一、初中几何学习兴趣的培养口诀联想法（论文文献综述）
李区婷[1]（2020）在《应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究》文中研究表明我国教育部《教育信息化2.0行动计划》指出,信息技术应深度融入学科教学,并创新教学模式,提升学科教学有效性。我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》特别强调:鼓励教师和学生使用现代技术手段处理繁杂的计算、解决实际问题,以取得更多的时间和精力去探索和发现数学的规律,培养创新精神和实践能力。数学开放题教学有助于落实《义务教育数学课程标准（2011年版）》倡导的“四能”和创新精神的培养。平面几何开放题是培养学生直观感知、直观想象、抽象思维和逻辑推理等核心素养的重要载体。但因为这些开放题具有条件的开放性、方法的多样性、结论的可变性等特点,即使学生深度参与观察、试验、猜测、类比和归纳等数学活动,也不一定顺利解答。如何提效平面几何开放题教学,仍然是数学教育研究的话题。Hawgent皓骏动态数学技术具有操作对象数学化、数学对象动态化、数学思维可视化等功能,将该技术融入平面几何开放题教学中,也许能有效改善平面几何开放题教学。本研究尝试以波利亚数学解题理论和数学多元表征学习理论为指导,探讨应用皓骏动态数学技术解决平面几何开放题的教学研究,主要包括理论研究和实践研究两个方面。在理论方面,通过文献梳理和归纳总结相结合的方法,首先,概述了平面几何、数学开放题、动态数学技术等研究的基本情况,提出研究的基本问题。然后,概述波利亚数学解题理论、数学多元表征学习理论的基本观点;最后,提出应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略:表征多元信息、凸显关键信息、探索多元途径、动态变式问题,对每一个策略进行详细的解释,并提供相应的应用案例说明。在实践研究方面,通过教学实验、课例研究和调查访谈相结合的方法,以三角形线段的和差倍关系的开放题为例进行教学实践,探讨如上策略对学生学习过程与结果的影响。研究结果表明:应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略对学生平面几何的学习有促进作用。具体表现在:实验班学生的数学学习成绩、学习效率显着高于对照班;实验班学生的认知负荷明显低于对照班的学生;与对照班相比,实验班学生的课堂参与度、数学理解能力、问题解决能力、积极情意的投入度等都有所提高。
王倩倩[2]（2020）在《初中全等三角形题型分析及教学研究》文中研究表明平面几何是初中数学的重要内容.全等三角形作为平面几何图形中的基础,其意义自然不言而喻.但全等三角形题型多样,学生难学.为了引导学生学会这类问题,本研究着重探讨两个问题:1.全等三角形题型的选择、变式及其归类解析2.以全等三角形习题课为例的教学优化策略研究;本研究采用了文献研究法、访谈调查法以及课堂观察法.通过阅读文献以及访谈教师,确定了好问题的四条标准:（1）包含基本题型;（2）可用基本方法解题;（3）习题解法不唯一;（4）可推广和一般化.此外,给出了一类变式题的编制方法,继续分析了安徽省近十年中考真题中涉及全等三角形部分,总结了三大题型、四种思路、六类方法,并且通过全等三角形习题课课例分析,提出了习题课的优化策略:（1）选好基本问题,聚焦基本方法（2）构建思维导图,帮助理清思路（3）编制变式习题,加强知识巩固（4）信息技术,辅助教学（5）精致练习,刻意训练（6）自主学习,合作探究（7）反思整合,完善图式
李叶[3]（2020）在《基于seq-GDINA模型的初中生数学认知结构诊断研究 ——以初二《全等三角形》为例》文中进行了进一步梳理学生头脑中原有的认知结构是其真正学到新知识的前提与基础,同时也会对学生的学习效果产生重要影响。因此,为了进一步发展和完善学生的认知结构,教师在选择教学手段与教学策略时,需要对其进行深入具体的了解。然而,当前教师对学生学习情况的了解仍主要是通过传统测验来进行的。一方面,传统测验能够较好的从宏观上来评定学生的学习情况,但并不能测量到学生头脑中已形成的知识体系,也不能具体地反映学生的认知发展状态;另一方面,随着新一代测量理论的发展,认知诊断逐渐渗透到各个学科领域。且该诊断结果不仅可以从分数上宏观衡量学生学习情况,还可以了解到被试对知识内容和知识结构的微观认知状态。本文以初二年级人教版全等三角形内容为知识载体,在认知诊断理论的指导下,编制了一套用于探查学生数学认知结构的测验工具,为教师全面了解学生学习情况提供实践案例。本文采用测试卷调查法和问卷调查法相结合的方式展开,调查对象为某市某重点中学的557名初二年级学生。本研究主要分为两部分,第一部分为调查工具的编制:（1）首先对八年级上册人教版数学教辅材料进行分析,初步确定“全等三角形”章节相关内容的认知属性及其属性层级模型,然后与一线中学教师交流讨论并修改,再基于Q矩阵选取或改编信效度较高的试题编制成卷。接着进行预测验,根据测验结果分析试卷的难度、信效度、区分度,以及运用HCI值对属性层级结构的合理性进行检测,并挑选或修改出符合模型参数的试题形成正式测验试卷。