧几何的诞生:思维模式的转变 |
| 4.1.2 数学的"实"与"用" |
| 4.1.2.1 近代数学教育理论的一些探索 |
| 4.1.2.2 当代我国数学教育与现实结合的探索 |
| 4.1.3 数学的"爱"或"恨" |
| 4.1.3.1 两种教学法中的数学情感 |
| 4.1.3.2 数学游戏的一些启示 |
| 小结 |
| 4.2 当代我国大学数学素质教育实践的启示 |
| 4.2.1 高等数学教育的起源 |
| 4.2.2 我国文科数学的探索 |
| 4.2.3 我国高校数学通识教育的尝试 |
| 4.2.3.1 理论探讨 |
| 4.2.3.2 实践探索 |
| 小结 |
| 5 建筑数学教学大纲初探 |
| 5.1 教学的目标 |
| 小结 |
| 5.2 教学的原则 |
| 5.2.1 现实问题驱动原则 |
| 5.2.2 模型化原则 |
| 5.2.3 适度抽象化原则 |
| 5.2.4 素质教育原则 |
| 5.2.5 美学和人文精神感召原则 |
| 小结 |
| 5.3 教学的内容 |
| 5.3.1 建筑学观点中的初等数学 |
| 5.3.1.1 数 |
| 5.3.1.2 函数与集合 |
| 5.3.1.3 几何 |
| 5.3.2 设计视野中的高等数学 |
| 5.3.2.1 画法几何与设计媒介 |
| 5.3.2.2 微积分的概念 |
| 5.3.2.3 概率统计 |
| 5.3.3 当代建筑实践中的"新数学" |
| 5.3.3.1 胞体几何与镶嵌图形 |
| 5.3.3.2 拓扑几何 |
| 5.3.3.3 分形几何 |
| 小结 |
| 5.4 教学的模式和方法 |
| 5.4.1 "教":"讲授式"或"发现式" |
| 5.4.2 "学":数学兴趣的激发 |
| 小结 |
| 5.5 教学的计划 |
| 5.5.1 开课时段 |
| 5.5.2 课时分配 |
| 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 图片来源 |
| 附录 |
| 附录A 教学档案 |
| 附录A1: 北平大学艺术学院学则(1928年) |
| 附录A2: 北平大学艺术学院建筑系课表(1929年) |
| 附录A3: 国立杭州艺术专科学校建筑系的科目分配表(1934年) |
| 附录A4: EAAE中部分建筑院校对新生数学的要求(2013年) |
| 附录B 教学资料 |
| 附录B1 波利亚的"怎样解题"步骤列表 |
| 附录B2 《文科数学(丹尼斯版)》大纲 |
| 附录B3 "十一五"国家级规划文科数学教材简明一览 |
| 附录B4 当代建筑中的"新数学"主题(2010) |
| 附录B5 中央美术学院"建筑数学"讲座提纲(2016) |
| 鸣谢 |
（8）曲线函数在服装面料图案设计中的应用研究 ——以伊斯兰图案为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 论文研究意义 |
| 1.4 论文研究内容与技术路线 |
| 1.4.1 论文主要研究内容 |
| 1.4.2 论文技术路线 |
| 1.5 论文研究重难点与创新点 |
| 1.5.1 研究重难点 |
| 1.5.2 研究创新点 |
| 第2章 数学理论分析 |
| 2.1 函数的概念 |
| 2.2 象形曲线 |
| 2.2.1 蝴蝶曲线 |
| 2.2.2 玫瑰曲线 |
| 2.2.3 菊花曲线 |
| 2.3 运动中的曲线 |
| 2.3.1 线段上点的运动 |
| 2.3.2 圆周上点的运动 |
| 2.3.3 圆内点的运动 |
| 2.4 混淆图案 |
| 2.5 米拉图形 |
| 2.6 基于数学方法的曲线函数图形的特征分析 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 伊斯兰纹样分析 |
| 3.1 伊斯兰几何图案纹样 |
| 3.2 伊斯兰植物图案纹样 |
| 3.2.1 植物卷须纹 |
| 3.2.2 抽象花纹 |
| 3.2.3 风格叶纹 |
| 3.3 伊斯兰文字图案纹样 |
| 3.4 传统伊斯兰文化色彩 |
| 3.5 传统伊斯兰图案设计方法 |
| 3.6 伊斯兰图案纹样的艺术特征 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 曲线函数在图案设计中的应用 |
| 4.1 图案的形态变化法则 |
| 4.1.1 图案变化的基本方法 |
| 4.1.2 图案的特殊变化方法 |
| 4.2 单独纹样的图案设计 |
| 4.3 适合纹样的图案设计 |
| 4.4 二方连续纹样的图案设计 |
| 4.5 四方连续纹样的图案设计 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 曲线函数图形对伊斯兰图案设计模拟及其应用实践 |
