随机变量及其分布的读书报告
问：概率论之随机变量及其概率分布
- 答： 这个卜雀函数称为X的累计概论分布函数，简称 分布函数
且满足一下条件
则称这组概率{P(xi)}为该随机变量X的分布列，或X的概率分布，
此外若果X是离散随机变量，已知X的分布吵弊态列，容易写出X的分布函数，离散随机变量使用分布列更加方便，此外还可以使用 线条图和直方图
则X的数学期望为
若无穷级数存在，即数升源学期望存在，若无穷级数不收敛，即该随机变量X的数学期望不存在
由二项式定理可知，上述n+1个概率之和是1，这个概率分布称为 二项分布 ，记为b(n,p),它被n（正整数）和p（ ）确定。
在二项分布b(n,p)中，当n很大，p很小的时候，计算复杂。
若相对的来说，n大，p小，而乘积n*p大小适中，二项公式有一个很好的近似公式，泊松定理。
此时
这个式子的使用条件要求n大，p小，np适中。
p大于0,且和为1.，记为
对一个有限总体进行 不放回抽样 常会遇到超几何分布
问：关于随机变量及其分布：对于哪些分布来说，同属于这种分布的两个随机变量加起来还属于这一分布，例如AB
- 答：你说的这种现象也樱银高称为再生性，即相互独立的两个同类型随机变量之和仍服从同一类型的分布。在常用的的分布中满足再生性的如下（均设X，Y独立），注意有些只对一个参数满足再生性：
：X~B(m, p),Y~B(n, p)，则X+Y~B(m+n, p)
：脊尺X~P(λ1),Y~P(λ2)，则X+Y~P(λ1+λ2)
：X~N(μ1, (σ1)^2),Y~N(μ2, (σ2)^2)，则X+Y~N(μ1+μ2, (σ1)^2+(σ2)^2)
Γ分布：X~Γ(λ, r1),Y~Γ(λ, r2)，则X+Y~Γ(λ, r1+r2)
(是特殊的Γ分布，也搏闹满足再生性)
请采纳，谢谢！
问：概率论随机变量及其分布
- 答：(1)P(X=k)=0.9^k×0.1(k=0,1,2,3,...)
(X=k表示前k次念厅好是合格品，第k+1次仔铅必须是废品)
(2)P(X>=5)=1-P(X<5)=1-0.1(1-0.9^5)/(1-0.9)=0.9^5
(3)设在伏雹两次调整之间能以0.6的概率保证生产的合格品数不少于n
0.6<=P(X>=n)=1-P(X<n)=1-0.1(1-0.9^n)/(1-0.9)=0.9^n
ln0.6<=nln0.9
n<=ln0.9/ln0,6 - 答：1、
第一次调整后 废品率已经罩侍为p=0.1
正品为0.9
设想两个箱子
一个放正品的A箱，一个放废品的B箱
容量无限
先拿第1个猛闷慎，如果放入A 0.9 一个正枝敬品
再拿第2个，放入A (0.9)^2 二个正品
3，(0.9)^3 三个正品
…… (0.9)^k k个正品
一直到废品的出现才终止 (0.9)^k×0.1
一共k个正品
3、
第三题等待高手解答。。。俺不会
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