（2）从学习方法、认知策略以及自我认知三部分来设计八年级学生学习数学情况的调查问卷,以此反映学生数学认知结构的相关信息。第二部分为学生认知结构的诊断分析:首先以学生个体和班级群体为单位对学生的作答反应进行统计分析,然后利用seq-GDINA模型分析学生各属性掌握情况,并对学生知识掌握情况进行模式归类;最后,一是从定量的角度分析学优生与后进生、男生与女生之间是否存在认知属性掌握上的差异,二是结合调查问卷的情况,从定性的角度分析学生数学认知结构间存在差异的原因。根据数据统计结果,利用Excel、SPSS软件和R语言对学生作答情况进行分析,可得到以下结论:（1）全体被试在各题目上的成绩表现良好,分数较为集中在中高段;但班级间存在差距、班级内部分布不均衡。（2）利用seq-GDINA模型对本研究的测试题进行诊断是可接受的,其判准率较高。（3）各班对认知属性的掌握概率存在差异,对各认知属性的理解不够深入,尤其对全等三角形的性质（A2）理解不足,亦不能将本节知识综合应用（A5）到题目中。（4）12种理想属性类别中,被试所属的掌握模式类别较为集中,接近一半的被试能掌握本节解题时所需的五个认知属性,即（11111）模式。（5）得分不同的被试其对知识结构的掌握模式可能相同,而得分相同的被试其对知识的掌握可能存在着差异。（6）学优生和后进生关于“全等三角形”知识的数学认知结构方面存在明显差异,且学优生组明显优于后进生组;而就性别来看,男女生组间的得分分布、属性掌握概率及模式等差异不明显。（7）学生内部认知结构的完善与学生的学习方式、加工策略和自我认识等因素有密切关系。最后,根据调查结果针对全等三角形章节知识、五个认知属性、七种属性掌握模式以及学生学习方式、策略等方面为教师教学实践提出建议。
郑海芬[4]（2020）在《谈初中数学几何思维的培养和解题方法》文中认为平面几何是注重数学的一个重要分支,且在初中数学中占据重要地位。数学这门学科的精髓就是在于问题和解题,解题是数学重要研究的内容,是数学的核心。对于数学几何而言,是否会解题,以及是否拥有一定的解题技巧和方法,将会直接影响到对数学几何的学习效果,所以在数学几何教学过程中,教师应重点对学生进行基本的解题方法和技巧进行教育,并注重学生几何思维的培养。
胡珂[5]（2019）在《初中平面几何问题解决障碍的诊断及纠正》文中研究指明初中阶段学习平面几何是学生在数学认知过程中的一次重要发展,对于培养学生几何直观意识和今后几何的学习都具有重要的意义。当前,初中平面几何教学中应试教育的特征还是较为明显,诸如为了考取高分而盲目地开展“题海战术”,只注重学生做题数量而忽略对数学学习能力的培养,造成了学生“一听就懂,一做就错”、“讲了一类题,不会做一道题”等平面几何问题解决障碍的现状仍屡见不鲜。翻阅大量文献,笔者发现聚焦于我国基础教育中上述典型问题的现状与特征,从平面几何入手,关于问题解决障碍的诊断及纠正的研究尚显不足。基于此,研究以文献法、测试卷法、问卷法和访谈法为主要研究方法,以长沙市某中学四个班级,共193名初三学生为研究对象,历时3个月。研究数据主要通过spss软件、Excel软件进行统计和相关分析。论文的基本框架是:首先阐述了研究缘起和研究问题;对国内外关于平面几何问题的研究现状、解决障碍、教育诊断及纠正进行综述;从理论和实践两方面探讨了本研究的意义。其次为理论基础和研究设计部分,对研究的理论基础作了较为详实的阐释。再次是关于初中平面几何问题解决障碍诊断的实证研究。它包含两个部分,第一部分是对平面几何问题解决障碍的类型诊断,制定了《初中平面几何问题解决障碍诊断测试卷》作为研究的工具,通过分析测试卷的答题情况及结合前人的部分研究结论,将学生解题障碍归入四个类型。第二部分是对问题解决障碍的原因诊断,通过对《初中平面几何问题解决障碍的调查问卷》的数据的统计和分析,旨在多角度、深层次地探究问题解决障碍的成因。最后,根据研究发现的四种类型的障碍提出了若干条有针对性的纠正措施,为广大一线教师开展初中平面几何的有效教学提供了参考建议。本研究主要有以下发现:初中生解平面几何问题主要有以下四种障碍:审题性障碍,思维性障碍,心理性障碍,运算型障碍;每种障碍产生的内在原因纷繁复杂。关于平面几何解题障碍的纠正策略是:对于审题性障碍,则要“三审”、“三思”,克服长题恐惧,边读题边标注;对于思维性障碍,则要优化认知结构,加强变式练习;对于心理性障碍,可以通过克服心理定势,加强归因训练来改善;对于运算型障碍,可以通过端正学生的运算认识,培养良好的运算习惯进行纠正。
杨雅歆[6]（2019）在《核心素养视域下初高中几何光学衔接教学的设计与实践》文中进行了进一步梳理在核心素养视域下,本文以物理学科能力的贯通培养为目的,从促进初高中物理衔接教学的宗旨出发,明确学生能力发展对物理衔接教学的重要意义,将知识衔接和能力衔接相结合,进行初高中几何光学衔接教学的设计与教学实践研究。学科能力的发展是培养学生核心素养过程中必不可少的一环。本文从物理想象能力、物理思维能力、物理运算能力、运用物理知识能力、运用科学方法能力等五种物理学科能力入手,以几何光学部分为例,进行初高中物理衔接教学的设计与实践研究,探讨有效衔接的方式。本文以最近发展区和建构主义理论作为研究的理论基础,分别从国内外核心素养研究现状和以五种能力素养为导向的衔接教学研究现状进行了概述,并在此基础上对物理学科核心素养进行界定。