一、THE C~k INSTABILITY OF NAVIER-STOKES EQUATION APPEND-ING POLYNOMIALS OF UNKNOWN FUNCTIONS（论文文献综述）
马国林[1]（2021）在《基于改进致动盘模型的风力机尾流特性研究》文中提出随着我国风电事业的快速发展,大规模风电场内流场的精确评估对于风电场的开发非常重要。在风力机尾流研究的诸多方法中,致动盘模型结合两方程湍流模型的方法由于占用计算资源少,计算结果相对准确,有着很大的优势。但由于致动盘模型对风力机做了诸多简化,两方程湍流模型也无法准确的重现真实风力机尾流的演化,所以这种方法还需要从多方面进行改进,以提高对风力机尾流评估的准确性。本文基于两方程湍流模型（标准k-ε模型、标准k-ω模型和SST k-ω湍流模型）研究了湍流动能衰减规律及相应的控制方法,基于标准k-ε模型研究了平衡大气边界层保持性改善方法,试图通过改进湍流模型、风轮体积力分布、机舱和塔筒的简化处理方式等提高致动盘模型在风力机尾流预测方面的精度,为研究风电场内流场及机组布局提供参考。以下是本文的主要内容:（1）通过理论推导和数值模拟,研究了两方程湍流模型（标准k-ε模型、标准k-ω模型和SST k-ω湍流模型）在计算均匀流、剪切流和中性大气时的湍流动能衰减规律。从湍流模型封闭系数的确定过程、输运方程扩散项的影响因素、入口湍流变量和计算域网格尺度等方面分析了标准k-ε模型、标准k-ω模型和SST k-ω湍流模型在计算均匀来流时湍流动能的衰减规律及其本质物理区别;分析了在剪切流中湍流模型、入口湍流强度和湍流粘性比、来流速度梯度和输运方程扩散项对湍流变量衰减的影响规律,并与均匀流中的数值模拟结果进行对比;分析了中性大气条件下不同顶部边界条件对湍流动能衰减的影响。结果表明,在这三种来流条件下均存在不同程度的湍流动能衰减现象,且与以上因素有关,但可以通过选择合适的湍流模型、入口湍流变量和顶部边界条件降低下游的湍动能衰减程度。（2）研究了均匀流中湍流动能衰减的五种控制方法。提出了四种通过在两方程湍流模型输运方程右侧添加源项以控制均匀流中湍流动能衰减的方法,并研究了湍流模型封闭系数的两种确定过程对湍流动能衰减的影响。四种添加的源项分别是在标准k-ε模型、标准k-ω模型和SST k-ω湍流模型的k方程和ε（ω）方程右侧添加可调节的保持项、可调节的自适应保持项、可调节的耗散项调整项和可调节的耗散项修正补充项。湍流模型封闭系数确定的第一种方法是通过湍动能的生成与耗散的守恒关系及大气边界层中的实验值确定,第二种方法是通过自由剪切流扩散速率的经验值确定。结果表明,可以通过调整相应源项系数或者湍流模型封闭系数实现对下游位置湍流动能衰减水平的有效控制。（3）讨论了致动盘模型改进前的几个问题。首先对文中用到的网格进行了无关性验证,然后采用基础致动盘模型结合标准k-ε湍流模型的方法研究了致动盘模型改进前的几个问题:致动盘的厚度或者盘内的网格层数对数值模拟结果精确性和稳定性的影响;网格辨识的修正方法,包括修正体积力源项、优化网格划分方法和两者结合的方法;风轮体积力源项的添加方式的影响,在前人的基础上推导了7种体积力添加方法,最终确定了3种较为合适的;粗糙度高度、粗糙度长度、粗糙度系数、壁面函数和壁面首层网格高度等在致动盘模型应用过程中的影响;对比分析了三种入口湍流参数计算方法在致动盘模型预测风力机尾流方面的影响;研究了5种平衡大气边界层保持性改善方法及其相应组合方式的效果,分析了其对风力机尾流预测结果的影响。结果表明,以上问题的研究可以提高致动盘模型计算过程中的稳定性和准确性。（4）从机舱和塔筒的简化处理、风轮体积力分布和湍流模型改进三个方面研究了致动盘模型的改进方法及其效果。研究了机舱和塔筒及其形状、机舱和塔筒的体积力添加方法、机舱和塔筒的体积力分布方式对致动盘模型计算结果的影响;提出了一种基于轴向诱导因子和周向诱导因子的考虑旋转的风轮体积力分布方式,并与其它体积力分布函数进行了对比;结合湍流动能衰减控制方法、平衡大气边界层保持性改善方法、湍动能的耗散源项和生成源项研究了均匀来流和剪切来流下与致动盘模型结合的两方程湍流模型的改进方法。结果表明,文中提出的风轮和机舱体积力的分布方式可以提高数值模拟的准确性,将湍流动能衰减控制方法和平衡大气边界层保持性改善方法与其他湍流模型改进方法结合后,可以提高致动盘模型对尾流预测的准确性。
齐梓丞[2]（2021）在《不可压流体动力学计算中的三角形谱元法》文中研究表明流体力学的研究从理论研究、试验研究发展到数值研究,虽然经历了漫长的发展历程,但是数值模拟的应用仍存在一定的局限性,寻找更高效的数值模拟算法成为计算流体力学研究的重要方向。谱元法结合了谱方法的高精度、收敛快以及有限元方法的灵活性等特点,是一种对描述问题的泛函直接离散的求解偏微分方程的方法。因此,谱元法逐渐成为流体力学数值模拟的主流研究方向。从球面上映射的点集优化积分点的初值,即等面积坐标点,构造出高精度积分点的三角形谱元法。采用方程的弱形式离散,速度压力单一网格方法,即所谓的PN?PN算法。该方法中速度和压力采用相同阶数积分点进行逼近,在每步压力解出之后,再对其进行NP空间到PN-2空间过滤,保证计算的稳定性。通过以上方法直接求解具有解析解的定常Stokes方程的莫法特漩涡、方腔顶盖驱动流和定常Navier-Stokes方程的圆柱绕流算例。结合时间和空间的离散方法,对流部分使用AB2格式显式处理,扩散部分使用BDF2格式隐式处理。采用高阶的分步法,即旋度形式的压强投影格式模拟非定常Navier-Stokes方程的数值算例。通过Matlab中的Delaunay Triangulation类进行网格的自动生成,利用该类方法建立网格拓扑关系,生成单元定位向量;利用最小势能原理,通过Jacobian矩阵生成几何变换矩阵,完成局部坐标到整体坐标的转换。结合相关算法,考虑边界约束条件的处理,完成算例在程序中的实现。研究表明:本文对三角形谱元的积分点进行了优化,通过对二维流体动力学算例,验证了使用积分点构造三角形谱元的可行性;作为三角形谱元法求解二维定常与非定常不可压流体动力学的尝试,为相应三维问题的求解打下基础;通过对算例的分析,与传统三角形谱元的精度和效率进行了对比,发现在解的局部存在微小的不稳定性,原因初步分析可能来自单元积分算子精度和整体不可压条件的处理。
王博宇[3]（2021）在《非线性Schr（?）dinger方程项链环孤子解的格子Boltzmann模拟》文中提出格子Boltzmann方法自20世纪80年代末诞生以来,迅速成为一种处理计算流体力学、计算传热学乃至偏微分方程数值求解领域的一种新型方法。由于格子Boltzmann方法相较于传统的数值求解方法具有算法并行性好、程序易于实现、边界适应性强等优势。它受到了来自各领域科技工作者的持续关注,并在进入21世纪后得到了长足的发展。本文使用格子Boltzmann方法,在非线性Schr（?）dinger方程的体系下,对项链环孤子和与之相关联的其它类型的光孤子在自聚焦Kerr介质中的传播行为进行了数值模拟。在文献综述部分,对格子Boltzmann方法的起源和发展、基本思想做了简要的陈述。重点介绍了格子Boltzmann方法自诞生以来在复杂流动问题和偏微分方程数值模拟领域的应用。此外,还介绍了项链环孤子在近期的一些研究进展。在模型的数学理论方面,首先介绍了在自聚焦Kerr介质中项链环孤子的演化动力学方程——非线性Schr（?）dinger方程。根据该方程的特点,选择了一个基于空间演化过程的格子Boltzmann模型。其次,对格子Boltzmann方法的数学理论进行了详细的探讨。从基于空间演化的复格子Boltzmann方程出发,通过Chapman-Enskog展开技术和多尺度展开技术,得到了一组系列偏微分方程,进而恢复出了控制方程。再次,还基于附加分布函数的高阶矩,给出了格子Boltzmann模型附加分布函数的选取以及截断误差的消除方法。最后,给出了格子Boltzmann模型稳定的启示性条件。为了研究（2+1）维项链环孤子（两个空间维度加一个纵向传播维度）在自聚焦Kerr介质中传播规律,本文给出了一种二维极坐标系下的格子Boltzmann模型,并展示了数值模拟结果。与一般的曲线坐标格子Boltzmann模型有所不同,该格子Boltzmann模型的空间离散网格是均匀分布的。在迭代过程中,宏观物理量是在均匀网格中求出,再映射到二维极坐标系下的。从而避免了一般的曲线坐标格子Boltzmann模型繁琐的插值过程。在与经典差分格式的对比中验证了模型的误差和收敛性。随后,又分析了光束个数、非线性介质、拓扑电荷对项链环孤子空间传播的影响,并扩展性地研究了环孤子的空间传播。数值模拟结果与文献中的相关论述保持一致。针对三维问题计算量显着增加的特点,为了可以在较大的演化步长下保持格子Boltzmann算法的稳定性,从而降低三维问题的计算消耗。模拟（3+1）维项链环孤子（两个空间维度、一个时间维度加一个纵向传播维度）在自聚焦Kerr介质中的时空传播问题时,使用了三维直角坐标系下的格子Boltzmann模型。通过引入双附加分布函数,提高了已有模型的数值收敛阶。随后,又借助这一模型模拟了两种环孤子的时空传播,数值模拟结果是可以接受的。最后,对研究内容做出了总结,并给出了一些对今后工作的展望。