| 5.1 单一数学方法的伊斯兰几何图案设计 |
| 5.1.1 运动曲线对伊斯兰几何图案的模拟设计 |
| 5.1.2 混淆图案对伊斯兰几何图案的模拟设计 |
| 5.1.3 米拉图形对伊斯兰几何图案的模拟设计 |
| 5.2 单一数学方法的伊斯兰花型图案设计 |
| 5.2.1 玫瑰曲线对花朵图案的模拟设计 |
| 5.2.2 米拉图形对花朵图案的模拟设计 |
| 5.3 组合数学方法的伊斯兰图案的设计 |
| 5.3.1 玫瑰曲线对伊斯兰花型图案的模拟设计 |
| 5.3.2 运动曲线对伊斯兰植物图案的模拟设计 |
| 5.3.3 米拉图形对伊斯兰几何图案的模拟设计 |
| 5.4 应用实践 |
| 5.4.1 印花丝巾设计实例 |
| 5.4.2 电脑绣花实验 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 前景展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（9）刘徽注《九章算术》的逻辑思想研究（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 导论 |
| 一、研究缘起 |
| 二、研究意义 |
| 三、文献综述 |
| (一) 国外研究情况 |
| (二) 国内研究情况 |
| 四、研究内容 |
| 五、研究方法 |
| 六、创新点与不足 |
| 第二章 形式逻辑视域下刘徽注《九章算术》的逻辑思想研究 |
| 一、刘徽注《九章算术》简介 |
| (一) 刘徽注《九章算术》的时代背景 |
| (二) 《九章算术》 |
| (三) 刘徽 |
| 二、形式逻辑方法对刘徽注《九章算术》逻辑思想的探析 |
| (一) 刘徽注《九章算术》的定义 |
| (二) 刘徽注《九章算术》的推理 |
| (三) 刘徽注《九章算术》所使用的逻辑规律 |
| (四) 刘徽注的算法体系 |
| 三、刘徽注《九章算术》与欧几里得几何学之比较 |
| (一) 欧几里得几何学 |
| (二) 二者之比较 |
| 小结 |
| 第三章 非形式逻辑视域下刘徽注《九章算术》的逻辑思想研究 |
| 一、刘徽注的论证类型 |
| (一) 论证 |
| (二) 论证类型 |
| 二、解析法对刘徽注论证的分析 |
| 三、图示法对刘徽注论证的分析 |
| 四、图尔敏模型方法对刘徽注论证的分析 |
| (一) 数学论证中的图尔敏模型方法 |
| (二) 图尔敏模型方法对刘徽注的分析 |
| 五、广义论证方法对刘徽注论证的分析 |
| (一) 广义论证 |
| (二) 刘徽注的广义论证五要素 |
| (三) 图尔敏模型方法对刘徽注的再分析 |
| 小结 |
| 第四章 数学方法论视域下的刘徽注《九章算术》逻辑思想研究 |
| 一、数学抽象分析法对刘徽注《九章算术》的分析 |
| (一) 刘徽注《九章算术》的抽象原则 |
| (二) 刘徽注《九章算术》的抽象方法 |
| 二、化归方法对刘徽注《九章算术》的分析 |
| (一) 刘徽注《九章算术》的简单化归 |
| (二) 刘徽注《九章算术》的关系映射反演原则方法 |
| 小结 |
| 结语 |
| 主要参考文献 |
| 后记 |
（10）课程组织的量化分析研究 ——以中韩高中数学教科书为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 一、 研究缘起 |
| （一） 来自“泰勒原理”的学习过程中产生的疑问 |
| （二） PISA 测试中东亚国家和地区的数学成绩引发的思考 |
| （三） “数学课程标准与教材国际比较”课题研究的延伸 |
| 二、 研究背景 |
| （一） 数学课程的“四基”目标对教科书编制提出了新要求 |
| （二） 高中数学课程标准的修订对国际比较提出了借鉴需求 |
| （三） 我国数学教育国际比较迫切需要提高研究水平 |
| 三、 研究问题阐释 |
| （一） 核心概念界定 |
| （二） 基本概念界定 |
| （三） 研究的主要问题 |
| 四、 研究意义 |
| （一） 丰富和发展已有的课程组织相关理论 |
| （二） 尝试建构了课程组织量化分析方法 |
| （三） 试图为归纳东亚数学课程的共同特征提供依据 |
| （四） 试图为教科书编写提供一定的参考和借鉴 |
| 五、 研究设计 |
| （一） 研究对象与教科书选择 |
| （二） 研究方法 |
| （三） 研究工具 |
| （四） 研究思路 |
| （五） 研究框架结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、 课程组织的研究综述 |
| （一） 课程组织理论的研究综述 |
| （二） 课程组织研究方法的现状分析 |
| 二、 中韩数学课程比较研究现状分析 |
