一、SEA算法及安全椭圆曲线的有效选取（论文文献综述）
杨庆材[1]（2019）在《基于多模型的船用燃气轮机气路故障诊断研究》文中研究说明多模型方法结合了参数估计与模式识别思想,有助于解决基于模型的气路故障诊断方法所面临的多故障诊断、欠定估计以及气路故障与传感器故障耦合等问题,提高基于模型方法的性能。本文将多模型方法引入船用燃气轮机气路故障诊断领域,对基于多模型方法的气路故障诊断进行系统研究,解决了多模型方法在船用燃气轮机气路故障诊断应用中面临的模型集建立、滤波器设计以及气路故障与传感器故障同时诊断等关键问题,提高了基于模型的气路故障诊断方法性能,拓展和补充当前气路故障诊断理论。论文的主要工作如下:（1）建立了用于气路故障诊断的非线性模型与线性状态空间模型。研究部件特性拟合问题,提出了基于曲线变换的压气机特性拟合方法,实现了以更少的优化系数达到更高的拟合精度。根据获得的部件特性解析表达建立了解析化的非线性模型,并在此基础上建立了分段线性化状态空间模型。研究了分段线性化模型线性化点选择问题,提出了基于间隙度量的线性化点完备且非冗余选择方法,以更少的模型实现了全工况的高精度仿真。（2）研究了多模型方法在线性气路故障诊断中的应用。分析了多模型方法在气路故障检测与隔离应用中面临的问题。针对模型集建立问题提出了基于参数扩展的模型集建立方法,能够在正常模型基础上快速建立各种故障假设模型。针对多故障问题建立了层次化的检测与隔离框架并提出了模型集自适应生成方法,能够根据上一层次检测结果自适应生成下一层次模型集。对线性多模型气路故障诊断方法在不同情形下进行了仿真分析,结果表明该方法在稳态时对单故障具有95.5%的准确率,对双突变与双渐变故障分别具有94%和95%的准确率,且在不同测量参数数量以及野点值存在时依然能够准确检测与隔离故障。此外,基于线性多模型方法检测结果,提出了广义似然比估计方法,实现了欠定条件下故障幅值的准确估计。（3）研究了多模型方法在非线性气路故障诊断中的应用。针对多模型方法在非线性气路故障检测与隔离中面临的滤波器设计问题,提出了基于强跟踪扩展卡尔曼滤波的多模型方法。为了降低非线性多模型方法计算负担,提出了基于解析线性化的雅克比矩阵求解方法,与传统方法相比显着提高了计算效率。对比分析了基于常用非线性卡尔曼滤波的多模型气路故障诊断方法,结果表明该方法与基于扩展卡尔曼滤波的多模型方法计算量接近但对不确定性具有较强的鲁棒性,且对稳态与过渡过程下的双突变故障检测与隔离准确率为96%和99%,双渐变故障检测与隔离准确率为92%和94%。此外,基于非线性多模型方法检测结果,提出了基于强跟踪扩展卡尔曼滤波的故障幅值估计方法,实现了欠定条件下故障幅值的准确估计。（4）研究了基于多模型的传感器与气路耦合故障诊断方法。将基于强跟踪扩展卡尔曼滤波的非线性多模型方法应用于传感器故障检测与隔离并实现了故障传感器幅值估计。针对多模型方法中人为给定故障幅值的假设模型与实际运行状态误差较大容易引起误检测的问题,结合故障幅值估计方法对多模型方法进行改进建立检测-估计框架,实现了渐变与突变传感器与气路故障的准确检测与幅值的准确估计。针对传感器故障与气路故障耦合问题,在改进的检测-估计框架基础上提出了基于卡方检验的故障确认方法,能够有效的确定实际发生故障。最终建立了基于多模型方法的传感器与气路耦合故障诊断的检测-估计-确认框架并进行了仿真分析,结果表明该框架能够实现传感器与气路故障同时准确诊断且单耦合故障情形下对传感器故障与气路故障分别具有97%与94%的检测准确率,对应的故障幅值估计的均方根误差都小于0.04。（5）研究了基于多模型的传感器与气路耦合故障诊断方法的硬件在环仿真验证技术。基于NI CompactRIO实时控制器以及Labview软件,采用模块化思想,搭建了硬件在环仿真验证平台并开发了基于多模型方法的传感器与气路耦合故障诊断系统。实时故障仿真验证结果表明:本文所提出的基于多模型的传感器与气路耦合故障诊断方法在硬件在环仿真环境下能够准确实现耦合故障的检测与估计,为其在船用燃气轮机故障诊断的实际应用奠定了基础。
李扬扬[2]（2015）在《椭圆曲线密码体制及其在电子商务中的应用研究》文中提出随着网络信息技术的不断发展,对电子商务安全性的要求也变得越来越高,目前电子商务采用的主要安全协议是SET协议,其采用的是RSA密码体制,作为一种基于大整数因数分解难题的密码体制,随着科技的发展,计算机运算速度和黑客手段的升级,其安全性和效率方面存在的不足逐步显现。本文在此背景下提出了一种解决方案,研究将椭圆曲线密码体制应用于SET协议中,ECC是目前公认单比特安全性最高的公钥密码体制,与RSA密码体制相比,ECC具有安全性高、运算速度快、存储空间小等优势,更适合对效率和安全性要求较高的电子商务领域。本文在分析研究了椭圆曲线密码体制基本理论的基础上,首先利用编程实现了RSA和ECC加解密算法,并对同一明文进行加解密,通过测试我们得出ECC比RSA在算法效率上拥有明显优势。其次针对现有的椭圆曲线标量乘算法,提出了几种改进的标量乘算法,并与原先的算法进行比较。然后在分析了安全椭圆曲线的常用生成算法随机法和复乘法的基础上,提出了一种基于随机曲线法的改进算法。最后提出了一个基于椭圆曲线密码体制的SET应用方案,通过对SET协议的交易过程进行分析,将ECC密码体制应用于其中,并提出一个基于ECC的电子商务支付系统模型。