李金霞[4]（2020）在《环雾状流涡街测量特性与稳定性研究》文中进行了进一步梳理湿气和湿蒸汽两相流广泛存在于石油、天然气、发电、航空和航天等领域,其中环雾状流是最重要的两相流型。涡街流量计被广泛应用于湿气和湿蒸汽两相流的流量测量。以能源为主的应用市场迫切需要提高湿气和湿蒸汽的计量精度和可靠性,拓展仪表测量范围。本文以提高涡街流量计在环雾状流条件下的计量水平为目标,以其机理参数——斯特劳哈尔数St为研究对象,围绕两相涡街过读与稳定性进行研究。主要研究工作和所形成的成果及结论如下:1.研究了旋涡脱落中液滴-涡双向耦合机制。提炼了无量纲液滴尺度参数:液滴质量加载量φp和斯托克斯数StL。基于DPM粒子追踪模型,分析了液滴在涡中的输运特性及液滴对涡街尾迹的影响。论证了参数φp和StL作为主要尺度参数表征载颗粒尾迹中液滴-涡相互作用动力学特性的合理性。发现参数φp主要影响旋涡结构规则性,参数StL主要影响颗粒在涡中的响应和分散特性。基于欧拉双流体数值模型,验证了参数φp和StL表征涡街频率特性的有效性,并得到了φp和StL对特劳哈尔数St的影响规律。2.分析了两相涡街稳定性及尾迹失稳机制。基于绝对/对流不稳定理论研究了两相流尾迹失稳机制。考虑流体粘性,推导了载颗粒两相Orr-Sommerfeld稳定性方程。提取了不同流向站位的时均速度剖面,分析了局部流动稳定性。提炼了绝对/对流不稳定区分布,并从流动的整体稳定性解释了涡街尾迹失稳机制。为进行实验研究,设计了基于雾化混合的环雾状流实验装置,并引入液膜分离技术和图像粒度测量技术进行液滴流动参数的测量。基于连续小波（CWT）脊方法从信号角度研究了涡街稳定性,提炼了涡街失稳特性的信号表征:低频调制作用增强、信号品质因子下降、周期稳定性变差、流动整体波动减小。发现涡街稳定性主要受液滴含量影响。针对信号非平稳特性,提出了脊平均特征提取方法,提高了两相涡信号特征提取精度和可靠性。3.建立了环雾状流涡街频率特性过读模型,并提出了涡街过读补偿方法。针对涡街过读数据不一致问题,首次考虑了环雾状流液滴夹带率的差异,揭示了液滴含量对涡街频率特性的主影响作用。推导了两相无量纲涡量动力学方程,并结合涡量输运机制建立了两相斯特劳哈尔数理论模型。标定得到了不同湿气工况下的涡街频率特性,验证了过读理论模型OR=1+kφp/StL的有效性。预测精度达到±1.0%,为环雾状流涡街频率特性过读提供了统一的预测公式。针对涡街两相测量过读问题,提出了结合涡街幅值特性以及结合脊频率波动特性的过读补偿方法。分别对两相涡街幅值和脊频率归一化标准差进行建模,结合过读公式建立了涡街湿气测量模型。设计迭代算法对仪表预测过读进行补偿,实现了湿气中气相流量的准确预测。补偿前最大测量误差为9%,补偿后两相方法的气相测量误差均在±1.5%以内,有效提高了湿气中气相流量的测量精度。无需借助外部系统测量液相含量,提供了一种简单、经济、方便在线测量的涡街湿气测量方案。4.针对频率法量程比有限、压电元件存在共振风险问题,提出了基于非侵入压力波动的涡街互相关测量方法。设计了高频响瞬态压力传感系统,获得了不失真涡致压力波动信号。针对渡越时间估计中的多峰问题,提出了改进的涡对流速度估计算法。标定并分析了频率法和互相关法两种方法的测量性能。结果表明,在±2.0%精确度下,传统频率方法受仪表非线性影响量程比仅为3:1。本文提出的互相关测量方法量程比达到8:1,有效拓展了测量下限。然后,在不同湿气工况下对无量纲对流速度进行标定,建立了涡街互相关湿气测量模型。气相测量相对误差在±4%以内,平均绝对预测误差为1.39%,为涡街湿气计量提供了一种经济有效的测量方案,尤其在小口径测量中有很好的应用前景。
程用平[5]（2020）在《一些流体力学方程的保结构间断伽辽金方法》文中认为偏微分方程形式的数学模型是数学、科学和工程界里面极为有用的工具,发展稳健、高效和高精度的数值方法来模拟它们的解仍然是一项具有挑战性的任务。近几十年以来,双曲型偏微分方程的高阶数值方法,例如间断伽辽金（DG）方法和加权本质无振荡（WENO）重构方法得到了广泛的发展。这些高阶数值方法进一步发展的一个重要并具有挑战性的方向是确保结构保持特性,即发展高阶数值方法,它可以精确地保持底层模型的某些结构或其它基本连续体特性。本论文由三个部分组成,第一个部分是关于一维、二维Green-Naghdi方程的保正且保平衡中心间断伽辽金（CDG）-有限元方法,Green-Naghdi方程是欧拉方程基于浅水假设下的近似模型,是一类非线性的弱色散浅水波方程。第二个部分是关于二维非线性浅水波方程与泥沙输移方程的耦合系统的保正且保平衡中心间断伽辽金方法,该耦合系统可用于研究可蚀河床上的浅水流动问题。第三个部分是关于变密度不可压缩Navier-Stokes方程的高阶保界间断伽辽金-有限元方法。数值上求解Green-Naghdi方程通常会面临三个问题。一是该模型的通量和源项中包含有对时间与空间的混合导数。二是该模型与非线性浅水波方程一样,拥有静水稳定解,对于该稳定解,方程的通量非零,可是被源项所平衡,而且通常的数值方法并不能保持通量与源项的平衡,所以当遇到与稳定解相关的问题时可能会产生数值震荡。三是当问题涉及到干区域或者几乎干的区域时,随着水波的运动,数值方法会产生负的水深。为了克服以上问题,我们首先将Green-Naghdi方程改写为一个平衡律和一个椭圆型方程的耦合系统,从而消除了通量与源项中时间与空间的混合导数。然后分别提出了一个保平衡的中心间断伽辽金-有限元方法和一个保正（水深非负）的中心间断伽辽金-有限元方法,前者用于保持通量与源项的平衡,后者用于保持水深的非负性。最后,我们提出了一个保正且保平衡的中心间断伽辽金-有限元方法,用于同时保持通量与源项的平衡以及水深的非负性。数值上求解二维非线性浅水波方程与泥沙输移方程的耦合系统依然会面临两个问题。一是静水稳定解的问题,二是体积含沙量的非负性问题。因此,我们首先提出了一个保平衡的中心间断伽辽金方法用于保持通量与源项的平衡,然后提出了一个保正的中心间断伽辽金方法用于保持体积含沙量的非负性。数值求解变密度的不可压缩Navier-Stokes方程的时候,往往需要保持密度的上下界,尤其是涉及到高密度比的问题。要想设计这种保界的高阶精度数值格式,可以采用带有保界限制器的高阶间断伽辽金方法或者有限体积方法去离散密度方程,采用任意别的流行的数值方去离散动量方程和压力方程。我们将使用间断伽辽金方法和有限元方法的一个结合,具体地说,就是用间断伽辽金方法去离散密度方程,用有限元方法去离散动量方程和压力方程。
黄虹溥[6]（2020）在《消声器声学特性计算的流声耦合方法研究》文中进行了进一步梳理为了提升工程机械产品的舒适性,需要设计与进排气噪声频谱相匹配、性能优良的消声器对进排气噪声进行控制。消声器产品研发一般分为概念阶段、设计阶段、制造阶段、测试阶段以及量产阶段。为了提高研发效率、降低制造测试成本,数值方法已广泛应用于研发过程中。在概念阶段中消声器产品外观、内部结构的选型将受安装空间和产品成本的限制,因此需要数值方法能够高效地对不同设计方案进行筛选。相较于其它数值方法,有限元方法具有能够考虑三维复杂结构、不受平面波截至频率限制以及计算效率高等优点。尽管如此,商业软件采用的传统有限元计算方法无法考虑消声器内部的气体流动影响,预测结果与实验结果之间的偏差仍然会导致开发周期和成本的增加。考虑到消声器产品研发需求,本文将在传统有限元计算方法的研究基础上发展一类能够考虑流声耦合效应的消声器声学特性计算方法。考虑到有流和无流两种条件下的消声器声学特性存在着联系,提出使用基于Helmholtz方程的有限元方法为概念阶段中的消声器产品进行选型。通过对双级膨胀腔和三通穿孔管消声器的声学特性进行计算,发现可调整消声器进出口管位置和内部结构来满足进排气噪声控制的不同需求。同时,无流条件下的计算结果将为消声器声学特性对气体流动的敏感性分析提供基础数据。在产品设计阶段中,消声器声学特性的计算需考虑非均匀流的影响。若消声器内部的马赫数低于0.3时,流场与声场的耦合作用可认为是单向的。通过忽略声场对于流场的影响,基于运流声场控制方程建立了消声器声学特性的流声单向耦合计算方法。该方法采用了两步计算:第一步是使用计算流体动力学方法在流场网格上获取消声器内部气体流速的稳态分布;第二步是使用线性插值方法来确保流场信息有效地传递到声学网格中实现声学计算。通过对不同类型的穿孔管消声器声学特性进行计算,发现气体流动对共振频率的影响很显着。为了降低声学特性对气体流动的敏感性,引入了锥形管来降低掠过流条件下小孔处的气流速度。通过对三通穿孔管消声器声学特性进行详细研究,明确了掠通混合流形式下的穿孔区域边界类型选取的原则。为了进一步考虑流场与声场间的双向耦合作用,通过对可压缩Navier-Stokes方程进行线性化处理,建立了线性Navier-Stokes方程的频域有限元计算方法。相较于Helmholtz方程和运流声场控制方程,线性Navier-Stokes方程中的扩散项、对流项和反应项能够提供更加精确的声学模型。侧支结构和截面突扩结构的计算结果表明流声双向耦合作用下的声能量转化和涡声耗散会改变声学特性和影响消声器入射声压和透射声压的提取精度。考虑到线性Navier-Stokes方程求解变量增加带来的计算效率问题,给出了三类方法来降低有限元计算自由度。在此基础上,详细分析了有流条件下的Helmholtz共振器、双级膨胀腔消声器以及穿孔管消声器声学特性,给出了降低消声器声学特性对气体流动敏感性的解决方案。针对消声器产品测试阶段中出现的特定流速条件下透射声压大于入射声压的现象,提出了流声耦合作用下的线性判稳方法来预测流致噪声。该方法不考虑消声器壁面的振动,认为放大的声能量来自于不稳定的涡流结构（水力模式）与侧支结构的声学模态间的流声耦合振荡。通过假定声学系统的振荡问题是从线性状态逐步发展到非线性状态的,采用了基于控制理论的广义奈奎斯特稳定判据和声能稳定判据来判断系统是否稳定,给出了系统失稳程度的评价指标。与Helmholtz共振器和直通穿孔管消声器的台架实验结果进行比较,发现该方法能够有效地预测流致噪声发生的频率以及对应频率的声压大小排序。在此基础上,详细研究了声学系统的散射矩阵和反射矩阵的调整对于声学系统不稳定性的影响。
