一、群体竞技体育活动常微分方程模型的稳定性与Hopf分支（论文文献综述）
于辛雅[1]（2020）在《统计方法与数学模型在疾病与体育运动方面的应用》文中提出本论文想要探讨的是统计方法与数学模型在人类疾病与体育锻炼中的应用.主要内容如下:根据2011年1月至2018年5月中国血吸虫病发病率数据,建立SARIMA模型和NARX模型.这两个模型用于预测2018年6月至2018年9月中国血吸虫病的发病率.通过比较两组预测值的均方差和平均绝对误差,结果表明NARX模型预测效果更好,并且具有对血吸虫病发病率的有效预测精度.然后建立NARX-SARIMA混合模型来预测发病率的未来趋势,并与这两种模型进行比较.混合模型基于其良好的拟合能力而具有更好的应用.分析大学生在大学四年期间的体质测试的结果,采用主成分分析方法,找出影响大学生体质情况的主要因素.根据主成分得分方程和综合得分方程,得出结论:要有效提高大学生身体素质,大学四年期间应该进行不同项目的锻炼.另外,根据每位学生的得分对学生体质状况进行排序,了解每位学生体质发展状况,对提高不同学生的体质健康水平提出有效性建议.根据运动技能和运动意愿将人群分为三类,分别考虑三类人相互接触的消极和积极影响,建立两种新的群体竞技体育活动仓室模型.研究发现两个系统的定性结论完全不同.通过分析得出,消极模型中零平衡点和正平衡点恒存在,且正平衡点是中心;积极模型中各类人群间的积极影响会导致系统出现多个平衡点及不同的中心.
翁晓雨[2]（2020）在《基于统计和数学模型对大学生体质进行研究及分析》文中研究指明什么是影响大学生体育锻炼的因素,如何提高大学生体育锻炼的参与度,这些问题的研究在提高国民身体素质方面具有重要意义.本文的主要工作是使用统计模型和数学模型对大学生的体质健康水平进行研究和分析.就收集到的数据而言,根据数据的特点建立不同的模型,能更有效地利用数据实验研究的目的.具体内容如下:1.运用文献资料、数理统计和逻辑分析等方法对安徽省某高校大学生2016年体质测试中引体向上与其他身体素质指标进行相关性分析,并对引体向上成绩建立模型,结合控制变量法以期为大学生提高引体向上成绩提出具体可实施建议.2.从EPS网站的中国卫生数据库中提取甲、乙、丙三类共40种法定传染病的发病数月度数据,然后将收集到的数据键入Eviews,进行清理和分析.使用间断时间序列模型分析收集的数据,评估《国家学生体质健康标准（2014年修订）》和《全民健身计划（2016-2020年）》这两个政策对传染病发病数的影响.3.基于大学生群体的可分类以及类间人群的影响及流动规律,建立微分方程系统,通过分析此系统平衡点的存在性、稳定性以及在平衡点处可能出现的折分支、后向分支等,对大学生在校园内的体育锻炼趋势进行定性定量研究.
曾清娟,马亚萍,路秋英[3]（2016）在《时滞群体竞技体育模型的稳定性与Hopf分支研究》文中研究说明提出了一种带有时间滞后作用的群体竞技体育模型,通过时滞微分方程理论及Hopf分支理论,研究时滞因素对群体竞技体育活动的影响。首先计算时滞微分方程的线性化系统,得到线性化系统特征方程根的分布情况,进而得到平衡点稳定性发生改变的条件及局部Hopf分支的存在性。利用Matlab软件在时滞的临界点附近对系统正平衡点的稳定性及Hopf分支产生的周期振动进行了数值模拟,验证了理论结果的可靠性。
杨水龙[4]（2000）在《群体竞技体育活动常微分方程模型的稳定性与Hopf分支》文中研究指明考虑到群体竞技体育活动的预测建立了常微分方程的模型 ,并利用 Hopf分歧理论证明了群体竞技体育活动常微分方程模型在非负平衡点一定条件下小振幅周期解的存在性及在正平衡点的渐近稳定性 .
二、群体竞技体育活动常微分方程模型的稳定性与Hopf分支（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、群体竞技体育活动常微分方程模型的稳定性与Hopf分支（论文提纲范文）
（1）统计方法与数学模型在疾病与体育运动方面的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文工作及框架 |
| 第二章 SARIMA模型在预测中国血吸虫病发病率中的应用 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 全国血吸虫病的发病率趋势 |
| 2.3 数据预处理 |
| 2.4 模型识别 |
| 2.5 参数估计 |
| 2.6 模型诊断 |
| 2.7 预测血吸虫病的发病率 |
| 2.8 本章小结 |
| 第三章 NARX模型在预测中国血吸虫病发病率中的应用 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 NARX模型中结构参数确定 |
| 3.3 建模与仿真 |
| 3.4 预测血吸虫病的发病率 |
| 3.5 NARX-SARIMA模型在血吸虫病预测方面的应用 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 对大学生体质测试的主成分进行追踪对比研究 |
| 4.1 研究背景与方法 |
| 4.2 主成分分析对大学生体质测试的分析结果 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 竞技体育活动仓室模型的稳定性分析 |
| 5.1 研究背景 |
| 5.2 建立竞技体育消极模型 |
| 5.3 建立竞技体育积极模型 |
| 5.4 数值模拟 |
| 5.5 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的学术成果 |
| 致谢 |
（2）基于统计和数学模型对大学生体质进行研究及分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 主要内容 |
| 1.3 本文的创新性和不足 |
| 第二章 灰色关联理论分析男大学生引体向上成绩 |
| 2.1 资料与方法 |
| 2.2 研究与分析 |
| 2.3 小结 |
| 第三章 基于间断时间序列模型的法定传染病发病数研究 |
| 3.1 模型介绍 |
| 3.2 数据选取 |
| 3.3 结果 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 基于仓室模型的大学生体育锻炼趋势研究 |
| 4.1 模型的建立 |
| 4.2 平衡点的存在性 |
| 4.3 平衡点的稳定性 |
| 4.4 数值模拟和敏感性分析 |
| 4.5 小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的学术成果 |
| 致谢 |
（3）时滞群体竞技体育模型的稳定性与Hopf分支研究（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 改进后的模型 |
| 2 平衡点的稳定性及Hopf分支的存在性 |
| 2.1 边界平衡点E0的渐近稳定性 |
| 2.2 正平衡点E*(x*,y*)的渐近稳定性 |
| 2.3 系统的Hopf分支 |
| 3 数值模拟 |
| 4 总结 |
四、群体竞技体育活动常微分方程模型的稳定性与Hopf分支（论文参考文献）
- [1]统计方法与数学模型在疾病与体育运动方面的应用[D]. 于辛雅. 安徽大学, 2020(08)
- [2]基于统计和数学模型对大学生体质进行研究及分析[D]. 翁晓雨. 安徽大学, 2020(07)
- [3]时滞群体竞技体育模型的稳定性与Hopf分支研究[J]. 曾清娟,马亚萍,路秋英. 浙江理工大学学报(自然科学版), 2016(01)
- [4]群体竞技体育活动常微分方程模型的稳定性与Hopf分支[J]. 杨水龙. 山西师范大学学报(自然科学版), 2000(04)