王冬勤[3]（2015）在《一类椭圆曲线的特征多项式计算》文中研究表明椭圆曲线密码体制（ECC），可以看做是基于有限域上离散对数问题（ECDLP）的公钥密码体制在椭圆曲线上的推广。目前，由于其它公钥密码体制的有效攻击算法是压指数时间的，而ECDLP是完全指数时间的，这就意味着，在相同安全条件下，ECC密钥长度比其它密码体制的密钥长度更短。这带来的优势是，椭圆曲线能够用较小的开销（如宽带、计算量、软硬件实现规模、存储量等）和时延（如加密和签名速度等）来实现较高的安全性。因此，ECC特别适用于集成电路、宽带和计算机能力受限的情况如Smart卡、无线通信和某些计算机网络等。椭圆曲线特征多项式的计算，对加快Jacobian群上的除子标量乘和提高ECC实现速度有着重要意义。同时，对构造安全的双线性对密码体制的加密、签名和密钥协商方案，也有实际意义。在研究椭圆曲线特性时，一般从同构曲线入手，因为同构的曲线具有相同的特征多项式和群结构。本文主要研究了一类Jacobian四次曲线E20: y=x4+ax2+b,其中， a,b∈F和素数域Fq上的超奇异的椭圆曲线，并分别计算了其特征多项式。主要工作包括以下几个方面：（1）第一章首先介绍了ECC的研究现状以及一些亟待解决的关键问题，然后重点归纳了现有的、求解椭圆曲线特征多项式方法，主要包括：ECC求阶算法，经典曲线提升法，Selberg迹公式和指数方法研究有理点分布，曲线同构类计算，特殊曲线的特征多项式计算。（2）第三章主要介绍了有限域上两类经典的求阶算法：Schoof算法和SEA算法，并提出了袋鼠加速、大步小步（BSGS）改进策略，改进算法在原算法的基础上提高了30%和6%左右。（3）第四章讨论了一类Jacobia四次曲线E20: y=x4+ax2+b,并根据其二次特征的性质，分三类情况探讨了该Jacobia四次曲线的有理点个数和特征多项式。（4）第五章讨论了素数域Fq上超奇异Weistrass曲线E21: y+a1xy+a3y=x3+a2x2+a4x+a6的特征多项式，其ai∈Fq, q=pm， m为任意正整数。我们首先介绍了E1曲线的同构类，然后分别讨论各个同构类的特征多项式。
王冬勤,游林,段勖超[4]（2014）在《有限域上椭圆曲线Jacobian群求阶算法综述与比较》文中研究表明关于椭圆曲线密码体制（ECC）的研究,如今无论是ECC理论还是ECC的标准化、产业化都趋于成熟。在ECC的设计中,安全椭圆曲线的选取是ECC实现的基石,也是其安全性的重要保证。目前,随机选取法是最好的安全椭圆曲线选取方法,其核心思想是对随机生成的椭圆曲线计算其Jacobian群的阶。文章主要介绍了几类经典的计算椭圆曲线Jacobian群阶的算法:Schoof算法、SEA算法、Satoh算法、AGM算法。在详细介绍Schoof算法的基础上,提出了其基于离散对数问题的改进算法:袋鼠算法和大步小步（BSGS）算法的改进方法,并用实验结果说明加速后的算法得到了提升。针对SEA算法,文章也提出了其BSGS改进算法并通过实例分析比较了原SEA算法与BSGS改进算法的实现效率。针对Satoh算法、AGM算法,文章介绍了算法的理论依据和具体实现,并通过实例分析比较了其优劣性和适用情况。
孙明美[5]（2014）在《一种基于组合公钥的椭圆曲线数字签名的研究与实现》文中认为随着计算机网络技术和信息技术的不断完善和快速发展,信息安全重要性越来越受到重视。在网络环境中,数字签名技术具有较高的安全度,可以确认发件人的身份,具有认证功能,避免了交易的抵赖性和否认性。椭圆曲线加密体制是基于椭圆曲线解点群上的离散对数问题的,是一种公钥密码体制。组合公钥技术是一种不需要第三方认证,不需要后台数据库支持就可以管理海量的秘钥。针对数字签名的安全性问题,本文通过研究椭圆曲线相关原理和组合公钥相关技术,设计了一套基于组合公钥技术的数字签名软件,使数字签名具有更高的安全性。本文分析了数字签名研究背景,对椭圆曲线密码体制的发展历程进行了分析,详细介绍了基于椭圆曲线组合公钥技术的现状；研究介绍了与密码学相关的数学基础知识；其次,对椭圆曲线的相关原理进行了分析,包括椭圆曲线的定义,参数的选取问题,并对主要的算法进行了研究；再次,对基于椭圆曲线的组合公钥技术的理论进行了研究,内容涉及组合公钥技术的各个实现模块。最后在椭圆曲线密码体制和组合公钥理论相结合的基础上提出了一套改进的数字签名方案并进行了软件实现。该方案把双私钥技术应用到数字签名的私钥产生过程中,加强了安全性。在进行软件实现时,探索了椭圆曲线参数的选取算法,设计算法得到了相同阶的两个基点,为生成两个私钥种子矩阵做好准备。在私钥的生成过程中,本论文设计使用SHA-1散列算法对同一标识进行两次散列运算,得到的两个序列值分别对应两个私钥矩阵中的数据,从而得到两个私钥,使得该方案有更高的安全性。本方案的实现是基于FCLINT/C （Function for Large Integers in Number Theory and Cryptography）数论软件包,它提供基本的数学和数论函数并支持任意打的整数运算,可以实现不同安全强度的算法。