尹俊辉[7]（2020）在《基于高效有限元方法的复杂动力学问题研究》文中研究表明先进电子技术对电子设备的性能要求日益增长,传统的电子设备设计方法已不能够满足当前电子设备中的高密度、高性能、高可靠性的要求。为了从整体性能上设计最优电子设备,除了保证主要电参数性能之外,还需要对散热、振动等可靠性进行分析,即充分考虑电子设备的结构位移场、温度场、电磁场、流场等。结构位移场在电子设备的性能分析中起着至关重要的作用,一方面结构的可靠性和稳定性在电子设备的设计中很重要,为了设计高可靠性和稳定性的电子设备,有必要了解它们在当前设计中的不稳定性;另一方面,在外部载荷作用下,电子设备关键结构会产生变形,导致电磁场的边界条件改变,进而影响电性能的实现。采用仿真技术对电子设备结构可靠性和位移场进行预先分析,是一种经济而有效的手段。因此,需要开发用于电子设备的CAD/CAE集成的动力学分析快速设计系统。本文开发了一款用于电子设备动力学分析的软件-MCS,为电子设备结构可靠性和位移场的预先分析提供了有效的仿真工具。论文以CAD/CAE集成设计环境技术、准确快速的振动分析求解技术、精确高效的流场求解技术、流固耦合技术为重点研究内容,主要工作包括以下几个方面:1、开发了基于有限元方法的三维动力学分析仿真软件。该软件采用C++编程实现,包含实体建模、网格划分、动力学模拟器、后处理四大模块。其中实体建模支持快速建模和参数化建模。网格划分支持四面体网格、曲网格、边界层网格、混合网格等,且具有局部加密功能。动力学模拟器包括自由振动分析,随机振动分析,流场分析以及用于辅助流场分析的静力分析模块。后处理模块具有三维场、二维表面场以及曲线显示功能。利用该软件可实现电子设备结构可靠性和位移场的预先分析。2、开发了具有统一数据架构的CAD/CAE集成振动分析快速重设计系统。该系统可以缩短设计-分析-重设计过程的周期。在此设计系统中,设计人员可以同时、快速、自由地完成组件设计和性能分析,而无需使用两个不同的软件或两个界面环境。数值实验结果表明,在保证计算精度的同时,MCS软件的分析设计效率要高于商业软件。3、提出了一种改进的隐式重启Lanczos迭代方法用于自由振动分析,并结合虚拟激励法实现了随机振动分析。改进的隐式重启Lanczos迭代方法通过引入频谱变换把低频段的固有频率求解问题转换到高频段的迭代求解。而且该方法只需在Lanczos迭代之前构造一次预处理子。虚拟激励法被应用于基于振型叠加法的随机振动分析,提高了振动分析的效率。数值实验结果表明本文提出的方法在计算性能上全面超越了传统Lanczos迭代方法,而且在性能上也要优于商业软件ANSYS。4、建立了基于三层预处理子的大型线性系统的快速求解技术。根据多层预处理子的概念,提出了用于PCG方法的三层预处理子。该预处理子包括基于高阶叠层基函数的p型多重网格预处理子,基于处理病态稀疏线性系统的MFBIC预处理子以及基于位移三个方向分量的块雅克比预处理子。数值实验结果表明本文提出的快速求解技术具有与基本方法以及商业软件相当的精度,并且在求解性能上有着明显的优势,包括计算时间和内存需求。5、建立了基于曲网格的流场分析DG方法和流固耦合分析方法。首先对流场基本方程和DG方法进行了简单的阐述。然后研究了从真实的曲单元到标准参考单元的几何变换。基于逆变速度提出了固壁边界条件和HLLC通量格式在曲单元中的通用实现方法,该技术不需要复杂的几何边界信息,并且易于实现。数值实验结果表明曲网格DG方法可以在适当粗的非结构化网格上获得合理的精度。最后结合静力学分析初步实现了流固耦合分析。6、提出了高效率曲网格DG方法。首先基于凸出和凹陷曲单元与直单元之间的几何关系,利用数值解的光滑性提出了一种无需曲单元体积分的曲网格DG方法。然后基于物面法向量以及表面法向量的Jacobian关系,提出了改进的曲网格DG方法。在该方法中,不仅避免了任何曲单元上的体积分,而且不需要沿曲面边界的面积分。数值实验结果表明改进的曲网格DG方法具有和普通曲网格DG方法相当的高阶精度。
叶欢锋[8]（2019）在《格子Boltzmann方法高精度时间离散、速度离散和外力模型研究》文中提出作为介观方法,格子Boltzmann方法既具备连续流体方法所缺乏的流体微观粒子第一性模拟同时又避免了其他粒子动力方法的巨量计算问题,且具有天然并行性,因此受到了核工程领域研究人员的广泛关注。然而由于核工程领域问题的尺度规模,格子Boltzmann方法适用范围尚存在局限,需要一个更为完善自洽的格子Boltzmann方法理论框架。以经典单松弛因子格子Boltzmann方法理论框架为例,其包括时间离散,速度离散,平衡分布构造,边界处理和外力作用。本文选择时间离散,速度离散和外力作用作为研究对象。在时间离散中,特征线梯形积分,泰勒展开等理论可以完美还原现有格子Boltzmann方程,但是方案在推导过程中由于引入近似等技巧,存在截断误差;而高精度解析积分方案数学完备,却无法复现现有格子Boltzmann方程。在速度离散中,由于离散速度集构造过程复杂,可行离散方案数量稀少,对于其认识也局限于矩精度。在外力模型中,外力引入常与具体速度离散方案深度捆绑,导致为计算证明的稳定外力方案很难推广到其他离散模型,特别是高阶矩精度离散模型。本文主要着力解决上述格子Boltzmann方法困境,并拓宽对于格子Boltzmann方法的认识,为其未来在核工程领域应用构建基础。在时间离散中,本文从解析积分方案入手,基于其数学原理提出了Taylor展开方案。通过对比两者推导结果,本文探讨了解析积分的物理背景,得出解析积分结论存在局限性。为解决现有格子Boltzmann方程在解析积分条件下的复现问题,本文提出了解析特征线积分（Analytical characteristic integral,ACI）理论。作为解析积分方案,ACI理论回避了前述特征线梯形积分等理论中的近似截断误差,同时拓宽了解析积分的范围。根据ACI理论,格子Boltzmann方程为BGK-Boltzmann方程沿特征线解析积分结果。通过设计平衡分布沿特征线的时间演化,常见的格子Boltzmann方程均可在ACI理论下得到复现,即松弛因子为平衡分布时间演化结果。本文给出了常见的平衡分布时间演化设计,并用数值计算进行了分析。ACI时间离散方案为格子Boltzmann方法在核工程领域应用中存在的过松弛问题探讨提供了统一的理论框架,为解决由此带来的计算不稳定提供了进一步讨论的方向。在速度离散中,本文通过引入部分Gauss-Hermite求积公式（partial Gauss-Hermite quadrature,pGHQ）,简化了现有离散方案中复杂的计算过程,并去除了现有离散方案中为简化计算而设置的离散结构对称假设以及离散速度数量与矩精度关系的人为约定。本文应用pGHQ离散方案对可行离散速度集进行了系统性搜索。结果显示,可行离散速度集远远丰富于现有结果,且存在大量未被讨论过的非对称结构离散速度集。丰富的可行离散方案显示,平衡分布正值区域是独立于矩精度的独立性质,可以通过离散速度调整。相比于对称结构,非对称结构离散速度集可以在缩放平衡分布正值区域基础上对区域进行整体平移。本文设计了相应数值算例验证平衡分布正值区域对于离散模型数值表现的影响,并与矩精度进行对比分析。结果显示,在满足Galilean不变性条件下,平衡分布正值区域决定模型数值表现,矩精度影响不再显着。因此可以通过调整离散速度集,在不增加计算量情况下改善格子Boltzmann方法的数值表现,特别是在具有主流速度的模拟中,非对称离散速度集更具优势。pGHQ离散方案与现有基于直接求积公式的离散方案具有等价性,本文以Shan方案为例,给出了具体证明。另外pGHQ离散方案也可推广到熵格子Boltzmann方法,本文给出了其与经典Karlin-Asinari熵格子Boltzmann速度离散方案的等价性证明。pGHQ速度离散方案为未来格子Boltzmann方法在核工程领域应用提供了丰富的模型选择,同时也为计算稳定性改善提供了解决思路。在速度离散中,本文提出了矩重构外力模型理论。相对现有理论,矩重构模型理论基于速度连续方程推导,独立于具体离散方案,可以在各类离散方案中推广,特别是0阶ε精度模型,可以不经进一步推导直接应用于各类离散方案。本文分析了D2Q9离散模型下,0阶和高阶ε精度矩重构模型在矩积分上的异同,并与Guo等人提出的经典GZS外力模型进行比较,同时设计了相应算例进行数值分析。结果显示,矩重构外力模型具有良好的数值表现,而高阶ε精度矩重构模型并未体现显着数值优势。为验证矩重构外力模型理论在离散模型中的普适性,本文挑选了部分高阶pGHQ离散模型进行了0阶精度重构方案推广,包括对称与非对称模型,并针对性地设计了数值算例进行验证,结果显示矩重构外力模型理论具有良好的普适性与一致的数值表现。对比经典GZS外力模型构造方案,矩重构理论物理过程清晰,构造过程简洁,可以适用于各类离散模型,且精度稳定。这为未来格子Boltzmann高阶离散模型在带外力作用核工程问题应用上提供了外力模型配套解决方案,使得格子Boltzmann高阶模型在核工程领域应用更具通用性。通过上述研究,本文为格子Boltzmann方程构造提供了一个统一理论框架,为未来具备更高精度和更好数值表现的格子Boltzmann方程设计提供研究方向;同时为格子Boltzmann方法提供了丰富离散方案及相应的外力模型,并提出了在不增加计算量情况下通过离散速度集改善模型数值表现的计算策略。这些研究内容为未来解决格子Boltzmann方法在核工程应用中存在的计算不稳定性提供进一步讨论方向。