本文以初高中光学部分作为衔接研究的主要内容,对初高中几何光学部分的课程标准和教材内容进行了对比分析,总结出初高中几何光学课程在光的反射、折射和平面镜成像等掌握程度的不同要求,以及在初高中教材中涉及几何光学内容部分的不同侧重点。本文认为初高中几何光学的衔接落脚点要在光的反射和光的折射这两部分。在此基础上,本文立足于初中生物理能力表现框架,探讨了可行的能力测评方式,并分别从五种能力要素出发对测试卷的14道选题来源进行了详细说明。结合教师访谈,基于物理学科核心素养、衔接理念和物理能力培养理念进行初中光的反射和光的折射两节课程的教学设计。在实验班和对照班两节具体的教学实践结束后,本文通过两独立样本t检验证实了衔接教学效果的显着性,并从物理想象能力、物理思维能力、物理运算能力、运用物理知识能力、运用科学方法能力等五种能力要素的角度进行了数据分析。结合课后学习访谈,得出了针对实验班学生的五种不同能力要素的发展变化。研究结果表明,实验班学生对物理运算能力下的物理图像处理能力提升最为显着,物理想象能力的提升总体情况较好,教学中利用生活具体情景并借助可视化模型进行模拟,能够有效培养学生的物理想象能力。实验班学生运用科学方法能力的提升较低,物理思维能力的提升最不显着。本文研究还表明,通过初中生小组间自主探究,再辅以问题导学,能够帮助学生发现物理规律中的定量关系,为高中定量分析问题打好的基础。最后对本研究结果进行总结,结合实践过程和结果提出对初中教师的几点建议:利用光学实验,鼓励学生建构模型;利用组间学习,结合科技前沿促进思维碰撞;利用类比推理,联系真实情景得出新知;利用核心概念,结合科学方法传授情感态度。
刘晓菲[7]（2018）在《范·希尔理论在初中几何教学中的应用研究 ——以平行四边形为例》文中研究表明科学合理的几何教学在一定程度上有助于促进学生几何素养的发展。如何使学生更好的学习几何,提高学生几何思维水平,是广大一线教师普遍关心的问题。从这一实际教学问题出发,帮助一线教师探索一种行之有效的几何教学方法,促进学生几何思维的发展增强学生几何学习的积极性,是论文的主要研究初衷。目前就促进学生几何思维发展而言,范·希尔理论是最具代表性的理论之一,该理论从5个维度评估学生几何思维发展状况,并且从学生实际几何思维出发,依据5个几何教学阶段设计课堂教学方案。论文从教学实践应用角度出发。首先,通过文献分析法,对初中几何教学应用范·希尔理论的相关文献进行综述分析;在文献梳理的基础上阐释“几何思维”和“几何思维水平”相关基础性研究概念。其次,通过问卷调查法,依据“中学生几何思维认知水平测试问卷”测试评估了学生几何思维发展状况,详细分析了所在实习学校八年级1班和2班学生几何思维水平,为接下来的教学实验研究提供现实性参考依据。再次,从理论与实践结合的角度整合了范·希尔理论与几何课堂教学的基本步骤;并在此基础上分析阐释了范·希尔理论几何课堂教学基本原则;这就为“平行四边形”教学研究奠定现实基础,随之给出“平行四边形的性质（第3课时）”和“平行四边形的判定（第1课时）”两个教学实验案例。最后,采用教学实验法,以范·希尔5个几何教学阶段为主要研究依据,结合八年级“平行四边形”知识,作为主要实验内容进行几何教学实验研究。为验证范·希尔理论对学生几何思维水平的影响效果,教学实验后分别对实验班、对照班学生几何思维水平状况进行了数据测试分析;并在教学实验前、后,对实验班进行了学生“几何学习兴趣”的配对分析。经过教学实验对比分析后得出以下研究结论:第一,教师能更好的把握学生几何思维状况;第二,学生几何思维得以更好的发展;第三,“探索--猜想--验证--应用--归纳”的几何教学模式,让学生经历几何知识的探究过程,重蹈几何知识形成的关键步子,使学生体会到数学家在探索知识过程中的优良精神品质,实现以“数学育人”的教育目的;第四,在教学实验研究分析的基础上尝试总结析取出提高学生几何思维能力的教学方法。
李梦婷[8]（2018）在《初中生数学形象思维的培养及其教学对策》文中研究说明“如何在抽象内容的基础上创建形象思维的理解”是中学数学教学的重难点之一。初中生的思维是以形象思维为主,逐步提升到以形象思维为基础的抽象思维。因此,要培养初中生数学思维能力,实则是加强对形象思维的培养。作者结合数学形象思维的特点,依据初中生数学形象思维的现状,探讨了当前课堂教学中影响初中生数学形象思维的因素,深入研究如何采取有效的教学对策,在实际课堂教学中培养形象思维。作者随机选取上海市松江区某公立中学的初一年级和初三年级的300名学生进行问卷调查和纸笔测试,并随机选取同区另外四所不同层次中学的数学教师54名,进行问卷调查,并对其中的3名教师进行课堂实录和访谈。最后,得出以下结论:第一,从目前初中生数学学习的积极性、问题解决的能力来看,他们头脑中有对图片和数学对象相联系的意识,但是在独立解决问题的时候又常常体现不出这种形象思维的优势。第二,影响数学形象思维的成因既有主观因素,如:学生知识经验的不足、对数学对象的认知和理解缺陷等,也有客观因素如:教育环境因素、数学教材中的非本质因素等的影响。第三,在认知结构学习理论、建构主义学习理论和信息加工理论的基础上,教师可以把握学生的数学形象思维特点,在教学中因材施教,从主客观两方面建立有效的教学设计,提高学生的数学形象思维能力。最后,作者结合自身教学经验和研究结果,给出了相关的教学启示与展望。