张仁平[6]（2009）在《素域及最佳扩域上的安全椭圆曲线快速算法研究》文中认为目前,椭圆曲线公钥密码体系成为最有前途的一种公钥密码体系,受到学术界、开发商、政府部门、密码标准研究组织等有关各界的重视。虽然国际上已对椭圆曲线公钥密码体系进行了较为广泛的研究,但在国内,尚处于起步阶段,与国际先进水平相差甚远。本文对椭圆曲线公钥密码体系及其相关的理论展开了较为深入的研究。具体而言,本文对椭圆曲线公钥密码体系的研究工作主要体现在以下几个方面：1)在素域Fp上快速生成所有椭圆曲线参数方面提出准基点方法,充分利用该方法,改进了传统的安全椭圆曲线生成算法,并进行了算法的可行性证明；改进后的算法使得安全椭圆曲线和基点的生成同时完成,而且不改变传统的安全椭圆曲线生成算法的时间复杂度。2)在快速数论算法库NTL的优化方面使用优化后的NTL,解决了用C++调用NTL时,有时出现不可避免的未知错误,使得用NTL在素域Fp上的编程运算更加高效。3)在最佳扩域（OEF）上的椭圆曲线的研究方面针对最佳扩域上的椭圆曲线密码体制的研究还是主要集中在域元素运算的局限性,本文通过提出准基点方法和设计一种简易求阶算法,实现了在最佳扩域上快速生成安全椭圆曲线的方法。该方法能够在普通微机上实现椭圆曲线安全参数的生成,实验证明效果较好。4)基于NTL的椭圆曲线密码体制设计及应用利用快速数论算法库NTL在大整数之间的加、减、乘和求逆等多方面的运算速度优势,在椭圆曲线密码体制的基本的点加、点乘和求逆等基础算法中,引进NTL后,极大地提高了椭圆曲线密码体制的加密、解密的运算速度；最后通过编程实现了基于NTL的椭圆曲线密码体制在实际中的应用,测试表明：加密、解密速度快,具有一定的理论意义和实际应用价值。
张巍[7]（2009）在《安全椭圆曲线生成算法的研究》文中指出椭圆曲线密码安全性是以对安全椭圆曲线的选取为基础的。本文将安全椭圆曲线的生成算法的研究作为重点。在比较现有的两种算法后确定了对随机曲线法进行改进和实现。在对随机生成曲线算法的工作内容主要分四个部分。一、对有限域GF （ q ）的参数q的确定进行改进。二、对模多项式进行等价定义转化和预处理。三、重新定义曲线参数a和b在不满足要求时的返回法则。四、给出了大整数的表示方法及其运算算法实现的基本思想。首先,实现了利用上述改进的随机曲线生成算法生成安全椭圆曲线的参数。然后,将得到的安全曲线的参数应用到了对文件的加密和解密中。而加密解密算法中多次涉及到取模运算,所以给出了具体改进模运算的主要思想内容。最后,通过对文件进行加密和解密的实现和对文件加密前和解密后的内容进行对比,得到了较好的结果,从而较好地实现了椭圆曲线密码体制。
张仁平,彭长根[8]（2007）在《素域Fp上的安全椭圆曲线的选取及基点快速算法的研究》文中指出文中介绍了安全椭圆曲线的设计要求和传统的安全椭圆曲线生成算法;这里的创新之处在于:采用逆向思维方式,首次提出准基点理论,改进了传统的安全椭圆曲线生成算法,改进后的算法使得安全椭圆曲线和基点的生成同时完成,是目前最快的理想椭圆曲线密码体系参数生成算法。
汪彩梅[9]（2006）在《安全椭圆曲线选取算法及其应用》文中研究表明椭圆曲线密码体制是目前公钥密码体制中在密钥大小相当的情况下安全强度最高的一种密码体制。由于其具有较短的密钥长度、较少的计算量、存储量、带宽等优点,被很多国际标准化组织列为新的安全标准,如IEEE P1363、ANSI X9.62和ANSI X9.63,是下一代最通用的公钥密码系统。本文介绍了椭圆曲线密码体制的研究背景、现状及椭圆曲线密码体制的基本数学理论。并对以下工作进行了研究。（1）在有限域上讨论素数阶的安全椭圆曲线的选取算法,并建立了一种安全椭圆曲线选取的模型。在这个模型上通过对多项式使用预处理技术和伪随机方法实现了椭圆曲线的选取算法,实验结果表明:在不影响安全性的基础上,文中所提的算法比常用的随机算法的速度要快,且实验结果可用于公钥密码体制中,具有一定的实用价值。文中还详细地阐述了有限域上一些常用的求阶算法,为今后进一步研究椭圆曲线的选取打下理论基础。（2）利用插值思想提出了一种基于椭圆曲线的、可防欺诈的、动态多密钥共享方案。方案是从子密钥的产生、验证、恢复、增加和删除以及主密钥的更新几个方面进行介绍和分析的。方案不仅有效地减少了可信中心与参与者之间的通信量,而且实现过程中解决了检验子密钥的真伪问题,防止了可信中心与参与者任何一方的欺诈行为。本方案的安全性是基于椭圆曲线离散对数的难解性的。（3）基于椭圆曲线上多项式的性质,提出了一种基于多项式形式的椭圆曲线动态密钥共享方案。本方案仍是从子密钥的产生、验证、恢复、增加和删除以及主密钥的更新几个方面进行介绍和分析。本方案的安全性是基于椭圆曲线离散对数的难解性以及多项式分解的难解性。两种方案都解决了密钥重复使用、密钥更新和防欺诈的问题。一方面,方案2的参数是在方案1的扩域上选取的,其中包括参与者的私钥,这大大提高了密钥的选取范围,从而提高了方案的安全性;另一方面,方案2的安全性是基于椭圆曲线离散对数问题和多项式的分解两个难题的,所以其安全性要高于第一种方案。