吴晓帅[9]（2019）在《超声速湍流边界层壁面曲率效应的直接数值模拟研究》文中提出在高速飞行器的固壁表面上,湍流边界层广泛承受着流向壁面曲率效应,阐明其流动机理不仅有利于超声速/高超声速飞行器的新型设计,还有助于工程应用中实施有效的流动控制策略。本文的主要目的就是系统地研究流向凹壁面与凸壁面对超声速湍流边界层的影响作用。我们对经典的超声速平板湍流边界层开展直接数值模拟,并以此作为基本流动进而分析壁面曲率的影响。数据分析表明了本DNS得到了零压力梯度的充分发展的湍流边界层,来自上游的人工效应以及后转捩效应已经消退。利用该DNS数据,我们研究了经典超声速壁湍流中的涡结构模型。结果表明,基于上抛事件的条件统计分析揭示了发卡涡的存在,它在流向有前倾并且随着远离壁面其前倾角增大,我们进一步揭示了发卡涡对组织雷诺应力和湍动能的生成具有重要作用。我们对超声速凹壁面湍流边界层（M∞=2.87）开展直接数值模拟。对于这类畸变的湍流边界层,采用了两个新颖的方法对边界层外边缘进行合理地定义:一个依靠总压,另一个使用间歇函数。结果表明这两种方法在物理上是等效的。我们对湍流边界层的标度规律进行了考察,结果表明很多规律在经典壁面湍流中成立,但在弯曲壁面流动中被打破,诸如普适的对数速度分布、近壁条带的平均展向间距以及外边界层的特征湍流尺度。雷诺应力与湍动能的分析揭示了凹壁面对湍流边界层施加了失稳效应,这种湍流放大效应可以追溯到外层大尺度结构的增强,同时可以从湍动能生成项的增强加以理解。同时,我们发现湍流边界层的流动响应从近壁区域开始并向外层扩展,这是由于湍流边界层内外层具有不同的特征时空尺度。特别地,凹壁面造成了内外湍流相互作用的增强,一方面这是因为凹壁面加剧了湍流边界层的尺度分离,另一方面这是因为凹壁面在能量和尺度上改变了近壁速度条带和超级结构。其潜在的物理机制为:外边界层的大尺度湍流结构通过施加脚印效应,增强了对近壁区域的线性能量叠加和非线性湍流调制作用。相应地,工程暗示为在相应工况中流动控制策略应该针对于大尺度湍流结构。我们对超声速凸壁面湍流边界层（M∞=2.87）开展直接数值模拟,从而使得壁面曲率效应研究完整并可以与凹壁面情形比较。我们发现在湍流统计和结构的很多特性上,凸壁面的影响都与凹壁面相反。总体上,凸壁面对湍流边界层施加了镇定效应,这削弱了边界层内的湍流运动。为了探究凸壁面对边界层增长的影响,我们对间歇现象进行了深入的研究。我们首先揭示了超声速流动中,湍流/非湍流界面的统计特性与不可压缩情形具有相似性,这是对Morkovin弱可压缩性假设的拓展。然后,我们发现凸壁面在很多方面影响着湍流/非湍流界面性质,这表现在几何特性、界面动力学特性以及湍流卷吸过程。进一步地,我们发现凸壁面会造成边界层有旋流体流失的反常现象,而其内在物理机制为:凸壁面削弱了湍流/非湍流层内的速度梯度和小尺度涡结构,这直接削弱了湍流卷吸过程的小尺度阶段。这些研究结果总体反映了壁面曲率效应是具有全局性的,它的影响可以波及到湍流边界层的最外部。
赵国焱[10]（2019）在《超声速气流中火焰闪回诱发与火焰传播机制研究》文中研究指明本文以超燃烧冲压发动机燃烧室内的火焰闪回及火焰传播现象为研究对象,结合实验观测、数值仿真与理论分析等研究手段对超声速燃烧火焰闪回诱发及火焰传播机制进行系统研究。首先对数值格式进行研究。介绍了一套定量评估激波捕捉格式特性方法,旨在避免传统方法中将格式应用到各类测试算例上逐个定性分析的弊端,获得激波捕捉格式在光滑区域波数空间上的传播特性、统一精度条件下计算效率及间断处激波捕捉误差等定量信息,为不同格式相互比较提供客观评价指标;应用以上分析方法对混合格式中的激波感知器进行系统分析,在此基础上发展性能更优的激波感知器;最后将新发展的激波感知器应用在高阶激波捕捉格式上,在保证激波捕捉能力条件下实现较高分辨率、较优计算效率和数值鲁棒性。其次针对预混燃烧问题,建立了火焰面/进度变量模型（FPV）,验证结果表明,FPV模型比传统火焰面模型在流场形态和温度分布曲线结果中与实验值符合更好;进一步考虑压力变化影响,以够提高计算精度、降低数据库容量并缩减计算耗时。最后通过实验观测、数值仿真和理论分析等手段对超燃冲压发动机乙烯燃料等截面燃烧室内的火焰闪回诱发及火焰传播机制进行系统研究。实验从喷注和凹腔构型方面入手研究影响发动机稳定工作的因素,总结诱发火焰闪回现象的内在机理为:（1）凹腔下游较大低速分离区域为猛烈燃烧提供了有利条件;（2）射流弓形激波下游形成的高温、高压、低速区域有利于燃烧增强;（3）燃料驻留时间相对增长会提高燃料预混效率,为高强度燃烧提供保证;（4）较大凹腔长深比提升剪切层与主流之间的物质交换;（5）凹腔后缘形成的撞击激波作用于剪切层并使其抬升,其效果与边界层分离类似;（6）靠近凹腔的氮气喷注形成较强逆压梯度,为火焰闪回提供驱动力。从高速摄影和纹影图中观察到边界层与火焰的强烈作用导致边界层逐渐分离从而形成热力学喉道,造成主流壅塞而诱发火焰闪回现象。在此基础上开展大规模数值仿真,揭示了凹腔下游边界层为火焰闪回的敏感区域,温度波动是火焰闪回的敏感参数。数值仿真中多种因素可以诱发火焰闪回现象,如增加湍流边界层、增加热力学扰动、改善凹腔下游的局部混合效率等。在这些因素的作用下,边界层与火焰的强烈作用使得边界层逐渐分离并占据主流,从而形成热力学喉道并诱发火焰闪回现象。建立了火焰闪回诱发机制模型,通过分析三种无量纲参数影响有效解释了实验与数值仿真中诱发火焰闪回的内在机制:初始温度波动,扰动驻留时间和系统内总体释热量的改变会显着影响燃烧系统的稳定性,当热力学扰动变化范围超过某一阈值时,小扰动便以指数级放大最终诱发火焰闪回现象。
二、THE C~k INSTABILITY OF NAVIER-STOKES EQUATION APPEND-ING POLYNOMIALS OF UNKNOWN FUNCTIONS（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、THE C~k INSTABILITY OF NAVIER-STOKES EQUATION APPEND-ING POLYNOMIALS OF UNKNOWN FUNCTIONS（论文提纲范文）
（1）基于改进致动盘模型的风力机尾流特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究现状 |
| 1.4.1 风力机尾流特性研究 |
| 1.4.2 致动盘模型改进方法研究 |
| 1.4.3 湍流动能衰减规律及其控制方法研究 |
| 1.4.4 平衡大气边界层自保持性改善方法研究 |
| 1.5 主要研究内容 |
| 第2章 基础理论与方法 |
| 2.1 湍流动能衰减 |
| 2.1.1 两方程湍流模型 |
| 2.1.2 湍流动能衰减概念 |
| 2.1.3 湍流动能衰减理论分析 |
| 2.2 致动盘模型 |
| 2.3 平衡大气边界层自保持性改善方法 |
| 2.3.1 平衡大气边界层概念 |
| 2.3.2 常用的入流条件 |
| 2.3.3 平衡大气边界层自保持性改善方法 |
| 2.4 验证风力机介绍 |
| 2.4.1 GH风洞风力机 |
| 2.4.2 TNO风洞风力机 |
| 2.4.3 Nibe B风力机 |
| 2.4.4 Sexbierum风力机 |
| 2.4.5 Dawin180 k W风力机 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于两方程湍流模型的湍流动能衰减规律研究 |
| 3.1 湍流动能衰减理论分析 |
| 3.1.1 均匀流中湍流动能衰减分析 |
| 3.1.2 剪切流中湍流动能衰减分析 |
| 3.1.3 中性大气条件下湍流动能衰减分析 |
| 3.2 湍流动能衰减数值模拟 |
| 3.2.1 计算域和网格 |
| 3.2.2 数值方法 |
| 3.2.3 边界条件 |
| 3.3 湍流动能衰减数值模拟结果与分析 |
| 3.3.1 均匀流中湍流动能衰减规律验证 |
| 3.3.2 剪切流中湍流动能衰减规律验证 |
| 3.3.3 中性大气条件下湍流动能衰减规律验证 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于两方程湍流模型的均匀流中湍流动能衰减控制方法研究 |
| 4.1 其他学者关于湍流动能衰减控制的模型 |
| 4.1.1 SST-sust模型 |
| 4.1.2 SST-Csust模型 |
| 4.1.3 SST-Dsust模型 |
| 4.2 添加源项法 |
| 4.2.1 IASIM?模型 |
| 4.2.2 IASIM∥模型 |
| 4.2.3 IACM模型 |
| 4.2.4 DTCM模型 |
| 4.3 封闭系数调整法 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.4.1 计算域和网格 |
| 4.4.2 数值方法 |
| 4.4.3 边界条件 |
| 4.5 结果与分析 |
| 4.5.1 IASIM?模型 |
| 4.5.2 IASIM∥模型 |
| 4.5.3 IACM模型 |
| 4.5.4 DTCM模型 |
| 4.5.5 ICCAM?模型和ICCAM∥模型 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 致动盘模型改进前的几点讨论 |