吴良山[9]（2015）在《如何提高学生的数学综合解题能力》文中指出初中数学是一门非常重要的学科,培养学生的解题能力是初中数学教学中的核心任务,也是提高学生拓展思维能力、逻辑思维能力和分析问题能力的主要途径。因此,在初中数学教学中,教师应该重视对学生解决问题能力的培养,关注学生掌握知识时的特征,因人施教,用合理、科学、有效的数学思想引导学生,培养解题能力。本文主要分析了培养学生解题能力的思路和方法,对初中学生数学解题能力培养的策略。
马成瑞[10]（2013）在《高中立体几何的起步教学》文中研究表明高中立体几何入门主要有六点障碍,即概念模糊不清、考虑顾此失彼、漏记关键条件、常受平面几何的局限、推理循环论证、画图直观性差。文中涉及两个问题:一是立体几何的研究对象,即学什么,介绍了在立体几何开头课中设计的四个问题,让学生从整体到局部再到整体,把握研究对象、研究重点、怎么研究、为什么研究等内容。二是立体几何的起步教学,即怎么学,介绍了从实际出发、从画图入手、从比较鉴别等,引导学生入门的做法和效果。
二、初中几何学习兴趣的培养口诀联想法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、初中几何学习兴趣的培养口诀联想法（论文提纲范文）
（1）应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 一、研究背景与问题 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究问题 |
| 二、研究目的与意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 第2章 相关研究综述 |
| 一、初中平面几何相关研究综述 |
| (一)平面几何的相关概念界定 |
| (二)初中平面几何的研究综述 |
| (三)对初中平面几何研究的思考 |
| 二、动态数学技术相关研究综述 |
| (一)动态数学技术的概念界定 |
| (二)动态数学技术在初中平面几何的应用研究综述 |
| (三)对动态数学技术的思考 |
| 三、数学开放题相关研究综述 |
| (一)数学开放题的概述 |
| (二)数学开放题的早期研究发展史 |
| (三)数学开放题在初中平面几何的应用研究综述 |
| (四)对数学开放题的思考 |
| 四、小结 |
| 第3章 应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略和应用案例 |
| 一、基本理论概述 |
| (一)波利亚数学解题理论 |
| (二)认知负荷理论 |
| (三)数学多元表征学习理论 |
| 二、应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学设计原则 |
| (一)信息打包原则 |
| (二)空间邻近原则 |
| (三)时间邻近原则 |
| (四)一致性原则 |
| (五)双通道原则 |
| (六)增强深度学习原则 |
| 三、应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略及应用案例 |
| (一)表征多元信息 |
| (二)凸显关键信息 |
| (三)探索多元途径 |
| (四)动态变式问题 |
| 第4章 应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学实验研究 |
| 一、实验方案设计 |
| (一)实验假设 |
| (二)实验对象 |
| (三)实验变量 |
| (四)实验方式 |
| (五)实验材料 |
| 二、实验数据分析与结果 |
| (一)前测成绩结果与分析 |
| (二)后测成绩的结果与分析 |
| (三)三角形线段和差倍关系学习的认知负荷结果与分析 |
| (四)三角形线段和差倍关系学习的学习效率结果与分析 |
| 三、三角形线段和差倍关系的学生问卷调查结果分析 |
| 四、对数学教师调查结果分析 |
| 五、实验结果的讨论 |
| (一)实验结果的总体分析 |
| (二)学习效果的讨论 |
| (三)认知负荷的讨论 |
| (四)关于学习效率的讨论 |
| 六、结论 |
| 第5章 应用动态数学技术解决平面几何开放题的课例研究 |
| 一、《三角形线段和差倍关系》教学设计 |
| (一)分析学情 |
| (二)分析教材 |
| (三)设计目标 |
| (四)重难点分析 |
| (五)设计策略 |
| (六)教学设计过程 |
| (七)教学实录对比及评析 |
| 二、课后反思 |
| (一)自我反思 |
| (二)专家点评 |
| 第6章 研究结论、反思与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究反思 |
| (一)对实验结果的反思 |
| (二)对教学的反思 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 《三角形线段的和差倍关系》前测试题 |
| 附录2 《三角形线段的和差倍关系》后测试题 |