钱森水[10]（2006）在《椭圆曲线数字签名方案的研究与应用》文中提出随着信息技术的不断发展和应用,电子信息的安全性问题变得越来越重要。现在广泛使用的RSA公钥密码系统己很难满足未来人们对信息高安全性的需求。椭圆曲线密码系统是迄今为止公钥密码系统中最高单位比特安全强度的密码系统。与其他公钥密码系统相比,椭圆曲线密码系统除了安全性高外,还具有计算负载小,密钥尺寸短,占用带宽少等优点,因此,椭圆曲线密码系统被认为是下一代最通用的公钥密码系统。 本文主要从以下几个方面对椭圆曲线密码系统的理论研究和应用进行了探讨: 第一是讨论了有限域Fp（p>3）和F2?上基本的算术运算,对有限域Fp和F2?上的椭圆曲线进行了理论研究,分析了基于椭圆曲线的离散对数问题和各种对椭圆曲线密码系统的攻击算法。在此,我们结合几何图形给出了Fp上椭圆曲线的点加和倍点的数学描述。利用它,我们能更加清晰理解Fp上椭圆曲线的各点的生成过程和计算过程及基点的阶的求取问题。 第二是描述了椭圆曲线上的数乘算法,分析了安全椭圆曲线的选取问题。由于在椭圆曲线密码体制中一个主要的问题就是安全椭圆曲线的选取问题,如果选取的椭圆曲线本身是不安全的,那么基于该椭圆曲线的任何方案都是不安全的,因此我们基于MIRACL系统用C语言编制了一个寻找大素数域Fp上安全椭圆曲线的选取程序,其中p是大于2160的素数。通过它,能方便、快速的寻找出安全的椭圆曲线,所获得的结果可为ECC的工业实现提供参考。
二、SEA算法及安全椭圆曲线的有效选取（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、SEA算法及安全椭圆曲线的有效选取（论文提纲范文）
（1）基于多模型的船用燃气轮机气路故障诊断研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 气路故障诊断面临问题分析 |
| 1.2.1 气路分析方法 |
| 1.2.2 气路故障诊断面临问题 |
| 1.3 国内外气路故障诊断方法研究进展 |
| 1.3.1 线性GPA方法 |
| 1.3.2 非线性GPA方法 |
| 1.3.3 基于数据的方法 |
| 1.3.4 基于知识的方法 |
| 1.4 当前研究趋势分析及存在问题 |
| 1.4.1 当前研究趋势 |
| 1.4.2 当前存在问题 |
| 1.5 本文主要工作及结构安排 |
| 第2章 船用燃气轮机气路故障诊断模型建立 |
| 2.1 船用燃气轮机非线性模型建立 |
| 2.1.1 非线性动态方程 |
| 2.1.2 基于曲线变换的压气机特性拟合 |
| 2.1.3 涡轮特性拟合 |
| 2.1.4 部件特性模型 |
| 2.1.5 非线性模型仿真验证 |
| 2.2 分段线性化状态空间模型建立 |
| 2.2.1 线性化状态空间模型 |
| 2.2.2 基于间隙度量的分段线性化模型建立 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 基于线性多模型的气路故障诊断 |
| 3.1 多模型方法简介 |
| 3.1.1 基本原理 |
| 3.1.2 主要组成部分 |
| 3.1.3 在故障诊断中的应用 |
| 3.1.4 在气路故障诊断应用中存在的问题 |
| 3.2 基于多模型方法的气路故障检测与隔离原理 |
| 3.2.1 滤波器设计 |
| 3.2.2 假设模型条件概率 |
| 3.2.3 故障隔离逻辑 |
| 3.3 基于参数扩展的气路故障模型集建立方法 |
| 3.3.1 典型气路故障 |
| 3.3.2 基于参数扩展的气路故障模型获取方法 |
| 3.3.3 气路故障模型获取方法比较 |
| 3.3.4 假设模型通用形式 |
| 3.4 基于层次化框架的多故障检测与隔离方法 |
| 3.4.1 层次化检测与隔离框架 |
| 3.4.2 自适应模型集生成方法 |
| 3.4.3 气路故障检测与隔离整体框架 |
| 3.5 气路故障检测与隔离仿真分析 |
| 3.5.1 气路故障敏感度分析 |
| 3.5.2 单故障检测与隔离分析 |
| 3.5.3 多故障检测与隔离分析 |
| 3.5.4 传感器数量与测量野点值影响分析 |
| 3.6 基于广义似然比的故障幅值估计 |
| 3.6.1 GLR估计 |
| 3.6.2 欠定条件下的故障幅值估计 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 基于非线性多模型的气路故障诊断 |
| 4.1 非线性多模型故障检测与隔离方法 |
| 4.1.1 基于参数扩展的非线性模型集获取 |
| 4.1.2 非线性卡尔曼滤波方法 |
| 4.1.3 强跟踪扩展卡尔曼滤波器设计 |
| 4.1.4 非线性气路故障检测与隔离整体框架 |
| 4.2 基于解析线性化的雅克比矩阵求解 |
| 4.2.1 非平衡点线性化 |
| 4.2.2 非线性模型解析线性化 |
| 4.2.3 解析线性化模型验证 |
| 4.3 非线性气路故障检测与隔离仿真分析 |
| 4.3.1 单故障检测与隔离分析 |
| 4.3.2 多故障检测与隔离分析 |
| 4.3.3 不确定性影响分析 |
| 4.3.4 STEKF多模型方法性能评估 |
| 4.3.5 传感器数量影响分析 |
| 4.4 基于STEKF的气路故障幅值估计 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于多模型的部件与传感器耦合故障诊断 |
| 5.1 基于多模型方法的传感器故障诊断 |
| 5.1.1 传感器常见故障 |
| 5.1.2 传感器故障检测与隔离框架 |
| 5.1.3 传感器故障检测与隔离仿真分析 |
| 5.1.4 基于STEKF的传感器故障幅值估计 |