| 5.1 数值计算方法 |
| 5.1.1 计算域和网格 |
| 5.1.2 数值方法 |
| 5.1.3 边界条件 |
| 5.1.4 网格无关性验证 |
| 5.2 致动盘模型改进前的几点讨论 |
| 5.2.1 致动盘厚度的影响 |
| 5.2.2 网格辨识的影响 |
| 5.2.3 来流风速的处理 |
| 5.2.4 壁面条件的处理 |
| 5.2.5 入口湍流参数的计算 |
| 5.2.6 平衡大气边界层保持性的影响 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 基于改进致动盘模型的风力机尾流特性研究 |
| 6.1 机舱和塔筒处理方式的改进 |
| 6.1.1 其他学者的工作 |
| 6.1.2 本文工作 |
| 6.2 风轮体积力分布方式的改进 |
| 6.2.1 其他学者的工作 |
| 6.2.2 本文工作 |
| 6.3 湍流模型的改进 |
| 6.3.1 其他学者的工作 |
| 6.3.2 本文工作 |
| 6.3.3 小结 |
| 6.4 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 结论 |
| 展望 |
| 创新点 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 |
（2）不可压流体动力学计算中的三角形谱元法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 本文的研究工作 |
| 2 数学基础 |
| 2.1 本章引言 |
| 2.2 Hilbert空间和Banach空间 |
| 2.2.1 Hilbert空间 |
| 2.2.2 Banach空间 |
| 2.2.3 空间L~P(Ω) |
| 2.2.4 空间L_ω~p(a,b) |
| 2.3 Sobolev空间及其范数 |
| 2.3.1 空间H~m(a,b)和H~m(Ω) |
| 2.3.2 空间H_0~1(a,b)和H_0~1(Ω) |
| 2.4 算子的运算规则 |
| 2.4.1 向量的基础运算 |
| 2.4.2 梯度散度旋度 |
| 2.5 函数谱近似基础 |
| 2.5.1 Jacobian多项式 |
| 2.5.2 Chebyshev多项式 |
| 2.5.3 Legendre多项式 |
| 2.6 三角形谱元法单元构造 |
| 3 谱元法求解定常Stokes方程 |
| 3.1 本章引言 |
| 3.2 基本方程 |
| 3.3 弱形式及其矩阵形式 |
| 3.4 不可压条件处理 |
| 3.5 数值算例及分析 |
| 3.5.1 Moffatt eddies |
| 3.5.2 方腔顶盖驱动流 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 谱元法求解定常Navier-Stokes方程 |
| 4.1 本章引言 |
| 4.2 基本方程 |
| 4.3 弱形式及其矩阵形式 |
| 4.4 不可压条件处理 |
| 4.5 数值算例及分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 谱元法求解非定常Navier-Stokes方程 |
| 5.1 本章引言 |
| 5.2 基本方程 |
| 5.3 数值离散方法 |
| 5.3.1 空间离散的选择 |
| 5.3.2 时间离散的选择 |
| 5.4 不可压条件处理 |
| 5.5 数值算例及分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 结论和展望 |
| 6.1 本文的研究结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 程序说明及代码 |
| A.1 程序说明 |
| A.2 程序编写 |
| A.3 核心代码 |
| 致谢 |
（3）非线性Schr（?）dinger方程项链环孤子解的格子Boltzmann模拟（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 格子Boltzmann方法 |
| 1.1.1 格子Boltzmann方法的起源——格子气自动机 |
| 1.1.2 格子Boltzmann方法的基本思想 |
| 1.1.3 格子Boltzmann模型的边界条件 |
| 1.2 格子Boltzmann方法在复杂流动中的应用 |
| 1.2.1 多相流 |
| 1.2.2 湍流 |
| 1.2.3 可压缩流 |
| 1.2.4 其它复杂问题 |
| 1.3 格子Boltzmann方法在偏微分方程中的应用 |
| 1.4 项链环孤子的研究现状 |
| 1.5 本文工作 |
| 第二章 非线性Schr(?)dinger方程格子Boltzmann模型的数学理论 |
| 2.1 非线性Schr(?)dinger方程 |
| 2.2 系列偏微分方程 |
| 2.3 非线性Schr(?)dinger方程的恢复 |
| 2.4 附加分布函数的选取截断误差 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 (2+1)维项链环孤子的格子Boltzmann模拟 |
| 3.1 极坐标系格子Boltzmann模型 |
| 3.2 数值算例 |
| 3.2.1 (2+1)维项链环孤子的空间传播 |
| 3.2.2 误差和收敛性分析 |
| 3.2.3 光束个数对项链环孤子传播的影响 |
| 3.2.4 线性介质中项链环孤子的传播 |
| 3.2.5 拓扑电荷对项链环孤子传播的影响 |
| 3.2.6 环孤子的空间传播 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 (3+1)维项链环孤子的格子Boltzmann模拟 |
| 4.1 直角坐标系格子Boltzmann模型 |
| 4.2 数值算例 |
| 4.2.1 (3+1)维项链环孤子的时空传播 |
| 4.2.2 环孤子的时空传播 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 结论 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 致谢 |
（4）环雾状流涡街测量特性与稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 单相旋涡脱落研究现状 |
| 1.2.1 涡街形成机制 |
| 1.2.2 旋涡脱落特性 |
| 1.2.3 钝体尾迹稳定性 |
| 1.3 两相流型及流动参数 |
| 1.3.1 气(汽)液两相流型 |
| 1.3.2 环雾状流及流动参数 |
| 1.4 两相旋涡脱落研究现状 |
| 1.4.1 两相涡街失稳特性 |
| 1.4.2 两相涡街“过读”特性 |
| 1.4.3 两相涡街过读关联式 |
| 1.5 问题的提出及研究架构 |
| 1.6 本文的创新点 |
| 1.7 本文的组织 |
| 第2章 载颗粒两相涡街动力学与稳定性分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于CFD的涡街尾迹动力学分析 |
| 2.2.1 控制方程与数值方案 |
| 2.2.2 颗粒在涡中的输运特性 |
| 2.2.3 颗粒对尾迹流场的影响 |
| 2.3 基于O-S方程的尾迹稳定性分析方法 |
| 2.3.1 局部绝对/对流不稳定理论 |
| 2.3.2 O-S方程的数值求解 |
| 2.3.3 算例及验证 |
| 2.4 载颗粒两相涡街失稳机制分析 |
| 2.4.1 载颗粒两相O-S稳定性方程 |
| 2.4.2 绝对/对流不稳定区分布 |
| 2.4.3 整体稳定性与涡街失稳 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于CWT脊方法的两相涡信号稳定性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 实验装置与测量技术 |
| 3.2.1 环雾状流实验装置 |
| 3.2.2 液膜分离与计量技术 |
| 3.2.3 图像法液滴参数测量 |
| 3.3 基于CWT的脊提取方法 |
| 3.3.1 小波脊线理论 |
| 3.3.2 脊提取验证 |
| 3.4 涡信号稳定性分析 |
| 3.4.1 涡信号低频调制特性 |
| 3.4.2 周期稳定性与猝发特性 |
| 3.5 脊平均特征提取方法 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 环雾状流涡街频率特性过读建模 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 环雾状流涡街过读物理模型 |
| 4.2.1 过读主影响因素分析 |
| 4.2.2 两相斯特劳哈尔数建模 |
| 4.3 雾状流涡街过读CFD研究 |
| 4.3.1 控制方程 |
| 4.3.2 数值方案 |
| 4.3.3 频率过读特性分析 |
| 4.4 环雾状流涡街过读模型实验验证 |
| 4.4.1 干气工况仪表特性标定 |
| 4.4.2 液滴参数测量与估计 |