| 附录3 用动态数学技术进行《三角形线段的和差倍关系》学习的调查问卷 |
| 附录4 用动态数学技术进行《三角形线段的和差倍关系》教学的调查问卷 |
| 附录5 访谈提纲 |
| 读硕期间发表的论文目录 |
| 致谢 |
（2）初中全等三角形题型分析及教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 学生在全等三角形解题中存在问题 |
| 1.1.2 教师在全等三角形题解题教学中存在问题 |
| 1.1.3 教材及教辅中全等三角形例习题中存在问题 |
| 1.1.4 小结 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 加强核心知识学习,突出基本问题考查 |
| 1.3.2 跳出题海战术,减负势在必行 |
| 1.3.3 切实提高学生解决几何问题的能力 |
| 1.3.4 增强教师的编题能力,提升教师专业素养 |
| 1.3.5 为初中几何习题课教学提供方法借鉴 |
| 1.4 研究设计 |
| 1.4.1 研究对象 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究过程 |
| 1.4.4 研究局限性 |
| 1.5 论文框架 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 “好问题”的评价标准 |
| 2.2 习题编制理论 |
| 2.2.1 螺旋变式课程设计理论 |
| 2.2.2 鲍建生综合难度理论 |
| 2.2.3 戴再平的习题编制理论 |
| 2.2.4 否定假设法理论 |
| 2.2.5 小结 |
| 2.3 解题与解题教学理论 |
| 2.3.1 简化条件法 |
| 2.3.2 波利亚解题理论 |
| 2.3.3 匈菲尔德解题理论 |
| 2.3.4 思维导图理论 |
| 2.3.5 小结 |
| 2.4 学习理论基础 |
| 2.4.1 元认识理论 |
| 2.4.2 建构主义理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 小结 |
| 2.5 教学理论基础 |
| 2.5.1 有效教学理论 |
| 2.5.2 变式教学理论 |
| 2.5.3 精致教学理论 |
| 2.5.4 小结 |
| 2.6 总结 |
| 3 当前初中全等三角形学习与教学现状 |
| 3.1 全等三角形学习现状问卷调查 |
| 3.1.1 问卷设计 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 调查结果及分析 |
| 3.2 全等三角形教学现状访谈 |
| 3.2.1 访谈设计 |
| 3.2.2 访谈对象 |
| 3.2.3 访谈结果及分析 |
| 3.3 全等三角形试题学生典型错误分析 |
| 4 全等三角形的题型选择、变式编制及归类释析 |
| 4.1 初中平面几何基本图形及解题基础 |
| 4.1.1 基本图形 |
| 4.1.2 解题基础 |
| 4.2 例习题的选择及评价标准 |
| 4.2.1 包含基本题型 |
| 4.2.2 可用基本方法解题 |
| 4.2.3 习题解法不唯一 |
| 4.2.4 可推广和一般化 |
| 4.3 全等三角形题型分析及解法分类 |
| 4.3.1 教材全等三角形单元练习的题型及解法分类 |
| 4.3.2 教辅及单元考试中全等三角形的题型、思路、方法分析 |
| 4.3.3 中考中全等三角形试题分析 |
| 4.4 全等三角形变式题编制案例研究 |
| 5 全等三角形教学案例研究 |
| 5.1 全等三角形习题课案例分析 |
| 5.1.1 课前教学内容及目标分析 |
| 5.1.2 课堂教学过程展现 |
| 5.1.3 课后教学评价 |
| 5.1.4 案例分析 |
| 5.2 小结 |
| 6 全等三角形习题课优化教学策略研究 |
| 6.1 选好基本问题,聚焦基本方法 |
| 6.2 构建思维导图,帮助理清思路 |
| 6.3 编制变式习题,加强知识巩固 |
| 6.4 信息技术,辅助教学 |
| 6.5 精致练习,刻意训练 |
| 6.6 自主学习,合作交流 |
| 6.7 整合反思,优化图式 |
| 7 研究成果及展望 |
| 7.1 研究成果 |
| 7.2 进一步研究的建议与展望 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间承担科研任务与主要成果 |
| 个人简历 |
（3）基于seq-GDINA模型的初中生数学认知结构诊断研究 ——以初二《全等三角形》为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 认知结构的重要性 |
| 1.1.2 课程标准对学生认知结构的重视 |
| 1.1.3 初中数学教学及评价的需要 |
| 1.1.4 “全等三角形”在初中数学课程中的地位及作用 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 国内外关于认知结构的研究 |
| 2.1.1 认知结构的概念界定 |
| 2.1.2 关于认知结构的测查研究 |