| 5.2 改进的STEKF多模型方法 |
| 5.2.1 突变情形下的故障诊断 |
| 5.2.2 渐变情形下的故障诊断 |
| 5.3 传感器与气路耦合故障诊断 |
| 5.3.1 耦合故障影响分析 |
| 5.3.2 基于卡方检验的故障确认 |
| 5.3.3 传感器与气路耦合故障诊断框架 |
| 5.3.4 耦合故障诊断仿真分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 多模型气路故障诊断系统验证技术研究 |
| 6.1 硬件在环仿真平台硬件设计 |
| 6.1.1 硬件在环仿真平台总体架构 |
| 6.1.2 NI Compact RIO实时控制器 |
| 6.1.3 信号生成与采集 |
| 6.2 硬件在环仿真平台软件开发 |
| 6.2.1 上位机软件开发 |
| 6.2.2 下位机软件开发 |
| 6.2.3 仿真机软件开发 |
| 6.3 硬件在环仿真结果分析 |
| 6.3.1 单耦合故障诊断仿真 |
| 6.3.2 多耦合故障诊断仿真 |
| 6.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 附录 A基于参数扩展的分段线性化离散时间模型 |
| 附录 B分轴燃气轮机解析线性化详细推导过程 |
| 附录 C文中使用的各种符号及名称 |
（2）椭圆曲线密码体制及其在电子商务中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 ECC研究与应用现状 |
| 1.2.1 标量乘算法研究 |
| 1.2.2 椭圆曲线选取 |
| 1.2.3 我国ECC发展现状 |
| 1.3 论文结构安排 |
| 2 椭圆曲线密码体制 |
| 2.1 SET协议概述 |
| 2.1.1 SET协议简介 |
| 2.1.2 SET协议的安全技术 |
| 2.1.3 SET协议的缺陷 |
| 2.2 RSA公钥密码体制 |
| 2.3 椭圆曲线理论 |
| 2.3.1 有限域 |
| 2.3.2 椭圆曲线及相关概念 |
| 2.3.3 有限域F_p上的椭圆曲线运算法则 |
| 2.4 椭圆曲线密码体制 |
| 2.4.1 椭圆曲线实现的步骤 |
| 2.4.2 椭圆曲线的加密方案 |
| 2.4.3 椭圆曲线的签名方法 |
| 3 RSA与ECC密码体制的安全性对比 |
| 3.1 RSA密码体制的安全性分析 |
| 3.1.1 分解模数攻击 |
| 3.1.2 共模攻击方法 |
| 3.1.3 RSA的优缺点 |
| 3.2 ECC密码体制的安全性分析 |
| 3.3 ECC与RSA程序实例比较 |
| 3.3.1 RSA加解密程序 |
| 3.3.2 ECC加解密程序 |
| 3.3.3 程序实例运行比较 |
| 4 椭圆曲线的标量乘算法改进 |
| 4.1 点加和倍点 |
| 4.1.1 椭圆曲线标量乘法的研究思路 |
| 4.1.2 点加和倍点 |
| 4.2 经典的标量乘算法 |
| 4.3 多标量乘法 |
| 4.4 椭圆曲线的标量乘算法改进 |
| 4.4.1 二进制加窗法和NAF改进算法 |
| 4.4.2 对称三进制转换法 |
| 4.4.3 改进的双标量乘算法 |
| 5 椭圆曲线的生成算法改进 |
| 5.1 椭圆曲线的攻击类型 |
| 5.1.1 对一般曲线的攻击 |
| 5.1.2 对特殊曲线的攻击 |
| 5.2 安全椭圆曲线的选取条件 |
| 5.3 安全椭圆曲线的选取方法 |
| 5.3.1 随机曲线法 |
| 5.3.2 复乘法 |
| 5.3.3 两种方法比较 |
| 5.4 安全椭圆曲线生成算法的改进 |
| 6 ECC在SET协议中的应用 |
| 6.1 基于ECC的SET协议交易方案 |
| 6.2 基于ECC的网上支付系统 |
| 6.2.1 商家服务器模块概述 |
| 6.2.2 物流服务模块概述 |
| 6.2.3 数字证书系统模块概述 |
| 6.2.4 支付系统模块概述 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介及读研期间主要科研成果 |
（3）一类椭圆曲线的特征多项式计算（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 椭圆曲线密码体制 |
| 1.2 ECC安全性分析 |
| 1.3 椭圆曲线特征多项式计算的关键问题 |
| 1.4 论文章节安排 |
| 2 椭圆曲线密码体制数学基础 |
| 2.1 椭圆曲线 |
| 2.2 扭曲线与Frobenius映射的迹 |
| 2.3 群结构与特征多项式 |
| 2.3.1 群结构 |
| 2.3.2 特征多项式 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 ECC求阶算法及其改进 |
| 3.1 ECC求阶算法 |
| 3.2 Schoof算法及其改进 |
| 3.2.1 椭圆曲线的Schoof算法 |
| 3.2.2 Schoof算法改进 |
| 3.3 SEA算法及其改进 |
| 3.3.1 椭圆曲线的SEA算法 |