| 4.4.3 湿气工况过读特性分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于涡街频率特性过读补偿的湿气流量测量 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 结合幅值模型的湿气过读补偿与流量测量 |
| 5.2.1 两相涡街信号幅值建模 |
| 5.2.2 湿气测量模型 |
| 5.3 结合频率波动的湿气过读补偿与流量测量 |
| 5.3.1 两相涡街信号脊波动特性 |
| 5.3.2 湿气测量模型 |
| 5.4 两种测量模型的比较与讨论 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 基于非侵入压力波动测量的涡街互相关流量计 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 高频响压力传感器设计 |
| 6.2.1 探头-变送器系统频响特性 |
| 6.2.2 微型高频压力传感器设计 |
| 6.3 相关测速取压位置优化 |
| 6.3.1 涡强度与质量 |
| 6.3.2 传感器间距 |
| 6.4 改进的对流速度估计算法 |
| 6.4.1 参数设置与信号预处理 |
| 6.4.2 改进的渡越时间估计算法 |
| 6.5 基于波动压力测量的宽量程涡街互相关流量计 |
| 6.6 基于波动压力测量的涡街互相关湿气流量测量 |
| 6.6.1 夹带率分析 |
| 6.6.2 对流系数建模 |
| 6.6.3 湿气测量模型 |
| 6.7 本章小结 |
| 第7章总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 存在的问题及展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文和科研情况说明 |
| 附录A 主要符号说明 |
| 附录B 切比雪夫离散矩阵及坐标变换 |
| 致谢 |
（5）一些流体力学方程的保结构间断伽辽金方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 Green-Naghdi方程的研究现状 |
| 1.3 可蚀河床上浅水流动问题的研究现状 |
| 1.4 变密度不可压缩Navier-Stokes方程的研究现状 |
| 1.5 中心间断伽辽金方法的研究现状 |
| 1.6 本文的主要工作 |
| 2 Green-Naghdi方程的中心间断伽辽金-有限元方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 Green-Naghdi方程 |
| 2.2.1 一维Green-Naghdi方程 |
| 2.2.2 二维Green-Naghdi方程 |
| 2.2.3 改进的Green-Naghdi方程 |
| 2.3 Green-Naghdi方程的数值方法 |
| 2.3.1 Green-Naghdi方程的改写 |
| 2.3.2 线性色散分析 |
| 2.3.3 一维Green-Naghdi方程的数值方法 |
| 2.3.4 二维Green-Naghdi方程的数值方法 |
| 2.3.5 高阶时间离散方法与非线性限制器 |
| 2.3.6 线性稳定性 |
| 2.4 数值算例 |
| 2.4.1 算例1:CDG-FEM的精度测试 |
| 2.4.2 算例2:PPWBCDG-FEM的静水解测试 |
| 2.4.3 算例3:水坝上的调和波 |
| 2.4.4 算例4:复合海滩上的孤立波 |
| 2.4.5 算例5:越过海堤的孤立波 |
| 2.4.6 算例6:月牙形波 |
| 2.4.7 算例7:圆锥形岛周围的孤立波 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 可蚀河床上浅水流动问题的中心间断伽辽金方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 数学方程 |
| 3.3 数值方法 |
| 3.3.1 标准中心间断伽辽金方法 |
| 3.3.2 保平衡的中心间断伽辽金方法 |
| 3.3.3 体积含沙量的非负性 |
| 3.3.4 高阶时间离散方法与非线性限制器 |
| 3.4 数值算例 |
| 3.4.1 保平衡测试 |
| 3.4.2 一个稳定解的扰动 |
| 3.4.3 可蚀河床上长河道溃坝问题 |
| 3.4.4 移动河床局部溃坝问题 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 变密度不可压缩Navier-Stokes方程的高阶保界方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 数学方程 |
| 4.3 数值方法 |
| 4.3.1 密度方程的高阶精度间断伽辽金方法 |
| 4.3.2 密度方程的高阶精度保界间断伽辽金方法 |
| 4.3.3 一个简单的保界限制器 |
| 4.3.4 速度和压力方程的有限元方法 |
| 4.3.5 流函数 |
| 4.3.6 高阶时间离散方法 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.4.1 算例1:精度测试 |
| 4.4.2 算例2:Rayleigh-Taylor不稳定性 |
| 4.4.3 算例3:下落的液滴 |
| 4.4.4 算例4:上升气泡试验 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A.作者在攻读博士学位期间已发表和接收的论文 |
| B.作者在攻读博士学位期间已提交或在准备中的论文 |
| C.作者在攻读博士学位期间参加的学术交流与学术会议 |
| D.作者在攻读博士学位期间参加的科研项目 |
| E.学位论文数据集 |
| 致谢 |
（6）消声器声学特性计算的流声耦合方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的背景及意义 |
| 1.2 消声器声学特性计算方法研究现状 |
| 1.2.1 解析方法 |
| 1.2.2 数值方法 |
| 1.3 消声器流声耦合问题研究现状 |
| 1.4 消声器自激振荡研究现状 |
| 1.5 本文主要研究内容 |
| 第2章 无流状态下消声器声学性能计算与分析 |
| 2.1 声波控制方程 |
| 2.2 有限元方程 |
| 2.2.1 近似形式 |
| 2.2.2 边界条件 |
| 2.3 传递损失 |
| 2.4 消声器声学性能计算与分析 |
| 2.4.1 双级膨胀腔消声器 |
| 2.4.2 三通穿孔管消声器 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 流声单向耦合计算方法 |
| 3.1 运流声场控制方程 |
| 3.2 有限元方程的建立 |
| 3.3 流声单向耦合方法 |
| 3.3.1 计算流程 |
| 3.3.2 数据传递 |
| 3.3.3 数值误差 |
| 3.4 传递损失 |
| 3.5 穿孔消声器声学性能计算与分析 |
| 3.5.1 直通穿孔管消声器 |
| 3.5.2 横流穿孔管消声器 |
| 3.5.3 两通穿孔管消声器 |
| 3.5.4 三通穿孔管消声器 |
| 3.5.5 直通穿孔管阻性消声器 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 线性Navier-Stokes方程计算方法 |
| 4.1 线性Navier-Stokes方程 |
| 4.2 有限元方程 |
| 4.3 数值计算 |
| 4.3.1 数值误差 |
| 4.3.2 计算效率 |
| 4.4 声能量与涡声理论 |
| 4.4.1 声能量 |
| 4.4.2 涡声理论 |
| 4.4.3 涡波 |
| 4.5 传递损失 |
| 4.6 典型结构消声器声学性能计算与分析 |
| 4.6.1 共振器 |
| 4.6.2 膨胀腔消声器 |
| 4.6.3 穿孔管消声器 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 流声耦合作用下线性判稳方法 |
| 5.1 声学系统判稳理论 |
| 5.1.1 状态空间模型 |
| 5.1.2 传递函数矩阵 |
| 5.1.3 稳定性 |
| 5.1.4 广义奈奎斯特稳定判据 |
| 5.1.5 声能稳定判据 |
| 5.1.6 线性散射矩阵和反射矩阵 |
| 5.2 基于线性Navier-Stokes方程的流致噪声预报 |
| 5.2.1 不稳定声学系统的候选流速和频率 |
| 5.2.2 广义奈奎斯特稳定判据的结果 |
| 5.2.3 声能稳定判据的预报结果 |
| 5.3 实验测量 |
| 5.3.1 实验台架 |
| 5.3.2 测试过程 |
| 5.3.3 测量结果 |
| 5.4 计算实例与分析 |
| 5.4.1 阻式和双颈管式Helmholtz共振器 |
| 5.4.2 直通穿孔管消声器 |
| 5.4.3 反射矩阵的调整 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
（7）基于高效有限元方法的复杂动力学问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 |
| 1.2 集成设计环境国内外研究历史与现状 |
| 1.3 结构振动分析模拟国内外研究历史与现状 |