| （一） 中国数学课程比较研究现状分析 |
| （二） 韩国数学课程比较研究现状分析 |
| 三、 东亚数学课程的比较研究综述 |
| （一） 中国对东亚数学课程的比较研究综述 |
| （二） 韩国对东亚数学课程的比较研究综述 |
| 四、 数学教科书分析方法研究综述 |
| （一） 中国数学教科书分析方法综述 |
| （二） 韩国数学教科书分析方法综述 |
| 第三章 中韩高中数学课程标准的对比分析研究 |
| 一、 中韩高中数学课程目标的对比分析 |
| （一） 中韩高中数学课程目标 |
| （二） 中韩高中数学课程目标的对比分析 |
| 二、 中韩高中数学课程内容的对比分析 |
| （一） 中韩高中数学课程内容 |
| （二） 中韩高中数学课程内容的对比分析 |
| 三、 中韩高中数学课程选译方式的对比分析 |
| （一） 中韩高中数学课程选择方式 |
| （二） 中韩高中数学课程文、理差异 |
| （三） 中韩高中数学课程选择方式的对比分析 |
| 第四章 课程的深层组织的量化分析研究 |
| 一、 课程的深层组织的基本单位 |
| （一） 深层组织的基本单位：知识团 |
| （二） 中韩高中数学知识团的划分与比较 |
| （三） 中韩高中数学知识团的教科书分布与比较 |
| （四） 数学知识团的层级结构 |
| （五） 中韩高中数学知识团层级结构的比较分析 |
| 二、 课程前进过程的“坡度”量化模型的构建 |
| （一） 课程前进过程的基本要素 |
| （二） 课程前进过程的“坡度”量化模型的构建 |
| 三、 中韩高中数学课程前进过程的比较分析 |
| （一） 中韩高中数学课程前进过程的量化与比较 |
| （二） 中韩高中数学课程前进过程的学年分布比较 |
| （三） 中韩高中数学课程前进过程的学段分布比较 |
| 四、 课程整合程度的量化分析方法的构建 |
| （一） 课程整合维度的划分 |
| （二） 课程整合程度的量化方法 |
| 五、 中韩高中数学课程整合程度的比较分析 |
| （一） 中韩高中数学课程整合率的比较分析 |
| （二） 中韩高中数学学科内部课程整合广度的比较分析 |
| （三） 中韩高中数学学科外部课程整合广度的比较分析 |
| 第五章 课程的表层组织的量化分析研究 |
| 一、 中韩高中数学教科书单元组织的量化分析 |
| （一） 中韩高中数学课程内容的单元分布及量化分析 |
| （二） 中韩高中数学课程内容单元课时与单元页数的频数分布分析 |
| （三） 中韩高中数学课程内容单元课时与单元页数的比重分析 |
| 二、 中韩高中数学教科书的单元组织结构的比较分析 |
| （一） 中韩高中数学教科书单元导入的比较与量化分析 |
| （二） 中韩高中数学教科书单元展开的比较与量化分析 |
| （三） 中韩高中数学教科书单元结束的比较与量化分析 |
| 第六章 研究的结论与讨论 |
| 一、 研究的基本结论 |
| 二、 对研究结论的讨论 |
| （一） 关于东亚数学课程特点的讨论 |
| （二） 关于研究工具适用范围的讨论 |
| 三、 相关建议与启示 |
| （一） 对教育行政部门的相关建议 |
| （二） 对教科书课程组织的启示 |
| 四、 对研究的展望 |
| （一） 研究的创新点 |
| （二） 有待进一步研究的问题 |
| （三） 未来的研究方向 |
| 参考文献 |
| 附录 中韩中学数学知识团的知识点统计 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
四、组合数学与数论间的一些交叉问题初探(英文)（论文参考文献）
- [1]初中生数学归纳推理水平研究[D]. 娜仁格日乐. 东北师范大学, 2019(04)
- [2]信息史学建构的跨学科探索[J]. 王旭东. 中国社会科学, 2019(07)
- [3]中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角[D]. 张先波. 华中师范大学, 2019(01)
- [4]基础教育数学教材语言研究[D]. 周璐. 厦门大学, 2019(08)
- [5]学科文化对博士生培养过程影响的比较研究 ——以S校4个学科为例[D]. 白静. 上海交通大学, 2018(06)
- [6]义务教育阶段学生数学符号意识发展水平研究[D]. 朱立明. 东北师范大学, 2017(01)
- [7]建筑教育中的数学教育和教学[D]. 钟予. 中央美术学院, 2017(08)
- [8]曲线函数在服装面料图案设计中的应用研究 ——以伊斯兰图案为例[D]. 王婉. 浙江理工大学, 2016(07)
- [9]刘徽注《九章算术》的逻辑思想研究[D]. 刘飞. 南京大学, 2014(05)
- [10]课程组织的量化分析研究 ——以中韩高中数学教科书为例[D]. 崔英梅. 东北师范大学, 2014(12)