| 3.3.2 SEA算法的BSGS改进策略 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 一类Jacobia四次曲线的特征多项式 |
| 4.1 Jacobia四次曲线 |
| 4.2 一类特殊的Jacobi四次曲线的特征多项式 |
| 4.2.1 情况一：χ(-a/2) = 0, a~2-4b = 0modq |
| 4.2.2 情况二：χ(-a/2) =-1, a~2-4b = 0modq |
| 4.2.3 情况三：χ(-a/2) = 1, a~2-4b = 0modq |
| 4.3 本章小结 |
| 5 一类Weistrass曲线的特征多项式计算 |
| 5.1 基础知识 |
| 5.1.1 特征多项式 |
| 5.1.2 迹及其相关性质 |
| 5.1.3 有限域上方程的解 |
| 5.2 超奇异Weistrass曲线的同构类 |
| 5.2.1 F~(2m)上超奇异Weistrass曲线的同构类 |
| 5.2.2 F~(3m)上超奇异Weistrass曲线的同构类 |
| 5.3 特征为2的超奇异Weistrass曲线的特征多项式 |
| 5.3.1 情形一： m 为奇数 |
| 5.3.2 情形二： m 为偶数 |
| 5.4 特征为3的超奇异Weistrass曲线的特征多项式 |
| 5.4.1 情形一： m 为奇数 |
| 5.4.2 情形二： m 为偶数 |
| 5.5 p ≥ 5 时，有限域 Fpm上的特征多项式 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（5）一种基于组合公钥的椭圆曲线数字签名的研究与实现（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景 |
| 1.2 椭圆曲线密码体制研究现状 |
| 1.3 ECC体制下CPK技术的研究现状 |
| 1.4 论文的主要工作 |
| 1.5 论文组织结构 |
| 第2章 数字签名相关理论 |
| 2.1 数学基础 |
| 2.1.1 数论 |
| 2.1.2 群论 |
| 2.1.3 有限域 |
| 2.2 公钥密码体制 |
| 2.2.1 公钥密码体制概述 |
| 2.2.2 计算复杂度 |
| 2.3 散列函数 |
| 2.3.1 散列函数基本概念 |
| 2.3.2 散列函数的功能 |
| 2.3.3 两种散列函数 |
| 2.4 数字签名 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 椭圆曲线 |
| 3.1 椭圆曲线 |
| 3.1.1 椭圆曲线定义 |
| 3.1.2 椭圆曲线加法 |
| 3.2 椭圆曲线上离散对数问题 |
| 3.3 安全椭圆曲线的选择 |
| 3.3.1 安全椭圆曲线的要求 |
| 3.3.2 椭圆曲线参数获得的几种方式 |
| 3.3.3 三种方法的比较 |
| 3.4 椭圆曲线算法研究 |
| 3.4.1 椭圆曲线的点加及倍点算法 |
| 3.4.2 椭圆曲线的点乘算法 |
| 3.5 椭圆曲线数字签名 |
| 3.6 椭圆曲线数字签名的特征 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 基于椭圆曲线的组合公钥技术 |
| 4.1 椭圆曲线参数的确立 |
| 4.2 私钥与公钥矩阵的生成 |
| 4.3 映射算法的选择 |
| 4.4 公私密钥的计算 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 数字签名方案的总体设计 |
| 5.1 软件模块设计 |
| 5.2 方案基本原理 |
| 5.3 实验环境 |
| 5.4 FCLINT/C软件包 |
| 5.5 系统参数的生成 |
| 5.5.1 基于组合公钥的椭圆曲线参数的选取 |
| 5.5.2 公私钥矩阵的构建 |
| 5.6 公私秘钥的运算 |
| 5.7 签名生成 |
| 5.8 签名验证 |
| 5.9 本方案安全性与有效性 |
| 5.10 基于组合公钥的数字签名方案的软件实现 |
| 5.11 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）素域及最佳扩域上的安全椭圆曲线快速算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究目的及意义 |
| 1.2 公钥密码学研究概述 |
| 1.2.1 大整数因子分解问题 |
| 1.2.2 有限域上离散对数问题 |
| 1.2.3 椭圆曲线上的离散对数问题 |
| 1.3 椭圆曲线密码体制的国内外研究现状 |
| 1.4 本文研究内容安排 |
| 第二章 基本理论及工具 |
| 2.1 快速数论算法库(NTL)及其应用 |
| 2.1.1 NTL简介 |
| 2.1.2 NTL类库的结构 |
| 2.1.3 调用NTL的一些方法和使用技巧 |
| 2.1.4 NTL中关于大整数运算的部分函数介绍 |
| 2.2 素域上的安全椭圆曲线及算法 |
| 2.2.1 椭圆曲线的定义 |
| 2.2.2 椭圆曲线上的运算 |
| 2.2.3 椭圆曲线密码体制的理论基础 |
| 2.2.4 产生椭圆曲线的传统算法 |
| 2.3 最佳扩域(OEF)上的安全椭圆曲线及算法 |