| 1.4 流体动力学分析模拟国内外研究历史与现状 |
| 1.5 本文的主要贡献与创新 |
| 1.6 本论文的结构安排 |
| 第二章 振动分析快速重设计系统的设计与实现 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 电子设备动力学分析软件简介 |
| 2.3 力学设计环境中统一的数据架构体系 |
| 2.3.1 实体建模 |
| 2.3.2 网格划分 |
| 2.3.3 可视化和后处理显示 |
| 2.4 快速重设计 |
| 2.5 模拟结果和讨论 |
| 2.5.1 仿真模型 |
| 2.5.2 结果讨论与分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 有限元快速振动分析中若干关键技术研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 有限元分析列式 |
| 3.2.1 弹性力学方程矩阵形式 |
| 3.2.2 叠层多项式插值基函数 |
| 3.2.3 有限元静力学方程 |
| 3.2.4 单自由度运动方程 |
| 3.2.5 多自由度运动方程 |
| 3.3 大规模广义本征值问题的求解技术 |
| 3.3.1 频谱变换 |
| 3.3.2 改进的隐式重启Lanczos迭代方法 |
| 3.3.3 求解大规模线性系统的预处理共轭梯度迭代方法 |
| 3.4 大规模线性系统的三层预处理子快速求解技术 |
| 3.4.1 多波前块不完全Cholesky分解预处理子 |
| 3.4.2 p型多重网格多层预处理子 |
| 3.4.3 基于块雅克比预处理的三层预处理子 |
| 3.5 随机振动分析的虚拟激励法 |
| 3.5.1 单稳态随机激励引起的结构响应 |
| 3.5.2 后处理位移响应计算 |
| 3.6 模拟结果和讨论 |
| 3.6.1 简单可重复的学术算例分析 |
| 3.6.1.1 具有解析解的杆问题分析 |
| 3.6.1.2 环问题分析 |
| 3.6.2 大型结构振动分析 |
| 3.6.2.1 战隼自由振动分析 |
| 3.6.2.2 驱逐舰自由振动分析 |
| 3.6.3 电子设备振动分析 |
| 3.6.3.1 微波管高频结构自由振动分析 |
| 3.6.3.2 行波管整管自由振动分析 |
| 3.6.3.3 微波管电子枪随机振动分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 高速流场作用下的结构形变的精确有限元分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 欧拉方程 |
| 4.3 间断Galerkin有限元方法离散 |
| 4.3.1 空间离散 |
| 4.3.2 时间离散 |
| 4.3.3 数值通量 |
| 4.3.4 边界条件 |
| 4.3.4.1 无粘固壁边界 |
| 4.3.4.2 对称面边界 |
| 4.3.4.3 远场边界 |
| 4.4 激波捕捉技术 |
| 4.4.1 KXRCF激波探测技术 |
| 4.4.2 HWENO限制器 |
| 4.5 基于曲网格间断Galerkin有限元方法的欧拉方程求解 |
| 4.5.1 曲单元的几何映射 |
| 4.5.2 参考坐标系中基函数的梯度运算 |
| 4.5.3 计算体积分和面积分 |
| 4.5.4 曲单元中的HLLC通量 |
| 4.5.5 曲单元中的固壁边界 |
| 4.6 模拟结果和讨论 |
| 4.6.1 简单可重复的学术算例分析 |
| 4.6.2 飞行器工程算例分析 |
| 4.6.2.1 ONERA M6 机翼跨声速分析 |
| 4.6.2.2 钝锥超声速分析 |
| 4.6.2.3 弹道模型超声速分析 |
| 4.6.3 天线罩的跨声速流固耦合分析 |
| 4.6.3.1 结构静力分析 |
| 4.6.3.2 基于联合网格的流固耦合分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 高效率曲网格间断Galerkin有限元方法及其关键技术研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 曲网格间断Galerkin有限元方法空间离散 |
| 5.3 改进的曲网格间断Galerkin有限元方法 |
| 5.3.1 凸面计算域方法 |
| 5.3.2 凹面计算域方法 |
| 5.4 高效率曲网格间断Galerkin有限元方法 |
| 5.4.1 改进的曲网格间断Galerkin有限元方法的简单实现 |
| 5.4.2 曲线和曲面积分的高效率方法 |
| 5.4.3 物面法向量 |
| 5.5 模拟结果和讨论 |
| 5.5.1 二维算例分析 |
| 5.5.1.1 具有精确解的等熵流分析 |
| 5.5.1.2 Couette流分析 |
| 5.5.2 三维算例分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 全文总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
（8）格子Boltzmann方法高精度时间离散、速度离散和外力模型研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 格子Boltzmann方法与常见计算流体方法 |
| 1.1.2 格子Boltzmann方法在核工程应用及困境 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 单松弛因子格子Boltzmann方法理论框架 |
| 1.2.2 格子Boltzmann时间离散研究现状 |
| 1.2.3 格子Boltzmann速度离散研究现状 |
| 1.2.4 格子Boltzmann外力模型研究现状 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 第二章 格子Boltzmann方法理论研究数理基础 |
| 2.1 格子Boltzmann方法物理背景 |
| 2.2 格子Boltzmann方法时间离散 |
| 2.2.1 数值离散方案 |
| 2.2.2 特征线积分方案 |
| 2.3 格子Boltzmann方法速度离散及平衡分布构造 |
| 2.4 格子Boltzmann方法边界处理 |
| 2.5 格子Boltzmann方法外力模型 |
| 2.6 格子Boltzmann方法实现 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 格子Boltzmann方法ACI时间离散 |
| 3.1 解析积分时间离散方案物理原理分析 |
| 3.1.1 Boesch-Karlin方案回顾 |
| 3.1.2 Taylor展开方案 |
| 3.1.3 解析积分方案对比分析 |
| 3.2 ACI时间离散方案 |
| 3.2.1 He-Luo方案回顾 |
| 3.2.2 ACI时间离散方案 |
| 3.2.3 ACI时间离散方案小结 |
| 3.3 ACI平衡分布近似模型数值分析 |
| 3.3.1 无量纲松弛因子分析 |
| 3.3.2 瞬态Couette流计算 |
| 3.3.3 方腔驱动流计算 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 格子Boltzmann方法pGHQ速度离散 |
| 4.1 pGHQ速度离散方案 |
| 4.1.1 HPE平衡分布构建理论 |
| 4.1.2 pGHQ求积公式 |
| 4.1.3 pGHQ速度离散方案 |
| 4.1.4 高维离散方案构造 |
| 4.2 pGHQ速度离散方案普适性 |
| 4.3 pGHQ在熵格子Boltzmann方法中适用性 |
| 4.4 可行pGHQ离散模型搜索 |
| 4.5 pGHQ离散模型分析及数值验证 |
| 4.5.1 离散速度影响分析 |
| 4.5.2 离散速度影响数值验证 |
| 4.5.3 pGHQ离散模型分析小结 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 格子Boltzmann方法矩重构外力模型 |
| 5.1 矩重构外力模型理论 |
| 5.2 高阶ε精度构造方案 |
| 5.3 EMR,GZS以及matMR模型矩分析 |
| 5.4 矩重构外力模型数值分析与验证 |
| 5.4.1 EMR,GZS与matMR模型数值分析 |
| 5.4.2 高阶离散模型推广数值验证 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 主要结论 |
| 6.1.1 时间离散 |
| 6.1.2 速度离散 |
| 6.1.3 外力模型构造 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 未来工作展望 |
| 附录A 格子Boltzmann模拟MOCHEFF试验台架 |
| A.1 MOCHEFF试验台架描述 |
| A.2 格子Boltzmann建模 |
| A.2.1 连续和动量方程格子Boltzmann模拟 |
| A.2.2 能量方程格子Boltzmann模拟 |
| A.2.3 动量与能量格子Boltzmann耦合 |
| A.3 格子Boltzmann数值结果 |