| 2.2 国内关于数学认知结构的研究 |
| 2.2.1 数学认知结构的概念界定 |
| 2.2.2 关于数学认知结构测查的研究 |
| 2.3 关于全等三角形的研究 |
| 2.3.1 教师的课堂教学及教学设计方面 |
| 2.3.2 典型错误及教学策略方面 |
| 2.3.3 复习总结及强化方面 |
| 第3章 认知结构测量与诊断的理论基础 |
| 3.1 图式理论 |
| 3.2 视觉表征理论 |
| 3.3 语义网络理论 |
| 3.4 认知诊断理论 |
| 3.4.1 认知诊断的含义 |
| 3.4.2 Q矩阵理论 |
| 3.4.3 认知诊断模型及其发展 |
| 3.4.4 认知诊断的基本过程 |
| 3.4.5 seq-GDINA模型简介 |
| 第4章 初二学生数学认知结构诊断的研究设计 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.3 研究工具 |
| 4.4 《全等三角形》测验卷的设计 |
| 4.4.1 确定全等三角形内容的认知属性 |
| 4.4.2 初步确定属性间的层级关系 |
| 4.4.3 确定认知属性的理想掌握模式 |
| 4.4.4 建立Q矩阵 |
| 4.5 编制测试卷 |
| 4.5.1 预测试 |
| 4.5.2 预测卷的信效度分析 |
| 4.5.3 预测卷的项目分析 |
| 4.5.4 seq-GDINA模型的判准率分析 |
| 4.6 数学学习情况调查问卷的设计 |
| 第5章 初二学生数学认知结构诊断的结果分析 |
| 5.1 正式测试的对象 |
| 5.2 正式测试的处理及编码 |
| 5.3 测验结果的常规统计分析 |
| 5.3.1 整体概况 |
| 5.3.2 各班作答总成绩分析 |
| 5.3.3 各班项目得分率分析 |
| 5.4 认知属性得分分析 |
| 5.4.1 各认知属性得分率分析 |
| 5.4.2 各班学生对认知属性的掌握概率 |
| 5.5 学生的掌握模式识别 |
| 5.5.1 学生个体的掌握模式 |
| 5.5.2 各班学生掌握模式归类 |
| 5.6 群体差异性分析 |
| 5.6.1 优后生的差异性分析 |
| 5.6.2 不同性别被试的差异性分析 |
| 5.7 学习情况的调查结果分析 |
| 5.7.1 数学学习方法方面的分析 |
| 5.7.2 认知策略方面的分析 |
| 5.7.3 自我认知方面的分析 |
| 5.8 学生个案分析 |
| 5.8.1 案例分析一 |
| 5.8.2 案例分析二 |
| 第6章 结论与反思 |
| 6.1 结论及建议 |
| 6.1.1 研究结论 |
| 6.1.2 研究建议 |
| 6.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 《全等三角形》章节测验 |
| 附录2 初二年级学生数学学习情况调查问卷 |
| 附录3 预测验测试数据结果 |
| 致谢 |
| 在学期间发表的文章 |
（4）谈初中数学几何思维的培养和解题方法（论文提纲范文）
| 一、 初中数学几何解题技巧 |
| (一)对常见的题型和解题方法进行归纳总结 |
| (二)注意添加和使用辅助线 |
| (三)在特殊条件下使用辅助线 |
| 二、 初中数学几何的解题方法 |
| (一)综合法 |
| (二)分析法 |
| (三)联想法 |
| 三、 初中数学几何思维的培养策略 |
| (一)创设教学情境,激发几何思维 |
| (二)科学渗透数学方法,培养几何思维 |
| (三)融合数学文化,拓展几何思维 |
| 四、 结语 |
（5）初中平面几何问题解决障碍的诊断及纠正（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 第一节 研究的缘起与问题 |
| 一、研究的缘起 |
| 二、研究的问题 |
| 第二节 文献综述 |
| 一、平面几何问题的研究现状 |
| 二、平面几何问题的解决障碍 |
| 三、平面几何问题的教育诊断 |
| 四、平面几何问题解决障碍的纠正 |
| 五、综述小结 |
| 第三节 研究意义 |
| 一、理论意义 |
| 二、实践意义 |
| 第二章 理论基础与研究设计 |
| 第一节 理论基础 |
| 一、诊断式教学设计思想 |
| 二、处方性教学原理 |
| 三、范希尔关于几何思维的五个水平 |
| 第二节 研究设计 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究方法 |
| 四、数据的收集与分析 |
| 第三章 初中平面几何解题障碍的类型诊断 |
| 第一节 平面几何测试卷错误的统计分析 |
| 第二节 初中平面解题障碍的归纳 |
| 一、审题性障碍 |
| 二、思维性障碍 |
| 三、心理性障碍 |
| 四、运算型障碍 |
| 第四章 初中平面几何解题障碍的原因诊断 |
| 第一节 审题性障碍成因分析 |
| 一、审题意识不强 |
| 二、审题缺乏信心 |
| 三、审题评价不够 |
| 四、审题思考较浅 |
| 第二节 思维性障碍成因分析 |
| 一、认知结构不完善 |
| 二、表征能力欠缺 |
| 三、思维“相似块”干扰 |