| 2.3.1 引言 |
| 2.3.2 有限域的选择 |
| 2.3.3 OEF的定义 |
| 2.3.4 OEF的域元素的基本运算 |
| 2.3.5 OEF的构造 |
| 2.4 理想椭圆曲线的设计要求 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 一种NTL的优化与应用方案 |
| 3.1 问题的提出 |
| 3.2 数论中的几个基本定理 |
| 3.3 问题的解决方案 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 一种素域上的安全椭圆曲线及基点的选取研究方案 |
| 4.1 已有的安全椭圆曲线和基点生成算法概述 |
| 4.1.1 安全椭圆曲线生成算法 |
| 4.1.2 基点生成算法 |
| 4.2 素域上的安全椭圆曲线的选取及基点快速算法 |
| 4.2.1 准基点方法 |
| 4.2.2 安全椭圆曲线的选取及基点快速算法 |
| 4.3 安全椭圆曲线的选取及基点快速算法的可行性分析 |
| 4.3.1 算法的可行性证明 |
| 4.3.2 算法的测试数据分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 一种最佳扩域上的安全椭圆曲线的研究与实现方案 |
| 5.1 简易求阶算法 |
| 5.1.1 准基点方法 |
| 5.1.2 简易求阶算法 |
| 5.1.3 简易求阶算法的复杂度分析 |
| 5.2 最佳扩域上的安全椭圆曲线 |
| 5.2.1 扩域求阶公式 |
| 5.2.2 最佳扩域上的安全椭圆曲线生成算法 |
| 5.2.3 算法的实验测试数据 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 基于NTL的椭圆曲线密码体制设计及应用 |
| 6.1 素域上的椭圆曲线密码体制基础算法的编程实现 |
| 6.1.1 自定义函数库中主要函数介绍 |
| 6.1.2 自定义函数库中的部分函数中的核心源代码 |
| 6.2 基于NTL的混合密码体制在实际中的应用 |
| 6.2.1 设计思路 |
| 6.2.2 设计目标 |
| 6.2.3 设计方案 |
| 6.2.4 编程实现 |
| 6.3 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 主要研究工作总结 |
| 7.2 下一步研究工作 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录:本人在研究生期间发表的论文及参加的课题 |
（7）安全椭圆曲线生成算法的研究（论文提纲范文）
| 提要 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 研究的背景和意义 |
| 1.3 曲线生成算法的研究现状 |
| 1.4 本文的主要工作和论文组织结构 |
| 第2章 椭圆曲线基本理论 |
| 2.1 椭圆曲线及其相关定义 |
| 2.2 自同态环 |
| 2.3 椭圆曲线上的运算 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 安全椭圆曲线生成算法 |
| 3.1 安全椭圆曲线的标准 |
| 3.2 生成安全椭圆曲线的算法 |
| 3.2.1 随机曲线法 |
| 3.2.2 复乘法 |
| 3.2.3 两种方法的比较 |
| 3.3 椭圆曲线阶的计算方法 |
| 3.3.1 几种求阶算法的内容 |
| 3.3.2 几种求阶算法的比较 |
| 3.4 素性检测算法 |
| 3.4.1 几种素性检测算法的内容 |
| 3.4.2 几种素性检测算法的比较 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 安全椭圆曲线算法的实现 |
| 4.1 安全椭圆曲线生成算法的改进 |
| 4.1.1 有限域的确定 |
| 4.1.2 模多项式算法 |
| 4.1.3 改进的 SEA 算法内容 |
| 4.1.4 大整数的表示与运算算法 |
| 4.1.5 快速模算法设计 |
| 4.2 椭圆曲线生成算法的实现与分析 |
| 4.2.1 椭圆曲线生成算法的实验结果 |
| 4.2.2 安全性分析 |
| 4.3 基于椭圆曲线的加密和解密 |
| 4.3.1 椭圆曲线密码体制实现过程 |
| 4.3.2 文件的加密和解密 |
| 4.3.3 结果分析 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 全文总结 |
| 5.1 研究内容 |
| 5.2 改进算法的不足 |
| 5.3 下一步工作 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
（8）素域Fp上的安全椭圆曲线的选取及基点快速算法的研究（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 文献[8]中论述的安全椭圆曲线和基点生成算法 |
| 2 素域pF上的安全椭圆曲线的选取及基点快速算法 |
| 2.1 准基点理论 |
| 2.2 安全椭圆曲线的选取及基点快速算法 |