| A.3.1 算法测试 |
| A.3.2 MOCHEFF试验台架模拟结果 |
| A.4 结果分析与总结 |
| 附录B 对流Taylor-Green涡基准题 |
| B.1 对流Taylor-Green涡推导 |
| B.2 对流Taylor-Green涡实现 |
| B.2.1 初始值实现方案 |
| B.2.2 外力实现方案 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（9）超声速湍流边界层壁面曲率效应的直接数值模拟研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 求解超声速湍流的数值格式的研究进展 |
| 1.1.1 加权无振荡格式的发展 |
| 1.1.2 WENO混合格式的发展 |
| 1.2 超声速经典壁面湍流的研究进展 |
| 1.2.1 湍流边界层DNS的入口条件 |
| 1.2.2 平板湍流边界层的研究现状 |
| 1.2.3 湍流边界层的马赫数效应 |
| 1.3 流向曲壁效应的研究现状 |
| 1.3.1 曲壁湍流边界层中未阐明的流动机理 |
| 1.4 本章小结 |
| 第二章 超声速湍流的直接数值模拟方法 |
| 2.1 流动控制方程 |
| 2.2 经典的WENO格式 |
| 2.2.1 改进的WENO格式 |
| 2.3 WENO格式评估及选取 |
| 2.4 DNS数值算例 |
| 2.4.1 流动条件选取 |
| 2.4.2 DNS数值设置 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 超声速平板湍流边界层的统计与结构特性 |
| 3.1 充分发展湍流的验证与分析 |
| 3.1.1 湍流发展状态的评估 |
| 3.1.2 湍流统计分析 |
| 3.1.3 湍流结构分析 |
| 3.2 湍流边界层的条件结构 |
| 3.2.1 动力学分析 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 凹曲壁对超声速湍流边界层的影响研究 |
| 4.1 凹曲壁对边界层的失稳效应 |
| 4.1.1 平均边界层的变化 |
| 4.1.2 速度统计量和能谱分析 |
| 4.2 湍流特征尺度的增长 |
| 4.2.1 近壁条带 |
| 4.2.2 超级结构 |
| 4.3 内外边界层相互作用的增强 |
| 4.3.1 线性能量叠加分析 |
| 4.3.2 非线性湍流调制分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 凸曲壁对超声速湍流边界层的影响研究 |
| 5.1 凸曲壁的镇定效应 |
| 5.1.1 速度统计量 |
| 5.1.2 平均动能和湍动能的平衡 |
| 5.2 湍流特征尺度的减小 |
| 5.3 凸曲壁对间歇特性的影响 |
| 5.3.1 TNTI的识别 |
| 5.3.2 界面的特征长度 |
| 5.3.3 TNTI界面动力学特性 |
| 5.4 凸曲壁对卷吸过程的影响 |
| 5.4.1 平均卷吸质量通量 |
| 5.4.2 瞬时卷吸质量能谱 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 本文已开展的工作 |
| 6.2 论文主要创新点 |
| 6.3 未来工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
（10）超声速气流中火焰闪回诱发与火焰传播机制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 超声速燃烧振荡与火焰闪回问题研究现状 |
| 1.2.1 超声速燃烧振荡研究 |
| 1.2.2 超声速燃烧火焰闪回诱发因素研究 |
| 1.3 数值格式发展现状 |
| 1.3.1 高精度数值格式 |
| 1.3.2 激波捕捉格式 |
| 1.3.3 混合格式 |
| 1.4 火焰面模型研究现状 |
| 1.4.1 模型在超声速燃烧流中的适用性问题 |
| 1.4.2 火焰面模型改进 |
| 1.5 论文主要研究内容 |
| 第二章 实验平台与仿真平台 |
| 2.1 超声速燃烧实验平台系统 |
| 2.1.1 空气加热器系统 |
| 2.1.2 超声速燃烧室 |
| 2.1.3 管路供应系统 |
| 2.1.4 测量控制系统 |
| 2.1.5 流场诊断系统 |
| 2.2 数值仿真平台 |
| 2.3 高性能计算MPI/OpenMP混合并行技术 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 流动与燃烧数值模拟方法 |
| 3.1 流动控制方程与湍流模型 |
| 3.1.1 气相流体动力学Navier-Stokes方程 |
| 3.1.2 大涡模拟控制方程 |
| 3.1.3 湍流流动一方程亚格子模型 |
| 3.2 混合RANS/LES方法 |
| 3.2.1 混合RANS/LES模型 |
| 3.2.2 湍流入口的recycling/rescaling生成方法 |
| 3.3 大涡模拟燃烧计算方法 |
| 3.3.1 设定型亚格子PDF模型 |
| 3.3.2 稳态火焰面模型 |
| 3.4 数值方法 |
| 3.4.1 空间离散 |
| 3.4.2 时间积分方法 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 高精度数值格式研究 |
| 4.1 激波捕捉格式定量评价方法 |
| 4.1.1 误差分析模型 |
| 4.1.2 常见的激波捕捉格式测试结果 |
| 4.1.3 一维欧拉方程数值结果验证 |
| 4.2 混合格式的改进 |
| 4.2.1 紧致/WENO混合格式 |
| 4.2.2 激波感知器 |
| 4.2.3 激波感知器在标量方程中的特性评估 |
| 4.2.4 欧拉方程组应用 |
| 4.3 激波捕捉格式改进 |
| 4.3.1 常见的高阶改进格式 |
| 4.3.2 高效自适应激波捕捉格式 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 超声速燃烧火焰面模型研究 |
| 5.1 火焰面/进度变量模型 |
| 5.1.1 FPV模型建立 |
| 5.1.2 FPV模型数值仿真应用验证 |
| 5.2 超声速火焰面模型的压力非均匀问题修正 |
| 5.2.1 非均匀压力模型建立 |
| 5.2.2 改进模型数值仿真应用验证 |
| 5.3 小节 |
| 第六章 超声速气流中火焰闪回诱发机制研究 |
| 6.1 凹腔上游喷注方式影响火焰闪回诱发机制实验研究 |
| 6.1.1 不同燃料喷注压力 |
| 6.1.2 不同喷注预混距离 |
| 6.1.3 不同喷注角度 |
| 6.1.4 不同喷嘴数 |
| 6.2 凹腔构型影响火焰闪回诱发机制实验研究 |
| 6.2.1 不同凹腔长深比 |
| 6.2.2 不同凹腔后缘倾角 |
| 6.2.3 不同氮气节流位置 |
| 6.3 火焰闪回诱发机制的数值仿真研究 |
| 6.3.1 仿真条件 |
| 6.3.2 凹腔对火焰稳定性的影响 |
| 6.3.3 边界层条件对火焰闪回的影响 |
| 6.3.4 多种扰动对火焰闪回的影响 |
| 6.4 火焰闪回诱发机制的理论模型研究 |
| 6.4.1 超声速燃烧火焰闪回诱发机制模型 |
| 6.4.2 超声速燃烧自点火与火焰传播竞争模型 |
| 6.5 小结 |
| 第七章 超声速气流中火焰传播过程研究 |
| 7.1 火焰传播机制实验研究 |
| 7.1.1 火焰传播的瞬态过程 |
| 7.1.2 火焰传播的统计结果 |
| 7.2 火焰传播机制数值仿真研究 |
| 7.3 采用火焰面模型研究火焰传播过程的初步尝试 |
| 7.4 火焰闪回速度理论分析模型 |
| 7.5 小结 |
| 第八章 结论与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
四、THE C~k INSTABILITY OF NAVIER-STOKES EQUATION APPEND-ING POLYNOMIALS OF UNKNOWN FUNCTIONS（论文参考文献）
- [1]基于改进致动盘模型的风力机尾流特性研究[D]. 马国林. 兰州理工大学, 2021
- [2]不可压流体动力学计算中的三角形谱元法[D]. 齐梓丞. 大连理工大学, 2021(01)
- [3]非线性Schr（?）dinger方程项链环孤子解的格子Boltzmann模拟[D]. 王博宇. 吉林大学, 2021(01)
- [4]环雾状流涡街测量特性与稳定性研究[D]. 李金霞. 天津大学, 2020
- [5]一些流体力学方程的保结构间断伽辽金方法[D]. 程用平. 重庆大学, 2020
- [6]消声器声学特性计算的流声耦合方法研究[D]. 黄虹溥. 哈尔滨工程大学, 2020
- [7]基于高效有限元方法的复杂动力学问题研究[D]. 尹俊辉. 电子科技大学, 2020(07)
- [8]格子Boltzmann方法高精度时间离散、速度离散和外力模型研究[D]. 叶欢锋. 上海交通大学, 2019(07)
- [9]超声速湍流边界层壁面曲率效应的直接数值模拟研究[D]. 吴晓帅. 国防科技大学, 2019(01)
- [10]超声速气流中火焰闪回诱发与火焰传播机制研究[D]. 赵国焱. 国防科技大学, 2019(01)