| 第三节 心理性障碍成因分析 |
| 一、解题动力偏颇 |
| 二、习得性无助所致 |
| 三、解题意志不坚定 |
| 第四节 运算型障碍成因分析 |
| 一、局部成就心理作祟 |
| 二、缺乏基本技能 |
| 三、现代设备的干扰 |
| 第五章 初中平面几何问题解决障碍的纠正 |
| 第一节 审题性障碍的纠正措施 |
| 一、“三审”、“三思” |
| 二、克服长题恐惧 |
| 三、充分挖掘题干隐藏条件 |
| 第二节 思维性障碍的纠正措施 |
| 一、优化认知结构 |
| 二、加强变式练习 |
| 第三节 心理性障碍的纠正措施 |
| 一、克服心理定势 |
| 二、加强归因训练 |
| 第四节 运算型障碍的纠正措施 |
| 一、端正运算认识 |
| 二、培养良好的运算习惯 |
| 参考文献 |
| 附录一 初中平面几何问题解决障碍诊断测试卷 |
| 附录二 初中平面几何问题解决障碍诊断测试卷——解析卷 |
| 附录三 初中平面几何问题解决障碍的调查问卷 |
| 致谢 |
（6）核心素养视域下初高中几何光学衔接教学的设计与实践（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究目的和意义 |
| 第三节 研究内容和方法 |
| 第二章 初高中几何光学衔接教学研究现状 |
| 第一节 核心素养研究现状 |
| 第二节 物理教学衔接的研究现状 |
| 第三章 相关概念与理论基础 |
| 第一节 相关概念的界定与论述 |
| 第二节 理论基础 |
| 第四章 初高中几何光学内容的对比研究 |
| 第一节 初高中几何光学部分课程标准的对比研究 |
| 第二节 初高中几何光学部分教材内容的对比研究 |
| 第三节 小结 |
| 第五章 几何光学衔接教学的方案设计 |
| 第一节 衔接教学实施的原则和策略 |
| 第二节 研究对象情况 |
| 第三节 测试卷选题依据 |
| 第四节 教师访谈结果分析 |
| 第五节 初中几何光学衔接教学设计与分析 |
| 第六章 几何光学衔接教学的实践与效果分析 |
| 第一节 教学实践 |
| 第二节 测试卷数据分析 |
| 第三节 课后学习情况访谈及分析 |
| 第七章 总结与反思 |
| 第一节 论文小结 |
| 第二节 初高中几何光学教学衔接建议 |
| 第三节 问题与反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 实验班和对照班测试卷 |
| 附录二 教师访谈提纲 |
| 附录三 初中几何光学部分完整教学设计 |
| 附录四 两班测量原始数据 |
| 附录五 SPSS原始检验结果 |
| 附录六 对照班A班各题选择情况 |
| 附录七 实验班B班各题选择情况 |
| 附录八 课后学习情况访谈提纲 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（7）范·希尔理论在初中几何教学中的应用研究 ——以平行四边形为例（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究现状 |
| 第2章 概念界定及理论概述 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 几何思维 |
| 2.1.2 几何思维水平 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 让·皮亚杰几何认知发展理论 |
| 2.2.2 范·希尔理论 |
| 2.2.3 理论评析 |
| 第3章 学生几何思维水平现状调查 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 调查依据 |
| 3.4 数据统计分析 |
| 3.5 结果分析 |
| 第4章 范·希尔理论在初中几何教学中的应用设计 |
| 4.1 范·希尔理论几何课堂教学基本步骤 |
| 4.2 范·希尔理论在初中几何教学中的应用原则 |
| 4.3 范·希尔理论在平行四边形教学中的应用分析 |
| 4.4 平行四边形教学案例设计 |
| 4.4.1 平行四边形的性质(第3课时) |
| 4.4.2 平行四边形的判定(第1课时) |
| 第5章 范·希尔理论在平行四边形教学中的实验研究 |
| 5.1 实验条件 |
| 5.1.1 学生具有相关知识经验和学习倾向 |
| 5.1.2 教学中兼顾过程探索和课堂效率 |
| 5.2 实验设计 |
| 5.2.1 实验目的 |
| 5.2.2 实验对象 |
| 5.2.3 实验变量 |
| 5.2.4 实验材料 |
| 5.3 实验过程 |
| 5.3.1 实验时间 |
| 5.3.2 实验准备 |
| 5.3.3 实验实施 |
| 5.3.4 实验总结 |
| 5.4 实验结果分析 |
| 5.4.1 几何思维水平结果分析 |
| 5.4.2 几何学习兴趣结果分析 |
| 第6章 研究结论及反思 |
| 6.1 研究结论及建议 |
| 6.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 A |
| 附录 B |
| 附录 C |
| 作者简历 |