| 2.3 安全椭圆曲线的选取及基点快速算法 (算法3和算法4) 的可行性分析 |
| 3 结语 |
（9）安全椭圆曲线选取算法及其应用（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 椭圆曲线密码体制概述 |
| 1.3 本文工作与论文组织结构 |
| 第2章 椭圆曲线密码体制的数学背景 |
| 2.1 初等数论中的重要概念 |
| 2.2 有限域 |
| 2.3 有限域上椭圆曲线的群运算 |
| 2.4 椭圆曲线离散对数问题 |
| 2.5 简单的椭圆曲线密码体制 |
| 2.6 针对椭圆曲线密码体制的主要攻击及原理 |
| 第3章 安全椭圆曲线选取及求阶的常用算法 |
| 3.1 安全椭圆曲线的标准及选取方法 |
| 3.2 有限域上素数阶安全椭圆曲线的选取及实现 |
| 3.3 有限域上椭圆曲线求阶的常用算法 |
| 3.4 构造有理点个数为给定值的椭圆曲线 |
| 第4章 密钥管理 |
| 4.1 密钥管理概述 |
| 4.2 密钥共享 |
| 第5章 基于椭圆曲线的密钥共享方案 |
| 5.1 基于椭圆曲线的动态密钥共享方案 |
| 5.2 椭圆曲线上多项式形式的多密钥共享方案 |
| 5.3 两种方案比较 |
| 第6章 结束语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 读研期间发表录用文章和参加的科研项目 |
| 攻读硕士期间参加的学术会议和研讨班 |
（10）椭圆曲线数字签名方案的研究与应用（论文提纲范文）
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 密码学发展史和椭圆曲线密码学的研究背景 |
| 1.3 本文的工作和组织结构 |
| 第二章 椭圆曲线 |
| 2.1 椭圆曲线的基本知识 |
| 2.1.1 概念和定义 |
| 2.1.2 群运算规则 |
| 2.1.3 椭圆曲线群的阶 |
| 2.2 有限域F_p和F_(2~m)上的椭圆曲线 |
| 2.2.1 奇数特征的域 |
| 2.2.2 特征为2的域 |
| 2.2.3 F_p上的椭圆曲线 |
| 2.2.4 F_(2~m)上的椭圆曲线 |
| 2.3 椭圆曲线离散对数问题和 ECC的安全性分析 |
| 2.3.1 椭圆曲线离散对数问题 |
| 2.3.2 椭圆曲线密码编码学及其安全性分析 |
| 第三章 椭圆曲线公钥密码的实现 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基点的选取 |
| 3.3 椭圆曲线上的数乘算法设计 |
| 3.4 安全椭圆曲线选取的实现 |
| 3.4.1 生成椭圆曲线方程 |
| 3.4.2 大素数域上的安全椭圆曲线选取的实现 |
| 3.5 椭圆曲线数字签名方案 |
| 3.5.1 全局参数和公钥合法性检验 |
| 3.5.2 ECDSA算法 |
| 3.6 基于椭圆曲线的其他密码学协议 |
| 3.6.1 椭圆曲线密钥交换体制(ECDH) |
| 3.6.2 椭圆曲线加密体制(ECEC) |
| 第四章 椭圆曲线数字签名的应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 数字签名与椭圆曲线数字签名 |
| 4.2.1 RSA与DSS算法 |
| 4.2.2 对ECDSA的部分修改 |
| 4.2.3 一个基于ECDSA的交互式身份认证方案 |
| 4.3 几种基于椭圆曲线的数字签名方案及其安全性分析 |
| 4.3.1 带有冗余函数的消息恢复签名方案 |
| 4.3.2 带有Hash函数的消息恢复签名方案 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 本文总结 |
| 5.2 今后工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
四、SEA算法及安全椭圆曲线的有效选取（论文参考文献）
- [1]基于多模型的船用燃气轮机气路故障诊断研究[D]. 杨庆材. 哈尔滨工程大学, 2019(05)
- [2]椭圆曲线密码体制及其在电子商务中的应用研究[D]. 李扬扬. 安徽理工大学, 2015(07)
- [3]一类椭圆曲线的特征多项式计算[D]. 王冬勤. 杭州电子科技大学, 2015(10)
- [4]有限域上椭圆曲线Jacobian群求阶算法综述与比较[J]. 王冬勤,游林,段勖超. 信息网络安全, 2014(07)
- [5]一种基于组合公钥的椭圆曲线数字签名的研究与实现[D]. 孙明美. 天津师范大学, 2014(12)
- [6]素域及最佳扩域上的安全椭圆曲线快速算法研究[D]. 张仁平. 贵州大学, 2009(S1)
- [7]安全椭圆曲线生成算法的研究[D]. 张巍. 吉林大学, 2009(09)
- [8]素域Fp上的安全椭圆曲线的选取及基点快速算法的研究[J]. 张仁平,彭长根. 信息安全与通信保密, 2007(08)
- [9]安全椭圆曲线选取算法及其应用[D]. 汪彩梅. 扬州大学, 2006(03)
- [10]椭圆曲线数字签名方案的研究与应用[D]. 钱森水. 西南交通大学, 2006(09)