（8）初中生数学形象思维的培养及其教学对策（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 当前数学课程改革的需要 |
| 1.1.2 实际数学教学中存在的问题 |
| 1.1.3 基于数学思维的多样性 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第2章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 对形象思维概念的定义 |
| 2.1.2 对发展形象思维意义的不同视角 |
| 2.1.3 对数学教学中的形象思维的研究 |
| 2.1.4 对形象思维过程进行的心理分析 |
| 2.1.5 形象思维的实验 |
| 2.1.6 小结 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 认知结构学习理论 |
| 2.2.2 建构主义学习理论 |
| 2.2.3 信息加工学习理论 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具和方法 |
| 3.3 研究过程 |
| 第4章 研究结果与分析 |
| 4.1 调查问卷的结果与分析 |
| 4.1.1 学生调查问卷的结果与分析 |
| 4.1.2 教师调查问卷的结果与分析 |
| 4.1.3 小结 |
| 4.2 课堂教学的效果呈现与分析 |
| 4.2.1 课堂教学一的效果呈现与分析 |
| 4.2.2 课堂教学二的效果呈现与分析 |
| 4.2.3 课堂教学三的效果呈现与分析 |
| 4.2.4 小结 |
| 4.3 测试卷的结果与分析 |
| 第5章 研究结论与教学对策 |
| 5.1 研究问题一的结论 |
| 5.1.1 数学形象思维的形象性 |
| 5.1.2 数学形象思维的模糊性 |
| 5.1.3 数学形象思维的整体性 |
| 5.1.4 数学形象思维的层次性 |
| 5.1.5 数学形象思维的创造性 |
| 5.2 研究问题二的结论 |
| 5.2.1 主观因素 |
| 5.2.2 客观因素 |
| 5.3 研究问题三的结论 |
| 5.3.1 从主观上培养初中生数学形象思维的教学对策 |
| 5.3.2 从客观上培养初中生数学形象思维的教学对策 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 启示与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 学生调查问卷 |
| 附录2 教师调查问卷 |
| 附录3 教学设计一 |
| 附录4 教学设计二 |
| 附录5 教学设计三 |
| 附录6 测试卷 |
| 致谢 |
（9）如何提高学生的数学综合解题能力（论文提纲范文）
| 一、我国数学教材的特点 |
| 二、提高解题能力的基本方法 |
| 1. 采用勾画的方法。 |
| 2. 采用找关键字的方式。 |
| 3. 利用学案导学模式。 |
| 三、提高解题能力的拓展性 |
| 1. 指导学生进行知识链梳理。 |
| 2. 提高动手动脑能力。 |
| 3. 创设问题。 |
（10）高中立体几何的起步教学（论文提纲范文）
| 1 立体几何的研究对象———学什么 |
| 1.1 平面图形与立体图形———区别与联系 |
| 1.2 点、直线与平面的位置关系———已知与未知 |
| 1.3 立体几何的知识结构———整体、局部、再到整体 |
| 1.4 立体几何的地位作用———数学知识与数学素养 |
| 2 立体几何的起步教学———怎么学 |
| 2.1 从实际出发,引导学生入门 |
| 2.2 从画图入手,引导学生入门 |
| 2.3 从比较鉴别,引导学生入门 |
四、初中几何学习兴趣的培养口诀联想法（论文参考文献）
- [1]应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究[D]. 李区婷. 广西师范大学, 2020(02)
- [2]初中全等三角形题型分析及教学研究[D]. 王倩倩. 福建师范大学, 2020(12)
- [3]基于seq-GDINA模型的初中生数学认知结构诊断研究 ——以初二《全等三角形》为例[D]. 李叶. 西南大学, 2020(01)
- [4]谈初中数学几何思维的培养和解题方法[J]. 郑海芬. 考试周刊, 2020(22)
- [5]初中平面几何问题解决障碍的诊断及纠正[D]. 胡珂. 湖南师范大学, 2019(01)
- [6]核心素养视域下初高中几何光学衔接教学的设计与实践[D]. 杨雅歆. 中央民族大学, 2019(12)
- [7]范·希尔理论在初中几何教学中的应用研究 ——以平行四边形为例[D]. 刘晓菲. 鲁东大学, 2018(10)
- [8]初中生数学形象思维的培养及其教学对策[D]. 李梦婷. 上海师范大学, 2018(01)
- [9]如何提高学生的数学综合解题能力[J]. 吴良山. 当代教育实践与教学研究, 2015(05)
- [10]高中立体几何的起步教学[J]. 马成瑞. 北京教育学院学报(自然科学版), 2013(03)